Поверка ультразвукового дефектоскопа АВИКОН-02Р УДС2-112.. курсовая работа. IАудиоанализаторы Верно или нет 30 дБмВт 30 дБмВт 60 дБмВт Почему один раз 1% преобразуется к виду
 Скачать 1.57 Mb.
|
|
дБ или не дБ Все, что вы хотели знать о децибелах, но боялись спросить Указания по применению Изделия Генераторы сигналов Анализаторы спектра Тестовые приемники Анализаторы цепей Измерители мощности ı Аудиоанализаторы Верно или нет 30 дБмВт + 30 дБмВт = 60 дБмВт? Почему один раз 1% преобразуется к виду - 40 дБ, а в другой раз – 0,1 дБ или 0,05 дБ Эти вопросы иногда заставляют ломать головы даже опытных инженеров. Децибелы встречаются повсюду, в том числе в таких величинах как уровни мощности, напряжения, коэффициенты отражения, коэффициенты шума, напряженности полей и многих других. Что такое децибел и как его следует использовать в своих расчетах Данные указания к применению позволят вам освежить знания по теме децибелов. Примечание – Актуальную версию документа см. на нашей веб-странице http://www.rohde-schwarz.com/appnote/1MA98 A. Wi nt er 4. 20 15 – 1M A9 8_1 Указания поп рим ен ен ию Содержание 1MA98_11e Rohde & Schwarz Все, что вы хотели знать о децибелах, но боялись спросить 2 Содержание Введение ............................................................................................... Для чего в расчетах используют децибелы ................................. Определение дБ ............................................................................................................ Что означают дБмВт? ................................................................................................... В чем отличие децибел по напряжению от децибел по мощности .................. Что такое уровень ....................................................................................................... Ослабление и усиление ............................................................................................. Последовательное соединение четырехполюсников ........................................ Преобразование из децибел в проценты и обратно ................... Преобразование % напряжения в децибелы и обратно ...................................... Преобразование % мощности в децибелы и обратно ......................................... Преобразование % превышения или снижения напряжения в децибелы ...... Преобразование % превышения или снижения мощности в децибелы. Использование значений, выраженных в дБ, в вычислениях .. Суммирование уровней мощности .......................................................................... Измерение сигналов вблизи порогового шума ..................................................... Суммирование напряжений ...................................................................................... Пиковые напряжения .................................................................................................. Что можно измерить в децибелах ................................................ Отношение сигнал-шум (S/N) ..................................................................................... Шум ................................................................................................................................ Усреднение шумовых сигналов ............................................................................... Фактор шума, коэффициент шума ........................................................................... Фазовый шум ............................................................................................................... параметры ................................................................................................................. 26 5.7 КСВН и коэффициент отражения ............................................................................. Напряженность поля .................................................................................................. Коэффициент усиления антенны ............................................................................. 29 5.10 Пик-фактор (коэффициент амплитуды. Мощность в канале ив соседнем канале ............................................................... Качество модуляции (EVM) ....................................................................................... Динамический диапазон АЦП и ЦАП ....................................................................... дБ полной шкалы (dBFS) ........................................................................................... Уровень звукового давления .................................................................................... 