1 Наука сфера человеческой деятельности

• Название: 1 Наука сфера человеческой деятельности
• Анкор: otvety_Mozgovoy.docx
• Дата: 06.04.2018
• Размер: 44.05 Kb.
• Имя файла: otvety_Mozgovoy.docx
• Тип: Документы; #17710

1)Наука –сфера человеческой деятельности.

Функцией науки является выработка и теоретическая систематизация объективных знаний о действительности.

Наука одна из форм общественного сознания и включает как деятельность поп получению нового знания, так и ее результат – сумму знаний, лежащих в основе научной картины мира. Система наук условно делится на естественные, общественные и технические.

Наука зародилась в древнем мире, начала складываться в ХV-XVI вв и в ходе развития превратилась в производственную силу, оказываемую значительное влияние на все сферы общества. Объем научной деятельности. Начиная с XVIII в удваивается примерно каждые 20-30 лет, это характеризуется ростом открытий, патентов, научной информации, числа научных сотрудников и т.д.

В развитии науки чередуются экстенсивные и революционные периоды. Научные революции приводят к изменению структуры науки, принципов познания, категорий и методов, а также форм организаций науки. Например: земля вертится, открытие атомов, электричества, атомной энергии и т.д.

Науке характерно диалектическое сочетание процессов и ее дифференциации и интеграции. В условиях НТР () сложилась единая система – наука-техника-производство, где науке принадлежит ведущая роль.

2) Науковедение изучает закономерности функционирования и развития науки, структуру и деналитику научной деятельности. Взаимодействие науки с другими сферами деятельности общества зародилось в 30 годы ХХ века. А к 60-ым годам сформировалось в самостоятельную отрасль в США и других странах. Науковедением занимается академия наук РАН.

3) Диалектика – это теория и метод познания явлений действительности в их развитии и самодвижении. Это общие законы развития природы и их взаимосвязь ( от греческого слова диалектим – искусство вести беседу, спор). Это научный метод познания природы путем вскрытия внутренних противоречий и борьбы противоположностей, т.е. диалектика – это метод который ничего не отрицает. Этим она отличается от физики.

4) Метафизика рассматривает явления в их неизменности и независимости друг от друга, отрицает внутренние противоречия как источник развития. Это учение о сверхчувствительном недоступном опыту, принципу бытия.

5) Исследование – это научный процесс обработки новых знаний. Исследования характеризуются объективностью, воспроизводительностью, доказательной точностью. Научное исследование – это получение научной информации различными методами. Ее анализ и обработка, обобщение результатов и формирование научных положений, выводов, заключений. Исследования имеют 2 уровня : 1) эмпирический; 2) теоретический. Делятся на 2 вида: фундаментальные и прикладные. А так же на количественные и качественные, уникальные и комплексные.

Эмпирический уровень, основанный на опыте, соответствующий эмпиризму (от греческого это философское направление признающее чувствительный опыт единственным источником достоверного знания) противоречит рационализму (от латинского «разумный» это философское направление признающее разум основой познания) . Эмпирические методы исследования среди современных среди современных исследователей рассматривают как метод приборного получения научных данных, а не как расчетные и иные умозаключения (теоретические).

Теоретический уровень – (от греческого слова теория) рассмотрение исследования. Не опирающийся на реальность , на опыт, т.е. отвлеченный. Теоретические исследования – это обобщение экспериментальных данных, выполнения расчетных работ, формирование научных положений.

6) Абстрактное обобщение, теория – это совокупность обобщенных положений образующих науку или раздел какой – либо науки. Теория – это форма научных знаний, дающая целостное представление о закономерностях и существующих связях действительности (атомная теория вещества и другое)

Концепция ( от латинского слова «понимание», « система») – это система взглядов на что-либо, руководящая идея обобщений.

7) Эксперимент ( от латинского слова «опыт» , «проба») – соответствует чувствительной предметной деятельности науки. Опыт – это воспроизведение объекта познаний.

