Дискретная математика задание 1. Контрольная работа по курсу дискретная математика Элементы теории множеств. Отношения. Комбинаторика

• Название: Контрольная работа по курсу дискретная математика Элементы теории множеств. Отношения. Комбинаторика
• Анкор: Дискретная математика задание 1
• Дата: 24.01.2020
• Размер: 209.87 Kb.
• Имя файла: Дискретная математика задание 1.docx
• Тип: Контрольная работа; #105592
• страница: 1 из 2

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По курсу дискретная математика

«Элементы теории множеств. Отношения. Комбинаторика»

Задание 1.

Для универсального множества U = {-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}, множества A, заданного списком, и для B , являющегося множеством корней уравнения

x⁴ + αx³ + βx² + x + δ = 0.

1. 
   Найти множества: AB, BA, A\B, B\A, A∆B, , C = (A∆B) ∆ A.
   
2. 
   Выяснить, какая из четырех возможностей выполнена для множества A и C: AC, или CA, или A=C, или AC=.
   
3. 
   Найти семейство всех подмножеств множества B P(B) и его мощность
   

| P(B)|.

Вариант 1.

A = {-1,1,4,3}, α = 1, β = -12,  = -28, δ = -16.

Решение:

1. 
   U = {-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}, A = {-1,1,4,3},
   

B = x⁴ + αx³ + βx² + x + δ = x⁴ + 1x³ -12x² -28x -16 =

= (x₁=4),(x₂= -1),(x₃= -2)

B = {4,-1,-2}

AB = {-2,-1,1,3,4},

BA = {-1,4},

A\B = {1,3},

B\A = {-2},

A∆B = {-2,1,3},

= {-5,-4,-3,0,2,5},

C = (A∆B) ∆ A = {-2,-1,4}.

2. 
   A = {-1,1,4,3}, C= {-2,-1,4}
   

C  A

3. 
   B = {4,-1,-2}
   

Ø,{-1},{-2},{-4},{-1,-2},{-1,4},{-2,4},{-1,-2,4}.

Задание 2.

Пусть A, B и C – множества точек плоскости, координаты которых удовлетворяют условиям α, β и  соответственно. Изобразите в системе координат x0y множество D, полученное из множеств A, B, и C по формуле δ.

Вариант 1.

α: x² + y² – 6y ≤ 0; β: y + x² + 1 ≥ 0; : |x| ≤ 6; -3 ≤ y ≤ -2; δ: (A  B) ∆ C.

Решение:

А = x² + y² – 6y ≤ 0

B = y + x² + 1 ≥ 0

C = |x| ≤ 6; -3 ≤ y ≤ -2

D = (A  B) ∆ C