Курсовой проект Марараш Кирилл. Кинематический и силовой расчёт привода скребкового конвейера

• Название: Кинематический и силовой расчёт привода скребкового конвейера
• Дата: 28.09.2022
• Размер: 443.39 Kb.
• Имя файла: Курсовой проект Марараш Кирилл.docx
• Тип: Документы; #702448

1

2

3

4


Кинематический и силовой расчёт привода скребкового конвейера .

Исходные данные для проектирования привода следующие:

Натяжение ветвей грузонесущей ленты конвейера:

ведущей F₁ = 5,3 кН ;

ведомой F₂ = 2,1 кН ;

скорость движения цепи V = 0,9 м/с ;

шаг цепи конвейера t = 0,1 м ;

число зубьев тяговых звёздочек конвейера z = 6 ;

расстояние между звёздочками l = 0,6 м ;

высота центра приводной станции h = 0,65 м ;

ресурс работы привода L_h = 12 тыс. час ;

находим диаметр делительной окружности тяговых звёздочек конвейера :

D_зв = t/sin(180/z) = t/sin(180/6) = 0,1/sin 30 = 0,1/(1/2) = 0,2 м ;

Выбор электродвигателя :

Потребляемая мощность привода (мощность на выходе) скребкового конвейера :

Р_в = F_t V = (F₁ – F₂) V = (5,3 – 2,1) * 0,9 = 2,88 кВт ,

где - F_t ( кН ) – окружная сила на тяговой звёздочке цепного конвейера;

V ( м/с ) – скорость движения грузовой цепи (окружная скорость звёздочки)

Мощность на приводном валу ( валу 4 ) конвейера :

P_{пр. в.} = P₄ = P_в / η_пк = 2,88 / 0,99 = 2,90 кВт ;

где η_пк = 0,99 – кпд опор (пара подшипников качения) приводного вала конвейера ;

Требуемая расчётная мощность электродвигателя :

Р_{э. тр} = Р_{пр. в.} / η_общ = 2,90 / 0,884 = 3,28 кВт ;

где η_общ = η_м * η_зп * η_цп = 0,98 * 0,97 * 0,93 = 0,884 – общий кпд привода, при последовательном соединении входящих в его кинематическую цепь звеньев ;

η_м = 0,98 ; η_зп = 0,97 ; η_цп = 0,93 – соответственно кпд муфты, закрытой зубчатой передачи и открытой цепной передачи ;

Частота вращения приводного вала конвейера :

n_{пр. в.} = η₄ = 60 V / π D_зв = (60 * 0,9) / (3,14 * 0,2) = 54/0,628 = 85,98 мин ^{– 1} ;

Тип электродвигателя
Частота вращения ротора n, мин - 1	2850	1410	950
Общее передаточное число uобщ = n / nпр. в ;	2850 / 85,98 = 33,14	1410 / 85,98 = 16,39	950 / 85,98 = 11,04
Передаточное число зубчатой передачи uзп = uобщ / uцп ;	33,14 / 2 = 16,57	16,39 / 2 = 8,195	11,04 / 2 = 5,52

Разбивка общего передаточного числа привода по передачам :

Передаточное число редуктора принимаем стандартное значение точного передаточного числа зубчатой передачи u_зп = 4 . Тогда передаточное число одноступенчатого редуктора u_ред = u_зп = 4 ;

Точное передаточное число цепной передачи : u_цеп = u_общ / u_зп = 11,04 / 4 = 2,76 ;

Определение кинематических и силовых параметров привода :

Частоты вращения валов привода :

n₁ = n = 950 мин ^{– 1} ;

n₂ = n₁ = 950 мин ^{– 1} ;

т. к. валы I и II соединены через муфту ;

n₃ = n₂ / u_зп = 950 / 4 = 237,5 мин ^{– 1} ;

n₄ = n₃ / u_цеп = 237,5 / 2,76 = 86,05 мин ^-1 = n_{пр. в.} ;

Мощность на валах приводов (расчёт по требуемой мощности двигателя) :

Р₁ = Р_{э. тр} = 3,28 кВт ;

P_II = Р₁ * η_м = 3,28 * 0,98 = 3,21 кВт ;

