работа. 8. Опишите функциональную линию в начальном курсе математики
 Скачать 0.73 Mb.
|
|
8. Опишите функциональную линию в начальном курсе математики. В начальной школе учащиеся сталкиваются с функциональными зависимостями, заданными в аналитической форме (формула), словесной форме, табличной форме, форме графа или графика. При этом категориальный функциональный аппарат не применяется. Обычно значение функции является неизвестной величиной, которую нужно найти, подставив в формулу, соответствующей условиям задачи, известную величину (значение аргумента). Например, в задаче: «Из книги, состоящей из 200 страниц, Маша прочитала 50 страниц. Сколько страниц осталось прочитать?», чтобы найти ответ, в правило нахождения разности необходимо подставить известную величину (значение аргумента) и найти неизвестную, зависящую от аргумента (значение функции); то есть ответ зависит от количества прочитанных Машей страниц. Проанализировав учебно-методические комплексы по математике для начальной школы, методическую литературу по рассматриваемому вопросу, можно выделить следующие типы заданий, направленные на реализацию пропедевтики функциональной линии: установление соответствия между множествами (1 тип); Соедини стрелками примеры и соответствующие для них ответы. 1) 9 + 9 = … А) 11 2) 6 + 8 = … Б) 18 3) 9 + 2 = … В) 13 4) 5 + 7 = … Г) 12 5) 7 + 4 = … Д) 17 6) 8 + 5 = … Е) 14 нахождение значения выражения с помощью координатного луча (2 тип);  дополнение числовых рядов и заполнение таблиц по заданному правилу (3 тип);
работа с диаграммами (4 тип); На диаграмме показано, сколько взрослых билетов было продано на детский спектакль в каждый из пяти дней недели. В какой день было продано 10 билетов? На сколько больше билетов продали во вторник, чем в среду? В какой день продали больше всего билетов? Сколько билетов продали в четверг и пятницу?  текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональности (5 тип); Гарри Поттер, двигаясь со скоростью 150 м/мин, пролетел на метле из Хогвартса в Хогсмид за 120 минут. Сколько времени потратит Гарри на обратный путь, если будет лететь со скоростью 450 м/мин? Решение может быть проведено двумя способами. Первый способ: сначала узнаем расстояние из Хогвартса в Хогсмид, а затем время полета Гарри Поттера на обратном пути: 1) 150 × 120 = 18000 (м); 2) 18000 : 450 = 40 (мин). Второй способ: узнаем, во сколько раз увеличилась скорость (450 : 150 = 3 раза), значит, во столько же раз уменьшилось время при том же расстоянии: 120 : 3 = 40 (мин). задачи с открытыми данными (6 тип); За булочку надо было заплатить рублей. Мальчик дал в кассу 15 рублей. Сколько он получит сдачи? Дополни условие задачи таким образом, чтобы в ответе получилось число, которое меньше 5. Реши задачу задачи на процессы (7 тип); Для каждого ученика класса нужно купить одну линейку по цене 5 руб./шт., один карандаш по цене 7 руб./шт. и один ластик по цене 3 руб./шт.. За всю покупку заплатили 300 рублей. Сколько учеников в этом классе? Реши задачу. использование формул и буквенных выражений (8 тип); Какую букву и каким числом нужно заменить, чтобы равенство было верным, при любом значении других букв (исключая n = 0).(r+r:n-m)∙(a:2∙x)=0 решение заданий с помощью координатной плоскости (9 тип); Задание Питер Пэн составил карту острова Нетинебудет. На каком поле расположены горы: Б3 или В3? В каком поле расположен клад? Заполнено ли поле В2? Что находится в поле А3? (Сначала определяют координаты по горизонтали, а затем по вертикали).  логические задания на установление соответствия между элементами двух множеств (10 тип). Света, Ира и Нюша собирают разные предметы: открытки, магниты и марки. Что собирает каждая из девочек, если известно, что Света не собирает магниты, Ира не собирает открытки, а Нюша имеет самую большую коллекцию марок в классе?
задачи на графы (11 тип). На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Е?  |