Контрольная работа электродинамика. 6. Возбуждение прямоугольного резонатора. Возбуждение круглого цилиндрического резонатора

• Название: 6. Возбуждение прямоугольного резонатора. Возбуждение круглого цилиндрического резонатора
• Анкор: Контрольная работа электродинамика
• Дата: 24.05.2022
• Размер: 1.31 Mb.
• Имя файла: 06.doc
• Тип: Документы; #546926
• страница: 1 из 3

Титульный лист
Задание 1
6. Возбуждение прямоугольного резонатора. Возбуждение круглого цилиндрического резонатора.
Для возбуждения волн в линиях передачи используют специальные элементы, называемые возбуждающими устройствами, а для вывода энергии из пинии применяют устройства связи с внешними нагрузками. Отметим, что в качестве возбуждающих устройств и устройств связи с внешними нагрузками в технике СВЧ используют одни и те же элементы [1, стр. 413].

На практике для ввода или вывода энергии из волновода используют достаточно малые элементы, содержащие или электрический (рис. 1.1, а) или магнитный в виде малой рамки (рис. 1.1, б) вибратор.

О бычно такие вибраторы конструктивно объединяются с коаксиальной линией, используемой или для подвода энергии к вибратору, или для отвода энергии, принимаемой вибратором. В тех случаях, когда две линии передачи имеют общую металлическую стенку (см. рис. 1.10), передать часть мощности из одной линии в другую можно с помощью отверстия, прорезанного в общей стенке.

Электрический вибратор (рис. 1.1, а) будет принимать энергию электромагнитного поля из волновода и передавать ее в коаксиальную линию, если электромагнитная волна, распространяющаяся в волноводе, будет вызывать а нем ток. Для получения наибольшего тока вибратор следует поместить в пучность электрического поля волны в волноводе параллельно пиниям вектора . Аналогично наибольшая связь ранки (рис. 1.1, б) с полем волны в волноводе будет в случае наведения в ней полем волны максимальной ЭДС. Для этого рамку помещают в пучность магнитного поля волны в волноводе так, чтобы ее плоскость была перпендикулярна вектору . Очевидно, при возбуждении волн в линии следует помещать электрический вибратор с током в пучность электрического поля параллельно линиям вектора возбуждаемой волны, а рамку с током  в пучность магнитного поля, располагая ее плоскость перпендикулярно вектору . Используя эти правила и зная структуру поля возбуждаемой волны или волны, распространяющейся по волноводу, несложно построить конструкцию возбуждающего устройства или устройства связи волновода с внешней нагрузкой.

Возбуждение с помощью электрического вибратора. Конструкция устройства для возбуждения волны Н₁₀ в прямоугольном волноводе показана на рис. 1.2, где внешний проводник коаксиальной линии соединен со стенкой волновода.

П усть по коаксиальной линии распространяется ТЕМ-волна, переносящая энергию сигнала от генератора. Эта волна вызывает ток в электрическом вибраторе, вследствие чего в волноводе возбуждается электромагнитное поле. Примерная структура электрических силовых линий поля вблизи вибратора показана на рис. 1.2. Возбуждаемое в волноводе поле можно представить в виде суперпозиции волн типов и . При расположении вибратора в середине широкой стенки вволноводе будут возбуждаться только те волны, у которых в середине поперечного сечения при х = а/2 находится пучность электрического поля, т. е. волны Н₁₀, Н₂₀, Н₁₁, Е₁₁ и т.д., и не будут возбуждаться волны с четным первым индексом (Н₁₀, Н_41, Е₂₁и т. д.). Если выбрать поперечные размеры волновода из условия одноволнового режима работы, то по волноводу сможет распространяться только волна Н₁₀, поля всех остальных волн будут реактивными: они сосредоточены вблизи вибратора и на некотором расстоянии от него пренебрежимо малы. Поэтому вибратор возбуждает в волноводе две волны Н₁₀, бегущие в разные стороны, причем на одинаковом расстоянии от вибратора амплитуды и фазы векторов этих волн будут одинаковыми. Чтобы вся энергия, поступающая в волновод, направлялась в одну сторону, на некотором расстоянии е от вибратора осуществляют режим короткого замыкания (рис. 1.2). При этом в волноводе справа от вибратора будут распространяться две волны Н₁₀с одинаковыми амплитудами векторов , а сдвиг по фазе этих векторов зависит от величины l. Величину l подбирают так, чтобы сдвиг по фазе векторов волн в любом сечении, правее вибратора, был кратен 2. Требуемое фазовое соотношение можно записать в виде 2l + n = 2n,где n = 1, 2, ...;  = 2/. При записи этого соотношения учтено, что при падении плоской волны на идеальную металлическую поверхность фаза вектора отраженной волны изменяется на  по отношению к фазе вектора падающей волны. Поэтому l = (2n  1)/4. Обычно выбирают n = 1, для которого
l = l_min = /4. Отметим, что если выбрать lкратным /2, то сдвиг по фазе между векторами волн справа от вибратора будет равен нечетному числу . Вследствие этого волны гасят друг друга и энергия из коаксиальной линии в волновод не поступает, она полностью отражается от возбуждающего устройства, т. е. в коаксиальной линии устанавливается стоячая волна. Наличие зазора между вибратором и широкой стенкой волновода (см. рис. 1.2), где концентрируется электрическое поле, снижает электрическую прочность возбудителя. Поэтому, как правило, длину вибратора делают равной высоте волновода. Отметим, что место соединения коаксиальной линии с волноводом представляет собой неоднородность и приводит к появлению отраженной волны в коаксиальной линии. Для компенсации этой отраженной волны расстояние lделают несколько отличающимся от /4. Как показывает анализ, увеличение диаметра вибратора позволяет уменьшить частотную зависимость активной составляющей входного сопротивления в месте соединения коаксиальной линии с волноводом и снизить величину его реактивной составляющей. Это способс твует широкополосному согласованию возбудителя с коаксиальной линией. Наибольшую электрическую прочность и наибольшую полосу согласования удается получить при использовании возбудителя пуговичного типа (рис. 1.3), где для расширения полосы согласования применен изменяющийся диаметр вибратора и дополнительный согласующий элемент  индуктивная диафрагма.