Экспериментальные исследования – это исследования путем постановки опытов, имитирующих реальных процесс, натурные испытания или отдельные его элементы. Например: испытания образцов. При испытании свойств материалов есть стандартные испытания. Их испытывают на разрыв, прочность, сжатие и т.д.

8) Чем больше выполняется исследований, тем шире их фронт, тем глубже познания и тем сложнее методы и оборудование для выполнения исследований.

Во всех государствах принято, что исследованиями занимается наука, поэтому и говорят научные исследования. Научными исследованиями являются те, которые дают человечеству новые познания о природе. Исследованиями могут быть ненаучными. Например: расследование преступлений.

Принято все научные исследования разделять на фундаментальные, предусматривающие установление законов природы, и прикладные исследования, предусматривающие использование фундаментальных законов для создания на их базе новых процессов и технологий. Однако в процессе прикладных исследований раскрываются свои законы и закономерности. Которые так же могут быть фундаментальными. Например: формирование теорий. Поэтому деление исследований на фундаментальные и прикладные следует считать условным.

9) Как мы знаем, к настоящему времени наука сформировалась в самостоятельную отрасль, производственную деятельность человечества. В каждой развитой стране, в том числе и в России существует определенная система государственной научной деятельности.

По своей сущности в каждой стране эти системы одинаковы, а различаются только по форме организации. В России управление наукой на государственном уровне осуществляется государственными комитетами РФ по науке и технологиям, аналогично и в зарубежных странах. Исполнительными структурами науки являются государственными: это Академия наук – РАН; Академия медицинских наук – АМН; Академия сельскохозяйственных наук и строительная Академия. Общественные академии: инженерная, медико-технологическая и другие.

Государственные академии объединяют академические институты и различные центры, все это академическая наука аналогично и на западе.

В России имеется и отраслевая наука. Каждое министерство имеет свои отраслевые институты, по несколько институтов, иногда десятки. Например: МИН Нефтепром только в Омске имел НПО Прогресс и т.д.

В зарубежных странах отраслевых НИИ практически нет, но имеются научные комплексы у каждой фирмы и часто количественных состав их превосходит количество рабочих на производстве фирмы.

10) В СССР, а затем в России НИИ (научно-исследовательские институты) как академические, так и отраслевые, а так же самостоятельные лаборатории, конструкторские бюро (КБ), специализированные КБ и другие имеют практически одинаковую структуру. Как в любом хозяйствующей организации в НИИ имеются административно-управленческие структуры и научно-производственные структуры. Их разветвленность и количество зависит в основном от крупности НИИ. Например: есть НИИ, насчитывающее 50 тысяч и более сотрудников. В управленческие структуры входят: директор и его заместители, финансовые, экономические структуры, технические подразделения и их руководители, НИ, отделы и лаборатории, а также опытно-производственные цеха, выпускающие продукцию, отделы снабжения и сбыта и т.д. От производственных предприятий завода НИИ отличаются только разветвленными НИ подразделениями. Финансируется деятельность через министерства.

В СССР каждая отрасль(министерство) имела много НИИ, т.е. при каждом заводе был свой НИИ, а то и два, три. Эти НИИ находились в основном на дотации министерств и часто не оправдывали затраты. К настоящему времени количество НИИ отраслевых сократилось примерно в 10 раз.

11)Термины и определения применяемые в науке и технике устанавливаемые стандартами СССР и РФ.

Стандарты СССР, а затем и РФ разрабатываются и утверждаются постановлениями гос. Комитета СССР, а затем РФ по стандартам поручения на разработку стандарта делятся правительством какому либо НИИ, КБ, ВУЗу. А разработанный проект широко обсуждается всеми заинтересованными организациями.

Нарушение стандартов наказывается уголовно.

ГОСТы принимаются на 5 лет, а затем переутверждаются без внесения изменений и внесением изменений.

