1. В коде a:01; b:100; c:101 словом 10010101 закодировано сообщение:
• bca
2. Если вероятность события A есть р (A), то вероятность события, ему противоположного, равна:
• 1 — р (A)
3. Матрица переходов машины Тьюринга с входным алфавитом {a, b, c} и состояниями {q0, q1, q2, q3, q4} имеет размерность
• 4×3
4. Случайная величина X распределена «нормально с параметрами 0, 1» — (N[0, 1]). Для нее вероятность попасть внутрь интервала [-3, 3] равна:
• 0,9973
5. Граф без циклов, в котором после добавления ребра, связывающего две любые вершины, появляется цикл, является:
• деревом
6. Множества A, B, C — подмножества 8-элементного универсального множества U — содержат соответственно 3, 5, 7 элементов. Число элементов декартова произведения A×B×C равно:
• 105
7. Известно, что в геометрической прогрессии третий член а3 = 4 и шестой член а6 = -32. Найти знаменатель этой прогрессии — b и сумму первых шести её членов.
• b = -2, S6 = -21
8. Число сочетаний с повторениями из 6 элементов по 3 равно:
• 56
9. Среднее количество телефонных вызовов в час — 3. Вероятность получения более двух вызовов вычисляется по формуле
• е-3
10. Построив таблицу истинности убедиться, что булева функция Z = X→1 тождественно равна функции
• 1
11. Число полных трехвершинных подграфов (треугольников) в полном двудольном графе K4,4 равно:
• 0
12. Для функций y = 2ctg x / 3 период равен:
• 3p
13. Написать уравнение прямой в общем виде, проходящей через две точки M (-6, 2), N (4, 0):
• x + 5y — 4 = 0
14. Из перечисленных функций, показательными функциями являются:
• y = 2x-2
• y = 7x + 2
15. Студенту предлагаются 6 вопросов и 4 ответа на каждый вопрос, из которых он должен указать тот, который ему кажется правильным. Студент не подготовился и случайно угадывает ответ. Вероятность того, что он правильно ответит ровно на половину вопросов, равна:
• 0,132
16. Бинарному отношению R (a, b): (b/a=2/3) удовлетворяют пары
• (18, 12) и (24, 16)
17. Для функции y = 5tg 4x период равен:
• p/4
18. Построив таблицу истинности убедиться, что булева функция Z=1&X тождественно равна функции
• X
19. Транзитивное отношение R является отношением нестрогого порядка, если оно
• рефлексивно и антисимметрично
20. В ящике в 5 раз больше красных шаров, чем черных. Вероятность p того, что вынутый наугад шар окажется красным, равна:
• 5/6
21. Машина Тьюринга неприменима к конфигурации K в том случае, если ...
• левая часть всех команд ее программы содержит символ, не присутствующий в K
22. Вероятность появления события А в испытании равна p. Дисперсия числа появления события А в одном испытании равна:
• p (1 — p)
23. В чем заключается условие перпендикулярности двух плоскостей?
• скалярное произведение нормальных векторов равно 0
24. В коде a:01; b:100; c:101 словом 010110101 закодировано сообщение:
• aaca
25. Функция называется периодической, если существует такое постоянное число Т1 0, что для любого x из области определения выполняется равенство
• f (x ± T) = f (x)
26. Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность того, что число выпадений герба будет между 780 и 820, равна:
• 0,6826
27. Из перечисленных функций, степенными являются:
• y = -x7
• y = x3 — 1
28. Множества A, B, C — подмножества 8-элементного универсального множества U — содержат соответственно 3, 5, 7 элементов. Число элементов декартова произведения A×B×C равно:
• 63
29. Число различных 4-значных четных чисел, которые можно составить, используя все цифры числа 2854, равно:
• 18
30. Случайная величина X распределена «нормально с параметрами 3, 2» — (N[3, 2]). Какое распределение имеет случайная величина Y = (X — 3) / 2? Каковы значения MY и DY, если исходить из свойств математического ожидания и дисперсии?
• MY = 0; DY = 1, распределение нормальное
31. Написать уравнение прямой в общем виде, проходящей через две точки M (1, 4), N (-2, -3):
• 7x — 3y + 5 = 0
32. Известно, что в арифметической прогрессии первый член а1 = 4, а сумма первых пяти членов S5 = 50. Найти разность этой прогрессии — d.
