задачи по экономике отраслевых рынков. Задачи НИколашина Ю.П.. Индекс Херфиндаля Хиршмана

• Название: Индекс Херфиндаля Хиршмана
• Анкор: задачи по экономике отраслевых рынков
• Дата: 09.11.2021
• Размер: 35.94 Kb.
• Имя файла: Задачи НИколашина Ю.П..docx
• Тип: Задача; #267294

Задача 1.
В отрасли А и в отрасли В функционирует по 10 фирм. При этом в отрасли А рыночная доля самой крупной формы равна 49%, а трех последующих, соответственно, по 7% и оставшиеся фирмы - по 5%.

В отрасли В каждая из четырех крупных фирм занимает 19%,а доля следующей по величине фирмы составляет 14%. Оставшиеся 5 мелких фирм поровну разделили 10% рынка.

Необходимо рассчитать уровень концентрации и индекс Херфиндаля-Хиршмана для 4 крупных фирм в каждой отрасли
Для решения данной задачи необходимо знать:
Индекс Херфиндаля - Хиршмана - это показатель уровня монополизации рынка, определяемый как сумма квадратов процентных долей рынка, занимаемых каждым его участником.



где:

Si - доля каждого конкретного участника рынка
Индекс концентрации CR - это показатель, характеризующий, какая доля рынка приходится на заданное количество самых крупных игроков.
Поскольку понятие "заданное количество" выглядит достаточно неопределенно, то после букв CR добавляют цифру, которая и показывает, про какое количество самых крупных игроков рынка идет речь.

Таким образом, используются (в основном) следующие индексы концентрации CR: CR2, CR3, CR4, CR5, CR8, CR10. 
В принципе, число "самых крупных игроков" может быть любым. В повседневной жизни Вы часто сталкивались, например, со "списком 100 самых богатых людей", "500 самых крупных компаний" и т.д. Все зависит от целей, которые перед собой ставит исследователь.


Индекс концентрации рынка CR (concentration ratio) определяется как сумма долей рынка n самых крупных компаний. Чем выше полученное значение, чем ближе оно к 100, тем более монополизирован рынок.

Исходя из этого, принимаем следующие поправки: у нас просят рассчитать индекс CR4, а для индекса Херфиндаля-Хиршмана (который считается по рынку в целом) все данные есть.
Решение.

Для отрасли А:
HHI = 49² + 3 x 7²  + 6 х 5²  = 2 698

CR4 = 49 + 7 + 7 + 7 = 70
Для отрасли В:
HHI = 4 x 19²  + 14²  + 5 x 2²  = 1 660

CR4 = 19 + 19 + 19 + 19 = 76

Задача 2.

В таблице приведены данные о структуре выпуска продукции в отрасли:

Годовой выпуск продукции	Количество предприятий	Их доля в общем объеме выпуска (%)
Малый	5	5
Средний	7	35
Большой	2	60

Рассчитайте отраслевой индекс концентрации Херфиндаля-Хиршмана.

Решение:

Индекс Херфиндаля-Хиршмана определяется как сумма квадратов долей всех фирм, Действующих на рынке:

На рынке действуют 2 крупных предприятия с общей долей объёма выпуска 60%. Значит доля каждого равна 30%..

Средних предприятий 7, их общая доля равна 35%. Значит доля каждого 5.

Малых предприятий 5, общая доля 5%, значит 1.

НП=5(2)+5(2)+ 5(2)+ 5(2)+ 5(2)+30(2)+30(2)+1(2)+1(2)+1(2)+1(2)+1(2)=1980.

Индекс Херфиндаля-Хиршмана более 1000,значит концентрация на рынке высокая.

Задача 3.

В таблице приведены данные о мощности крупнейших энергетических компаний России (данные упрощены). Рассчитайте показатели концентрации на рынке, считая, что мощность компаний используется на 80%. Как изменится концентрация, если использование производственной мощности крупными производителями повысится, а мелких понизится?

п/п	Энергетическая компания	Мощность, млн.кВт
1.	РАО «ЕЭС России»	58
2.	Иркутскэнерго	12
3.	Мосэнерго	1
4.	Ленэнерго	5
5.	Красноярскэнерго	8
6.	Свердловскэнерго	8
7.	Удмутрэнерго	0,2
8.	Пермьэнерго	0,5

Решение:

Распеределим доли:

п/п	Энергетическая компания	Мощность, млн.кВт	Доли
1.	РАО «ЕЭС России»	58	62,6
2.	Иркутскэнерго	12	12,9
3.	Мосэнерго	1	1,1
4.	Ленэнерго	5	5,4
5.	Красноярскэнерго	8	8,6
6.	Свердловскэнерго	8	8,6
7.	Удмутрэнерго	0,2	0,2
8.	Пермьэнерго	0,5	0,5
	Всего	92,7

Индекс концентрации:

CR3=62.6+12.9+8.6=84.1%

Индекс Херфиндаля-Хиршмана:

HII=62,6(2)+12,9(2)+1,1(2)+5,4(2)+8,6(2)+8,6(2)+0,2(2)+0,5(2)=4263,75

Дисперсия рыночных долей:

1/8(62,6-12,5)(2)+(12,9-12,5)(2)+(1,1-12,5)(2)+(5,4-12,5)(2)+(8,6-12,5)(2)+(8,6-12,5)(2)+(0,2-12,5)(2)+(0,5-12,5)(2)=3701,74

Полученные значения попадают в промежутки

84,1% меньше CR меньше 100% 1800 меньше HHI меньше 10000, следовательно рынок станет высококонцентрированным, а конкуренция слабая.

