Перевод чисел из одной системы счисления в другую. Лабораторная. ЦАлаб2_M. Лабораторная работа 2 Перевод чисел из одной системы счисления в другую Работу Студентка группы Проверил профессор
 Скачать 60.55 Kb.
|
|
Воронежский государственный лесотехнический университет Факультет компьютерных наук и технологий Лабораторная работа №2 «Перевод чисел из одной системы счисления в другую» Работу выполнил: Студентка группы Проверил: профессор Цель работы: получение навыков выполнения перевода чисел из одной системы счисления в другую Теоретическое введение: Одним из распространённых методов перевода чисел является универсальный алгоритм. Кроме него, применяют перевод при помощи весов разрядов, схему Горнера и другие алгоритмы. При использовании универсального алгоритма отдельно переводятся целая и дробная части. Для перевода целой части необходимо последовательно делить целую часть числа и образующиеся при делении целые частные, записанные в исходной системе счисления, на основание новой системы счисления, записанное в исходной системе счисления. Образующиеся на каждом шагу деления остатки представляют собой цифры разрядов числа в новой системе счисления, записанные цифрами исходной системы счисления. При этом первый остаток – это цифра младшего разряда числа, а последний остаток – цифра старшего разряда числа Для перевода дробной части числа необходимо последовательно умножать дробную часть числа и дробные части образующихся произведений, записанные в исходной системе счисления, на основание новой системы счисления, записанное в исходной системе счисления. При этом целые части образующихся на каждом шагу умножения произведений представляют собой цифры разрядов дробной части числа в новой системе счисления, записанные в исходной системе счисления. При этом целая часть нового произведения – это старший разряд дробной части числа, стоящего справа от запятой. Рассмотрим пример.  Перевод чисел с использованием весов разрядов удобно использовать для перевода из двоичной системы счисления в десятичную. Вес разряда – это число, показывающее, во сколько раз единица данного разряда больше или меньше единицы младшего разряда целой части числа. Если в формуле канонической записи числа все цифры записать в новой системе счисления и выполнить указанные в формуле арифметические действия, то получим число в новой системе счисления. Пример: 1 0 0 0 1 0 1 – число 64 32 16 8 4 2 1 - веса разрядов Просуммировав ненулевые разряды, получим: 64+4+1 = 69  Перевод чисел по схеме Горнера представляет собой вычисления по преобразованной формуле канонической формы числа, например: Для перевода числа из одной системы счисления в другую надо: Умножить цифру старшего разряда числа, записанную в новой системе счисления, на основание исходной системы счисления, записанное в новой системе счисления. Затем к полученному результату прибавить цифру следующего разряда числа, записанного в новой системе счисления, и полученную сумму снова умножить на основание исходной системы счисления, и так далее до последнего, младшего разряда. После прибавления младшего разряда умножение на основание системы счисления не производится. П  римеры:Ход работы: Вариант 20 №1. 1)A10=23 2) A10=117 A7=? A11=?
А7=32 А11=А7 №2. 1) 1 1 1 1 0 1 0 1 128 64 32 16 8 4 2 1 А2= 11110101 А10 =128+64+32+16+4+1=245 2) 1 1 0 1 0 16 8 4 2 1 А2= 11010 А10 =16+8+2=26 3) 1 0 0 0 0 0 1 64 32 16 8 4 2 1 А2= 1000001 А10 =64+1=65 №3. 1) А8= 565 А10 =? А10 =  2) А8= 124 А10 =? А10 =  3) А16= 153A А10 =? А10 =  4) А16= 1239 А10 =? А10 =  |