Непараметричні дані. Непараметричні методи. Для подсчета этого критерия нет необходимости упорядочивать ряды значений по нарастанию признака

• Название: Для подсчета этого критерия нет необходимости упорядочивать ряды значений по нарастанию признака
• Анкор: Непараметричні дан
• Дата: 01.12.2021
• Размер: 143.04 Kb.
• Имя файла: Непараметричні методи.rtf
• Тип: Документы; #287734

Для подсчета этого критерия нет необходимости упорядочивать ряды значений по нарастанию признака.
Первый шаг в подсчете T-критерия – вычитание каждого индивидуального значения "до" из значения"после".

До измерения, tдо	После измерения, tпосле	Разность (tдо-tпосле)	Абсолютное значение разности
210	175	-35	35
180	180	0	0
185	140	-45	45
160	185	25	25
175	145	-30	30
190	150	-40	40
155	160	5	5
180	140	-40	40
200	160	-40	40
170	155	-15	15

Исключим нулевые сдвиги.
Так как в матрице имеются связанные ранги (одинаковый ранговый номер) 1-го ряда, произведем их переформирование. Переформирование рангов производиться без изменения важности ранга, то есть между ранговыми номерами должны сохраниться соответствующие соотношения (больше, меньше или равно).

Номера мест в упорядоченном ряду	Расположение факторов по оценке эксперта	Новые ранги
1	5	1
2	15	2
3	25	3
4	30	4
5	35	5
6	40	7
7	40	7
8	40	7
9	45	9

Гипотезы.
H₀: Показатели после проведения опыта меньше значений показателей до эксперимента.
H₁: Показатели после проведения опыта превышают значения показателей до эксперимента.

До измерения, tдо	После измерения, tпосле	Разность (tдо-tпосле)	Абсолютное значение разности	Ранговый номер разности
210	175	-35	35	5
185	140	-45	45	9
160	185	25	25	3
175	145	-30	30	4
190	150	-40	40	7
155	160	5	5	1
180	140	-40	40	7
200	160	-40	40	7
170	155	-15	15	2
Сумма				45

Сумма по столбцу рангов равна ∑=45
Проверка правильности составления матрицы на основе исчисления контрольной суммы:

Сумма по столбцу и контрольная сумма равны между собой, значит, ранжирование проведено правильно.
Теперь отметим те направления, которые являются не типичными, в данном случае – положительными. В Таблице эти направления и соответствующие им ранги выделены цветом. Сумма рангов этих «редких» направлений составляет эмпирическое значение критерия Т:
T=∑R_t=3+1=4
По таблице Приложения находим критические значения для Т-критерия Вилкоксона для n=9:
T_кр=3 (p≤0.01)
T_кр=8 (p≤0.05)
Зона значимости в данном случае простирается влево, действительно, если бы "редких", в данном случае отрицательных, направлений не было совсем, то и сумма их рангов равнялась бы нулю.
В данном же случае эмпирическое значение Т попадает в зону неопределенности: Т_эмп<Т_кр(0,05).
Гипотеза H₀ отвергается. Показатели после эксперимента превышают значения показателей до опыта.