Титульный лист (18)матем. Формирование умений решать текстовые задачи применять математические методы для решения профессиональных задач закрепление навыков решения простейших статистических задач

• Название: Формирование умений решать текстовые задачи применять математические методы для решения профессиональных задач закрепление навыков решения простейших статистических задач
• Дата: 13.06.2022
• Размер: 2.65 Mb.
• Имя файла: Титульный лист (18)матем.rtf
• Тип: Программа; #588537

Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация "Национальный социально-педагогический колледж"Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация "Национальный социально-педагогический колледж"Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация "Национальный социально-педагогический колледж"Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация "Национальный социально-педагогический колледж"Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация "Национальный социально-педагогический колледж"Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация "Национальный социально-педагогический колледж"Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация "Национальный социально-педагогический колледж"Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация "Национальный социально-педагогический колледж"Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация "Национальный социально-педагогический колледж"

Программа среднего профессионального образования

44.02.02 Преподавание в начальных классах

Дисциплина: Математика

Практическое занятие 2


Выполнил:

Обучающийся Хитрова Екатерина Павловна

Преподаватель:

Сазонова Элеонора Борисовна


Цель занятия: формирование умений решать текстовые задачи; применять математические методы для решения профессиональных задач; закрепление навыков решения простейших статистических задач; закрепление навыков применять правила приближенных вычислений; закрепление навыков работы с основными свойствами геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

 

Задание 1. (Максимальное количество баллов – 3 балла)

Таблица – «Виды моделирования при решении текстовых задач»

В таблице «Виды моделирования при решении текстовых задач» заполните позицию «Необходимо определить» в графе «Интерпретация модели».

Задача	Модель	Интерпретация модели
1.     1. Было 7 кубиков, проиграно 4 кубика. Сколько кубиков осталось?		Пример ответа: Известно: начальное состояние объекта; направленность отношения между начальным и конечным состоянием объекта; числовое значение величины отношения между состояниями объекта. Необходимо определить числовое значение величины конечного состояния объекта.
2. Было 4 кубика, стало 7 кубиков. Что произошло?		Известно: начальное и конечное состояние объекта; направленность отношения между ними. Необходимо определить направленность отношения между начальным и конечным состоянием объекта; числовое значение величины отношения между состояниями объекта.
3. Имеется 7 кубиков после того, как добавили 4 кубика. Сколько кубиков было до добавления?		Известно: значение величины конечного состояния объекта, направленность отношений между состояниями объекта и числовое значение величины отношений между состояниями объектов. Необходимо определить начальное состояние объекта.
4.Было 7 кубиков, стало 4 кубика. Что произошло?		Известно: значение величины начального и конечного состояния объекта, направленность отношений между состояниями объекта. Необходимо определить направленность отношения между начальным и конечным состоянием объекта; числовое значение величины отношения между состояниями объекта.
5.В первый раз принесли 7 кубиков, во второй раз – забрали 4 кубика. Что произошло в результате?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта (начального, промежуточного и конечного). Необходимо определить начальное, промежуточное и конечное состояние объекта, числовое значение величин отношений между состояниями объекта
6. В первый раз забрали 7 кубиков, во второй – принесли 4 кубика. Что произошло в результате?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта. Необходимо определитьначальное, промежуточное и конечное состояние объекта, числовое значение величин отношений между состояниями объекта.
7.В первый раз забрали 4 кубика. После того, как кубики забрали второй раз, всего было отдано 7 кубиков. Что произошло во второй раз?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта. Необходимо определить начальное, промежуточное и конечное состояние объекта, направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта.
8. В первый раз забрали 7 кубиков. После того, как во второй раз принесли кубики, оказалось, что всего было отдано 4 кубика. Что произошло во второй раз?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; значение величин отношений между начальным и промежуточным, между промежуточным и конечным состоянием объекта. Необходимо определить начальное, промежуточное и конечное состояние объекта,

 

Задание 2. (Максимальное количество баллов – 3 балла)

 

Используя диаграммы Эйлера-Венна решить задачу.

