1.01 Механика. Зубакин Игорь Александрович отчет принят Рабочий протокол и отчет

• Название: Зубакин Игорь Александрович отчет принят Рабочий протокол и отчет
• Анкор: 1.01 Механика
• Дата: 14.03.2023
• Размер: 65.45 Kb.
• Имя файла: Lab1.docx
• Тип: Отчет; #989571

Университет ИТМО Физико-технический мегафакультет Физический факультет

Группа МЕХ 2.3	К работе допущен
Студент Кан Денис Дыкович	Работа выполнена
Преподаватель Зубакин Игорь Александрович	Отчет принят

Рабочий протокол и отчет по
лабораторной работе № 1.01

1. 
   Цель работы:
   

• 
  Исследование распределения случайной величины на примере
  многократных измерений определённого интервала времени.
  

2. 
   Задачи, решаемые при выполнении работы:
   

1. 
   провести многократные измерения определенного интервала времени;
   
2. 
   построить гистограмму распределения результатов измерения;
   
3. 
   вычислить среднее значение и дисперсию полученной выборки;
   
4. 
   сравнить гистограмму с графиком функции Гаусса с такими же как и у экспериментального распределения средним значением и дисперсией.
   

3. 
   Объект исследования:
   

• 
  Закон распределения случайной величины
  

4. 
   Метод экспериментального исследования:
   

• 
  сделать многократные измерения 5-секундного интервала времени;
  
• 
  на основе этих данных сделать гистограмму распределения результатов измерения;
  
• 
  вычислить среднее значение и дисперсию полученной выборки;
  
• 
  Сравнить гистограмму с графиком функции Гаусса с такими же как и у экспериментального распределения средним значением и дисперсией.
  

5. 
   Рабочие формулы и исходные данные:
   

• 
  Количество интервалов (Ближайшее целое число к квадратному корню количества измерений)
  
• 
  - среднеарифметическое всех измерений, где
  

N – количество измерений

t_i – i-тое измерение

• 
  – среднеквадратичное отклонение
  
• 
  – максимальная плотность вероятности
  
• 
  – коэффициент Стьюдента
  

6. Измерительные приборы.

№ п/п	Наименование	Тип прибора	Используемый диапазон	Погрешность прибора
1	Механические часы	Механический	0-60 с	0.5 с
2	Цифровой секундомер	Электрический	0-10 с	0.005 с

7. Схема установки (перечень схем, которые составляют Приложение 1).

----------------------

8. Результаты прямых измерений и их обработки (таблицы, примеры расчетов).

№	𝑡, с	№	𝑡, с
1	4,71	26	5,18
2	4,99	27	4,99
3	5,12	28	4,90
4	5,14	29	4,93
5	5,34	30	4,97
6	4,77	31	4,97
7	4,84	32	4,95
8	5,02	33	5,19
9	4,74	34	5,11
10	4,89	35	4,77
11	4,97	36	4,64
12	5,13	37	5,12
13	4,63	38	4,92
14	4,94	39	4,90
15	5,05	40	5,14
16	5,10	41	4,67
17	4,99	42	4,66
18	5,02	43	4,97
19	4,76	44	4,97
20	4,72	45	4,67
21	4,85	46	5,09
22	5,03	47	4,25
23	4,67	48	4,96
24	4,99	49	4,54
25	5,14	50	4,92

9. Расчет результатов косвенных измерений (таблицы, примеры расчетов).

№	𝑡, с	(t - TN), c	(t - TN)2, c	№	𝑡, с	(t - TN), c	(t - TN)2, c
1	4,71	-0,21	0,044	26	5,18	0,26	0,068
2	4,99	0,07	0,005	27	4,99	0,07	0,005
3	5,12	0,20	0,041	28	4,90	-0,02	0,000
4	5,14	0,22	0,049	29	4,93	0,01	0,000
5	5,34	0,42	0,178	30	4,97	0,05	0,003
6	4,77	-0,15	0,022	31	4,97	0,05	0,003
7	4,84	-0,08	0,006	32	4,95	0,03	0,001
8	5,02	0,10	0,010	33	5,19	0,27	0,074
9	4,74	-0,18	0,032	34	5,11	0,19	0,037
10	4,89	-0,03	0,001	35	4,77	-0,15	0,022
11	4,97	0,05	0,003	36	4,64	-0,28	0,078
12	5,13	0,21	0,045	37	5,12	0,20	0,041
13	4,63	-0,29	0,083	38	4,92	0,00	0,000
14	4,94	0,02	0,000	39	4,90	-0,02	0,000
15	5,05	0,13	0,017	40	5,14	0,22	0,049
16	5,10	0,18	0,033	41	4,67	-0,25	0,062
17	4,99	0,07	0,005	42	4,66	-0,26	0,067
18	5,02	0,10	0,010	43	4,97	0,05	0,003
19	4,76	-0,16	0,025	44	4,97	0,05	0,003
20	4,72	-0,20	0,039	45	4,67	-0,25	0,062
21	4,85	-0,07	0,005	46	5,09	0,17	0,029
22	5,03	0,11	0,012	47	4,25	-0,67	0,447
23	4,67	-0,25	0,062	48	4,96	0,04	0,002
24	4,99	0,07	0,005	49	4,54	-0,38	0,143
25	5,14	0,22	0,049	50	4,92	0,00	0,000

• 
  
  
• 
  
  
• 
  
  
• 
  
  
• 
  
  
• 
  
  

10. Расчет погрешностей измерений (для прямых и косвенных измерений).

• 
  – среднеарифметическое значение измерений
  
• 
  – среднеквадратическое отклонение измерений
  
• 
  – доверительный интервал случайной погрешности
  
• 
  – абсолютная погрешность
  
• 
  - относительная погрешность
  

11. Графики (перечень графиков, которые составляют Приложение 2).

• 
  Гистограмма с функцией плотности распределения.
  

12. Окончательные результаты.



Распределение измерений по интервалам:

Границы интервалов, с	∆𝑁
4,25	1
4,41
4,41	1
4,56
4,56	7
4,72
4,72	7
4,87
4,87	20
5,03
5,03	12
5,18
5,18	2
5,34

13. Выводы и анализ результатов работы.

На примере многократных измерений определённого интервала времени мы построили гистограмму с функцией плотности распределения. По ней можно заметить, что функция плотности возрастает к 5 интервалу (4,87–5,03), а затем убывает. Из этого можно сделать вывод, что для многократных измерений некоторого определённого интервала времени случайная величина распределяется согласно нормальному распределению Гаусса.

14. Дополнительные задания.

--------------------------

15. Выполнение дополнительных заданий.

---------------------------

16. Замечания преподавателя (исправления, вызванные замечаниями преподавателя, также помещают в этот пункт).

Приложение 2