В тех случаях, когда в качестве рабочего типа волны в волноводе применяется один из высших типов волн, для подавления более низших типов волн в таком волноводе используют специальные устройства  так называемые фильтры типов волн. Обычно для подавления нежелательного типа волны в плоскости поперечного сечения волновода размещают один или несколько тонких металлических проводников, параллельных линиям электрического поля подавляемой волны (рис. 1.4). Энергия, переносимая по волноводу нежелательной волной, отражается от проводников обратно. Как правило, подобные фильтры включают в конструкцию возбуждающего устройства.

На рис. 1.5 показано устройство для возбуждения волны Над в прямоугольном волноводе. Используются два электрических вибратора, введенные в места, где должны находиться пучности электрического поля волны Н₂₀. Длины отрезков коаксиальной линии от точки разветвления до точек соединения с вибраторами выбирают отличающимися на /2. В этом случае, при распространении волны по коаксиальной линии, токи в вибраторах будут иметь одинаковые амплитуды, а их фазы будут отличаться на . При этом в волноводе будут эффективно возбуждаться волны Н₂₀, H₄₀, ... и затруднено в озбуждение волн с нечетным первым индексом Н₁₀, Н₃₀, ... Выбором размеров волновода создают предельный режим для всех волн, кроме Н₂₀ и Н₁₀. Металлическая пластина, помещенная посередине волновода параллельно его узким стенкам, предотвращает распространение нежелательной в данном случае волны Н₁₀.На расстоянии l = /4 (длина волны H₂₀ в волноводе) помещают металлическую пластину, обеспечивающую режим короткого замыкания на конце волновода. На рис. 1.6 показана конструкция возбуждения волны Н₁₁, а на рис. 1.7  волны E₀₁ в круглом волноводе. В конструкции рис. 1.6 перпендикулярно оси волновода на расстоянии l = /4 (длина волны Н₁₁ в круглом волноводе) от вибратора устанавливается металлическая пластина.

В озбуждение с помощью малой рамки. Одна из возможных схем возбуждения волны Ню в прямоугольном волноводе показана на рис. 1.8. Малая рамка (рис. 1.1, б), радиус которой много меньше длины волны, вводится в середине широкой стенки так, что ее плоскость параллельна узким стенкам волновода. При распространении ТЕМ-волны по коаксиальной линии в рамке протекает ток. Примерная картина магнитных силовых линий, возникающих при этом в волноводе, показана на рис. 1.8. Если выбрать поперечные размеры волновода из условия одноволнового режима работы, то рамка будет создавать в волноводе две волны Н₁₀, бегущие в разные стороны. При этом на одинаковом расстоянии от рамки векторы этих волн будут иметь одинаковые амплитуды и фазы, а векторы будут иметь одинаковые амплитуды, а их фазы будут отличаться на . Чтобы энергия, поступающая в волновод, направлялась в одну сторону, в волноводе на расстоянии l = п/2(п = 1, 2, 3, ...) от рамки устанавливают перпендикулярно его оси металлическую пластину. Обычно выбирают l = l_min = /2.