34 Содержание 1MA98_11e Rohde & Schwarz Все, что вы хотели знать о децибелах, но боялись спросить 3 Взвешенный уровень звукового давления (dBA) ................................................. Несколько значений, которые стоит знать ................................... Таблица для преобразования между децибелами и линейными значениями36 6.2 Таблица для сложения децибел ............................................................................... Еще несколько полезных значений ......................................................................... Другие опорные величины. Точность, количество знаков после запятой ........................................................ Приложения для смартфонов ......................................................... Библиография .................................................................................... 43 Введение Rohde & Schwarz Все, что вы хотели знать о децибелах, но боялись спросить 4 1 Введение Единицы измерения %, дБ, дБмВт и дБ (мкВ/м) – это важнейшие понятия, которые любой инженер должен осознавать даже во сне. Потому что, если он не может этого делать, в своей сфере деятельности он обязательно будет находится в невыгодном положении. Когда эти понятия всплывут в дискуссии с клиентами или коллегами, ему будет трудно сосредоточиться на реальной проблеме, если он будет занят, размышляя, означает ли величина 3 дБ коэффициент 2 или 4 (или что-то еще. Поэтому стоит время от времени повторять эти понятия и хорошо ими владеть на постоянной основе. Хотя настоящие указания по применению не предназначены для использования в качестве учебника, они помогут освежить ваши знания по этой теме, если вы их уже изучали, или обеспечить достойное знакомство с темой, если она для вас является новой. Когда дело доходило до написания формул и единиц измерения, мы следовали международным стандартам, указанным в документах ISO 31 и IEC 27 (или же мы указывали, когда обычной практикой является отклонение от стандарта. Для чего в расчетах используют децибелы Rohde & Schwarz Все, что вы хотели знать о децибелах, но боялись спросить 5 2 Для чего в расчетах используют децибелы В повседневной жизни инженерам приходится иметь дело с числами, и некоторые из этих чисел могут быть очень большими или очень маленькими. В большинстве случаев самым главным является отношение двух величин. Например, базовая станция мобильной радиосвязи может передавать сигнал мощностью приблизительно 80 Вт с учетом коэффициента усиления антенны. Мобильный телефон получает всего лишь 0,000000002 Вт, что составляет 0,0000000025 % от передаваемой мощности. Всякий раз, когда приходится иметь дело с большими числовыми диапазонами, удобно использовать логарифмы чисел. Например, базовая станция в нашем примере передает сигнал на уровне 49 дБмВт, в то время как мобильный телефон принимает сигнал с уровнем -57 дБмВт; разница уровней составляет 49 дБмВт – (-57 дБмВт) = 106 дБ. Другой пример если собрать каскад из двух усилителей мощности с коэффициентами усиления 12 и 16, соответственно, мы получим общий коэффициент усиления 12 x 16 = 192 (который, мы надеемся, вы можете рассчитать в уме – не так ли. В логарифмических единицах, усилители обладают коэффициентами усиления 10,8 дБ и 12 дБ, соответственно, что дает общий коэффициент усиления 22,8 дБ, который несомненно легче рассчитать. Можно видеть, что при выражении величин в децибелах их значениями намного легче манипулировать. В уме намного проще складывать и вычитать значения децибел, чем умножать или делить линейные значения. Это главная причина, по которой мы хотим, чтобы наши расчеты проводились в децибелах. 