• d = 2
33. Булевы функции f (X, Y) и g (X, Y) задаются столбцами значений f=[0101]T и g=[1101]T. Столбцом значений функции (¬f&g) является:
• [1000]T
34. Алфавитное упорядочение слов:
• 1) ПИР
• 2) ПОДХОД
• 3) ПРАВО
• 4) ПРУТ
35. Вероятность суммы любых случайных событий A и B вычисляется по формуле
• р (A + B) = р (A) + р (B) — р (AB)
36. Матрица переходов машины Тьюринга с входным алфавитом {a, b} и состояниями {q0, q1, q2, q3} имеет размерность
• 3×2
37. Отношение между числами X < Y является:
• антисимметричным и транзитивным
38. Число вершин в графе переходов машины Тьюринга с внешним алфавитом {a, b, c}, состояниями {q0, q1, q2, q3} и программой из 10 команд равно:
• 4
39. X и Y — независимы. DX = 5, DY = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D (2X + 3Y):
• 38
40. Транзитивному замыканию бинарного отношения R (a, b): (b/a = 1/3) удовлетворяет пара
• (1, 27)
41. Написать уравнение прямой в общем виде, проходящей через две точки M (4, -2), N (6, 0):
• x — y — 6 = 0
42. Число полных трехвершинных подграфов (треугольников) в полном графе K6 равно:
• 20
43. Отношение между числами X≥Y является:
• антисимметричным и транзитивным
44. Бинарному отношению R (a, b): (b-a=4) удовлетворяют пары
• (13, 17) и (6, 10)
45. График нечетной функции симметричен относительно
• начала координат
46. График четной функции симметричен относительно
• оси ординат
47. Из перечисленных функций, возрастают на промежутке (1; 3):
• y = lgx
• y = x2 — 2x
48. При лексикографическом упорядочении перестановок из 4-х элементов непосредственно следующей за 2341 является:
• 2413
49. Функция F (x) называется первообразной для функции f (x), если для всех х выполняется равенство
• F¢ (x) = f (x)
50. Первообразная для функции y = 2x3 имеет вид
• x4 / 2 + C
51. Декартовым произведением A × B множеств A = {3, 4}, B = {2, 4, 6} является:
• { (3, 2), (3, 4), (3, 6), (4, 2), (4, 4), (4, 6) }
52. 15% всех мужчин и 5% всех женщин — дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Вероятность того, что это мужчина, равна (число мужчин и женщин считается одинаковым) ...
• 0,75
53. Число размещений с повторениями из 5 элементов по 3 равно:
• 125
54. В урне 50 билетов. Из них 10 выигрышных. Вероятность того, что первый вынутый билет окажется выигрышным, равна:
• 0,2
55. Бросается 5 монет. Вероятность того, что выпадет 3 герба, равна:
• 5/16
56. Подстановка константы 0 вместо Y превращает функцию f (X, Y) в:
• функцию одной переменной g (X)
57. Производная функции f (x) = cos (3 — 4x) равна:
• f¢ (x) = 4sin (3 — 4x)
58. Известно, что в геометрической прогрессии второй член а2 = -2 и пятый член а5 = 16. Найти знаменатель этой прогрессии — b и третий член а3 этой прогрессии.
• b = -2, а3 = 4
59. В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное. Если взять 2 изделия, какова вероятность того, что оба окажутся исправными?
• 0,98
60. Из перечисленных функций, четными функциями являются:
• y = 2x2 + x6
• y = x2 cos x
• y = x5 sin x / 4
61. Бросаются 2 монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка равна:
• 0,5
62. Первообразная для функции y = ex имеет вид
• еx + С
63. На некотором заводе было замечено, что при определенных условиях в среднем 1,6% изготовленных изделий оказываются неудовлетворяющими стандарту и идут в брак. Равной чему можно принять вероятность p того, что наугад взятое изделие этого завода окажется качественным? Сколько примерно непригодных изделий (назовем это число M) будет в партии из 1000 изделий?
