Имитационное моделирование. Применение имитационных моделей в управлении запасами. Курсовой проект По курсу Экономикоматематические методы управления
 Скачать 426 Kb.
|
 Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Чебоксарский институт экономики и менеджмента Кафедра высшей математики и информационных технологий Курсовой проект По курсу «Экономико-математические методы управления» На тему «Имитационное моделирование. Применение имитационных моделей в управлении запасами» Выполнила студентка II курса очного отделения специальности «Финансы и кредит» Чебоксары 2012 Содержание Введение…………………………………………………………………..……….3 1. Имитационное моделирование……….……………….…….…….………...…5 1.1 Понятие, цели и область применения имитационного моделирования……………………………………………………………....…….5 1.2 Виды имитационного моделирования………..…………….…………….….7 1.3 Основные преимущества и недостатки имитационного моделирования……………………………….……………………………….…...8 1.4 Применение имитационных моделей в управлении запасами....................10 1.5 Метод Монте-Карло………………………………………...…………….....14 2. Решение задачи об имитационных моделях в управлении запасами……………………………………………………………….……..…...18 2.1 Решение задачи об имитационных моделях в управлении запасами с помощью метода Монте-Карло……………………………………………..…..18 2.2 Решение задачи об имитационных моделях в управлении запасами в Excel…………………………..………………………………………….…….…24 Заключение…………………………………………………..……………..…….26 Список литературы………………………………………………….…………...28 Введение Имитационное моделирование — это метод, позволяющий строить, модели описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику. В данной работе рассмотрены такие вопросы как: понятие, цели и область применения имитационного моделирования виды имитационного моделирования основные преимущества и недостатки имитационного моделирования. Имитационное моделирование подразделяется на: агентное моделирование дискретно-событийное моделирование, системная динамика. Актуальность темы состоит в том, что имитационное моделирование является мощным инструментом исследования сложных бизнес-процессов и систем и позволяет решать трудно формализуемые задачи в условиях неопределенности. Поэтому данный метод позволяет совершенствовать системы поддержки принятия решений, улучшая тем самым экономические показатели организаций, уменьшая риск от реализации решений и экономя средства для достижения той или иной цели. Целью данной работы является изучение понятия имитационного моделирования, основные его виды, преимущества и недостатки этого метода и рассмотреть метод используемый при решении задач имитационного моделирования в управлении запасами. Для достижения цели необходимо было решить следующие задачи: Раскрыть сущность, понятия цели и область применения имитационного моделирования Рассмотреть основные виды имитационного моделирования Выявить наиболее встречающиеся преимущества и недостатки этого метода Раскрыть содержание метода Монте-Карло Применение имитационных моделей дает множество преимуществ по сравнению с выполнением экспериментов над реальной системой и использованием других методов. Имитационное моделирование является одним из наиболее широко используемых методов при решении задач синтеза и анализа сложных процессов и систем. 1. Имитационное моделирование 1.1 Понятие, цели и область применения имитационного моделирования В современной литературе не существует единой точки зрения по вопросу о том, что понимать под имитационным моделированием. Так существуют различные трактовки: Имитационное моделирование — это метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику. Имитационное моделирование — это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте). Имитационное моделирование — это частный случай математического моделирования. Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае математическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью. Имитационная модель — логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта. К имитационному моделированию прибегают в случаях, когда: - дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте; - невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные; - необходимо сымитировать поведение системы во времени. Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или другими словами-разработке симулятора исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов. Имитационное моделирование позволяет имитировать поведение системы во времени. Причём плюсом является то, что временем в модели можно управлять: замедлять в случае с быстропротекающими процессами и ускорять для моделирования систем с медленной изменчивостью. Можно имитировать поведение тех объектов, реальные эксперименты с которыми дороги, невозможны или опасны. Области применения имитационного моделирования: - бизнес процессы; - боевые действия; - динамика населения; - дорожное движение; - ИТ-инфраструктура; - математическое моделирование исторических процессов; - логистика; - пешеходная динамика; - производство; - рынок и конкуренция; - сервисные центры; - цепочки поставок; - уличное движение; - управление проектами; - экономика здравоохранения; - экосистемы. 