ВЛ2 Евклидова геометрия. Понятие об абсолютной геометрии.. Евклидова геометрия. Понятие об абсолютной геометрии
 Скачать 15.64 Kb.
|
|
Тема: Евклидова геометрия. Понятие об абсолютной геометрии. Евклидова геометрия – все геометрические факты, при доказательстве которые необходимо применять Vпостулат или эквивалентные ему утверждения. Абсолютная геометрия – все геометрические факты, при доказательстве которых не требуется применять V постулат или эквивалентные ему утверждения. Примеры утверждений, относящихся к абсолютной геометрии: Свойства равнобедренного треугольника Признаки равенства треугольников Теорема о внешнем угле треугольника в «слабой трактовке» Любой отрезок имеет одну и только одну середину Любой угол имеет одну и только одну биссектрису В каждом треугольнике против большего угла лежит большая сторона и обратно: против большей стороны лежит больший угол Теории измерения отрезков и углов Примеры утверждений, эквивалентных V постулату: Теорема о внешнем угле треугольника в «сильной трактовке» ( Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, несмежных с ним) Теория параллельных прямых по Евклиду Теоремы о сумме углов треугольника и выпуклого многоугольника Теория подобия Теорема о свойствах параллелограммов и трапеций Теория измерений площадей и объемов. |