12) Испытания (тест) – это экспериментальное определение количественных или качественных характеристик, свойств объекта испытания, как результата воздействия на него при его функционировании, при моделировании и т.д.

Образец для испытаний – это продукция или ее часть или проба, непосредственно подвергаемые эксперименту при испытаниях.

Точность результатов испытаний – это свойство испытаний, характеризуемое близостью результата испытаний к действительным значениям характеристик объекта в определенных условиях испытаний.

Исследование испытания – это испытания, проводимые для изучения определенных свойств объекта.

13) Без измерений было бы невозможно развитие науки, техники, культуры и в целом общества. Измерения, т.е. определение отношения измеряемой величины к измерителю, люди производят с незапамятных времен. С введением определенного порядка в систему измерений появились узаконенные единицы измерений. Измерения бывают прямые и косвенные. К прямым измерениям относятся такие, при которых численное значение измеряемой величины получается в результате одного наблюдения или отсчета. Например: по шкале измерительного прибора (линейке). При косвенных измерениях – прямое сравнение невозможно, поэтому замеряют несколько параметров, а затем рассчитывается искомая величина. Например: скорость движения определяется путем замера пути и времени. Косвенных измерений значительно больше чем прямых.

При измерениях ряда физических величие используется как различные мерительные инструменты (линейки, весы, часы) так и датчики, сигналы, которые затем преобразуются в нужное человеку значение. Например: термопара для определения значения температуры. Тензодатчик.

При измерении любой величины мы никогда не получаем истинного значения этой величины, т.е. результат измерения дает лишь приблизительные значения, а результаты измерения всегда имеют погрешность.

14) Эталон – это тщательно изготовленный образец меры, служащий для проверки таких же, находящихся в обращении мер. Например: эталон меры длины – это метр.

15) Качество – это совокупность свойств и мера полезности продукции, обуславливающие ее способность все более полно удовлетворять общественные и личные потребности.

16) Надежность – это свойства объекта выполнять заданные функции, сохраняя во времени значение установленных эксплуатационных показателей в заданных пределах, соответствующих заданным режимам и условиям использования, технического обслуживания, режимов, хранения и транспортирования.

Надежность является комплексным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и условий его эксплуатации может включать безопасность, долговечность, сохраняемость в отдельности или определенное сочетание этих свойств, как для объекта, так и для его частей.

17) Точность результатов испытаний – это свойство испытаний, характеризуемое близостью результата испытаний к действительным значениям характеристик объекта в определенных условиях испытаний.

Исследование испытания – это испытания, проводимые для изучения определенных свойств объекта.

Контрольные испытания – это испытания, проводимые для контроля надежности объекта.

Контроль – это проверка соответствия объекта, установленным техническим требованиям.

Контроль качества продукции – это контроль количественных и качественных характеристик, свойств продукции.

18) с 1-го января 1963 года введен новый стандарт на единицы измерений физических величин ГОСТ 98 68-61. В соответствии с международной системой СИ – эта универсальная система заменила такие системы, как МКМ, МКСГ, МКСА, МКССВ и другие. Для построения системы СИ используется 6 основных единиц:

1) Единица длины – метр; 2) Массы – килограмм; 3) Времени – секунда; 4) Силы тока – ампер; 5) Температуры – Кельвин; 6) Силы света – свеча;

И две дополнительные геометрические величины:

1) Единица плоского угла – радиан; 2) Телесного угла – стерадиан;

Унифицированность единиц системы СИ состоит в том, что одна и та же единица применяется для различных видов измерений. Например: Джоуль является единицей работы, механической энергии, количества теплоты, электрической энергии и т.д.

Система СИ когерентна, т.е. все производные единицы образуются из основных путем умножения и деления без введения числовых коэффициентов. Например: 1Н = ; 1Дж = 1Н 1м

19) Погрешность – это отклонение результатов измерений от истинных значений измеряемой величины. Погрешность (математическое выражение) – это разность между приблизительными значением Х_малое некоторой величины и ее точным значением a_малое это абсолютная погрешность t_малое , т.е. t = a-xа относительная погрешность т.е. отношение абсолютного значения измерения какой-то величины к истинному ее значению.