На рис. 1.9 показана еще одна схема возбуждения волны Н₁₀: рамка вводится через узкую стенку, а ее плоскость совпадает с плоскостью поперечного сечения. Там же показана примерная картина силовых линий магнитного поля, возникающего вблизи рамки при протекании по ней электрического тока. В этом случае векторы волн Н₁₀, распространяющихся в разные стороны от рамки, на одинаковом расстоянии от нее будут иметь равные амплитуды и фазы. Поэтому обычно величина l выбирается равной l_min = /4.

В озбуждение с помощью отверстия связи. При конструировании ряда волноводных устройств для обеспечения связи между двумя волноводами используют малые (диаметр значительно меньше длины волны) отверстия в их о бщей стенке. Такие отверстия незначительно нарушают структуру поля распространяющейся по волноводу волны. В первом приближении можно считать, что через малое отверстие в стенке волновода ответвляется нормальная к плоскости отверстия составляющая электрического поля и касательная магнитного поля, существующих в волноводе. На рис. 1.10 показана связь двух прямоугольных волноводов, работающих в одноволновом режиме, через отверстие в общей узкой стенке, вблизи которой существует лишь продольная составляющая магнитного поля волны Н₁₀. Сопоставление рис. 1.9 и рис.1.10 показывает весьма значительное сходство между структурами ответвляющегося магнитного поля и магнитного поля, создаваемого рамкой. Поэтому возбуждение через отверстие (см. рис. 1.10) эквивалентно возбуждению с помощью рамки (см. рис. 1.9). В общем случае, когда через отверстие ответвляются как электрические, так и магнитные силовые линии (например, отверстие прорезано в общей широкой стенке волноводов), возбуждение через отверстие эквивалентно одновременному возбуждению электрическим излучателем и рамкой.

При практическом использовании волноводов важную роль играют методы ввода в них энергии, т. е. методы возбуждения волн требуемых типов, а также методы вывода энергии этих волн.

Возбуждение волны определенного типа или извлечение переносимой ею энергии осуществляют при помощи элемента связи. В качестве элементов связи используют погруженные в волновод зонд (прямолинейный проводник) или петлю (плоская рамка из проводника), а также прорезанные в металлической стенке отверстия (например, узкая щель).

Элемент связи нарушает регулярность волновода и в общем случае изменяет структуру поля. Для простоты предположим в первом приближении, что размеры элемента связи малы, вносимые им изменения структуры поля имеют местный характер и ими можно пренебречь [2, стр. 267].

Возникающая в зонде электродвижущая сила определяется известной формулой

(1.1)

где l  длина зонда;

 напряженность электрического поля волны рассматриваемого типа возле зонда;

 элемент длины зонда.

Из формулы следует, что максимально возможная связь зонда с волной получается при его расположении в пучности электрического поля параллельно вектору . Связь зонда с волной отсутствует, если он расположен в узле электрического поля ( = 0) или перпендикулярно вектору этой волны

Возникающая в петле электродвижущая сила согласно закону электромагнитной индукции определяется выражением

(1.2)

где S  площадь петли;

 напряженность магнитного поля волны рассматриваемого типа в точках поверхности S;

 элемент площади петли.

Из этого выражения следует, что максимальная связь петли с волной получается при ее расположении в пучности магнитного поля таким образом, чтобы плоскость петли была перпендикулярна вектору .



Рисунок 1.11
Чтобы прорезанная в стенке волновода щель излучала во внешнюю область энергию волны рассматриваемого типа, она должна перерезать линии плотности поверхностного тока , соответствующего этой волне. При этом на краях щели возникают переменные во времени заряды, а в плоскости самой щели  поле, векторы которого (поперек щели) и (вдоль щели) определяют вектор Пойнтинга, направленный наружу. Максимальная связь щели с волной получается при ее прорезании в пучности плотности поверхностного тока перпендикулярно его векторным линиям. Если же щель прорезана параллельно векторным линиям (перпендикулярно линиям на стенках), то связь с волной отсутствует и щель не излучает энергию.

С помощью этих правил, зная структуру поля волны требуемого типа, можно определить положение элементов связи, обеспечивающее возбуждение этой волны или извлечение переносимой ею мощности (рис. 1.11). Очень часто зонд и петля представляют собой продолжение внутреннего провода коаксиального волновода, экран которого присоединен к наружной поверхности стенки возбуждаемого волновода. На рис. 1.11, а  г изображены коаксиально-волноводные переходы, в которых осуществляется трансформация Т-волны коаксиального волновода в волну нужного типа прямоугольного и круглого волноводов (или наоборот).