Самостоятельная работа по теме 2.1.. 1 Постройте произвольные параллелограмм общего вида, квадрат, прямоугольник, ромб
 Скачать 116.25 Kb.
|
|
Задание 1. 1)Постройте произвольные параллелограмм общего вида, квадрат, прямоугольник, ромб.  Параллелограмм  Квадрат   прямоугольник ромб 2)Укажите основные элементы фигур (диагонали, высоты). 3)Проверьте и напишите свойства каждой построенной фигуры. Параллелограмм. Противоположные стороны параллелограмма попарно равны Противоположные углы параллелограмма попарно равны Сумма смежных (соседних) углов параллелограмма равна 180 градусов Сумма всех углов равна 360°. Квадрат. Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Можно дать и другое определение квадрата: квадрат — это ромб, у которого все углы прямые. Получается, что квадрат обладает всеми свойствами параллелограмма, прямоугольника и ромба. Прямоугольник. Прямоугольник является параллелограммом — его противоположные стороны попарно параллельны. Диагонали любого прямоугольника равны. Стороны прямоугольника являются его высотами. Середины сторон прямоугольника образуют ромб. Ромб. Ромб является параллелограммом, поэтому его противолежащие стороны равны и попарно параллельны: АВ || CD, AD || ВС. Противоположные углы ромба равны, а соседние углы дополняют друг друга до 180°. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (AC ⊥ BD) и в точке пересечения делятся пополам. 4) Вычислите площади каждой построенной фигуры, используя различные формулы площадей (через высоту, угол между сторонами, угол между диагоналями) Ответ округлите до сотых. 5) Вычислите периметры каждой построенной фигуры Задание 2   Задание 3 В треугольнике ABC сторона AB=4 см, AС=8 см, а угол A равен 600. Найти все стороны и все углы треугольника. Задание 4 Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 6. Высота трапеции равна 10. Тангенс острого угла равен 2. Найдите большее основание. Задание 5 Докажите, что в равнобедренном треугольнике биссектрисы, проведённые к его боковым сторонам, равны Задание 6. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины тупого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88. |