• p = 0,984; M = 16
64. В коде a:01; b:100; c:101 словом 1010101 закодировано сообщение:
• caa
65. Для функций y = 3cos 8x период равен:
• p/4
66. Случайная величина Х имеет нормальное распределение N (3, 3). Вероятность Р (-3 < X < 9) равна:
• 0,9544
67. Число различных 4-значных чисел, которые можно составить, используя некоторые цифры числа 61724, равно:
• 120
68. Если имеется группа из n несовместных событий Hi, в сумме составляющих все пространство, и известны вероятности P (Hi), а событие A может наступить после реализации одного из Hi и известны вероятности P (A / Hi), то P (A) вычисляется по формуле полной вероятности
• да
69. Алфавитное упорядочение слов:
• 1) СЛОБОДА
• 2) СЛОВАРЬ
• 3) СЛОВО
• 4) СЛОЖЕНИЕ
70. 20% всех мужчин и 5% всех женщин — дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Вероятность того, что это мужчина, равна (число мужчин и женщин считается одинаковым) ...
• 0,8
71. Формула сложных процентов, где P — первоначальный вклад, i — процентная ставка, n — число периодов хранения денег, имеет вид
• S = P (1 + i) n
72. Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 2]. Ее математическое ожидание равно:
• 1
73. Для функции y = 7sin x / 3 период равен:
• 6p
74. СДНФ функции со столбцом значений [1001]T содержит элементарную конъюнкцию
• XY
75. Число слов длины 4 в алфавите {a, b, d} равно:
• 81
76. Конфигурация машины Тьюринга представляет собой ...
• слово на ленте с указанием расположения головки МТ
77. Отношение между числами X>Y является:
• антисимметричным и транзитивным
78. Симметричную монету бросают 2 раза. Если выпадает 0 гербов, то игрок платит 20 рублей. Если выпадает 1 герб, 1 решётка, то игрок получает 5 рублей. Если выпадает 2 герба, то игрок получает 10 рублей. Математическое ожидание выигрыша равно:
• 0,75
79. В круг радиуса 20 вписан меньший круг радиуса 10 так, что их центры совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения:
• 0,75
80. Симметричную монету бросают 2 раза. Если выпадает 0 гербов, то игрок платит 10 рублей. Если выпадает 1 герб, 1 решётка, то игрок получает 1 рубль. Если выпадает 2 герба, то игрок получает 5 рублей. Математическое ожидание выигрыша равно:
• 1
81. Число ребер в 4-мерном единичном кубе E4 равно:
• 32
82. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,7, у другого — 0,8. Вероятность того, что цель будет поражена, равна:
• 0,94
83. Множества A, B, C содержат соответственно 5, 6, 7 элементов. Число элементов декартова произведения A×B×C равно:
• 210
84. Написать уравнение прямой в общем виде, проходящей через две точки M (3, 3), N (-1, 4):
• x + 4y — 15 = 0
85. Алфавитное упорядочение слов:
• 1) ЛАТЫ
• 2) ЛЕНТА
• 3) ТЕЛО
• 4) ТЛЕН
86. Завод в среднем дает 27% продукции высшего сорта и 70% — первого сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие не будет высшего или первого сорта, равна:
• 0,03
87. Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Вероятность того, что из двух взятых наугад изделий окажутся неисправными оба, равна:
• 0,0001
88. Случайная величина Х имеет нормальное распределение N (3, 3). Вероятность Р (0 < X < 6) равна:
• 0,6826
89. Формула простых процентов, где P — первоначальный вклад, i — процентная ставка, n — число периодов хранения денег, имеет вид
• S = P (1 + n × i)
90. Число сочетаний без повторений из 3 элементов по 6 равно:
• 0
91. В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо — 12, удовлетворительно — 6 и слабо — 2. Преподаватель вызывает студента. Какова вероятность того, что вызванный студент или отличник, или хорошист?
• 17/25
92. Бинарному отношению R (a, b): (b-a=4) удовлетворяют пары
• (8, 12) и (14, 18)
93. События A и B называются несовместными, если ...