1.2 Виды имитационного моделирования Агентное моделирование — относительно новое (1990е-2000е гг.) направление в имитационном моделировании, которое используется для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами (как в других парадигмах моделирования), а наоборот. Когда эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы Цель агентных моделей — получить представление об этих глобальных правилах, общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении ее отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе. Агент — некая сущность, обладающая активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимодействовать с окружением, а также самостоятельно изменяться. Дискретно-событийное моделирование — подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы, такие как: «ожидание», «обработка заказа», «движение с грузом», «разгрузка» и другие. Дискретно-событийное моделирование наиболее развито и имеет огромную сферу приложений — от логистики и систем массового обслуживания до транспортных и производственных систем. Этот вид моделирования наиболее подходит для моделирования производственных процессов. Основан Джеффри Гордоном в 1960х годах. Системная динамика — парадигма моделирования, где для исследуемой системы строятся графические диаграммы причинных связей и глобальных влияний одних параметров на другие во времени, а затем созданная на основе этих диаграмм модель имитируется на компьютере. По сути, такой вид моделирования более всех других парадигм помогает понять суть происходящего выявления причинно-следственных связей между объектами и явлениями. С помощью системной динамики строят модели бизнес-процессов, развития города, модели производства, динамики популяции, экологии и развития эпидемии. Метод основан Форрестером в 1950 годах. Популярные системы имитационного моделирования: AnyLogic, Aimsun, Arena eM-Plant Powersim GPSS NS-2 Transyt Преимущества и недостатки имитационного моделирования Ниже приводится перечень доводов в пользу применения имитационного моделирования, а также случаев, когда его применение противопоказано (хотя мы сразу же должны отметить, что этот перечень ни в коем случае нельзя считать исчерпывающим - скорее мы перечисляем общеизвестные преимущества и недостатки имитационного моделирования). Преимущества 1. Разработка имитационной модели системы зачастую позволяет лучше понять реальную систему. 2. В ходе моделирования возможно "сжатие" времени: годы практической эксплуатации реальной системы можно промоделировать в течение нескольких секунд или минут. 3. Моделирование не требует прерывания текущей деятельности реальной системы. 4. Имитационные модели носят намного более общий характер, чем математические модели; их можно использовать в тех случаях, когда для проведения стандартного математического анализа нет надлежащих условий. 5. Моделирование можно использовать в качестве средства обучения персонала работе с реальной системой. 6. Моделирование обеспечивает более реалистичное воспроизведение системы, чем математический анализ. 7. Моделирование можно использовать для анализа переходных процессов, тогда как математические модели для этой цели не подходят. 8. В настоящее время разработано множество стандартизованных моделей, охватывающих широкий спектр объектов реального мира. 9. Имитационное моделирование отвечает на вопросы типа "а что, если...". Недостатки 1. Несмотря на то, что на разработку имитационной модели системы может уйти довольно много времени и труда, нет никакой гарантии, что модель позволит получить ответы на интересующие нас вопросы. 2. Нет никакого способа доказать, что работа модели полностью соответствует работе реальной системы. Моделирование связано с многочисленными повторениями последовательностей, которые основываются на генерации случайных чисел, имитирующих наступление тех или иных событий. Явно стабильная система может - при неблагоприятном сочетании событий - "пойти вразнос" (хотя это и весьма маловероятно). 3. В зависимости от системы, которую мы хотим моделировать, построение модели может занять от одного часа до 100 человеко-лет. Моделирование сложных систем может оказаться весьма дорогостоящей затеей и занять немало времени. 4. Моделирование может быть менее точным, чем математический анализ, поскольку - подчеркнем еще раз - в его основу положена генерация случайных чисел. Если реальную систему можно представить математической моделью, предпочтение следует отдать именно такому способу моделирования. 5. Для "прогона" сложных моделей требуется довольно значительное компьютерное время. 6. Для метода имитационного моделирования по-прежнему характерно недостаточное использование стандартизованных подходов (хотя некоторый прогресс в преодолении этого недостатка уже намечается). В результате модели одной и той же реальной системы, построенные разными аналитиками, могут иметь мало общего между собой. Применение имитационных моделей в управлении запасами. Задача управления запасами возникает, когда необходимо создать запас материальных ресурсов или предметов потребления с целью удовлетворения спроса на заданном интервале времени. Для обеспечения непрерывного и эффективного функционирования практически любой организации необходимо создание запасов. В любой задаче управления запасами требуется определить количество заказываемой продукции и сроки размещения заказов. В любой задаче управления запасами требуется определить количество заказываемой продукции и сроки размещения заказов. Спрос можно удовлетворить: путем однократного создания запаса на весь рассматриваемый период времени посредством создания запаса для каждой единицы времени этого периода. Эти два случая соответствуют избыточному запасу (по отношению к единице времени) и недостаточному запасу (по отношению к полному периоду времени). При избыточном запасе требуются более высокие удельные (отнесенные к единице времени) капитальные вложения, но дефицит возникает реже и частота размещения заказов меньше. При недостаточном запасе удельные капитальные вложения снижаются, но частота размещения заказов и риск дефицита возрастают. Для любого из этих двух крайних случаев характерны значительные экономические потери. Таким образом, решения относительно размера заказа и момента его размещения могут основываться на минимизации соответствующей функции общих затрат, включающих затраты, обусловленные потерями от избыточного запаса и дефицита. Обобщенная модель управления запасами. Любая модель управления запасами в конечном счете должна дать ответ на два вопроса: 1. Какое количество продукции заказывать? 