ИДЗ МКТ ТД 5. Идз мкт. Термодинамика
![]()
|
ИДЗ «МКТ. Термодинамика» Вариант 1 1.1. Каким должен быть наименьший объем V баллона, вмещающего массу m= 6,4 кг кислорода, если его стенки при температуре t = 20°С выдерживают давление Р = 15,7 МПа? 1.2. В трех одинаковых сосудах при равных условиях находится одинаковое количество водорода, гелия и азота. Распределение молекул гелия будет описывать кривая под номером … ![]() ![]() 1.3. На какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря? Считайте, что температура воздуха везде одинакова и равна t =10°C. Ускорение свободного падения принять равным g= 9,8 м/с2. Молярная масса воздуха М =0,029 кг/моль. 1.4. В закрытом сосуде находится масса m = 28 г азота при давлении Р1 = 100 кПа и температуре t1= 27°С. После нагревания давление в сосуде повысилось в 6 раз. Определите, до какой температуры был нагрет газ и каков объем сосуда? 1.5. Сравните приращения объемов ΔVA и ΔVB в процессах, представленных графиками А и В. ![]() 1) ΔVA> ΔVB 2) ΔVA< ΔVB 3) ΔVA = ΔVB 4) однозначного ответа дать нельзя 1.6. Молярные теплоемкости молекулярного водорода (при условии, что связь атомов в молекуле – упругая) в процессах 1-2 и 1-3 равны С1 и С2 соответственно. Тогда С2/ С1 составляет… ![]() 1) 9/7 2) 7/5 3) 5/7 4) 7/9 1.7. При изобарическом расширении двухатомного газа была совершена работа А = 164 Дж. Какое количество теплоты было сообщено газу при этом расширении? 1.8. Один моль идеального одноатомного газ сжимается сначала адиабатно, а затем изобарно (см. рис.). Конечная температура равна начальной. Внешние силы за весь процесс 1- 2 - 3 совершили работу, равную 5 кДж. Определите, чему равна разность максимальной и минимальной температур газа ![]() ![]() 1.9. Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины равен 30%. Если температура холодильника равна 7С, то температура нагревателя равна … 1.10. Воду массой m = 0,1 кг нагревают от 0°С до 100° С и превращают в пар. Удельная теплоемкость воды суд=4200 Дж/(кг·К), удельная теплота парообразования воды = 2,26106 Дж/К. Суммарное изменение энтропии при этом равно … ИДЗ «МКТ. Термодинамика» Вариант 2 2.1. Баллон содержит кислород (М = 0,032кг/моль) при давлении Р = 2 МПа. Найти его плотность, если средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы кислорода равна 6,2110-21 Дж. 2.2. На рисунке представлен график функции распределения молекул кислорода по скоростям ( распределение Максвелла) для температуры Т = 273 К, при скорости ![]() v = 380 м/с функция достигает максимума. Здесь: 1) отлична от нуля вероятность того, что молекула кислорода при Т = 273 К имеет скорость точно равную 380 м/с 2) площадь заштрихованной полоски равна доле молекул со скоростями в интервале от 380 м/с до 385 м/с или вероятность того, что скорость молекулы имеет значение этом интервале скоростей 3) с понижением температуры площадь под кривой уменьшается 4) при изменении температуры положение максимума не изменяется. Укажите не менее двух вариантов ответов. 2.3. Каково давление воздуха в шахте на глубине h = 1 км, если считать, что температура по всей высоте постоянная и равна t = 22°C, а ускорение свободного падения не зависит от высоты? Давление воздуха у поверхности Земли равно Р0 = 105Па. 2.4. В баллоне вместимостью V = 25 л находится водород при температуре T = 290 К. После того как часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на ΔР = 0,4 МПа. Определить массу израсходованного водорода. ![]() 1) в точке 1 2) в точке 2 3) в точке 3 4) объем везде будет одинаковым 2.6. Кинетическая энергия вращательного движения всех молекул в 5 г кислорода при температуре 300 К равна … 2.7. При изотермическом расширении 10г азота, находящегося при температуре 17°С, газ получил количество теплоты, равное 860 Дж. Молярная масса азота равна 28·10-3 кг/моль. Во сколько раз изменилось давление азота при расширении? 