2.теория вероятностей. Кафедра математических и естественнонаучных дисциплин

Название	Кафедра математических и естественнонаучных дисциплин
Дата	17.05.2022
Размер	57.71 Kb.
Формат файла
Имя файла	2.теория вероятностей.docx
Тип	Творческая работа #534994

Титульный лист рейтинговой работы

Кафедра математических и естественно-научных дисциплин

Рейтинговая работа _______________________________________________

(домашняя творческая работа, расчетно-аналитическое задание, реферат, контрольная работа)

по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика"
Задание/вариант № _____4_______

Тема* ______________________________________________________________

Выполнена обучающимся группы __________

__________________________________________________________________

(фамилия, имя, отчество)
Преподаватель ____________________________________________________

(фамилия, имя, отчество)

Москва – 2022 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Задание 1.......................................................................................................3

2. Задание 2.......................................................................................................4

Список литературы .......................................................................................5

Вариант 4

Задание 1:

В урне 9 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми?

Решение:

По классическому определению вероятности, искомая вероятность находится по формуле гипергеометрической вероятности:

.

Где мы принимаем: N - общее количество шаров в урне; K - количество белых шаров в урне; n- общее количество вынутых из урны шаров; k- вероятное количество белых вынутых шаров.

= 0,34285

Общая формула, которая позволяет найти число сочетаний имеет вид:

.
Вычислим сочетания:

= 36

= 1

= 105
Вывод :

Таким образом, в результате произведенных расчетов, вероятность того, что оба шара, вынутых из урны окажутся белыми составляет 0, 34285.

Задание 2:

В студенческой группе организована лотерея. Разыгрываются две вещи стоимостью по 1000 руб. и одна стоимостью 3000 руб. Составить закон распределения суммы чистого выигрыша для студента, который приобрел один билет за 100 руб.; всего продано 50 билетов.

Решение:

Исходя из условия задачи, есть три варианта развития события . Случайна величина X- сумма чистого выигрыша может составить: - 100 руб., если студент проиграет и потеряет деньги, уплаченные им за билет; 900 руб. и 2900 руб. в случае удачи, с учетом стоимости билета. Так как количество проданных билетов 50, то вероятность первого результата 47 случаев, второму-2, а третьему-1. Следовательно их вероятности таковы:

Вывод:

Законом распределения дискретной случайной величины называется любое правило, позволяющее находить вероятности всевозможных событий, связанных со случайной величиной. Наиболее просто и удобно закон распределения дискретной случайной величины задавать в виде таблицы. В результате произведенных расчетов, можно составить следующую таблицу ряда распределения дискретной случайной величины.

Сумма выигрыша,	-100	900	2900
Вероятность,	0,94	0,004	0,02

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1). Бирюкова, Л.Г. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие / Л.Г. Бирюкова, Г.И. Бобрик, В.И. Матвеев. - М.: Инфра-М, 2019. - 160 c.
2). Бондаренко, П.С. Теория вероятностей и математическая статистика (для бакалавров) / П.С. Бондаренко, Г.В. Горелова, И.А. Кацко. - М.: КноРус, 2018. - 384 c.
3). Ватутин, В.А. Теория вероятностей и математическая статистика в задачах / В.А. Ватутин, Г.И. Ивченко, Ю.И. Медведев, В.П. Чистяков. - М.: Ленанд, 2015. - 384 c.
4). Золотаревская, Д.И. Теория вероятностей: Задачи с решениями / Д.И. Золотаревская. - М.: КД Либроком, 2018. - 168 c.
5). Кочетков, Е.С. Теория вероятностей в задачах и упражнениях: Учебное пособие / Е.С. Кочетков, С.О. Смерчинская. - М.: Форум, 2018. - 559 c.
6). Сапожников, П.Н. Теория вероятностей, математическая статистика в примерах, задачах и тестах: Учебное пособие / П.Н. Сапожников, А. Макаров, М.В. Радионова. - М.: Инфра-М, 2017. - 192 c.
7). Татарников, О.В. Теория вероятностей и математическая статистика для экономистов (для бакалавров) / О.В. Татарников, Е.В. Швед. - М.: КноРус, 2018. - 352 c.