2.1 Определение дБ Хотя логарифм по основанию 10 отношения двух значений мощности является безразмерной величиной, он выражается в единицах измерения "Бел" в честь изобретателя телефона (Александра Грэхема Белла. Чтобы получить более удобные в применении числа, для вычислительных целей вместо Бел используют единицы дБ (децибел, где "деци" обозначает одну десятую. Необходимо умножить значения в Белах на 10 (также как мы должны умножить расстояние на 1000, если мы хотим использовать миллиметры вместо метров. a = 10·log 10 P 1 дБ Как упоминалось выше, преимущество использования децибел состоит в том, что огромный диапазон сигналов, часто встречающихся в области телекоммуникаций и радиотехники, может быть представлен с помощью более удобных в применении чисел. Пример Мощность P 1 равна 200 Вт, а мощность P 2 равна 100 мВт. Каково их соотношение в дБ Для чего в расчетах используют децибелы Rohde & Schwarz Все, что вы хотели знать о децибелах, но боялись спросить 6 a = 10·log 10 P 1 дБ = 10·log 10 (2000) дБ = 33,01 дБ Конечно, перед делением этих уровней мощности, необходимо преобразовать их в одинаковые единицы, те. Вт или мВт. Мы не получим правильный результат, если просто поделим 200 на 100. В настоящее время, мы используем почти исключительно логарифмы по основанию 10. Сокращенно логарифм по основанию 10 обозначается lg. В старых учебниках можно встретить и натуральный логарифм – это логарифм по основанию ее при- близ. 2,718). В настоящих указаниях по применению используется только логарифм по основанию 10, для которого применяется сокращение lg без указания основания. Конечно, децибелы можно преобразовать и обратно в линейные величины. Сначала необходимо преобразовать дБ в Бел посредством деления значения на 10. Затем, необходимо возвести число 10 (так как мы используем логарифм по основанию 10) в эту степень P 1 = 10 a/дБ 10 P 2 Пример: a = 33,01 дБ, чему равно отношение P 1 / P 2 ? После первоначального вычисления 33,01 / 10 = 3,301 получим P 1 = 10 3,301 = 1999,9 P 2 2.2 Что означают дБмВт? Если отнести произвольное значение мощности к фиксированной опорной величине, то логарифмическое отношение этих двух величин даст новую абсолютную величину. Эта величина определяется как уровень. Наиболее часто используемой в области телекоммуникаций и радиотехники опорной величиной является мощность 1 мВт (одна тысячная ватта) на сопротивлении 50 Ом. Общее отношение мощности P 1 к мощности P 2 станет отношением мощности P 1 к мощности 1 мВт. Логарифмическое отношение даст значение уровня L. По стандарту IEC 27 опорное значение должно быть указано в индексе уровня L P(re 1 мВт = 10·lg P 1 дБ 1 мВт или в короткой форме записи L P/1 мВт = 10·lg P 1 дБ 1 мВт Например, мощность 5 мВт соответствует уровню мВт = 6,99 дБ. Для чего в расчетах используют децибелы Rohde & Schwarz Все, что вы хотели знать о децибелах, но боялись спросить 7 Для обозначения отношения к 1 мВт Международный союз электросвязи (МСЭ) ввел единицы измерения дБмВт (dBm). Эти единицы измерения более распространены, чем терминология IEC 27, ив дальнейшем будем пользоваться ими. С учетом сказанного, наш пример гласит следующее L P = 10·lg 5 мВт дБмВт = 6,99 дБмВт 1 мВт Чтобы получить представление о порядках величин, которые, как правило, встречаются на практике, рассмотрим несколько примеров. Диапазон выходной мощности генераторов сигналов простирается обычно от -140 до +20 дБмВт или от 0,01 фВт (фемтоватт) до 0,1 Вт. Базовые станции мобильной радиосвязи передают сигнал с уровнем +43 дБмВт или мощностью 20 Вт. Мобильные телефоны передают сигнал с уровнем от +10 до +33 дБмВт или от 10 мВт до 2 Вт. Радиовещательные передатчики работают в диапазоне от +70 до +90 дБмВт или от 10 кВт до 1 МВт. 2.3 В чем отличие децибел по напряжению от децибел по мощности Во-первых, пожалуйста, забудьте все, что вы когда-либо слышали о децибелах по напряжению и децибелах по мощности. Существует только один тип децибел, ион представляет собой отношение двух уровней мощности Р 1 и Р. Конечно, любой уровень мощности может быть выражен в виде напряжения, если известно сопротивление. P 1 = U 1 и P 1 = U 2 Их логарифмическое отношение можно вычислить следующим образом a = 10·lg P 1 дБ = 10·lg U 1 2 · R 2 дБ P 2 U 2 2 Используя 3 следующих хорошо известных тождества, log 1 = –log (x) x log (x y ) = y · log (x) log (xy) = log (x) + log (y) получим (снова для логарифма по основанию 10 используем обозначение lg): a = 10·lg P 1 дБ = 10·lg U 1 2 · R 2 дБ = 20·lg U 1 дБ – 10·lg R 1 дБ P 2 U 2 2 Обратите внимание на знак минус перед слагаемым сопротивлений. В большинстве случаев опорное сопротивление одинаково для обоих уровней мощности, те Для чего в расчетах используют децибелы Rohde & Schwarz Все, что вы хотели знать о децибелах, но боялись спросить 8 Так как 10·lg (1) = можем упростить наше выражение следующим образом a = 10·lg P 1 дБ = 20·lg U 1 дБ упрощено для R 1 = Получившиеся выражения также объясняют, почему используется множитель 10·lg для отношения мощностей и 20·lg для отношения