Часто в литературе и обиходе неправильно говорят, «измерения проведены с точностью до 0,1 мм» или «прибор позволяет измерять с точность до 0,1 мм» и т.д. необходимо взамен слова точность применять слово погрешность.

Погрешности бывают систематические и случайные.

20) Систематические погрешности – это смещение шкалы измерения, неравномерно нанесенные риски на шкале и т.д. Они обусловлены главным образом погрешностями средств измерений и несовершенством методов измерений. В зависимости от пределов допустимых погрешностей устанавливаются классы точности средств измерений.

Случайная погрешность вызывается большим числом случайных величин, действие которых на каждое измерение различно и не может быть заранее учтено. Например: измерение напряжения в электросети, вибрация пола и здания от проходящего транспорта.

Приборная погрешность содержит в себе как систематические, так и случайные погрешности.

21) В повседневной практике ( научной, производственной и даже бытовой) человеку приходится постоянно производить измерения и в настоящее время в обиходе находятся тысячи различных методов выполнения измерений, начиная от ориентировочных – визуальных, и кончая самыми высоко точными. Например: подсчет частиц на ускорителях, подсчет электронов и другие. Практически все приборы от самых простых до самых сложных выполняют функцию измерений. Чем дальше идет развитие науки, тем сложнее измерительные приборы и устройства.

Основными методами измерений являются количественные, т.е. определяется сколько единиц в цифрах. Иногда используют и функциональный характер измерений, т.е. определяется зависимость одной измеряемой величины от другой. Например: объем жидкого горючего от давления и температуры.

Наиболее часто к измеряемым величинам относятся:

1) Температура может определятся различными методами – это измерения специальными приборами: термометрами, пирометрами и другие, а также термопарами с дальнейшим преобразованием и усилением ЭДС.

2) Масса – определяется взвешиванием на специальных приборах путем сравнения с эталоном. Массу можно также рассчитать, зная объем и РО, температуру и давление, но тем не менее основное – это взвешивание.

3) Объем; 4) Плотность; 5) Давление (Па); 6) Прочность; и т.д.

Все измеряемые величины можно сгруппировать в:

1) единицы геометрических и механических величин;

2) тепловые единицы;

3) акустические единицы;

4) электрические и магнитные величины;

5) единицы излучения;

6) единицы атомной физики;

7) физические, физико-химические и химические единицы.

22) обработать результаты измерений – это значит представить их в наглядном виде: в графическом или математическом. Одной из самых простых видов обработки результатов является построение графических зависимостей в системе координат в плоскости или в пространстве в линейных, логарифмических или иных зависимостей.

В научных исследованиях измеряемые величины, как правило, являются функциями каких-либо физических, химических или физико-химических явлений. Например: плотность масел зависит от температуры, давления, различных добавок в масла и т.д. вязкость масла зависит от температуры, давления и других параметров.

Поэтому любая обработка результатов измерений производится как функциональная зависимость. По результатам измерений производят оценку влияния различных факторов на какой-либо показатель, являющийся чаще всего комплексным. Это надежность, долговечность, качество и т.д. к настоящему времени при обработке результатов измерений широко начали применять статистические методы математической обработки.

23) В математической статистике используются свои специфические термины. Принимают, что все результаты измерений есть либо случайные полученные с определенной погрешностью, т.к. любое измерение не может быть выполнено абсолютно точно, отражающее измеряющую величину.

Случайным называют такое событие, которое имеет определенную вероятность появления. Оно может произойти с какой-то частотой, а может и не произойти в ходе испытаний. Случайные события отражают результаты испытаний только по альтернативному признаку, т.е. да или нет.

Случайной величиной Х называют переменную величину, принимающую различные значения Х1, Х2, Х3…Хn с определенными вероятностями Pi = P(Xi). Случайные величины разделяют на дискретные и непрерывные.

