Главная страница

высшая математика. Исследование проводится по следующей примерной схеме


Скачать 1.18 Mb.
НазваниеИсследование проводится по следующей примерной схеме
Анкорвысшая математика
Дата21.01.2023
Размер1.18 Mb.
Формат файлаdocx
Имя файлавысшая математика.docx
ТипИсследование
#897618


Исследование проводится по следующей примерной схеме: 
1) Найти область определения, точки разрыва; 
2) Исследовать функцию на четность, периодичность; 
3) Исследовать поведение функции на концах области определения.

Указать асимптоты.
4) Найти промежутки монотонности. Точки экстремума
5) Найти промежутки выпуклости. Точки перегиба

6) Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции

𝑦 = (2𝑥 + 3)𝑒 5𝑥 и прямыми 𝑥 = 0, 𝑥 = 2, 𝑦 = 0.

Результаты исследования оформить в виде таблицы.

Область определения

x ε (-∞;∞)

Четность, периодичность

Функция является ни четной, ни нечетной

Поведение на концах

области определения

Пересечение с осью (ox) – (-3/2, 0)

Пересечение с осью (oy) – (0,3)


Асимптоты:

Горизонтальная асимптота слева y=0

Горизонтальной асиптоты справа не существует

Промежутки монотонности:

(-∞; 17/10] функция возрастает

[-17/10; ∞)функция убывает

Точки экстремума:

(-17/10; -2e^(-17/2)/5)

Промежутки выпуклости:

[-19/10; ∞) – вогнутая

(-∞; 19/10] - выпуклая

Точки перегиба:

(0,-19/10)

Площадь криволинейной трапеции:

29074,4








написать администратору сайта