сопромат. 192114_б-КТОПипу-21_2022_7. Контрольная работа По дисциплине Сопротивление материалов

Название	Контрольная работа По дисциплине Сопротивление материалов
Анкор	сопромат
Дата	30.01.2022
Размер	157.4 Kb.
Формат файла
Имя файла	192114_б-КТОПипу-21_2022_7.docx
Тип	Контрольная работа #346703

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего образования

«Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.»

Кафедра: «Техническая механика и мехатроника» (ТММ)

Контрольная работа

По дисциплине «Сопротивление материалов»

Выполнил студент группы:

б-КТОПипу-21

Баюков Д.А.

Проверил:

Ст. ПреподавательКаф. ТММ:

Пименов Д.А.

Саратов 2022

СОДЕРЖАНИЕ

ЛИСТ ЗАДАНИЯ………………………………………………………………...3

1. ПОЛОЖЕНИЕ ДЕКАРТОВОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ…………………………………………………………………….4

2. СТАТИЧЕСКАЯ ОПРЕДЕЛИМОСТЬ КОНСТРУКЦИИ……………………………………………………………...…5

3. РАСЧЁТ СТАТИЧЕСКОГО, ОСЕВОГО МОМЕНТА, МОМЕНТА СОПРОТИВЛЕНИЯ СЕЧЕНИЯ. ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ……………………..6

4. УРАВНЕНИЯ СТАТИКИ И ОПОРНЫЕ РЕАКЦИИ……………………………………………………………………...…7

5. КОРРЕКТИРОВКА ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ БАЛКИ…………………………………………………………………………...10

6. КОРРЕКТИРОВКА ПОДОБРАННОГО СЕЧЕНИЯ БАЛКИ………………………………………………………………………...…11

7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО РАБОТЕ…………………………………………………………………..……...15

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………………………………...…….16

ЛИСТ ЗАДАНИЯ.

Индивидуальное задание выбиралось исходя из задания на расчёт балочной конструкции и номер зачётной книжки студента.

Шифр зачётной книжки: 200777

№	Материал	Устойчивость	Снег	Шаг балок
1	2	3	4	5
3	Липа	1/400	3	2

Согласно шифру номера зачетной книжки примем следующие значения:

L1(m)	L2(m)	L3(m)	L4(m)	P1(кг)	P2(кг)	Р3(кг)
1	2	3	4	5	6	7
1	1	1	1	27	13	3

Для расчета однопролетной статически определимой конструкции перекрытия одноэтажного здания необходимо:

1. Задать положение декартовой системы координат.

2. Рассмотреть статическую определимость конструкции.

3. Рассчитать статический момент, осевой момент, момент сопротивления сечения. Определить центр тяжести сечения.

4. Составить уравнения статики и определить опорные реакции.

5. Из условия прочности скорректировать поперечное сечение балки.

6. Из условия устойчивости скорректировать подобранное поперечное сечение балки.

7. Сделать заключение по работе.

ПОЛОЖЕНИЕ ДЕКАРТОВОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ;

Выбор декартовой системы координат крайне важен, при расчете изгибаемых элементов конструкции. В первом приближении решения логичнее и правильнее принять начало прямоугольной декартовой системы координат в точке, известной по своим координатам в пространстве расчета. Так как предлагаемое сечение конструкции прямоугольное, то для начала примем начало прямоугольной декартовой системы координат в левом нижнем углу прямоугольного поперечного сечения балки.

55мм

Х

Y

55мм

Рис.1Начальная точка системы координат

После того, как будут определены основные геометрические характеристики прямоугольного поперечного сечения балки, прямоугольную декартовую систему координат необходимо будет совместить с центром тяжести представленного поперечного сечения с целью уменьшения расчетных характеристик и получении более верного оценочного суждения жесткостных параметров.

2. СТАТИЧЕСКАЯ ОПРЕДЕЛИМОСТЬ КОНСТРУКЦИИ;

Степень статической неопределимости системы W, определяемую внешними связями, можно по следующей формуле:

W = 3 D − 2 Ш − С,

гдеD − число частей (“дисков”) системы, каждая из которых может рассматриваться как абсолютно жесткое тело,
Ш − количество шарниров в системе, соединяющих эти “диски”,
С − число опорных стержней (шарнирно-подвижная связь).

Если W=0 – то система статически определимая

3. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКОГО, ОСЕВОГО МОМЕНТА, МОМЕНТА СОПРОТИВЛЕНИЯ СЕЧЕНИЯ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ СЕЧЕНИЯ;

Момент сопротивления нетто рассматриваемого поперечного сечения

Момент инерции брутто рассматриваемого поперечного сечения

Статический момент инерции брутто рассматриваемого поперечного сечения

4. УРАВНЕНИЯ СТАТИКИ И ОПОРНЫЕ РЕАКЦИИ;

Снеговые нагрузки рассчитываются по СП 20.13330*

Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия следует определять по формуле:

S₀=C_eC_tµS_g

где C_e– коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов, принимаемый в соответствии с 10.5-10.9 СП 20.13330; C_t– термический коэффициент, принимаемый в соответствии с 10.10 СП 20.13330; µ – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый в соответствии с 10.4 СП 20.13330; S_g – нормативное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли, принимаемое в соответствии с 10.2 (см. таблицу 1 ниже).

Расчетное значение снеговой нагрузки определяют умножением нормативного значения на коэффициент надежности по снеговой нагрузке:

S=S₀γ_f

Коэффициент надежности по снеговой нагрузке γ_f = 1,5.