24) В математической статистике используются свои специфические термины.

Генеральной совокупностью называют множество значений Xi случайной величины Х, объединенных любым признаком. Это абстрактная совокупность всех мыслимых наблюдений отражает реальную совокупность событий или величины объемом N единиц называемых на практике партией. В генеральной совокупности вариант может быть бесконечно большим.

25) Выборка – это определенное количество n единиц продукции, взятых из генеральной совокупности в заданном порядке. Например: состав и несколько вагонов. Сертификат. Зерно в вагоне.

Выборка предназначена для получения синоды по всей массе изделий. При этом генеральную совокупность подразумевают однородной. Выборку, хорошо отражающую характеристики генеральной совокупности называют представительной или репрезентабельной.

Выборка – это определенное количество вариант, выбранной из генеральной совокупности.

26) Репрезентативность – это правильность передачи характера генеральной совокупности. Например: при определении рейтинга политиков берут выборку 1000 человек. При этом под генеральной совокупностью принимают население всей страны, отдельного города или района. Полную характеристику исследуемого объекта дают только генеральная совокупность измерений.

Для повышения репрезентативности рекомендуется делать несколько выборок независимо друг от друга. Например: делать опрос рейтинга политиков во многих городах.

27) Вариант – количественные значения измерений неодинаковы для каждого измерения, т.е. изменяются (варьируют) поэтому каждое отдельное численное значение измерения называют вариантом, вкладывая в это слово тот смысл, что измеренные величины непостоянны, т.е. это один из вариантов измерений.

28)Дискретная совокупоность Если измерения выражается только определенным набором целых чисел или кратными этих целых чисел, то такую совокупность называют дискретной. Например: число зубов у людей и животных. (32)

29) Непрерывная совокупность является наиболее распространенной. В непрерывных совокупностях случайных величин варианта может принимать любое значение, а между двумя близкими вариантами при дальнейших точных измерениях может оказаться сколько угодно других вариант. Непрерывные совокупности более важны для химиков, химиков-технологов и т.д. Например: громадный объем зерна (1 триллион) это дискретная функция.

30)Обработка экспериментальных данных. При выполнении замеров в опытах данные записывают в порядке их получения, но чтобы произвести статистическую обработку полученных результатов измерений, их нужно ранжировать, т.е. разложить все варианты выборки, возрастающей от Х_min до Х_max или в убывающий ряд. Чаще всего располагают в возрастающий ряд. При этом отдельные варианты могут повторяться. Разложив варианты в возрастающий ряд, создаем возможность получения вариационного ряда. Обработать экспериментальные данные – это значит представить их в наглядном виде.

Упорядоченный ряд, в котором значения переменного параметра расположены в возрастающем или убывающем порядке называется вариационным.

31)Дрейф при измерениях. Иногда при исследовании химических процессов может наблюдаться дрейф (тренд) результатов, т.е. стабильные изменения результатов измерений в сторону уменьшения или увеличения. Варианты как бы сами ранжируются. Например: при титровании одинаковых аликвот в 1-ом опыте израсходовано 6, во 2-ом 5,5; далее 4,9; 4,7; 4,2; 4,0 мл титранта, т.е. результаты измерений систематически сдвигаются в меньшую сторону. Следует предположить что это происходит не из-за случайных ошибок, а благодаря систематически действующему фактору. К примеру, из-за постепенного разложения определенного вещества в аликвотах. Результаты при дрейфе нельзя не усреднять, не обрабатывать систематически, т.к. это не случайные величины, а величины, подчиняющиеся какой-то закономерности. Для выявления дрейфа обычно разбивают исследуемую выборку на 2 части: в 1-ую включают несколько первых по порядку получения результатов измерений, а во 2-ую несколько последних, затем находят среднее арифметическое этих малых выборок и проверяют, отличается ли достаточно эти средние друг от друга. Если дрейф не обнаружен, то производят статистическую обработку.

