4.4. Статистическая обработка данных (одномерная С.В.)
01-19. а) Представить данные в виде интервального статистического ряда, проиллюстрировать его гистограммой ni(x).
б) Найти эмпирические значения выборочного среднего и дисперсии с точностью 10–2;
*найти коэффициенты асимметрии и эксцесса, моду и медиану распределения.
в) Сделать оценки математического ожидания и дисперсии измеренной случайной величины с точностью до единиц.
г) Выдвинуть гипотезу о функциональном виде распределения и значениях его параметров, построить математическую модель в виде предполагаемой функции плотности распределения и интегральной функции распределения.
д) При необходимости, изменить статистический ряд, добиваясь наполненности интервалов ni≥ 5 и покрытия всей области возможных значений выдвинутой гипотезы.
е) Исходя из выдвинутой гипотезы, получить теоретические предсказания количества измерений niт(x) = npi для каждого интервала статистического ряда.
ж) Проиллюстрировать гипотезу графически, построив сравнительную гистограмму распределений эмпирического (ni(x)) и теоретического (niт(x)) количества измерений по интервалам статистического ряда на одном поле.
з) Проверить выдвинутую гипотезу с помощью метода  Пирсона, сделать вывод о необходимости отвергнуть гипотезу (на уровне значимости  ).
Указание. При принятии решений использовать приведенные в таблице критические значения (квантили χ2α=0,05; k распределения χ2k) на уровне значимости α=0,05 в зависимости от количества степеней свободы k:
k
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
χ2кр
|
3,8
|
6,0
|
7,8
|
9,5
|
11,1
|
12,6
|
14,1
|
15,5
|
16,9
|
18,3
|
01.
|
3,35
|
3,37
|
3,42
|
3,46
|
3,59
|
3,60
|
3,89
|
4,01
|
4,17
|
4,36
|
4,45
|
4,59
|
4,94
|
5,06
|
5,28
|
5,29
|
5,34
|
5,50
|
6,01
|
6,16
|
6,29
|
6,29
|
6,30
|
6,38
|
6,44
|
6,54
|
6,60
|
6,63
|
6,90
|
6,93
|
7,21
|
7,40
|
7,50
|
7,73
|
7,78
|
7,99
|
8,36
|
8,37
|
8,51
|
8,65
|
8,67
|
8,91
|
8,98
|
9,08
|
9,16
|
9,18
|
9,18
|
9,33
|
9,35
|
9,39
|
9,43
|
9,44
|
9,66
|
9,76
|
9,94
|
9,97
|
9,97
|
10,03
|
10,15
|
10,25
|
10,57
|
10,66
|
10,79
|
10,85
|
10,96
|
11,03
|
11,06
|
11,29
|
11,33
|
11,35
|
11,40
|
11,46
|
11,52
|
11,64
|
11,67
|
11,89
|
11,90
|
12,09
|
12,10
|
12,20
|
12,21
|
12,29
|
12,33
|
12,45
|
12,72
|
12,72
|
12,80
|
13,00
|
13,18
|
13,19
|
13,25
|
13,33
|
13,34
|
13,44
|
13,45
|
13,66
|
13,79
|
13,80
|
13,85
|
13,90
|
|
|
|
02.