Задача 4.

Фирмы конкурируют на рынке, продавая продукт Х. Общий объем продаж всех фирм - 1 млн. д.е. Ранжируя фирмы по объему продаж от максимального к минимальному, были определены 4 фирмы с наибольшим объемом - 175000, 150000, 125000, 100000. Рассчитайте уровень концентрации СR-4 на рынке продукта Х.

Решение:

Распеределяем доли:

175000/1000000*100=17,5

150000/1000000*100=15

125000/1000000*100=12,5

100000/1000000*100=10

CR4=17,5+15,+12,5+10=55

Задача 5.

На сколько следует увеличить расходы на рекламу, чтобы повысить спрос на отдых внутри страны на 15%, если известно, что эластичность спроса на отдых в зависимости от расходов на рекламу  равна 0.25?

Решение:

Эластичность равна Q/p

0.25 эластичность спроса по рекламе

Измениться на 15% - вырастит спрос

Х-представляет собой рост расходов на рекламу.

Ed=Q/p*0.25=15/x

0.25=15/x

X=15/0.25=60%

Расходы на рекламу нужно увеличить на 60%.

Задача 6.

На рынке некоторого товара действуют 14 фирм. Доля фирмы 1 составляет 15%, фирмы 2 – 10%, фирм 3, 4, 5, 6 – по 8%, фирм 7, 8, 9, 10, 11 – по 6%, фирм – 12, 13 – по 5%, фирмы 14 – 3%. Рассчитать индекс Херфиндаля-Хиршмана для этих 14 фирм. Если фирмы 2 и 3 решат объединиться, должны ли государственные органы позволить им объединиться? Слияние разрешается, если индекс не превышает 1900.

Решение задачи:

Индекс Херфиндаля-Хиршмана определяется как сумма квадратов долей всех фирм, действующих на рынке:

HHI=15²+10²+8²+8²+8²+8²+6²++6²+6²+6²+6²+5²+5²+3²=820.

Индекс Херфиндаля-Хиршмана менее 1000, следовательно, концентрация на рынке низкая.

Допустим, фирмы 2 и 3 решат объединиться. В таких условиях индекс Херфиндаля-Хиршмана составит:

HHI=15²+18²+8²+8²+8²+6²+6²++6²+6²+6²+5²+5²+3²=980.

Слияние разрешается, поскольку индекс Херфиндаля-Хиршмана не превышает 1900.

Задача 7.

В таблице приведена концентрация на рынке молочной продукции региона. 

Предприятие	Объем реализации, тыс. руб.
1	17081
2	10499
3	4396
4	2260
5	4196

Определите концентрацию на рынке молочных продуктов (индексы CR-3 и Херфиндаля – Хиршмана для молочной отрасли). Сделайте выводы.

Решение:

Предприятие	Объем реализации, тыс. руб.	Доля рынка %
1	17081	44
2	10499	27
3	4396	11
4	2260	6
5	4196	11

HHI= 44(2)+27(2)+11(2)+6(2)+11(2)=2943

CR3=44+27+11=88%

Отрасль имеет высокий уровень концентрации.

Задача 8.

Известно, что распределение рыночных долей в отрасли выглядит следующим образом:

№ фирмы	Доля в общем объеме продаж
1	0,4
2	0,3
3	0,2
4	0,1

1. 
   Определите показатель дисперсии рыночных долей.
   
2. 
   Определите индекс Херфиндаля-Хиршмана, сделайте вывод об уровне концентрации в отрасли.
   
3. 
   Определите среднеотраслевой индекс Лернера, если известно, что ценообразование несогласованное, а при снижении цены на 4% общий объем продаж вырос на 12%.
   

Решение:

1) σ²=1/4*((0,4-0,25) ²+(0,3-0,25) ²+(0,2-0,25) ²+0,1-0,25) ²) = =0,25*(0,0225+0,0025+0,0025+0,0225)=0,0125=12,5%

2) HHI=40²+30²+20²+10²=3000

3) Ed=%∆Q/%∆Р=12/4=3

L=1/Еd=1/3=0,33

Задача 9.

Авиакомпания имеет предельные издержки МС = 200 долл., а цена не ее продукцию составляет 300 долл. Каким будет индекс Лернера? Как можно использовать эти показатели для определения уровня монопольной власти?

Решение: P=(P-MC)/P=300-200/200=0.5

Индекс 0,5 показывает, что авиакомпания имеет среднюю монопольную власть.
Задача 10.

Фирма «Фунтик» имеет постоянные издержки 350 000 руб., переменные 100000 руб. Цена одного изделия 2 руб. Определите индекс монопольной власти фирмы «Фунтик».

Решение:

(350000+100000):2=225000

Рассчитаем среднее переменные издержки на изделие:

МС=100000:225000=0,44 рубля

Окончательно индекс монопольной власти (Индекс Лернера) составит:

Р=(2,0-0,44):2,0=0,78