2.8. На графике изображен цикл с идеальным одноатомным газом неизменной массы количеством ν = 2 моль. Представьте график цикла в координатах Р –V и определите количество теплоты, полученное газом за цикл, если параметры газа в состоянии 1 равны Т1 = 300 К, а давление Р1 = 105 Па. ![]() 2.9. Адиабатному расширению газа ( Р – давление, V – объем, T - температура, S – энтропия) соответсвует диаграмма … ![]() 1) 4 2) 3 3) 6 4) 5 5) 2 6) 1 2.10. Один моль кислорода, занимающий при температуре Т1 = 200 К объем V1 = 10–2 м3, при нагревании до температуры Т2 = 400 К расширяется до объема V2 = 410-2 м3. Изменение энтропии равно … ИДЗ «МКТ. Термодинамика» Вариант 3 3.1. Средняя квадратичная скорость молекул водорода равна ![]() 3.2. На (Р,V) – диаграмме показан процесс, производимый идеальным газом в изолированном сосуде. Начальное и конечное состояния будут соответствовать распределениям скоростей, изображенным на рисунке… ![]() ![]() 3.3. Определите отношение давления воздуха на высотеh1 = 1 км к давлению на дне скважины глубиной h2= 1 км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты. Ускорение свободного падения принять равным g= 9,8 м/с2. Молярная масса воздуха М =0,029 кг/моль. 3.4. 12 г газа занимают объем V = 410–3 м3 при температуре t = 7C. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равна ρ = 610 –4 г/см3. До какой температуры нагрели газ? 3.5. ![]() 1) Изотермический. 2) Изохорический. 3) Изобарический. 4) Адиабатический. 3.6. Каковы удельные теплоемкости Cv и Cp смеси газов, содержащей кислород массой m1 = 10 г и азот m2 = 20 г ? 3.7. При изотермическом расширении 14 г азота, находящегося при температуре 17°С была совершена работа А = 960 Дж. Во сколько раз изменилось давление азота ( ![]() 3.8. Идеальный двухатомный газ в количестве ![]() ![]() 3.9. Если КПД цикла Карно равен 60%, то температура нагревателя больше температуры холодильника в ……. раз. 3.10. В результате нагревания массы m = 22 г азота его термодинамическая температура увеличилась от T1 до T2 = 1,2T1, а энтропия увеличилась на S = 4,16 Дж/К. Определить, как проводился данный процесс: при постоянном объеме или при постоянном давлении? ИДЗ «МКТ. Термодинамика» Вариант 4 4.1. Плотность некоторого газа r = 0,06 кг/м3. Средняя квадратичная скорость его молекул равна 600 м/с. Давление, которое газ оказывает на стенки сосуда…. 4.2. В сосуде, разделенном на две части подвижным теплоизолирующим поршнем, находится газ, причем количества газа в каждой части сосуда одинаково и для объемов выполняется условие V1< V2. Распределение скоростей молекул газа в сосуде будет описываться кривыми… ![]() ![]() 4.3. На какой высоте плотность воздуха при температуре Т = 300 К в е раз (е – основание натурального логарифма) меньше по сравнению с плотностью на уровне моря? Температура воздуха и ускорение свободного падения считайте не зависящими от высоты. Ускорение свободного падения принять равным g= 9,8 м/с2. Молярная масса воздуха М =0,029 кг/моль. 4.4. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре t1 = 7°С было Р1 = 100 кПа. При нагревании бутылки пробка вылетела. До какой температуры t2 нагрели бутылку, если известно, что пробка вылетела при давлении воздуха в бутылке Р2 = 130 кПа? 4.5. Идеальный газ перешел из состояния 1 в состояние 2 по пути, изображенному на рисунке, при этом Т1/Т2 = 0,5, а Р1/Р2 = 2. Отношение объемов газов V2/V1 равно … ![]() 1) 1 2) 2 3) 4 4) ½ 5) ¼ 4.6. В колбе вместимостью V= 0,5 л находится кислород при нормальных условиях. Определить среднюю энергию ![]() 4.7. Работа изотермического расширения массы m = 10 г некоторого газа от объема V1 до объема V2= 2V1 оказалась равной A = 575 Дж. Найти среднюю квадратическую скорость молекул газа при этой температуре. 4.8. С одноатомным идеальным газом неизменной массы происходит циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл от нагревателя газ получает количество теплоты Q= 8 кДж. Чему равна работа за цикл? Чему равен КПД цикла? ![]() 4.9. Газ в идеальной тепловой машине отдает охладителю 40 % теплоты, получаемой от нагревателя. Если температура нагревателя 450 К, то температура охладителя равна 4.10. Изменение энтропии при изохорическом охлаждении кислорода от 550 до 275 К составило ΔS = - 28,80·103 Дж/К. Сколько молей кислорода было использовано? ИДЗ «МКТ. Термодинамика» Вариант 5 5.1. Сколько молекул поваренной соли будет находиться в 1 см3 раствора, полученного при растворении 5·10–3 г соли в 1 дм3 воды? Молярная масса соли равна 0,058 кг/моль 5.2. На рисунке приведены кривые, соответствующие зависимостям концентрации молекул от высоты для двух разных газов при одинаковой температуре. Какой график соответствует газу с большей массой молекул? ![]() 5.3. Какая доля общего числа молекул газа обладает скоростями, отличающимися от наиболее вероятной скорости не больше чем на 1%? 