Для III снегового района S_g=1,5кПа. Тогда

S₀=1111,5=1,5кПа

S=1,51,5=2,25кПа

Расчетная снеговая нагрузка

Расчетная нагрузка от собственного веса

Расчетные сосредоточенные нагрузки

Определение опорных реакций

Проверка

– реакции верны

Построение эпюр М и Q

5. КОРРЕКТИРОВКА ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ БАЛКИ;

Расчет изгибаемых элементов на прочность производится по формуле:

Где

- расчетный изгибающий момент;

- коэффициент условий работы элемента на изгиб;

- расчетное сопротивление древесины изгибу;

- момент сопротивления нетто рассматриваемого поперечного сечения;

1·104∙10⁵∙

∙10^-9=288,4Нм<9337,6Нм

Условие прочности не выполнено

Расчет изгибаемых элементов на скалывание древесины производится по формуле:

Где

- расчетная поперечная сила;

- коэффициент условий работы элемента на скалывание при изгибе;

- расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон;

- момент инерции брутто рассматриваемого поперечного сечения;

- статический момент инерции брутто сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси;

– ширина сечения;

Условие прочности не выполнено

Требуемый момент сопротивления сечения

6. КОРРЕКТИРОВКА ПОДОБРАННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ БАЛКИ;

Перед тем, как корректировать поперечное сечение из условия устойчивости по второй группе предельных состояний, необходимо скорректировать некоторые геометрические характеристики балки. Соответственно, получим:

Жесткостной параметр для определения устойчивости по второй группе предельных состояний в совокупности найденных параметров будет определен следующим образом:

Для определения значений углов перемещений и линейных вертикальных перемещений, воспользуемся методом начальных параметров. Данный метод позволит исследовать балочную конструкцию секционно и описать функционально каждую из них. Так как метод начальных параметров завязан на начальных параметрах угла поворота конструкции и линейного перемещения в начальной точке, то определим их. Прямоугольную декартову систему координат расположим на левой опоре конструкции, так как показано на рисунке 4. Так как левая опора является шарнирно неподвижной, то начальное перемещение в ней будет отсутствовать. Начальный угол поворота будет определен и условия функции на правом краю конструкции, где также известно перемещение. Тогда воспользуемся рекуррентной формулой и получим следующее значение начального угла поворота:

Участок №1. Это участок при параметре L1. Переменная z будет изменять в пределах значения от нуля до параметра L1. Уравнение начального параметра примет вид:

линейные перемещения примут следующие значения -

угловые повороты примут следующие значения -

Участок №2. Это участок при параметре L2+L1. Переменная z будет изменять в пределах значения от нуля до параметра L2. Уравнение начального параметра примет вид:

линейные перемещения примут следующие значения -

угловые повороты примут следующие значения -

Участок №3. Это участок при параметре L3+L2+L1. Переменная z будет изменять в пределах значения от нуля до параметра L3. Уравнение начального параметра примет вид:

линейные перемещения примут следующие значения -

угловые повороты примут следующие значения -

Участок №4. Это участок при параметре L4+L3+L2+L1. Переменная z будет изменять в пределах значения от нуля до параметра L4. Уравнение начального параметра примет вид:

линейные перемещения примут следующие значения -

угловые повороты примут следующие значения -

В виде графика получится следующий результат по второй группе предельных состояний:

Участок 1

Участок 2

Участок 3

0.000

см

-0.26

см

-0.37

см

-0.265511

см

-0.37

см

0.26

см

𝜑0

-0.00324

рад

𝜑0

-0.0014

рад

𝜑0

0.00158

рад

𝜑1

-0.0014

рад

𝜑1

0.00158

рад

𝜑1

0.00242

рад

𝜑0

-0.1858

град

𝜑0

-0.0908

град

𝜑0

0.0898

град

𝜑1

-0.0908

град

𝜑1

0.0898

град

𝜑1

0.18785

град

Участок 4

Y0	0	см
Y1	0.26	см

𝜑0	0.00324	рад
𝜑1	0.00242	рад

𝜑0	0.0898	град
𝜑1	0.18785	град

По результатам расчета выяснилось, что максимально возможные перемещения в центре конструкции не превышают значения допустимые по условию задачи (1.4 см), но все же есть три пути решения оптимизации конструкции. Первое – изменить осевой момент инерции путем увеличения высоты конструкции; второе – изменить осевой момент инерции путем увеличения ширины конструкции; третье – изменение жесткости конструкции путем изменения показателя модуля упругости материала.

7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО РАБОТЕ.

В работе была проверена прочность заданного сечения балки на изгибную прочность и прочность сечения на скол. Заданные размеры не подходят под нагрузки. Рассчитано новое значение сечения балки.

Рис.2

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Сборник задач по сопротивлению материалов : учеб. пособие для вузов / А. В. Александров [и др.] ; ред. А. В. Александров. - Москва :Стройиздат, 1977. - 336 с.

2.Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов : учеб. пособие / В. И. Феодосьев. - 3-е изд., испр. и доп. - Москва : Наука, 1967. - 376 с.

3.Расчет и нормирование надежности строительных конструкций / В. Д. Райзер ; ред. И. Я. Драчевская. - Москва :Стройиздат, 1995. - 352 с.

4.Сборник задач по сопротивлению материалов: Учеб. пособие для вузов / Н. М. Беляев, Л. К. Паршин, Б. Е. Мельников и др.; под ред. Л. К. Паршина. - СПб. : Изд-во "Иван Федоров", 2003. - 432 с.