математика. 1 Составим математическую модель задачи. Искомый выпуск изделий

Название	1 Составим математическую модель задачи. Искомый выпуск изделий
Дата	07.05.2021
Размер	16 Kb.
Формат файла
Имя файла	математика.docx
Тип	Документы #202474

Вариант №8

1) Составим математическую модель задачи. Искомый выпуск изделий А обозначим через х₁ изделий В - через х₂ изделий С - через х₃. Поскольку имеются ограничения на выделенный предприятию фонд сырья каждого вида, переменные х₁, х₂, х₃должны удовлетворять следующей системе неравенств:

1

8х₁+ 15х₂+ 12х₃≤ 360,

6х₁+ 4х₂+ 8х₃≤ 192, (5)

5х₁+ 3х₂+ 3х₃≤ 180.

Общая стоимость произведенной предприятием продукции составляет

F = 9х₁ + 10х₂ + 16х₃. (6)

По своему экономическому содержанию переменные х₁, х₂и х₃могут принимать только лишь неотрицательные значения:

х₁, х₂, х₃> 0. (7)

Таким образом, приходим к следующей математической задаче: среди всех неотрицательных решений системы неравенств (5) требуется найти такое, при котором функция (6) принимает максимальное значение.

Так как функция (6) линейная, а система (5) содержит только линейные неравенства, то задача (5) - (7) является задачей линейного программирования.

2) Вероятность выбора двух новых мячей для первой игры 15/20*14/19=0,5526 Вероятность выбора двух старых мячей для первой игры 5/20*4/19=0,0526 Вероятность выбора одного нового и одного старого мяча для первой игры 2*15/20*5/19=0,3947 Тогда в первом случае в ящике окажется 13 новых и 7 старых мячей, вероятность выбора двух новых 13/20*12/19=0,4105, во втором случае 15 новых и 5 старых, вероятность выбора двух новых 0,5526 (см. выше) , и в третьем случае 14 новых и 6 старых, вероятность выбора двух новых 14/20*13/19=0,4789. Общая вероятность выбора двух новых мячей для второй игры равна: 0,5526*0,4105+0,0526*0,5526+0,3947*0,4789=0,4449

3) Решение: Из условия следуют:

p1  0,8 , p2  0,2 – вероятности того, что самолет находится в нормальном режиме и режиме перегрузки соответственно.

p1 1-0,1 0,9 , p2 1 0,4  0,6 – вероятности безотказной работы прибора для соответствующих режимов.

По формуле полной вероятности: p  p1 p1  p2 p2 0,8 0,9 0,2  0,6 0,720,2  0,84 – вероятность того, что прибор не откажет в течение всего полѐта.

Ответ :0,84