P_III = P_II * η_зп = 3,21 * 0,97 = 3,11 кВт ;

P_IV = P_III * η_цп = 3,11 * 0,93 = 2,89 кВт ;

Вращающиеся моменты на валах привода :

T_I = 9550 * (Р₁ / n₁ ) = 9550 * (3,28 / 950) = 32,97 Н * м ;

T_II = T_I * η_м = 32,97 * 0,98 = 32,31 Н * м ;

T_III = T_II * u_зп * η_зп = 32,31 * 4 * 0,97 = 125,36 Н * м ;

T_IV = T_III * u_цеп * η_цп = 125,36 * 2,76 * 0,93 = 321,77 Н * м ;

Результаты кинематического и силового расчёта привода представлены в таблице :

Валы	I	II		III		IV
Передачи	муфта		зубчатая передача		цепная передача
кпд η	0,98		0,97		0,93
u	1		4		2,76
n, мин - 1	950	950		237,5		86,05
Р, кВт	3,28	3,21		3,11		2,89
Т, Н * м	32,97	32,31		125,36		321,77
min d вала	32 мм	7,5 3√ TII		6,5 3√ TIII		5,5 3√ TIV
		23,85		37,5		51,37

Полученные численные значения диаметров валов округляют до ближайших больших стандартных значений по ГОСТ 6636-69 :

24

38

53

Проектировочный расчёт по контактным напряжениям :

Коэффициенты режима ( см. рисунок) :

μ₃ = ∑ ³ = 0,5 + 0,3 * 0,9 ³+ 0,2 * 0,3 ³ = 0,724 ;

μ₆ = ∑ ⁶ = 0,5 + 0,3 * 0,9 ⁶ + 0,2 * 0,3 ⁶ = 0,659 ;

μ₉ = ∑ ⁹ = 0,5 + 0,3 * 0,9 ⁹ + 0,2 * 0,3 ⁹ = 0,616 ;

Допускаемые контактные напряжения при расчёте на сопротивление усталости

суммарные числа циклов нагружения за срок службы находим :

N_{∑ 1} = 60 n_зац n₁ L_h = 60 * 1 * 950 * 12000 = 6,84 * 10 ⁸;

N_{∑ 2} = N_{∑ 1} / u = 6,84 * 10 ⁸/ 4 = 1,71 * 10 ⁸ ;

Эквивалентные числа циклов нагружения за срок службы :

N_HE1 = N_{∑ 1} μ₃ = 6,84 * 10 ⁸ * 0,724 = 4,95 * 10 ⁸ ;

N_HE2 = N_HE1 / u = 4,95 * 10 ⁸ / 4 = 1,237 * 10 ⁸ ;

Находим базовые числа циклов :

расчёт будем вести по средней твёрдости : шестерни – 50 HRC_э , колеса 250 HB ;

N_HG1 = 340 HRC 8 * 10 ⁶ = 340 * 50 ^3,15 + 8 * 10 ⁶ = 8,44 * 10 ⁷ ;

N_HG2 = 30 HB ^2,4 = 30 * 250 ^2,4 = 1,71 * 10 ⁷ ;

Поскольку N_HE1 > N_HG1 , N_HE2 > N_HG2 , то рассчитываем коэффициенты долговечности :

Z_N1 = = / = 0,91534 > 0,75 ;

Z_N2 = = / = 0,90579 > 0,75 ;

Пределы контактной выносливости берём из таблице :

σ_{H lim 1} = 17 HRC_э + 200 = 17 * 50 + 200 = 1050 МПа ;

σ_{H lim 2} = 2 HB₂ + 70 = 2 * 250 + 70 = 570 МПа ;

коэффициенты запаса :

- шестерни – S_H1 = 1,1 ;

- колеса – S_H2 = 1,1 ;

Находим допускаемые напряжения шестерни и колеса :

[σ]_H1 = (σ_{H lim 1} Z_N1 / S_H1) * Z_R Z_V Z_X = (1050 * 0,91534 / 1,1) * 0,9 = 786 МПа ;

[σ]_H2 = (σ_{H lim 2} Z_N2 / S_H2) * Z_R Z_V Z_X = (570 * 0,90579 / 1,1) * 0,9 = 423 МПа ;