32) Размах и его использование. После ранжирования, необходимо определить размах совокупности, а точнее размах выборки. Размах равен разности Хmax – Xmin =R . Размах очень чувствителен к наличию грубых промахов измерений, поэтому не является основной характеристикой выборки, в некоторых случаях можно использовать размах для оценки более важной величины, а именно стандартного отклонения.

33) Показатель качества анализируемого вещества путем определения содержания в нем бензола могут характеризовать и всю генеральную совокупность.

Генеральная совокупность может характеризоваться и характеризуется каким-либо экспериментальным распределением. Тип распределения выбирают в зависимости от вида показателя как случайной величины непрерывной или дискретной. Распределение дискретных показателей могут быть биномиальные распределения при n<0.1N (n-выборка, N-генеральная совокупность) или распределение Пуассона также при n<0.1N. при достаточно большом n биномиальное распределение может быть заменено нормальным. Для непрерывных показателей можно использовать экспоненциальные, нормальные или распределения Вейбула. В некоторых случаях могут быть использованы и другие типы распределения. Например: усеченные нормальные, логарифмические нормальные. Приближенным методом оценки типов распределений могут быть гистограммы и полигоны.

34)Гистограмма и его построение.

Гистограмма это ступенчатая фигура состоящая из прямоугольников, они широко распрастранены в науке и текнике.С их помощью , например покаызвают фракционный состав нефти и нефтепродуктов, или распределение частиц катализаторов или сорбентов.

Построение гистограмм началось с ранжирования вариант далее все варианты выборки разносят по классам или интервалам.

Ширину класса или интервал можно выбрать в одну, две, три.Однако в мат.статистике ширину классов оптимизировали и она зависит от количества вариант выборки , т.е. n. Оптимизированно и количество классов , числоклассов.

Число классов определяется по формуле ……………………

Ширина класса определяется путем использования значения размаха.

В каждом классе должно укладываться 3 ед.измерения.Все классы должны быть одинаковой ширины, но в классах количество варианты как правило различные.Разнесенение вариант по классам необходимо для наглядного представления о том как именно распределяются варианты выборки и для облегчения последующей выборки.

Ширина класса выбирается так чтобы произведение……………………

35)Полигон это ломанная линия соединяющая средние точки вершин прямоугольников гистограмм также является важной зависимостью и широко применяются.

Важное значение имеют частоты, т.к. они показывают какое количество вариант в выборке не превышают какое либо значение Х в вариационнном ряду.

Например первые 3 класса нашего примера содержат 29 вариант, следовательно накопленная частота классава равна 29 и все эти 29 вариант меньше вариант равные 13,0. Из этого следует что х=13 является одним из самых близких к истинному значению х , т.к. 29 вариант большая часть из 50 , т.е. всей выборки.

36)Построение таблиц при статисической обработке результатов.

В графе 2 после распределения всех вариантов выборки по классам, те. После классификации получаем вариационный ряд показывающий, как часто встречаются варинаты каждого класса.

Колчество вариант каждого класса обозначают … (графа 4) это заселенность классов, т.е. частота. Для каждого класса устанавливается среднее значение, которое обозначается

Для дальнейшей статистической обработки важно найти относительную частоту (заселенность) ее обозначают………(графа5) Сумма всех …….

Далее просчитывают накопленную частоту ……(графа 6)

Записаны накопленные относительны частотыю………

Полученные в таблице данные можно представить графически например в виде гиистограмм, т.е. заселеность вариант в классах или относительной частоте ………, а основание занимает отрезок оси х соответствующей границам данного класса.

37)Мода это наиболее часто встречающиеся в выборке варианта, а точнее числовое значение признака в наиболее заселенном классе. Она соответствует наибольшей или max на гистограмме или наибольшему столбцу.