При выборе кружков для детей оказалось, что 60% родителей желают, чтобы их ребенок посещал кружок рисования, 50% предпочли занятия по гимнастике, 50% отметили, что выбрали бы занятия музыкой. При этом 30% родителей предпочитают, чтобы их дети посещали занятия и по рисованию, и по гимнастике,  20% – сделали выбор в пользу занятий по гимнастике и музыке,  а 40% родителей –  пожелали бы, чтобы ребенок рисовал и занимался хоровым пением, и только 10% из них выразили свое мнение за посещение детьми всех кружков. Определите процентное соотношение родителей, которые:

1) не желают водить детей в кружки 40% родителей

2) выбрали не менее двух кружков.  60% родителей



1

4


5

6
2


7



3


 

Задание 3 (максимальное количество баллов – 5 баллов)

 

При измерении получены данные:

Номер измерения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Данные	20	20	5	10	10	15	20	5	5	20

Выполните задания с учетом исходных данных, подробно описывая ход решения.

a)           Построить статистический ряд распределения частот.

b)          Построить полигон распределения.

c)           Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану.

d)          Построить выборочную функцию распределения.

Построим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания: 5, 5, 5, 10, 10, 15, 20, 20, 20, 20 Запишем таблицу частот:

	5	10	15	20
	3	2	1	4

Построим полигон частот:


Общее число значений



 Найдем выборочное среднее :

 Найдем выборочную дисперсию   :


^{Поскольку наибольшая вероятность достигается при   равном 20, то мода}
 .
^{Медианой дискретной случайной величины   с 10 значениями называется среднее арифметическое 5 и} 6 элемента:



Частоты   определим по формуле:

	5	10	15	20
	3	2	1	4
	0,3	0,2	0,1	0,4

Функция распределения имеет вид:

 

 

Задание 4 (максимальное количество баллов - 4 балла)

 

Решите примеры, связанные с погрешностями, подробно описывая ход решения.

a)   Округлить число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного десятичных знаков; до целого числа.

b)   Число 12,75  определено  с относительной погрешностью 0,3, %. Найдите абсолютную погрешность округления.

c)   Определите верные и сомнительные цифры числа 13,27 ± 0,03.

Ответ:

a) 4,45575250 до шести знаков = 4,455753

4,45575250 до пяти знаков = 4,45575

4,45575250 до четырёх знаков = 4,4558

4,45575250 до трех знаков = 4,456

4,45575250 до двух знаков = 4,46

4,45575250 до одного знака = 4,5

4,45575250 до целого числа = 4

b) Округляя число 12,75 получаем 12,8. Прибавляем 1 к десятым, потому что сотые больше 5.

Абсолютная погрешность равна модулю разницы между точным и округленным числом, 12,8 – 12,75 = 0,05
Относительная погрешность равна абсолютной, деленной на приближенное значение, выраженное в процентах, 0,05 / 12,8 * 100% = 0,003%

c) Определение: «Цифра называется верной, если граница абсолютной погрешности данного приближенного значения числа не больше единицы того разряда, в котором записана эта цифра. В противном случае цифра называется сомнительной».

цифра 7 – сомнительна, остальные – верные

 

 

Задание 5 (максимальное количество баллов – 3 балла)

 

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3см, DC=10см. Площадь треугольника ABC равна 39 см². Найдите площадь треугольника ABD.

Д ано: треугольник ABC, AD=3см, DC=10см, S треугольника ABC=39 см².

Найти: S треугольника ABD

Решение: B

BH – общая высота, следовательно SABC/SABD = AC/AD

39/SABD = 13/3

13 SABD = 39*3

SABD = 39*3/13 = 9

Ответ: 9 см². A 3 D Н С

 

10

Задание 6 (максимальное количество баллов – 4 балла)

 

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке F. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BF=4 см, FC=2 см, а угол ABC равен 150⁰.

Д
150⁰
ано: параллелограмм ABCD, BF=4 см, FC=2 см, ∠ABC=150⁰.

Найти: S параллелограмма ABCD

Решение: Накрест лежащие углы BFA и FAD равны, AF — биссектриса ∠BAD, следовательно, ∠ BFA и ∠ FAD = ∠ BAF B 4 F 2 C

Значит, треугольник BFA равнобедренный и  AB=BF=4 4

По формуле площади параллелограмма находим: A D

S=AB*BC*sinBAD

S=4*6*½=12 см²

Ответ: 12 см²

Задание 7 (максимальное количество баллов – 3 балла)

 

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6см и 8см, а боковое ребро призмы равно 12см.

Дано:

Найти: Sпов

Решение:

Сторона ромба a выражается через его диагонали  и  формулой

Найдем площадь ромба



Тогда площадь поверхности призмы равна

Ответ: 288.

Пермь - 2022Пермь - 2022Пермь - 2022Пермь - 2022Пермь - 2022Пермь - 2022Пермь - 2022Пермь - 2022Пермь - 2022