При проектировочном расчёте передач общего назначения принимают Z_R Z_V Z_X = 0,9 ;

Находим расчётное допускаемое напряжение :

[σ]_H = 0,45 * ([σ]_H1 + [σ]_H2 ) = 0,45 * (786 + 423) = 544 МПа ;

[σ]_H = 1,25 * [σ]_{H lim} = 1,25 * 423 = 528,7 МПа ;

За расчётное напряжение принимаем меньшее , т. е. [σ]_H = 528,7 МПа ;

Определение основных размеров зубчатой пары :

Определяем начальный диаметр шестерни :

= 675 = 37 мм ;

Определяем расчётную ширину колеса :

b_w = Ѱ_bd d_w1 = 0,9 * 37 = 33,3 мм ;

Определяем межосевое расстояние :

a_w = ((d_w1 (и + 1) / 2) = ((37 * ( 4 + 1) / 2) = 92,5 мм ;

Стандартные значения межосевых расстояний, мм по ГОСТ 2185-66 :

стандартное межосевое расстояние : a_w = 112 мм ;

поскольку расчётное межосевое расстояние отличается от стандартного, то уточняем ширину колеса :

b_{w треб.}= b_{w расч.} (a_{w расч.} / a_w )² = 33,3 * (92,5 / 112)² = 22,7 мм ;

Принимаем ширину колеса b_w2 = 23 мм, ширину шестерни b_{w 1} = b_{w 2} + 5 = 28 мм ;

Определение основных параметров зубчатого зацепления :

Модуль m ≈ (0,01 … 0,02) a_w = (0,01 … 0,02)* 112 = 1,12 … 2,24 мм ;

В указанных пределах находятся модули : 1,5 ; 1,75 и 2 ;

Расчёт ведём для трёх вариантов ;

Ориентировочно принимаем угол наклона зубьев β = 10 ^о;

Результаты расчётов в таблице :

Параметры, формулы, размеры	Значение параметров
Модуль зуба m , мм	1,5	1,75	2
Число зубьев шестерни с округлением до целого числа	29	25	22
Число зубьев колеса с округлением до целого числа z2 = z1 u ;	116	100	88
Фактическое передаточное число u = z2 / z1 ;	4	4	4
Угол наклона зуба	14,0698	12,4458	10,8571
Осевой шаг Px =( π m / sin β ) мм	19,37	25,498	33,35
Коэффициент осевого перекрытия ε β = b w 2 / Px ;	1,75	1,33	1,01

Выбираем что m = 1,75 и передача будет работать плавней .

Диаметры зубчатых колёс :

- делительные диаметры колёс :

d₁ = (m z₁ / cos β) = ( 1,75 * 25 ) / cos 12,4458 = 44,8 мм ;

d₂ = (m z₂ / cos β) = ( 1,75 * 100 ) / cos 12,4458 = 179,21 мм ;

d₁ + d₂ = 44,8 + 179,21 = 224,01 = 2 a _w – проверка ;

- диаметры вершин зубьев :

d_{a 1} = d ₁ + 2m (1 + x ₁ – y) = 44,8 + 2 * 1,75 (1 + 0 + 0) = 48,3 мм ;

d_{a 2} = d ₂ + 2m (1 + x ₁ – y) = 179,21 + 2 * 1,75 (1 + 0 + 0) = 182,71 мм ;

здесь коэффициенты смещения шестерни и колеса x ₁ = x ₂ = 0 и коэффициент воспринимаемого смещения Δ y = 0 ;

- диаметры впадин :

d _{f 1} = d ₁ – 2m (1,25 – x ₁ ) = 44,8 – 2 * 1,75 (1,25 – 0) = 40,425 мм ;

d _{f 2} = d ₂ – 2m (1,25 – x ₁ ) = 179,21 - 2 * 1,75 (1,25 – 0) = 174,835 мм ;

начальные диаметры не совпадают с делительными, так как колёса выполнены со смещением ;

уточнение коэффициента относительной ширины зубчатого венца :

Ѱ_bd = b_{w 2} / b_{w 1} = 23 / 28 = 0,821 ;

Найдём коэффициент торцового перекрытия :

