Контрольная работа. Г д е з Найти производные следующих функций

• Название: Г д е з Найти производные следующих функций
• Дата: 17.01.2022
• Размер: 263.15 Kb.
• Имя файла: Контрольная работа.docx
• Тип: Документы; #334184

ВАРИАНТ 1

1. 
   Вычислить пределы:
   

а) б) в)

г) д) е) з)

2. 
   Найти производные следующих функций:
   

а) у = 12х⁶ - 5х⁴ + 3х³ + 6х² – 12х – 3,5 б) у = х3^х

в) г) у = 3tg³(4x-5) д)

е) у = arctg 5x ж) у = sin² 2x  cos 4x

3. 
   Найти неопределенные интегралы
   

; ; ;
4.Вычислить определенный интеграл: .
5.Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 10 с от начала движения.
6. Решить дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами  y^′′ + 4y ^′+ 4y = 0

7. 
   Дано: z₁ = 3 – 2i; z₂ = 5+3i.
   

Вычислить: z₁ + z₂; z₁ - z₂; z₁ ´ z₂; z₁/z_{2 ;} z³

7. 
   Исследовать сходимость ряда:
   
8. 
   В урне 6 белых и 10 черных шаров. Наугад выбирают два шара. Какова вероятность того, что оба шара – черные?
   

ВАРИАНТ 2

1. 
   Вычислить пределы:
   

а) б) в)

г) д) е) з)

2. Найти производные следующих функций:
а) у = 3х⁷ -2х⁵ + 8х³ + 2х² -11х + 3 б) у = 3х5^х

в) г) y = 3 tg⁴ (5x – 2) д) у = 2^5х

е) y =arcsin 4x ж) y = lg

3. Найти неопределенные интегралы
; ; ;

4. 
   Вычислить определенный интеграл: .
   
5. 
   Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .
   

6. 
   Решить дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами  y^′′ - 5y^′ + 6y = 0
   

7. 
   Дано: z₁ = 6 – 4i; z₂ = 1 + 2i.
   

Вычислить: z₁ + z₂; z₁ - z₂; z₁ ´ z₂; z₁/z₂ ; z³

8. 
   Исследовать сходимость ряда:
   
9. 
   В ящике имеется 20 деталей первого сорта и 5 – высшего сорта. Из ящика наудачу берут одну за другой две детали. Какова вероятность того, что обе детали – высшего сорта?
   

ВАРИАНТ 3

1. 
   Вычислить пределы
   

а) б) в)

г) д) е) з)

2. 
   Найти производные следующих функций:
   

а) у = 9х⁴ – 8х³ + 2х² +13х – 8,3 б) у = 5х⁶  tgx

в) г) у = 9sin³ (3x - ) д)

е) ж)

3. Найти неопределенные интегралы
; ; ;

4.Вычислить определенный интеграл: .

5.Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 5 с от начала движения.
6.Решить дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами  y^′′ - 3y ^′+ 2y = 0
7.Дано: z₁ = 1 + 5i; z₂ = -2 + 3i.

Вычислить: z₁ + z₂; z₁ - z₂; z₁ ´ z₂; z₁/z₂ ; z³

8.Исследовать сходимость ряда:
9.В урне 8 белых и 12 черных шаров. Наугад выбирают два шара. Какова вероятность того, что оба шара – белые?
ВАРИАНТ 4

1. 
   Вычислить пределы
   

а) б) в)

г) д) е) ж)

2. 
   Найти производные следующих функций:
   

а) у = 7х⁵ – 12х⁴ + 3х³ + 5х² – 9х – 9 б) у = 3х⁷cos x

в) г) д)

е) ж)

3. Найти неопределенные интегралы
; ; ;

4.Вычислить определенный интеграл: .
5.Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .
6.Решить дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами  y^′′ + 7y ^′+ 12y = 0
7.Дано: z₁ = 2 – i; z₂ = 1 + i.

Вычислить: z₁ + z₂; z₁ - z₂; z₁ ´ z₂; z₁/z₂; z³

8. Исследовать сходимость ряда:

9.В партии из 40 пар обуви имеется 15 пар мужской, 12 пар женской и 13 пар детской обуви. Найти вероятность того, что взятая наудачу пара обуви окажется не детской.

ВАРИАНТ 5

1. 
   Вычислить пределы:
   

а) б) в)

г) д) е) з)

2. 
   Найти производные следующих функций:
   

а) у = 7х⁵ – 12х⁴ + 3х³ + 5х² + 9х – 11 б) у = 3х⁷ cosx

в) г) д)

е) ж)

3. Найти неопределенные интегралы
; ; ;

4.Вычислить определенный интеграл: .
5.Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за третью секунду.
6.Решить дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами  y^′′ + 6y ^′+ 9y = 0
7.Дано: z₁ = 3 – i; z₂ = 2 + 3i.

