электротехника. конспект. Электротехника. Электротехника

• Название: Электротехника. Электротехника
• Анкор: электротехника
• Дата: 29.09.2021
• Размер: 1.13 Mb.
• Имя файла: конспект.docx
• Тип: Закон; #238780
• страница: 1 из 3

Раздел 1 Электротехника.

Электротехника –– это наука о практическом применении электрических и магнитных явлений.

Предметом изучения электротехники являются процессы и явления, происходящие в электрических и магнитных цепях.

1. 
   Электрическая цепь, ее элементы, основные понятия и законы.
   

Электрическая цепь–– совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об электродвижущей силе, электрическом токе и электрическом напряжении.

В состав электрической цепи входят источники и потребители электрической энергии, коммутационные устройства и измерительные приборы, а также соединяющие их провода.

В источниках происходит преобразование различных видов энергии (чаще всего механической и химической) в электрическую. В потребителях (нагрузке) происходит преобразование электрической энергии в другие виды (механическую–– электродвигатели, световую–– лампы, тепловую –– нагревательные приборы и т. д.). Коммутационные устройства обеспечивают необходимую конфигурацию цепи, а измерительные приборы дают информацию о параметрах электрической цепи.

В зависимости от характерных признаков существует разные классификации электрических цепей:

1.По роду протекающего тока:

-цепи постоянного тока- цепи в которых ток с течением времени не иенятся по величине.

•цепи переменного тока –– цепи, в которых ток, с течением времени, меняется по величине

2.По характеру зависимости между током и напряжением:

•линейные цепи–– цепи, в которых зависимость между током и напряжением имеет линейный характер;

•нелинейные цепи –– цепи, в которых зависимость между током и напряжением, или (и) током и потокосцеплением, или (и) зарядом и напряжением имеет нелинейный характер [2].

3.По закону изменения тока и напряжения:

•синусоидальные цепи –– цепи, в которых ток и напряжение изменяются по закону синуса (синусоидальный сигнал ещё называется «гармоническим»);

•несинусоидальные цепи –– цепи, в которых ток и напряжение изменяются по закону, отличному от синуса.

4.По наличию источника электрической энергии:

•активные цепи –– электрические цепи, содержащие источники электрической энергии

•пассивные цепи –– электрические цепи, не содержащие источников электрической энергии

5.По влиянию длины цепи на её параметры1:

•электрическая цепь с сосредоточенными параметрами –– электрическая цепь, в которой электрические сопротивления, индуктивности и электрические емкости считают сосредоточенными на отдельных участках этой цепи

•электрическая цепь с распределенными параметрами –– электрическая цепь, в которой электрические сопротивления, проводимости, индуктивности и электрические емкости распределены вдоль этой цепи

При анализе простых и сложных цепей широко используются законы Ома, Кирхгофа, Джоуля Ленца, Фарадея, Ампера.

Существует 2 законы Ома:

1. 
   Для участка цепи
   
2. 
   Для полной цепи
   

Ток в участке цепи прямопропорционален напряжению на данном участке и обратно пропорционален сопротивлению на данном участке:

илиU=I*R

Произведение тока участка цепи на величину сопротивления называют падением на данном участке. Ток в электрической цепи прямопропорционален ЭДС источника и обратно пропорционален сумме сопротивлений, которые состоят из внутреннего сопротивления источника питания и внешнего.



Существует 2 закона Кирхгофа:

Первый закон Кирхгофаприменяется для узла электрической цепи (точки, где сходятся три и более ветви). Формулируется он следующим образом: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна 0.



Второй закон Кирхгофасправедлив для контура электрической цепи (любого замкнутого пути, образованного одной или более ветвями) и формулируется следующим образом:в любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма падений напряжений на участках цепи, входящих в этот контур, равна алгебраической сумме ЭДС в нем:



Закон Джоуля-Ленцапозволяет определить количество тепловой энергии, которая выделяется на сопротивлениеrпри протекании по нему электрического токаI. Математическая запись этого закона имеет вид:

W=

Для характеристики скорости превращения электрической энергии в тепловую используют мощность, выражение для которой можно получить из закона Джоуля-Ленца:

P=W/t= r= /r=UI

Закон электромагнитной индукции Фарадеяустанавливает связь между индуктированием ЭДС в электрических цепях и изменением магнитного потока, пронизывающего поверхность, ограниченную контуром цепи, или индуктированием ЭДС в проводнике при пересечении им магнитного поля. В соответствии с этим законом ЭДС, индуктируемая в цепи при изменении магнитного потока Ф, проходящего через поверхность, ограниченную контуром, равна скорости изменения магнитного потока, взятой с отрицательным знаком:

E=-dФ/dt

2. 
   Методы расчета сложных цепей постоянного тока (метод законов Кирхгофа, метод контурных токов)
   

Рассмотрим расчет сложной цепи методом законов Кирхгофа.

Для схемы, приведенной на рисунке 1.31, дано: Е₁; Е₃; R₁; R₂; R₃.

Р исунок 1.31 - Расчетная схема

Найти

1. Все токи.

2. Проверить полученные результаты на баланс токов и баланс мощности.

3. Напряжения на всех элементах цепи.

4. Проверить напряжения на баланс напряжений.

Порядок расчета

1. 
   Размечаем токи.
   