• р (AB) = 0
94. Быстро вращающийся диск разделен на четное число равных секторов, попеременно окрашенных в белый и черный цвет. По диску произведен выстрел. Найти вероятность того, что пуля попадет в один из белых секторов. Предполагается, что вероятность попадания пули в плоскую фигуру пропорциональна площади этой фигуры
• 0,5
95. Функция f (x) называется нечетной, если для всех x из области определения:
• f (-x) = -f (x)
96. Случайная величина Х имеет нормальное распределение N (2, 2). Вероятность Р (-2 < X < 6) равна:
• 0,9544
97. На некоторой фабрике машина А производит 40% продукции, а машина B — 60%. В среднем 9 из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, и 1 из 250, произведенных машиной B, оказываются бракованными. Вероятность того, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной, равна:
• 0,006
98. Возможные значения случайной величины X таковы: x1 = 2, х2 = 5, x3 = 8. Известны вероятности: р (X = 2) = 0,4; р (X = 5) = 0,15. р (X = 8) равно:
• 0,45
99. Цикломатическое число полного двудольного графа K3, 4 и его остова равны соответственно
• 6, 0
100. Булевы функции f (X, Y) и g (X, Y) задаются столбцами значений f = [1011]T и g = [1110]T. Столбцом значений функции (fg) является:
• [1010]T
101. Случайная величина Х имеет нормальное распределение N (2, 2). Вероятность Р (-4 < X < 8) равна:
• 0,9973
102. Производная функции y = x7 + 2x5 + 4/x2 — 1 равна:
• y¢ = 7x6 + 10x4 — 8/x3
103. Человеку, достигшему 20-летнего возраста, вероятность умереть на 21-м году жизни равна 0,01. Вероятность того, что из 200 застраховавшихся человек в возрасте 20-ти лет ровно один умрет через год, равна:
• 0,271
104. Транзитивное отношение R является отношением строгого порядка, если оно
• антирефлексивно и антисимметрично
105. Булевы функции f (X, Y) и g (X, Y) задаются столбцами значений f = [1001]T и g = [1001]T. Столбцом значений функции (f→g) является:
• [1011]T
106. Известно, что в арифметической прогрессии разность d = 2, а сумма первых четырёх членов прогрессии S4 = 16. Найти первый и пятый члены этой прогрессии.
• a1 = 1, a5 = 9
107. Из перечисленных функций, ограниченными функциями являются:
• y = 2sinx
• y = 3sin2 x/4
• y = cos x/4
108. Транзитивное отношение R является отношением эквивалентности, если оно
• рефлексивно и симметрично
109. Известно, что в геометрической прогрессии знаменатель = -2, а сумма первых семи членов прогрессии S7 = 43. Найти первый член этой прогрессии.
• а1 = 1
110. Связный граф, который становится несвязным при удалении любого ребра, является:
• деревом
111. Число вершин в графе переходов машины Тьюринга с внешним алфавитом {a, b, c}, состояниями {q0, q1, q2, q3, q4} и программой из 10 команд равно:
• 5
112. Человеку, достигшему 60-летнего возраста, вероятность умереть на 61-м году жизни равна 0,09. Вероятность того, что из 3-х человек в возрасте 60 лет хотя бы один умрет через год, равна:
• 0,2464
113. В круг радиуса 10 помещен меньший круг радиуса 5. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения:
• 0,25
114. Известно, что в арифметической прогрессии третий член а3 = 7 и шестой член а6 = 13. Найти разность этой прогрессии — d и а1.
• d = 2, a1 = 3
115. MX = 5, MY = 2. Используя свойства математического ожидания, найдите M (2X — 3Y):
• 4
116. Из перечисленных функций, периодическими функциями являются:
• y = 0,5tgx2
• y = 3 — sin2x
• y = sinx + cosx
117. Предел отношения приращения функции Dy = f (x0 + Dx) — f (x0) к приращению аргумента Dx при стремлении Dx к нулю называется:
• производной функции f (x)
118. Число различных 4-значных нечетных чисел, которые можно составить из всех цифр числа 2563, равно:
• 12
119. Отношение между числами X£Y является:
• антисимметричным и транзитивным
120. Число ребер в полном графе K7 равно:
• 21
121. Функция f (x) называется четной, если для всех x из области определения:
• f (-x) = f (x)
122. Число слов длины 2 в алфавите {a, b, c} равно:
• 9
123. Число ребер в полном двудольном графе K4,6 равно:
• 24
124. Число слов длины 3 в алфавите {p, q, r, s} равно:
• 64
125. Декартовым произведением A×B множеств A={3, 5}, B={2, 4} является:
• { (3, 2), (3, 4), (5, 2), (5, 4) }
126. MX = 1,5. Используя свойства математического ожидания, найдите M (2X + 5):
• 8
127. Имеется группа из n несовместных событий Hi, в сумме составляющих все пространство, и известны вероятности P (Hi), а событие A может наступить после реализации одного из Hi, и заданы вероятности P (A / Hi). Известно, событие A произошло. Вероятность, что при этом была реализована Hi вычисляется по формуле Байеса
• да
128. Из перечисленных функций, нечетными являются:
• y = 2tgx/2
• y = x3 — 3x
129. Из перечисленных функций, убывают на промежутке (-2; 0):
• y = 1/x
• y = x2/2
130. Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность того, что число выпадений герба будет между 740 и 860, равна:
• 0,9973
131. Транзитивному замыканию бинарного отношения R (a, b): (b — a = 4) удовлетворяет пара
• (12, 28)
132. Связный граф, у которого число ребер на единицу меньше числа вершин, является:
• деревом
133. Булевы функции f (X, Y) и g (X, Y) задаются столбцами значений f = [1101]T и g = [1001]T. Столбцом значений функции (g→f) является:
• [1111]T
134. Отметьте верные утверждения:
• если производная дифференцируемой функции отрицательна внутри некоторого промежутка, то функция убывает на этом промежутке
• если в какой-либо точке имеется экстремум, то эта точка обязательно критическая
• минимум функции - это ее значение в точке минимума
135. Найдите пересечение множеств {ромашка, колокольчик, гвоздика} и {роза, ромашка}
• {ромашка}
136. Если в некоторой точке существуют конечные односторонние пределы функции слева и справа, не равные друг другу, то…
• это точка разрыва первого рода
137. Чему равен модуль числа 10?