ε _a = [ 1,88 – 3,2 ( 1/z₂ + 1/z₁ )] cos β = [ 1,88 – 3,2 ( 1/100 + 1/25)] * cos 12,4458 = 1,68 ;

Находим суммарный коэффициент перекрытия :

ε _y = ε _{a +} ε _b = 1,68 + 1,33 = 3,01 ;

Размеры для контроля взаимного положения разноимённых профилей :

Постоянная хорда , выраженная в долях модуля :



Определяем постоянную хорду :

s_c = s_c^* m = 1,3816 * 1,75 = 2,41 ;

Определяем высоту до постоянной хорды :

h _c = [( d_{a 1} – d ₁ ) – ms_c ^* tg α = 0,5 [( 48,3 – 44,8 ) – 1,75 * 1,3816 tg 20 ^o = 1,3101 ;

Скорость и силы зацепления :

Определяем окружную скорость :

V = ( π d_{w 1} n ₁ ) / 60000 = ( 3,14 * 37 * 950 ) / 60000 = 1,84 м/с ;

Определяем окружную силу :

F_t = ( 2000 * T₂ ) / d_{w 2} = ( 2000 * 125,36 ) / 179,21 = 1399 Н ;

Определяем радиальную силу :

F_r = F_t * ( tg 20 ^o / cos β ) = 1399 * ( tg 20 ^o / cos 12,4458 ) = 521,3 Н ;

Определяем осевую силу :

F _x = F _t * tg β = 1399 * tg 12,4458 = 308,7 Н ;

Размеры определяющие прокаливаемость :

Колесо S₂ = ( 5 … 6 ) m = 6 * 1,75 = 10,5 ;

Проверочный расчёт по контактным напряжениям

Уточнённое контактное напряжение при расчёте на сопротивление усталости :

= 190 * 2,44 * 0,771 * * =

= 427,3 ⩽ [σ]_H = 586,6 МПа ;

Условие прочности удовлетворяется

Коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев в полюсе зацепления , Z _H = 2,44 ;

Находим коэффициент , учитывающий суммарную длину контактных линий для косозубых колёс при ε β ≥ 1 ;

Z ε = √ (1/ ε _a) = √ (1/1,68) = 0,771 ;

Находим коэффициент нагрузки :

K_H = K_A K_HV K_{H β} K_{H α} = 1 * 1,04 * 1,03 * 1,37 = 1,41 ;

Принимаем К_A = 1, так как циклограмма нагружения задана ;

Коэффициент , учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении K_HV = 1,04 ;

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий будет K_{H β} = 1,03 ;

Находим коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по парам зубьев :

K_{H α} = 1 + (K_{H α}⁰ - 1) * K_{H w} = 1 + (2,02 – 1) * 0,36 ≈ 1,37 ;

здесь K_{H α}⁰ = 1 + 0,5 ( n_ст – 5)(1/Z ε² – 1) = 1 + 0,5 * (8 – 5) * (1/0,771² – 1) = 2,02 ;

K_{H w} = 0,36 – коэффициент , учитывающий приработку зубьев ;

Коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости поверхностей зубьев , Z_R = 1 ;

Коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости , Z_V =1 ;

Коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса , Z_X = 1 ;

Находим допускаемые напряжения шестерни и колеса :

[σ]_H1 = (σ_{H lim 1} Z_N1 / S_H1) * Z_R Z_V Z_X = (1050 * 0,91534 / 1,1) *1*1*1 = 873,7 МПа ;

[σ]_H2 = (σ_{H lim 1} Z_N2 / S_H2) * Z_R Z_V Z_X = (570 * 0,90579 / 1,1) *1*1*1 = 469,3 МПа ;

Находим расчётное допускаемое напряжение :

[σ]_H = 0,45 * ([σ]_H1 + [σ]_H2 ) = 0,45 * (873,7 + 469,3) = 604 МПа ;

[σ]_H = 1,25 * [σ]_{H lim} = 1,25 * 469,3 = 586,6 МПа ;

За расчётное принимаем меньшее т. е. [σ]_H = 586,6 МПа ;

Проверочный расчёт на контактную прочность при действии максимальной нагрузки :