2. Когда заказывать? Ответ на первый вопрос выражается через размер заказа, определяющего оптимальное количество ресурсов, которое необходимо поставлять всякий раз, когда происходит размещение заказа. В зависимости от рассматриваемой ситуации размер заказа может меняться во времени. Ответ на второй вопрос зависит от типа системы управления запасами. Если система предусматривает периодический контроль состояния запасами через равные промежутки времени (еженедельно или ежемесячно), момент поступления нового заказа обычно совпадает с началом каждого интервала времени. Если же в системе предусмотрен непрерывный контроль состояния запаса, точка заказа обычно определяется уровнем запаса, при котором необходимо размещать новый заказ. Таким образом, решение обобщенной задачи управления запасами определяется следующим образом: 1. В случае периодического контроля состояния запаса следует обеспечивать поставку нового количества ресурсов в объеме размера заказа через равные промежутки времени. 2. В случае непрерывного контроля состояния запаса необходимо размещать новый заказ в размере объема запаса, когда его уровень достигает точки заказа. Размер и точка заказа обычно определяются из условий минимизации суммарных затрат системы управления запасами, которые можно выразить в виде функции этих двух переменных. Типы моделей управления запасами Разнообразие моделей этого класса определяется характером спроса, который может быть детерминированным (достоверно известным) или вероятностным (задаваемым плотностью вероятности). Детерминированный спрос может быть статическим, в том смысле, что интенсивность потребления остается неизменной во времени, или динамическим, когда спрос известен достоверно, но изменяется от времени. Вероятностный спрос может быть стационарным, когда функция плотности вероятности спроса неизменна во времени, и нестационарным, когда функция плотности вероятности спроса изменяется во времени. В реальных условиях случай детерминированного статического спроса встречается редко. Такой случай можно рассматривать как простейший. Наиболее точно характер спроса может быть описан посредством вероятностных нестационарных распределений. Представленную классификацию можно считать представлением различных уровней абстракции описания спроса. На первом уровне предполагается, что распределение вероятностей спроса стационарно во времени. Это означает, что для описания спроса в течение всех исследуемых периодов времени используется одна и та же функция распределения вероятностей. Это упрощение означает, что влияние сезонных колебаний спроса в модели не учитывается. На втором уровне абстракции учитываются изменения от одного периода к другому, но при этом функции распределения не применяются, а потребности в каждом периоде описываются средней величиной спроса. Это упрощение означает, что элемент риска в управлении запасами не учитывается. Однако оно позволяет учитывать сезонные колебания спроса. На третьем уровне упрощения исключаются как элементы риска, так и изменения спроса. Тем самым спрос в течение любого периода предполагается равным среднему значению известного (по предположению) спроса по всем рассматриваемым периодам. В результате этого упрощения спрос можно оценить его постоянной интенсивностью. Хотя характер спроса является одним из основных факторов при построении модели управления запасами, имеются другие факторы, влияющие на выбор типа модели. 1. Запаздывания поставок или сроки выполнения заказов. После размещения заказа он может быть поставлен немедленно или потребуется некоторое время на его выполнение. Интервал времени между моментом размещения заказа и его поставкой называется запаздыванием поставки, или сроком выполнения заказа. Эта величина может быть детерминированной или случайной. 2. Пополнение запаса. Хотя система управления запасами может функционировать при запаздывании поставок, процесс пополнения запаса может осуществляться мгновенно или равномерно во времени. Мгновенное пополнение запаса может происходить при условии, когда заказы поступают от внешнего источника. Равномерное пополнение может быть тогда, когда запасаемая продукция производится самой организацией. В общем случае система может функционировать при положительном запаздывании поставки и равномерном пополнении запаса. 3. Период времени определяет интервал, в течение которого осуществляется регулирование уровня запаса. В зависимости от отрезка времени, на котором можно надежно прогнозировать, рассматриваемый период принимается конечным или бесконечным. 4. Число пунктов накопления запасов. В систему управления запасами может входить несколько пунктов хранения запаса. В некоторых случаях эти пункты организованы таким образом, что один выступает в качестве поставщика для другого. Эта схема иногда реализуется на различных уровнях, так что пункт-потребитель одного уровня может стать пунктом-поставщиком на другом уровне. В таком случае говорят о системе управления запасами с разветвленной структурой. 5. Число видов продукции. В системе управления запасами может фигурировать более одного вида продукции. Этот фактор учитывается при условии наличия некоторой зависимости между различными видами продукции. Так, для различных изделий может использоваться одно и то же складское помещение или же их производство может осуществляться при ограничениях на общие производственные фонды. |