Входной тест по математике. Контрольная работа в форме егэ
 Скачать 252 Kb.
|
|
Входная контрольная работа в форме ЕГЭ вариант В1. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье? В2. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.   В3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.Решение. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому  см2.Ответ: 17,5. В4. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
Решение. Рассмотрим все варианты. Для перевозки 45 тонн груза перевозчику A понадобится 13 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 32  1300 = 41 600 руб. Полная стоимость перевозки 41 600 13 = 540 800 руб. Для перевозки 45 тонн груза перевозчику Б понадобится 9 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 41 1300 = 53 300 руб. Полная стоимость перевозки 53 300 9 = 479 700 руб. Для перевозки 45 тонн груза перевозчику В понадобится 4 автомобиля. Стоимость перевозки каждым из них составит 95 1300 = 123 500 руб. полная стоимость перевозки 123 500 4 = 494 000 руб. Стоимость самой дешевой перевозки составит 479 700 руб. Ответ: 479 700. В5. Найдите корень уравнения  .
С1. Решите уравнение  .Входная контрольная работа в форме ЕГЭ вариант В1. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей? В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.  В3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.  Решение. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому  см2.Ответ: 15. В4. Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25  . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
Решение. Общая площадь стекла, которого нужно изготовить, равна 48 0,25 = 12  . Рассмотрим различные варианты. Стоимость заказа в фирме А складывается из стоимости стекла 420 12 = 5040 руб. и стоимости его резки и шлифовки 75 48 = 3600 руб. и равна 8640 руб. Стоимость заказа в фирме Б складывается из стоимости стекла 440 12=5280 руб. и стоимости его резки и шлифовки 65 48 = 3120 руб. и равна 8400 руб. Стоимость заказа в фирме В складывается из стоимости стекла 470 12 = 5640 руб. и стоимости его резки и шлифовки 55 48 = 2640 руб. и равна 8280 руб. Ответ: 8280. В5. Найдите корень уравнения  .Ответ: 11
С1. Решите уравнение  .Входная контрольная работа в форме ЕГЭ 3 вариант В1. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения? В2. На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 24 октября 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой золота на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за унцию).  В3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.  Решение. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому  см2.Ответ: 14. В4. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?
Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина —- 22 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр. В5. Решите уравнение  . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Ответы:
Решение С1. 1 вариант Найдем область определения уравнения:  . Найдем корни числителя, используем формулу  :  С учетом области определения уравнения получаем:  . Ответ:  .Решение С1 (2 вар).     Ответ:  .Решение С1. (3 вар) Сделаем замену  , получим квадратное уравнение  корнями которого являются числа  и  Уравнение  не имеет решений, а из уравнения  находим искомые корни:  или  ,  . Найдем корни, принадлежащие отрезку  Решим неравенства:   или  ;  Соответствующие найденным значениям параметров корни:   и  . Ответ:  . Заданному отрезку принадлежат корни  и .Решение. Разделим 60 на 7,2: |
на отрезке 
.
.
заданная функция имеет минимум, являющийся её наименьшим значением на заданном отрезке. Найдём это наименьшее значение: 
.
на отрезке 
.
.
заданная функция имеет максимум, являющийся её наибольшим значением на заданном отрезке. Найдём это наибольшее значение: 
.
.
. 
.
. Укажите его корни, принадлежащие отрезку