σ_{H max} = σ_H √ ( T _max / T _ном ) = 427,3 * √ 2,2 = 634 МПа < σ_{H max} = 1652 МПа ;

где σ_{H max} = 2,8 σ_Т = 2,8 * 590 = 1652 МПа – допускаемые контактные напряжения

σ_Т =590 МПа – предел текучести материала колеса при HB = 250 ;

Проверочный расчёт на усталость по напряжениям изгиба

Расчёт на сопротивление усталости при изгибе :

При расчёте следует определить наиболее слабый элемент передачи

Поскольку [σ]_{F 1} / Y_FS1 = 310 / 3,82 = 81,2 < [σ]_{F 2} / Y_FS2 = 305 / 3,59 = 84,9 ;

то проверку ведём для шестерни , как для более слабого элемента ;

Проверочный расчёт на усталость по напряжениям изгиба :

σ _{F 1} = ((F_t * K_F) / (b_{w 2} * m)) * Y _FS1 * Y _β * Y ε =

= ((1399 * 2,37)/(23 * 1,75)) *3,82 * 0,862 * 0,595 = 161,39 ⩽ [σ]_F1 = 307 МПа ;

Условие прочности выполняется

Определяем коэффициент нагрузки :

K_F = K_A K_FV K_{F β} K_{F α} = 1 * 1,08 * 1,09 * 2,02 ≈ 2,37 ;

Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку принимаем K_A = 1, так как циклограмма нагружения задана ;

Коэффициент , учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении K_FV = 1,08 ;

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий будет K_{F β} = 1,09 ;

Находим коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по парам зубьев : K_{F α} = K_{H α}⁰ = 2,02 ;

Находим коэффициенты , учитывающие форму зуба и концентрацию напряжений для колёс с внешним зацеплением :

Z _V1 = Z₁ / cos² β = 25 / cos²12,4458 = 26 ;

Z _V2 = Z₂ / cos² β = 100 / cos²12,4458 = 105 ;

Тогда Y_FS1 = 3,82 ; и Y_FS2 = 3,59 ;

Определяем коэффициент, учитывающий влияние угла наклона зуба :

Y _β = 1 - ε β ( β / 120^о ) = 1 – 1,33 * (12,4458 / 120) = 0,862 ;

Определяем коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев :

Y ε = 1 / ε _a = 1 / 1,68 = 0,595 ;

Определяем допускаемые напряжения при расчёте на сопротивление усталости при изгибе для шестерни и колеса :

[σ]_F1 = (σ_{F lim 1} Y_N1 / S_F1) * Yδ Y_R Y_X1 = (480 * 1 / 1,7) *1,041*1*1,045 = 307 МПа ;

[σ]_F2 = (σ_{F lim 2} Y_N2 / S_F2) * Yδ Y_R Y_X2 = (482 * 1 / 1,7) *1,041*1*0,826 = 244 МПа ;

Определяем предел выносливости при изгибе :

σ _{F lim1} = σ _{F lim1} ⁰ Y_z Y_g1 Y_d Y_A = 480 * 1*1*1*1 = 480 МПа ;

σ _{F lim2} = σ _{F lim2} ⁰ Y_z Y_g2 Y_d Y_A = 438 * 1*1,1*1*1 = 482 МПа ;

предел выносливости при изгибе , соответствующий базовому числу циклов :

σ _{F lim1} ⁰ = 480 МПа – для стали 40Х при сквозной закалке ТВЧ ;

σ _{F lim2} ⁰ = 1,75 HB₂ = 1,75 * 250 = 438 МПа ;

Коэффициент, учитывающий способ получения заготовки , Y_z = 1 ;

Коэффициент Y_{g ,} учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зубьев : при шлифовальной поверхности : Y_g1 = 1 ; Y_g2 = 1,1 ;

Коэффициент Y_d , учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки , при отсутствии упрочнения Y_d = 1 ;

Коэффициент, учитывающий влияние характера приложения нагрузки : при односторонним приложении нагрузки Y_A = 1 ;

Коэффициент запаса при изгибе : S_F1 = 1,7 ; S_F2 = 1,7 ;

Находим эквивалентные числа циклов при изгибе :

