Отношения. Задание к теме 7 Отношения (1) (1) (Автосохраненный). Практическая работа по дисциплине Математическая логика и теория алгоритмов
 Скачать 30.5 Kb.
|
|
Минитерство образования и наукиреспублики казахстан НАО «карагандинский индустриальный университет» Кафедра «технологии искуственного интелекта» ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов» Выполнил(а): гр.доПИ-21с Ыбырайым Г.Е. Принял(а): Кан С.В. г.Темиртау, 2022г. Задание на СРС по теме «Отношения» № 1. Задано бинарное отношение на множестве М={1,2,3,4}. Является ли оно рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным? Почему? Найдите область определения R, область зна-чений R, обратное отношение R-1, пересечение и объединение R и R-1. з) R={(1,2), (1,3), (2,2), (2,3), (3,3), (4,3)}; 1) Является рефлексивным так как  (имеет все диагональные пары)2) Не симметрично, так как  3) Антисимметрично, так как  и т.д. 4) Транзитивно: №2. Множество R={(x,y): x – делитель y} определяет отношение на множестве А. Найти все упорядоченные пары, ему принадлежащие.
Изобразить граф, представляющий отношение R из примера 2. Представить отношение R из примера 2 в виде матрицы. Решение: R состоит из пар: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (3, 3), (3, 6), (4, 4), (5, 5) и (6, 6). Ориентированный граф будет иметь шесть вершин (рис.1):  Рисунок 1. Отношение R на множестве А. №3. Отношение R на А задано упорядоченными парами. Оно не рефлексивно, не симметрично, не транзитивно. Найти соответствующие замыкания.
№4. Дано, что отношение «...делитель...» определяет частичный порядок на множестве А. Составьте таблицу предшественников и непосредственных предшественников, после чего постройте соответствующую диаграмму Хассе.
|