Борисова.Измерение инф-и. Измерение информации

• Название: Измерение информации
• Дата: 24.10.2022
• Размер: 36.34 Kb.
• Имя файла: Борисова.Измерение инф-и.docx
• Тип: Практическая работа; #751499

АНО ВО ВХУТЕИН

Практическая работа №2

По дисциплине «Информатика и программирование»

Тема «Измерение информации»

Работу выполнила

Борисова Ева,

группа 121/4

Санкт-Петербург

2022

Практическая работа 3

"Системы счисления"

Цель работы: Получение практических навыков представления информации в различных системах счисления и измерения объёма информации.

Содержание работы

Измерение информации 4

Дополнительные задания 5

Контрольные вопросы 6

1. 
   Сколько различных символов, закодированных байтами, содержится в сообщении: 11010011 00011100 11010011 00011100 01010111 ?
   

Ответ: 3

2. 
   Какой цифрой в двоичной системе счисления заканчивается четное десятичное число
   

Ответ:0

3. 
   Какой цифрой в двоичной системе счисления заканчивается нечетное десятичное число?
   

Ответ:1

4. 
   Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами:
   

а) в двоичной системе; Ответ:111

б) в восьмеричной системе; Ответ:511

в) в шестнадцатеричной системе? Ответ:3095

5. 
   Сложить числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные сложения:
   

а) 10111012 и 11101112;		д) 378 и 758;		и) A16 и F16;
б) 10111012 и 1010112;		е) 1658 и 378;		к) 1916 и C16;
ответ
1011101	1011101	37	165		A	19
1110111	101011	75	37		F	C
11010100	10001000	134	224		19	25

Измерение информации

Количество информации I=Log₂N, где N количество равновероятных событий

2^I=N

1. 
   В барабане находится 32 шара. Какое количество информации содержится в сообщении о выпавшем номере? 5
   
2. 
   В библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Какое количество информации содержится в сообщении: "Книга находится на пятой полке четвертого стеллажа? 7
   
3. 
   Для записи текста используется 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Сколько байтов содержат 5 страниц текста? 10500
   
4. 
   Какой объем имеет оперативная память компьютера, если 40000000 есть шестнадцатеричный адрес последнего байта оперативной памяти? 1073741824
   
5. 
   Какой объем имеет оперативная память компьютера, если шина адреса составляет 4 байта? 1048576
   
6. 
   Какой объём занимает рисунок при цветопередаче 16777216 цветов, и размере 200х100 пиксел? 60000
   
7. 
   Какой объём видеопамяти необходим для хранения одной страницы изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 1024х768 пикселей, а количество цветов – 256? 6144 байт
   
8. 
   Звуковой файл на диске (не сжат) занимает 0,1Гб, разрядность оцифровки 16 бит. Какова длительность звучания файла, записанного с частотой дискретизации 44кГц? 1220 с
   

Дополнительные задания

1. 
   Решите уравнение: 8^x (бит) = 32 (Кбайт).
   

Ответ: 5

2. 
   В каких системах счисления выполнены следующие сложения? Найдите основания каждой системы:
   

Ответ: а) 16

б) 10

в) 3

г) 8

д) 16.

3. 
   Какое количество информации несёт сообщение, что встреча назначена на 25 апреля 2008 г. или на любую другую дату? 19 бит
   
4. 
   Сколько КБ составляет сообщение из 384 символов 16-символьного алфавита? 24
   
5. 
   Сообщение содержит 3 страницы по 25 строк. В каждой строке 60 символов. Сколько символов содержит используемый алфавит, если всё сообщение занимает 1125 байт? 4
   
6. 
   Какой диапазон изменения целых чисел со знаком, если они занимают в памяти компьютера 1 байт. от 0 до 255
   
7. 
   Какой объём видеопамяти необходим для хранения двух страниц изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 800х600 пикселей, а количество цветов – 16? 3750 кбайт
   
8. 
   Какой объём видеопамяти необходим для хранения одной страницы изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 1280х1024 пикселей, а качество цветопередачи – 32 разряда? 6400 кбайт
   
9. 
   Определить объём памяти, необходимый для хранения цифрового аудиофайла *.wav, время звучания которого две минуты при частоте дискретизации 44кГц и разрядности 16 бит. Файл не сжат. (1Гц = 1000 измерений в секунду = 1кГц) 10,07 мбайт
   
10. 
    Определить размер (в байтах) цифрового аудиофайла *.wav, время звучания которого 10 секунд при частоте дискретизации 22кГц и разрядности 8 бит. Файл не сжат. (1Гц = 1000 измерений в секунду = 1кГц) 1760 000 байт
    

Контрольные вопросы

1. 
   Дайте определение системы счисления.
   

Правила представления чисел с помощью алфавита.