N _FE1 = N_{∑ 1} μ _F1 = 6,84 * 10 ⁸ * 0,659 = 4,5 * 10 ⁸ ;

N _FE2 = N_{∑ 2} μ _F2 = 1,71* 10 ⁸ * 0,659 = 1,1 * 10 ⁸ ;

Находим коэффициенты режима работы , так как q_F1 = q_F2 = 6 , то :

μ_F1 = μ_F2 = μ₆ = ∑ ⁶ = 0,5 + 0,3 * 0,9 ⁶ + 0,2 * 0,3 ⁶ = 0,659 ;

Поскольку N _FE1 > N _FG1 = 4 * 10 ⁶ , а N _FE2 > N _FG2 = 4 * 10 ⁶ , то Y_N1 = Y_N2 = 1 ;

Определяем коэффициент , учитывающий градиент напряжений :

Yδ = 1,082 – 0,172 lg m = 1,082 – 0,172 * lg 1,75 = 1,041 ;

При шлифовании и зубофрезеровании с шероховатостью не более R_a = 40 мкм Y_R = 1 ;

Находим коэффициенты, учитывающие размеры зубчатого колеса :

Y_X1 = 1,05 – 0,000125 d_w1 = 1,05 – 0,000125 * 37 = 1,045 ;

Y_X2 = 1,05 – 0,000125 d_w2 = 1,05 – 0,000125 * 179,21 = 0,826 ;

Расчёт на изгибную прочность при максимальной нагрузке :

σ _{F 1 max} = σ _{F 1} * ( K_AS / K_A ) = 161,39 * (2,5 / 1) = 403,4 < [ σ ] _{F 1 max} = 1478 МПа ;

условие прочности выполняется

Определяем напряжения изгиба при максимальной нагрузке :

[ σ ] _{F 1 max} = ( σ_{F St1}⁰ / S_{FSt 1} ) * Y_{gSt 1} * Y_dSt *Y_X1 = (2250 / 1,75) * 1,1 * 1 * 1,045 =

= 1478 МПа ;

где σ_{F St1}⁰ = 2250 МПа – базовое предельное напряжение ;

S_{FSt 1} = 1,75 – коэффициент запаса прочности ;

Y_{gSt 1} = 1,1 – коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба ;

Y_dSt = 1 - коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения

при шлифованной переходной поверхности зубьев ;

Y_X1 = 1,045 – коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса ;

Расчёт шпоночных соединений на смятие :

d под подшипник > d _min на 6…8 мм и оканчивается на 0 или 5 ;

d_в (под колесо) > d под подшипник на 6…10 мм ;

d эл. двигателя = 32 мм ;

Для быстроходного вала редуктора принимаем 32 мм, так как стоит соединительная муфта, значит :

d под подшипник для этого вала 32 + 8 = 40 мм ;

обозначение подшипника : 7208 А ;

Размеры, мм								Грузоподъёмность, кН		Расчётные параметры
d	D	Tнаиб	В	С	r 1	r 2	С r		C 0r	e	Y	Y0
40	80	20	18	16	1,5	1,5	58,3		40,0	0,37	1,6	0,9

d _min для тихоходного вала ≈ 40 мм , значит :

d под подшипник : 38 + 7 = 45 мм ;

обозначение подшипника : 7209 А ;

Размеры, мм								Грузоподъёмность, кН		Расчётные параметры
d	D	Tнаиб	В	С	r 1	r 2	С r		C 0r	e	Y	Y0
45	85	21	19	16	1,5	1,5	62,7		50,0	0,40	1,5	0,8

d_в (под колесо) : 45 + 7 = 52 мм ;

Диаметр вала d св. 50 до 58 мм ;

Сечение шпонки h = 11 мм ; ширина шпонки b = 18 мм ;

Глубина паза ступицы t ₁ = 7 мм ;

Длина l = от 50 до 200 мм ;

l _раб = (2000 Т_В ) / (d_B ( h – t ₁ )[ σ ]_см =

= (2000 * 125,36) / (52 * (11 – 7) * 110 ≈ 11 мм ;

[ σ ]_см = 110 … 180 МПа для стальных ступиц (зубчатые колёса) ;