Вычислить: z₁ + z₂; z₁ - z₂; z₁ ´ z₂; z₁/z₂; z³

8. Исследовать сходимость ряда:

9.На каждой из восьми одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: а, в, е, и, к, н, т, х. Найти вероятность того, что на шести взятых наугад и расположенных в ряд карточках можно будет прочесть слово «техник».

ВАРИАНТ 6

1. 
   Вычислить пределы:
   

а) б) в)

г) д) е)

ж)

2. 
   Найти производные следующих функций:
   

а) у = 12х³ +4х² – 9х + 12,3 б) у = 4х³  ctg x

в) г) y = 4 sin⁵ (5-6x) д)

е) ж)

3. Найти неопределенные интегралы

; ; ;

4.Вычислить определенный интеграл: .
5.Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями:
6.Решить дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами  y^′′ + 2y ^′+ 5y = 0
7.Дано: z₁ = -3 – 4i; z₂ = 2 + i.

Вычислить: z₁ + z₂; z₁ - z₂; z₁ ´ z₂; z₁/z₂; z³

8. Исследовать сходимость ряда:

9.Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,7, для второго – 0,9, для третьего – 0,8. Найти вероятность того, что в цель попадет хотя бы один стрелок

ВАРИАНТ 7

1. 
   Вычислить пределы:
   

а) б) в)

г) д) е) з)

2. 
   Найти производные следующих функций:
   

а) у = 11х⁴ + 2х³ – 4х² -5х + б) у = 5х⁴  tgx

в) г) у = 5cos⁴ (4 – 3x) д)

е) ж)

3. Найти неопределенные интегралы

; ; ;

4.Вычислить определенный интеграл: .

5.Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .
6.Решить дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами  y^′′ - 4y ^′+ 13y = 0
7.Дано: z₁ = -5 – 2i; z₂ = 4 + i.

Вычислить: z₁ + z₂; z₁ - z₂; z₁ ´ z₂; z₁/z₂; z³

8. Исследовать сходимость ряда:

9.В урне 12 белых и 8 черных шаров. Наугад выбирают два шара. Какова вероятность того, что оба шара – черные?

ВАРИАНТ 8

1. 
   Вычислить пределы:
   

а) б) в)

г) д) е) ж)

2. 
   Найти производные следующих функций:
   

а) у = 5х³ + 8х² – 12х + 9 б) у = е^х  ctg x

в) г) у = 4sin³(2x – 8) д) у = 5^3cosx

е) у = arcsin 8x ж)

3. Найти неопределенные интегралы

; ; ;

4.Вычислить определенный интеграл: .
5.Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 5 с от начала движения.
6.Решить дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами  y^′′ + 8y ^′+ 16y = 0
7.Дано: z₁ = 4 – 6i; z₂ = -2 + 3i.

Вычислить: z₁ + z₂; z₁ - z₂; z₁ ´ z₂; z₁/z₂; z³

8. Исследовать сходимость ряда:

9.На каждой из восьми одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: а, в, е, и, к, н, у, ч. Найти вероятность того, что на шести взятых наугад и расположенных в ряд карточках можно будет прочесть слово «ученик».

ВАРИАНТ 9

1. 
   Вычислить пределы:
   

а) б) в)

г) д) е)

ж)

2. 
   Найти производные следующих функций:
   

а) у = 15х³ – 8х² – 9х – 3 б) у = х  2^х

в) г) y = 5tg³(3 – 2x) д) у = 5^2х

е) y = arcsin 6x ж)

3. Найти неопределенные интегралы

; ; ;

4.Вычислить определенный интеграл: .

5.Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 4 секунды от начала движения.
6.Решить дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами  y^′′ + 4y ^′+ 8y = 0
7.Дано: z₁ = -2 + 4i; z₂ = 3 - i.

Вычислить: z₁ + z₂; z₁ - z₂; z₁ ´ z₂; z₁/z₂; z³

8.Исследовать сходимость ряда:

9.В ящике имеется 15 деталей первого сорта и 4 – высшего сорта. Из ящика наудачу берут одну за другой две детали. Какова вероятность того, что обе детали – первого сорта?

ВАРИАНТ 10

1. 
   Вычислить пределы:
   

а) б) в)

г) д) е) ж)

2. 
   Найти производные следующих функций:
   

а) у = 10х⁴ – 4х³ – 3х² + 11х – 6 б) у = 5х  4^х

в) г) у = 4tg⁴(5x – 6) д)

ж) у = 4arctg 5x ж) у = sin²3x  cos 2x

3. Найти неопределенные интегралы

; ;
4.Вычислить определенный интеграл: .
5.Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 2 секунды от начала движения.

6.Решить дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами  y^′′ + 3y ^′+ 2y = 0

7.Дано: z₁ = -7 – i; z₂ = 1 + 2i.

Вычислить: z₁ + z₂; z₁ - z₂; z₁ ´ z₂; z₁/z₂; z³

8. Исследовать сходимость ряда:
9. Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75, для второго – 0,8, для третьего – 0,9. Найти вероятность того, что в цель попадет хотя бы один стрелок