2. 
   Приведите примеры непозиционных и позиционных систем счисления
   

Непозиционные: римская; позиционные: десятичная, двоичная и так далее.

3. 
   Что означает алфавит и основание системы счисления?
   

Алфавит – множество допустимых символов, применяемых для представления числа. Основание системы – количество символов алфавита.

4. 
   Какие системы счислений используются в вычислительной технике?
   

Двоичная, шестнадцатеричная.

5. 
   В чем преимущество двоичной системы счисления?
   

Она оптимальна по экономичности; таблица умножения и сложения в этой системе элементарны.

6. 
   Дайте определение минимальной единицы измерения информации.
   

Бит.

7. 
   Какое соотношение между единицами измерения информации
   

8 бит =1 байт

1024 байт = 1 килобайту

1024 Кб=1 мегабайту

1024 Мб=1 гигабайту
Выводы:

Я научилась переводить числа из одной системы в другую. Узнала, как измеряется информация.

Примеры выполнения упражнений

Пример 1

Сколько существует различных двоичных последовательностей из одного, двух, трех, четырёх, восьми символов?

Ответ

Двоичных последовательностей из одного бита всего 2¹= 2, из двух битов — 2²= 4, из трех битов — 2³= 8, из четырех битов — 2⁴= 16, из восьми битов — 2⁸= 256.

Пример 2

Каков информационный объём сообщения "Я помню чудное мгновенье" при условии, что один символ кодируется одним байтом и соседние слова разделены одним пробелом?

Ответ

Общее количество символов в сообщении "Я помню чудное мгновенье" с учётом кавычек и того, что соседние слова разделены одним пробелом = 26. Следовательно, при условии, что один символ кодируется одним байтом объём информации =26*8 = 208 бит или 26 байт.

Пример 3

Сколько бит необходимо, чтобы закодировать оценки: "неудовлетворительно", "удовлетворительно", "хорошо" и "отлично"?

Ответ

Два бита: 00 — "неуд.",   01 — "удов.",   10 — "хор.",   11 — "отл.".

Пример 4

Сколько байт памяти необходимо, чтобы закодировать изображение на экране компьютерного монитора, который может отображать 1280 точек по горизонтали и 1024 точек по вертикали при 256 цветах?

Ответ

Всего на экране монитора 1280х1024 = 1310720 точек. Для кодирования каждой из точек, которые могут быть окрашены в 256 цветов (256 = 2⁸) требуется 8 бит или 1 байт. Т.о., для кодирования всего изображения требуется 1310720 байт = 1310720/1024 = 1280 КБ = 1280/1024 = 1,25 Мбайт

Пример 5

Перевести число 143 из десятичной в восьмеричную; восьмеричной в двоичную, из двоичной в шестнадцатеричную; из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления

Ответ

143/8 = 17 остаток 7 младший разряд

17/8 = 2 остаток 1

Целое от деления (2) есть старший разряд

143₁₀ = 217₈ Проверка 2*8²+1*8¹+7*8⁰ = 128+8+7 = 143₁₀

217₈ = ?₂

Заменяем каждое число двоичным кодом 217₈ = 010 001 111₂

Проверка 1*2⁷+1*2³+1*2²+1*2¹+1*2⁰ = 128+8+4+2+1 = 143₁₀

010001111₂ = ?₁₆

Разбиваем число на тетрады и представляем каждую из них в 16-ричной системе счисления

1000 1111₂ = 8F₁₆

Проверка 8*16¹+15*16⁰ = 128+16 = 143₁₀

Пример 6

Сложить два числа в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системе счисления

Ответ

12₁₀+7₁₀ = 19₁₀

12₁₀ = 1100₂ = 14₈ = С₁₆

7₁₀ = 111₂ = 7₈ = 7₁₆


10011₂ = 1*2⁴+1*2¹+1*2⁰ =16+2+1 = 19₁₀

23₈ = 2*8¹+3*8⁰ = 16+3 = 19₁₀

13₁₆ = 1*16¹+3*16⁰ = 16+3 = 19₁₀

Пример 7

Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном коде представлены одинаково — двоичными кодами с цифрой 0 в знаковом разряде. Например:

113₁₀ = 0 1110001₂ прямой код

113₁₀ = 0 1110001₂ обратный код

113₁₀ = 0 1110001₂ дополнительный код

Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеют разное представление.

1. Прямой код. В знаковый разряд помещается цифра 1, а в разряды значимой части числа — двоичный код его абсолютной величины. Например:

-113₁₀=11110001₂

2. Обратный код. Получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы — нулями. Например:

-113₁₀=00001110₂

3. Дополнительный код. Получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду. Например:

-113₁₀=00001111₂

Число -113₁₀

Прямой код 11110001

Обратный код 10001110

Дополнительный код 10001111