5.4. В баллоне находилась масса m1 = 10 кг газа при давлении Р1 = 10 МПа. Какую массу m газа взяли из баллона, если давление стало равным Р2 = 2,5 МПа? Температуру газа считать постоянной. 5.5. На диаграмме V – Tизображены процессы перехода идеального газа постоянного количества из состояния 1 в состояние 2. Конечное Р3 и начальное давление Р1 связаны соотношением … ![]() 1) Р3 = Р1 2) Р3 = 2 Р1 3) Р3 = 3 Р1 4) Р3 = 6 Р1 5) Р3 = 9 Р1 5.6. Если не учитывать колебательные движения в линейной молекуле углекислого газа СО2 (см. рисунок), определить, во сколько раз полная кинетическая энергия молекулы превышает кинетическую энергию вращательного движения? ![]() 5.7. Баллон вместимостью 20 л содержит водород при температуре T1 = 300 К и давлении Р1 = 0,4 МПа. Каковы будут температура T2 и давление Р2, если газу сообщить количество теплоты Q = 6 кДж? 5.8. Два моля идеального одноатомного газа сначала изобарно нагрели, а затем, изохорно охладили до первоначальной температуры при этом давление газа уменьшилось в три раза (см. рис.). После этого система изотермически вернулась в начальное состояние. Начальная температура газа равна Т = 400 К. Какое количество теплоты получил газ за весь процесс? ![]() 5.9. Если количество теплоты, отдаваемое рабочим тело холодильнмку, увеличится в два раза, то коэффициент полезного действия тепловой машины … 1) уменьшится на ![]() ![]() 3) уменьшится на ![]() ![]() 5.10. Найти приращение S энтропии при переходе массы m=8 г углекислого газа от объема V1=10 л при температуре t1=80° С к объему V2=40 л при температуре t2=300° С. ИДЗ «МКТ. Термодинамика» Вариант 6 6.1. Одна треть молекул азота массой m = 10 г распалась на атомы. Определить полное число N частиц, находящихся в газе. 6.2. На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где ![]() ![]() ![]() ![]() 1) При понижении температуры площадь под кривой уменьшается. 2) При повышении температуры максимум кривой смещается влево. 3) Площадь заштрихованной полоски с ростом температуры будет уменьшаться. 4) С уменьшением температуры величина максимума уменьшается. 6.3. На какой высоте над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на поверхности? Температуру воздуха считать неизменной и равной t =0°C. Ускорение свободного падения принять равным g= 9,8 м/с2. Молярная масса воздуха М =0,029 кг/моль. 6.4. В вертикальном цилиндре под невесомым поршнем находится одноатомный идеальный газ, занимающий объемV1= 25 л при температуре Т=280 К. Атмосферное давление равно Рат = 100 кПа. Цилиндр погружают в воду так, что поршень оказывается на глубине h = 10 м. Температуру считать постоянной. Плотность воды ρ =1000 кг/м3. Чему равен объем газа V2 в погруженном состоянии? 6.5. На диаграмме V – Tизображены процессы перехода идеального газа постоянного количества из состояния 1 в состояние 2. Конечное Р3 и начальное давление Р1 связаны соотношением … ![]() 1) Р3 = Р1 2) Р3 = 2 Р1 3) Р3 = 3 Р1 4) Р3 = 6 Р1 5) Р3 = 9 Р1 6.6. .Молярная теплоемкость идеального газа при аостоянном давлении равна Cp = ![]() 1) 3 2) 9 3) 1 4) 2 6.7. Один моль одноатомного идеального газа, находящегося при давлении Р1 = 1,0104 Па, адиабатически расширяется из состояния 1 в состояние 2, совершая работу А = 10 кДж. При этом его температура понизилась в 2 раза. Найти объемы V1 и V2 начального и конечного состояния, соответственно. 6.8. Найдите КПД тепловой машины, работающей с v = 2 моль одноатомного идеального газа по циклу, состоящему из адиабатического расширения 1 – 2, изотермического сжатия 2 – 3 и изохорического процесса 3 – 1. Работа, совершенная над газом в изотермическом процессе, равна А = 1 кДж. Разность максимальной и минимальной температур газа в цикле равна ![]() ![]() 6.9. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя T1 = 470К, температура охладителя T2 = 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу A = 100 Дж. Определить термический КПД η цикла, а также теплоту Q2, которую газ отдает охладителю при изотермическом сжатии. 6.10. Гелий массой m= 1,7 кг адиабатически расширили в 3 раза и затем изобарически сжали до первоначального объема. Найти приращение энтропии S при этом процессе. |