Мода соответствует наибольшей вероятности в значении Х (истинное значение х)

Мода и медиана , эти параметры используют в больших выборках и они малочувствительны характеру разброса вариант относительно центра рассеивания , т.к. они характеризуют центр рассеивания.

38)изучение гистограм позваляет выявить важное свойство реальных совокупностей. Свойства: на гистограмме обычно имется максимум, т.е. какой то из классов имеет наибольшую, _________________. Этот класс называется модальным, а ___________ называют модой. В нашем примере модальным является 2 класс границами 7-10, а мода равна 8,5 как правило совокупности результатов измерений имеют только один максимум. Совокупности между 2 и более максимумами обычно внутренне-неоднородны и могут быть разбиты на 2 и более независимые выборки в нашем случае на больших значениях х появится незначительный максимум который находится в пределах погрешности и может исчезнуть или при увеличении выборки или при ее уменьшении. Но иногда в одной совокупности бывает 2 устойчивых максимума. Например при измерении ступни у людей с целью определения количества выпускаемой обуви различных размеров, оказалось что среднеарифметическое равно 39,5 но гистограмма с двумя максимумами 37,5 и 42, и оказалась мода 37,5 и для женской обуви, а мода 42,5 для мужской. Поэтому целесообразно разбить на 2 выборки.

39) диференциальные и интегральные функции распределения . получение переход к дефернциальной ф-ции распределения а)30 измерений n=N 7 классов, Б)3000 измерений n=N×m,

В)N--->∞, тоесть бсконечные количества измерений ген.совокупностей и n=N. количество классов na --->∞. При таких исходных данных получаем в функ. Зависимость. Характр распрделения это плавная кривая. Таким образом гистограмма по засленностям превращается в кривую с мах (рис.3в) которую называют диференциальной функцией распределения или функцией плотности вероятности. Построем гистограммы по накопленным частотам. Рис.4 получение переход к интегральной функции распределения по накопленным относительным частотам и границам класса: а)кол-во измрений тоесть вариант 30 вся совокупность 30 при кол-ве классов 7. Б) количество измерений 3000 выборка и генеральная совокупность равны, В) кол-во измерений и классов бесконечно.

С увеличением выборки до бесконечности гистограммы построенные по накопленным относительным частотам превращаются в волнообразные кревые тость функции у=f(x). И диференциальные и интегральные функции могут быть дописанны в вид определенных математических выражений эти выражния имеются в справочной литературе.

Как указывалось раньш самые разные объекты и самые разные способы измерений приводят всего лишь к нескольким распределениям описывамыми несколькими матматическими выражениями это нормальное распределение равномерное экспонициальное, из которыз нормально распределение наиболее часто встречатся в природе.

40) Гистограммы, как правило, симметричны. При симметричных гистограммах мода расположена в середине размаха R_u близка к среднему арифметическому. Гистограммы могут оказаться несимметричными из-за неверно выбранной размерности признака. Например: следовало бы брать непросто содержание какой-либо примеси, а логарифм этого содержания. И после логарифмирования гистограмма становится симметричной. Такое преобразование первоначально измеренного признака преобразуется при измерении сильно варьирующего признака, т.е. Хi отличается на порядок и больше. Иногда ассиметрия это действительно свойство выборки и не устраняется логарифмированием. Например: распределение очень редких событий или распределение в дискретных совокупностях.

Асимптотичность гистограмм . в любых выборках малое отклонение от центра рассеяния встречается чаще чем большие. Крылья гистограммы снижаются в обе стороны и асимптотически приближаются к оси. Однако никакие большие отклонения при повторении измерений не исключены, они только маловероятны.

41) Параметры совокупности вычисляются по имеющимся результатам измерений без всяких_____________ допущений о характере распределения, т.е. это эмпирические характеристики. Параметры совокупности делятся на две группы. К первой группе относятся характеристики центра рассеяния – это среднее арифметическое, среднее геометрическое, мода, медиана. Ко второй группе параметров, характеризующей разброс значений вариант, относительно центра рассеяния, т.е. практически всегда относительно среднего арифметического. Это следующие среднее отклонение, дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации, размах.