|
2,14
|
2,15
|
2,18
|
2,19
|
2,35
|
2,38
|
2,46
|
2,50
|
2,52
|
2,57
|
2,59
|
2,91
|
2,96
|
3,13
|
3,14
|
3,19
|
3,48
|
3,66
|
3,67
|
3,74
|
3,77
|
3,96
|
4,08
|
4,11
|
4,19
|
4,23
|
4,37
|
4,49
|
4,73
|
5,07
|
5,16
|
5,26
|
5,33
|
5,53
|
5,59
|
5,68
|
5,74
|
5,83
|
5,84
|
5,91
|
5,96
|
6,00
|
6,11
|
6,15
|
6,25
|
6,29
|
6,90
|
7,04
|
7,26
|
7,30
|
7,56
|
7,62
|
7,73
|
7,91
|
8,03
|
8,64
|
8,82
|
8,85
|
8,92
|
9,16
|
9,18
|
9,21
|
9,24
|
9,32
|
9,45
|
9,45
|
9,50
|
9,54
|
9,65
|
9,73
|
9,79
|
9,82
|
9,98
|
10,09
|
10,16
|
10,24
|
10,47
|
10,48
|
10,62
|
10,72
|
10,79
|
10,80
|
10,83
|
10,98
|
11,06
|
11,22
|
11,29
|
11,34
|
11,40
|
11,44
|
11,50
|
11,75
|
11,79
|
11,94
|
12,04
|
12,25
|
12,36
|
12,48
|
12,88
|
12,97
|
|
|
|
03.
|
6,16
|
6,19
|
6,37
|
6,41
|
6,46
|
6,48
|
6,56
|
6,58
|
6,63
|
6,65
|
6,76
|
6,93
|
6,99
|
7,08
|
7,09
|
7,11
|
7,12
|
7,15
|
7,17
|
7,23
|
7,29
|
7,30
|
7,31
|
7,45
|
7,52
|
7,89
|
7,91
|
8,02
|
8,17
|
8,21
|
8,24
|
8,36
|
8,39
|
8,48
|
8,52
|
8,55
|
8,86
|
8,89
|
8,94
|
8,96
|
9,01
|
9,11
|
9,15
|
9,22
|
9,31
|
9,33
|
9,36
|
9,59
|
9,78
|
9,89
|
10,08
|
10,12
|
10,20
|
10,26
|
10,34
|
10,42
|
10,44
|
10,46
|
10,54
|
10,56
|
10,64
|
10,68
|
10,80
|
10,90
|
11,08
|
11,17
|
11,19
|
11,23
|
11,25
|
11,28
|
11,31
|
11,34
|
11,40
|
11,46
|
11,64
|
11,67
|
11,70
|
12,12
|
12,25
|
12,26
|
12,28
|
12,33
|
12,37
|
12,40
|
12,45
|
12,54
|
12,65
|
12,67
|
12,71
|
12,95
|
13,45
|
13,49
|
13,60
|
13,68
|
13,68
|
14,41
|
14,69
|
14,71
|
14,86
|
14,93
|
|
|
|
04.
|
1,12
|
1,14
|
1,16
|
1,17
|
1,21
|
1,37
|
1,58
|
1,65
|
2,07
|
2,08
|
2,10
|
2,20
|
2,23
|
2,52
|
2,62
|
2,70
|
2,82
|
2,95
|
2,97
|
2,97
|
3,09
|
3,24
|
3,44
|
4,17
|
4,47
|
4,53
|
4,69
|
4,77
|
5,16
|
5,19
|
5,32
|
5,47
|
5,55
|
5,58
|
5,74
|
5,87
|
5,87
|
6,12
|
6,26
|
6,32
|
6,47
|
6,59
|
6,63
|
6,67
|
6,69
|
6,73
|
6,74
|
6,79
|
6,90
|
7,00
|
7,04
|
7,10
|
7,21
|
7,23
|
7,24
|
7,25
|
7,57
|
7,67
|
7,68
|
7,89
|
7,96
|
8,27
|
8,34
|
8,42
|
8,45
|
8,46
|
8,50
|
8,60
|
8,80
|
8,86
|
9,05
|
9,13
|
9,25
|
9,56
|
9,69
|
10,16
|
10,17
|
10,32
|
10,34
|
10,56
|
10,82
|
10,97
|
11,03
|
11,07
|
11,10
|
11,44
|
11,54
|
11,65
|
12,05
|
12,14
|
12,19
|
12,25
|
12,32
|
12,45
|
12,45
|
12,56
|
12,61
|
12,75
|
12,75
|
12,76
|
|
|
| |
Скачать 41.66 Kb.