теория игр. теория игр тест с ответами. 1. Антагонистическая игра может быть задана Множеством стратегий обоих игроков и ценой игры
 Скачать 14.6 Kb.
|
|
1. Антагонистическая игра может быть задана: • Множеством стратегий обоих игроков и ценой игры • Множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока • Только множество стратегий обоих игроков • Функцией выигрыша обоих игроков 2. Антагонистическая игра – это частный случай матричной игры, при котором обязательным требованием является то, что … • Один из игроков имеет только бесконечное число стратегий • Оба игрока имеют только бесконечно много стратегий • Оба игрока имеют только одно и то же число стратегий • Оба игрока имеют конечное число стратегий 3. Биматричная игра может быть определена … • Двумя матрицами только с положительными элементами • Двумя произвольными матрицами • Одной матрицей • Двумя матрицами только с отрицательными элементами 4. В антагонистической игре произвольной размерности выигрыш первого игрока – это … • Число • Множество • Вектор, или упорядоченное множество • Функция 5. В биматричной игре размерности 3?3 ситуаций равновесия бывает … • Не более 3 • Не менее 6 • Не более 9 • Не менее 4 6. В графическом методе решения игр 2?n непосредственно из графика находят … • Оптимальные стратегии и цену игры обоих игроков • Цену игры и оптимальную стратегию 2-го игрока • Цену игры и оптимальную стратегию 1 -го игрока 7. В матричной игре с нулевой суммой выигрыша элемент aij представляет собой… • Выигрыш первого игрока при использовании им i-й стратегии, а вторым игроком - j-й стратегии • Оптимальную стратегию первого игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии • Проигрыш первого игрока при использовании им j-й стратегии, а вторым игроком - i-й стратегии 8. В основной теореме матричных игр Неймана утверждается, что в каждой матричной игре ситуация равновесия существует … • Только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1 • Хотя бы в смешанных стратегиях • Только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0 9. В позиционных играх с неполной информацией информационное множество отражает осведомленность игрока о … • Стратегиях противника • Своих фактических стратегиях • Вероятностях применения стратегий обоих игроков • Всех своих стратегиях и противника, предшествующих текущему ходу 10. В равновесной ситуации биматричной игры выбор игрока полностью определяется элементами … • Своей платежной матрицы • Платежной матрицы другого игрока • Своей платежной матрицы и платежной матрицы другого игрока 11. В теореме Нэша утверждается, что всякая биматричная игра имеет хотя бы одну ситуацию равновесия в … • Только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1 • Хотя бы в смешанных стратегиях • Только в чистых стратегиях с вероятностью, равными 0 12. Если в матрице все строки одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то оптимальной для 2-го игрока является … стратегия • Первая • Вторая • Третья • Четвертая 13. Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения выигрыша для 2-го игрока могут принимать … • Любые значения • Только положительные значения • Значение, равное только 1 14. Если из платежной матрицы исключить строки и столбцы, соответствующие дублирующим и доминируемым стратегиям, то цена матричной игры … • Увеличится • Не изменится • Уменьшится 15. Если элемент матрицы aij соответствует седловой точке, то … • Этот элемент строго меньше всех в строке • Этот элемент строго второй по порядку в строке • Возможно, что в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент • Этот элемент строго больше всех в строке 16. Кратковременное отклонение от оптимальной смешанной стратегии одного из игроков при условии, что другой сохраняет свой выбор, приводит к тому, что выигрыш отклонившегося игрока может ... • Только увеличиться • Только уменьшиться • Не изменится 17. Максимальное число седловых точек, которое может быть в игре размерности 2?3 (матрица может содержать любые числа), равно … • 2 • 3 • 6 • 4 18. Матричная игра – это частный случай биматричной игры, для которой всегда справедливо, что матрица А… • Равна матрице В, взятой с обратным знаком • Равна матрице В • Не равна матрице В 19. Матричная игра - это частный случай биматричной, при котором ... • Матрицы А и В совпадают • Из матрицы А можно получить матрицу В путем транспонирования • Из матрицы А можно получить матрицу В путем деления на число • Из матрицы А можно получить матрицу В путем умножения на отрицательную единицу 20. Нормализация позиционной игры – это процесс представления ее в виде … • Биматричной игры • Матричной игры • Дифференциальной игры • «игры с природой» 21. Оптимальная смешанная стратегия смешивается только из тех чистых стратегий, вероятности которых … • Равны только единице либо нулю • Отличны от нуля • Равны только нулю 22. По характеру взаимоотношений позиционная игра относится к … играм • Коалиционным • Бескоалиционным • Кооперативным • Антагонистическим 23. Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг … • Целиком строки и столбцы • Только отдельные числа • Только подматрицы меньших размеров 24. Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0, 0.6) – тогда размерность этой матрицы будет … • 2х3 • 3х2 • 3х3 25. Пусть в матричной игре размерности 2?3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.3, X, 0.5) – тогда число X равно … • 0.4 • 0.2 • 0.7 26. Решение в позиционных играх с полной информацией определяется… • Только в седловой точке матрицы выигрышей • Только в смешанных стратегиях матрицы выигрышей • И в седловой точке, и в смешанных стратегиях матрицы выигрышей 27. Решением позиционной игры с полной информацией являются … • Оптимальные смешанные стратегии • Оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 1 • Оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 0 28. Стратегия игрока в конечной позиционной игре есть функция, определенная на … • Одном информационном множестве • Нескольких информационных множествах • Всех информационных множествах 29. Характерной особенностью позиционной игры является возможность ее представления в виде … • Дерева игры • Дифференциальной функции • Квадратичной функции 30. Цена игры – это … • Число • Вектор • Матрица • Функция |