42) Мода и медиана эти параметры совокупности используются в больших выборках и они мало чувствительны к характеру разброса вариант относительно центра рассеяния, т.к. они характеризуют центр рассеяния.

Медиана – это значение варианты, которое стоит точно посередине ранжированного (вариационного) ряда. Если в ряду четное содержание вариант, то медиана - -это полусумма двух средних значений. А если нечетное, то медиана – это варианта равно относящая от обоих концов вариационного ряда. Например: в выборке 5,7,8 медиана равна 7, а в выборке 5,7,8,10 медиана равна (7+8)/2 и равна 7,5.

Во многих эмпирических выборках мода приблизительно равна медиане и среднему арифметическому значению, что указывает на симметрию распределения вариант, т.е. медиана находят как центр упорядоченного ряда значений величины Х.

43) Среднее арифметическое вычисляется по формуле . Это одна из наиболее важных характеристик центра рассеяния. Доказано, что если нет систематических ошибок измерения, то при достаточно большом числе вариант - истинное значение измеряемой величины, т.е. именно средне арифметическое приблизительно соответствует правильному измерению. Увеличение n больше 20 обычно уже не сдвигает величину среднего арифметического, поэтому статистическая обработка больших выборок, когда n > 30/40 выборок, ведется по способам пригодным для генеральной совокупности, а не так, как в случае малых выборок, когда Если число вариант велико и результаты представлены в виде вариационного ряда, то рассчитывают по формуле n_i (относительной частоты или заселенности). середина интервала класса.

Среднее арифметическое часто называют математическим ожиданием М_(х) , при этом математическое ожидание может быть как в выборке, так и во всей совокупности. это математически эмпирическое ожидание, - это среднее арифметическое генеральной совокупности.

44) Среднее геометрическое – используется в тех случаях, когда предполагают, что распределение имеет логарифмический характер или логарифмически нормальный характер, т.е. с очень большим разбросом вариант. При этом варианты с отрицательными или нулевыми значениями отбрасываются при расчетах. Для расчета среднего геометрического применяются формулы:

Вторая группа параметров, характеризующая разброс вариант, относительно центра рассеяния.

45) Среднее отклонение . Широко использовалось 20-30 лет назад, сейчас выходит из употребления, т.к. расчеты выполняются с помощью ЭВМ, а среднее отклонение часто не входит в формулы, описывающие теоретические распределения случайных величин. Для расчета среднего отклонения , т.е. отклонения вариант от среднего арифметического используют выражения: , т.е. берут модуль, чтобы не происходило компенсирование друг друга. – погрешность каждого измерения.

46)Стандартное отклонение определяется по формулам. S = (n<30) S – стандартное отклонение для выборки. G = (n>30) G – стандартное отклонение для генеральной совокупности (или для больших выборок)

Стандартное отклонение – это основная характеристика разброса вариант относительно центра рассеяния, т.е. основная характеристика погрешностей измерений, ее называют еще средней квадратической ошибкой или средним квадратическим отклонением (погрешностью) отдельного измерения. Стандартное отклонение имеет ту же размерность что и

47) Дисперсия – мера рассеяния, т.е. отклонение от среднего. Если дисперсия определяется для выборки, то она называется выборочной и обозначается буквой S², а если для генеральной совокупности, то ее называют дисперсией генеральной совокупности и обозначают . Дисперсия – это подкоренное выражение среднего квадратического.

Дисперсия так же как и среднее квадратическое характеризует погрешность измерений. Часто дисперсию обозначают буквой V.

48) Относительное стандартное отклонение в отличие от S ( стандартного отклонения) – это безразмерная величина, обозначается:

Относительное стандартное отклонение – это основной показатель, характеризующий разброс результатов измерений при сравнении нескольких методик измерений с целью выбора наиболее приемлемых.