• 10
138. Если матрица содержит одинаковые строки, то ее определитель равен …
• 0
139. Уравнения прямых имеют вид 3х + 5у = 7 и 6х + 10у = 2. Эти прямые...
• параллельны
140. Отметьте верные утверждения:
• для дифференцируемой функции с производной, не равной нулю, производная обратной функции равна обратной величине производной данной функции
• производная сложной функции равна производной функции по промежуточному аргументу, умноженной на производную самого промежуточного аргумента по независимой переменной
141. Найдите объединение множеств {ромашка, колокольчик, гвоздика} и {роза, ромашка}
• {ромашка, колокольчик, гвоздика, роза}
142. Если система линейных уравнений имеет более одного решения, то такая система...
• Совместная
• неопределенная
143. Предел произведения функций равен…
• произведению пределов этих функций
144. При перестановке местами двух столбцов матрицы ее определитель
• умножается на (-1)
145. Функция F(х) называется первообразной функцией для функции f(x) на промежутке X, если…
• если в каждой точке х этого промежутка F '(x) = f(x)
146. Для рационализации интеграла можно использовать:
• подстановки Эйлера
• замену переменной
• выражение синуса и косинуса через тангенс половинного аргумента с последующей заменой переменной
147. Если система линейных уравнений имеет только одно решение, то такая система.
• определенная
148. У какой из этих матриц ранг может равняться четырем?
• матрица размерности четыре на пять
149. Для периодической функции у = f(x) с периодом Т = 12, при всех х из области определения, справедливо равенство...
• d(x+12)=f(x)
150. Неопределенный интеграл от функции - это.
• совокупность всех первообразных функции
151. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений заключается ...
• в последовательном исключении переменных
152. Отметьте верные утверждения о логарифмической функции:
• она определена для положительных аргументов
• при основании, меньшем единицы, она убывает
153. Матрицы имеют одинаковую размерность. Если Е – единичная матрица того же размера, что и матрицы А,В,С , и матрица С=3А+В–Е , тогда верно равенство
• В=С–3А+Е
154. Если функция непрерывна в точке, то…
• предел в этой точке равен значению функции в ней же
• она имеет конечный предел в этой точке
155. Набор векторов аl = (4, 0, 0), а2 = (0, 4, 0) и а3 = (0, 0, 4) представляет собой ...
• базис
• систему линейно независимы векторов
156. Отметьте верные утверждения для основных тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс и котангенс):
• синус и косинус определены на всей числовой оси
• тангенс и арктангенс - взаимно обратные функции
157. Отметьте верные утверждения для основных тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс и котангенс):
• являются периодическими
• синус и косинус принимают значения на [-1; 1], а тангенс и котангенс- на всей числовой оси
158. Предел суммы функций равен …
• сумме пределов этих функций
159. Какой (какие) из наборов векторов представляет (-ют) собой базис?
• al = (5, 0, 0), a2 = (0, 5, 0) и а3 = (0, 0, 5)
• al = (1, 0, 0), а2 = (0, 1, 0) и а3 = (0, 0, 1)
160. Если строка матрицы состоит из одних нулей, то определитель матрицы равен
• 0
161. Сумма комплексных чисел Z1 = 3 + 5i и Z2 = 1– i равна ...