Как и ранее, токи размечаются стрелками непосредственно на проводах схемы. Стрелки токов направляются в произвольном направлении. Неизвестных токов будет столько, сколько имеется ветвей в сложной цепи. Индекс тока принимается равным индексу ветви.

2. Размечаем стрелки напряжений на элементах цепи. Стрелки расставляем не произвольно, а всегда против ранее размеченных стрелок токов. Произвольно стрелки напряжений размечать нельзя.

3. 
   Составляем уравнения электрического состояния цепи.
   

Для решения нашей задачи требуется система из трех уравнений. По первому закону Кирхгофа число уравнений будет

. (1.56)

По второму закону Кирхгофа число уравнений будет

. (1.57)

Имеем:

;  ;

; но  , поэтому

;  .

. (1.58)

4. 
   Решаем систему уравнений.
   

При решении уравнений можно использовать вычислительную технику или производить данную операцию вручную. В данном случае применим метод определителей (метод Крамера).

Имеем:

;  ;

Тогда токи будут равны:

;  ; . (1.60)

5. 
   Проверяем полученный результат на баланс токов.
   

Проверка производится во всех независимых узлах сложной цепи по первому закону Кирхгофа.

.

6. 
   Проверяем полученный результат на баланс мощности.
   

По закону сохранения энергии количество выработанной в цепи и потребленной энергии должны быть равны.

Выработано

, если  .

Израсходовано

.

При правильном значении токов  имеем: .

Непосредственное применение законов Кирхгофа к расчету сложной цепи приводит к весьма громоздким вычислениям, так как приходится решать систему с большим числом уравнений. Поэтому, этот метод на практике применяется крайне редко из за его неэкономичности.

Метод контурных токов

По этому методу цепь разбивается на ряд контуров, соприкасающихся друг с другом. Число контуров подсчитывается по формуле:

=  , (1.14)

где  - общее число ветвей всей цепи.

Предполагается, на время расчета, что каждый контур обтекается только присущим ему током, который называется контурным током.

Контурный ток - нереальный ток, он является вспомогательным средством при решении цепей.

Контурных токов столько, сколько имеется в цепи независимых контуров. Контуров в цепи всегда меньше числа ветвей, так как, даже для простого контура требуется, по крайней мере, две ветви.

Таким образом, основное преимущество метода контурных токов перед методом законов Кирхгофа состоит в сокращении числа расчетных уравнений.

Рассмотрим порядок расчета цепи указанным методом.

Для цепи, изображенной на рисунке дано: Е₁; Е₃; R₁; R₂; R₃.

Р исунок 1.32 - Расчетная схема

Найти

1. Все токи.

2. Проверить полученные результаты на баланс токов и баланс мощности.

3. Напряжения на всех элементах цепи.

4. Проверить напряжения на баланс напряжений.

Порядок расчета

1. 
   Размечаем контурные токи.
   

Направление токов выбирается произвольно, однако, где это возможно, желательно в смежных ветвях иметь их сумму.

2. 
   Размечаем стрелки напряжений.
   

Стрелки напряжений расставляют по общему правилу, то есть всегда против ранее размеченных контурных токов. Стрелки напряжений снабжаются двумя индексами. Первый индекс - номер элемента, второй - номер контурного тока.

3. 
   Составляем уравнения электрического состояния цепи.
   

Для этого обходим каждый контур в произвольном направлении и составляем уравнения по второму закону Кирхгофа



. (1.61)

4. 
   Решаем уравнения электрического состояния цепи.
   

Решение, как и ранее, проводим с помощью определителей:

;

Отсюда:

;

. (1.63)

5. 
   Размечаем действительные токи в цепи.
   

Действительные токи можно направлять произвольно, однако, лучше учитывать при разметке направления и значения контурных токов, через которые они определяются. Стрелки действительных токов показаны на рисунке 1.32.

6. 
   Определяем действительные токи.
   

Для этого имеем:

 (1.64)

7. 
   Проверяем значения токов на баланс токов.
   

Проверку производим в каждом узле цепи по первому закону Кирхгофа

. (1.65)

8. 
   Проверяем значения токов на баланс мощности
   

. (1.66)

Метод контурных токов получил широкое распространение в инженерной практике, благодаря экономным затратам времени на расчет.

3. 
   Баланс мощности. КПД. Режимы работы линии электропередачи.
   

В соответствии с законом сохранения энергии в любой электрической цепи энергия, вырабатываемая всеми источниками в единицу времени, равна энергии, потребляемой приемниками электрической энергии в единицу времени. Т.е. в электрических цепях энергетический баланс можно свести к балансу мощностей.

Если все источники являются источниками ЭДС, то уравнение баланса мощностей для такой цепи можно записать в виде:

.

Левая часть уравнения баланса мощностей представляет собой арифметическую сумму мощностей, обусловленных выделением тепла на сопротивлениях Rпри протекании через них токаI.

Правая часть уравнения баланса мощностей представляет собой алгебраическую сумму мощностей источников ЭДС. Выбор знака очередного члена алгебраической суммы производится в соответствии с энергетическими соотношениями.

При наличии в схеме источников тока их мощность также необходимо учесть в правой части уравнения баланса мощностей.

С учетом изложенного уравнение баланса мощностей для цепи, содержащей как источники ЭДС, так и источники тока, можно записать в следующем виде:

.

Уравнения баланса мощностей удобно использовать для проверки правильности расчета токов в ветвях электрической цепи.