напряжений. Предостережение (очень важно эта формула справедлива только при R 1 = R 2 . Если, как это иногда происходит в телевизионной технике, необходимо учесть преобразование сопротивлений с 75 Ом в 50 Ом, понадобится рассматривать и отношение сопротивлений. Обратное преобразование в линейные величины остается таким же, как раньше. Для отношения напряжений, необходимо разделить значение а на 20, так как мы используем и децибелы (20 = 2·10, 2 из-за U 2 , 10 из-за деци). P 1 = дБ = дБ Что такое уровень Как мы уже видели выше, единицы измерения дБмВт подразумевают отношение к уровню мощности 1 мВт. К другим часто используемым опорным величинам относятся 1 Вт, 1 В, 1 мкВ, а также 1 А или 1 мкА. В соответствии сони обозначаются как дБ(Вт), дБ(В), дБ(мкВ), дБ) и дБ(мкА), соответственно, или, при измерении напряженности поля, дБ(Вт/м 2 ), дБ(В/м), дБ(мкВ/м), дБ (А/м) и дБ (мкА/м). Как ив случае дБмВт, обычный способ написания этих единиц измерений согласно ITU выглядит как дБВт, дБВ, дБмкВ, дБА, дБмкА, дБВт/м 2 , дБВ/м, дБмкВ/м, дБА/м и дБмкА/м. Именно их мы будем использовать в данной работе. Из относительных значений для уровня мощности P 1 напряжения U 1 ) , отнесенных к уровню мощности P 2 напряжению U 2 ), получим абсолютные значения, используя приведенные выше опорные значения. Эти абсолютные значения также известны как уровни. Уровень 10 дБмВт означает величину, которая на 10 дБ выше 1 мВт, а уровень -17 дБ(мкВ) означает величину, которая на 17 дБ ниже 1 мкВ. При вычислении этих величин, важно иметь ввиду, являются ли они величинами мощности или напряжения. К величинам мощности относятся, например, мощность, энергия, сопротивление, коэффициент шума и плотность потока мощности. Для чего в расчетах используют децибелы Rohde & Schwarz Все, что вы хотели знать о децибелах, но боялись спросить 9 К величинам напряжения (также известным как полевые величины) относятся напряжение, ток, напряженность электрического поля, напряженность магнитного поля и коэффициент отражения. Примеры Плотность потока мощности 5 Вт/м 2 имеет следующий уровень L P / 1 Вт / м = 10·lg 5 Вт/м 2 = 7 дБ (Вт/м 2 ) 1 Вт/м 2 Напряжение 7 мкВ также может быть выражено в виде уровняв дБ(мкВ): L U / 1 мкВ = 20·lg 7 мкВ = 16,9 дБ (мкВ) 1 мкВ Для преобразования из уровней в линейные величины необходимы следующие формулы P = дБ или U = дБ Примеры Уровень мощности -3 дБ(Вт) соответствует следующей мощности P = 10 -3 10 ·1 Вт = 0,5·1 Вт = 500 мВт Уровень напряжения 120 дБ(мкВ) соответствует напряжению U = 10 120 20 ·1 мкВ = 1000000·1 мкВ = 1 В Для чего в расчетах используют децибелы Rohde & Schwarz Все, что вы хотели знать о децибелах, но боялись спросить 10 2.5 Ослабление и усиление Линейная передаточная функция a лин четырехполюсника (двухпортовой цепи) представляет собой отношение выходной мощности к входной мощности Рисунок 2-1 – Четырехполюсник (двухпортовая цепь) a лин = Как правило передаточная функция указывается в дБ a = 10·lg P 2 дБ Если выходная мощность P 2 четырехполюсника выше входной мощности P 1 , то логарифмическое отношение P 2 к P 1 будет положительным. Оно называется усилением или приростом. Если выходная мощность P 2 четырехполюсника ниже входной мощности P 1 , то логарифмическое отношение P 2 к P 1 будет отрицательным. Оно называется ослаблением или потерями знак минус опускается. При расчете отношения мощностей или отношения напряжений по значению в децибелах используются следующие формулы P 2 = 10 a/дБ 10 P 1 или U 2 = 10 a/дБ 20 (для R вых = R вх ) U 1 Обычные усилители обеспечивают усиление (коэффициент усиления) до 40 дБ водном каскаде, которому соответствуют отношения напряжений дои отношения мощностей до 10000. При более высоких значениях существует опасность возникновения колебаний в усилителе. Тем не менее, высокий коэффициент усиления можно получить, подключив последовательно несколько каскадов. Проблему возникновения колебаний можно обойти за счет соответствующего экранирования. Наиболее распространенные аттенюаторы характеризуются значениями ослабления 3 дБ, 6 дБ, 10 дБ и 20 дБ. Они соответствуют отношениям напряжений 0,7, 0,5, 0, 3 и 0,1 или отношениям мощностей 0,5, 0,25, 0,1 и 0,01. Здесь, также, для получения более высоких значений ослабления необходимо включать каскад из нескольких аттенюаторов. Если мы пытаемся получить высокое ослабление водном каскаде, появляется опасность возникновения перекрестных помех. Для чего в расчетах используют децибелы |