• 4 +4i
162. График функции y = x 2 …
• не имеет асимптот
163. Отметьте верные утверждения:
• определенный интеграл - это определенное число
• производная от интеграла с переменным верхним пределом по верхнему пределу равна подынтегральной функции
• постоянный множитель можно выносить за знак определенного интеграла
164. Отметьте верные утверждения:
• локальный максимум не обязательно совпадаете глобальным
• если при переходе через некоторую точку производная функции меняет свой знаке плюса на минус, то это точка максимума функции
• экстремум функции может быть максимумом или минимумом
165. Если функция f(x) является бесконечно большой величиной, то функция 1/f(x) является…
• бесконечно малой величиной
166. Предел частного двух функций равен…
• частному пределов этих функций
167. Отметьте верные утверждения
• ситуации, когда бесконечно большие величины делят друг на друга или вычитают друг из друга - это ситуации неопределенности
• сумма и разность бесконечно большой величины и ограниченной функции есть бесконечно большая величина
• если существует двусторонний предел, то существуют и односторонние, равные ему же
168. Производная функции y = sin 2x
• находится с использованием правила для производной сложной функции
• равна 2cos 2х
169. К методам интегрирования относятся:
• интегрирование по частям
• метод нелинейной подстановки
• метод линейной подстановки
170. Интегральная сумма – это…
• сумма произведений длин отрезков, на которые разбит отрезок интегрирования, на значения функции в точках этих отрезков
171. Какие преобразования матрицы относятся к элементарным?
• умножение всех элементов строки или столбца матрицы на число, отличное от нуля
• изменение порядка строк (столбцов) матрицы.
172. Произведение бесконечно большой и малой величин представляет собой…
• ситуацию неопределенности
173. Определенный интеграл – это (отметьте верные утверждения)…
• для неположительной функции площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком этой функции, прямыми х = а, х = b и осью абсцисс, взятая со знаком минус
• предел интегральной суммы при стремлении наибольшей из длин отрезков к нулю
174. Какой из наборов векторов представляет собой базис?
• al = (1, 0, 0), a2 = (0, 1, 0) и а3 = (0, 0, 1)
175. Отметьте верные утверждения
• неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции с точностью до постоянного слагаемого
• если в определение интеграла ʃ f(x)dx = F(x) + С вместо аргумента х подставить выражение (kх + b), то это приведет к появлению дополнительного множителя 1/k перед первообразной
• производная от первообразной для некоторой функции равна самой этой функции
176. Что такое ранг матрицы?
• наивысший порядок отличных от нуля миноров этой матрицы
177. Производной функции называется …
• предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении последнего к нулю
178. Длина отрезка, отсекаемого прямой 4х+7у–24=0 на оси Ох, равна...
• 6
179. Какой из наборов векторов представляет собой ортонормированный базис?
• а1 = (1, 0, 0), а2 = (0, 1, 0) и а3 = (0, 0, 1)
180. Если z=4-3i, то сопряженное ему комплексное число равно…
• 4 +3i
181. Если точка является точкой локального минимума, то…(отметьте верные утверждения)
• в некоторой ее окрестности значения функции не меньше, чем значение функции в этой точке
• производная в этой точке равна нулю или не существует
182. Отметьте верные утверждения:
• производная суммы функций равна сумме производных этих функций
• постоянный множитель можно выносить за знак производной
• производная высшего порядка представляет собой скорость изменения производной предыдущего порядка
183. Система уравнений называется однородной, если…
• все свободные члены уравнений равны нулю
184. Отметьте верные утверждения
• если односторонние пределы в некоторой точке равны, то двусторонний предел равен тому же числу
• функция называется бесконечно малой величиной, если ее предел равен нулю
185. Отметьте верные утверждения:
• внутри отрезка найдется хотя бы одна точка, в которой "мгновенная" скорость изменения дифференцируемой на отрезке функции равна средней скорости ее изменения на всем отрезке
• в точке наибольшего или наименьшего значения, достигаемого внутри промежутка, касательная к графику функции параллельна оси абсцисс
186. Координата Х0 точки А(х0;1;3), принадлежащей плоскости 2x + y – 2z – 3 =0, равна...
• 4
187. Какой из наборов векторов представляет собой базис?
• al = (5, 0, 0), a2 = (0, 5, 0) и а3 = (0, 0, 5)
188. Отметьте верное (-ые) утверждение (-ия)
• число базисных решений должно быть конечным |
Скачать 82.32 Kb.