Главная страница
Навигация по странице:

  • «Электростатическое Поле» Выполнил студент 1-го курсаГруппы РТХН-11Зайцев И.В.ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ.

  • Основные понятия.

  • Методика эксперимента

  • Порядок выполнения работы.

  • Обработка результатов эксперимента

  • Расчет погрешностей.

    		•

    Лабораторная работа 3 Электростатическое Поле Выполнил студент 1го курса Группы ртхн11 Зайцев И. В. Электростатическое поле


    Скачать 93 Kb.
    НазваниеЛабораторная работа 3 Электростатическое Поле Выполнил студент 1го курса Группы ртхн11 Зайцев И. В. Электростатическое поле
    Дата30.04.2022
    Размер93 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаELEKTROS.doc
    ТипЛабораторная работа
    #505664

    Саратовский Государственный Технический

    Университет

    Лабораторная работа №3

    «Электростатическое Поле»

    Выполнил студент 1-го курса

    Группы РТХН-11

    Зайцев И.В.

    ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ.

    Цель работы: Изучение основных свойств и характеристик электростатического поля и метода его моделирования; построение силовых линий и эквипотенциалей плоского поля в заданной системе электродов; экспериментальное определение емкости системы электродов и распределения поля между ними.
    Основные понятия.

    Электрический заряд создает вокруг себя электрическое поле и через поле осуществляет взаимодействие с другими зарядами. Между зарядами действуют кулоновские силы величина и направление которых зависит от формы и размеров наэлектризованных тел и характера распределения зарядов на них. Для точечных электрических зарядов кулоновская сила взаимодействия имеет вид:

    , где

    = 10-9/36 Ф/м – диэлектрическая постоянная

    - единичный вектор направления.

    В каждой точке пространства электрическое поле характеризуется напряженностью и потенциалом.

    Напряженностью электростатического поля в данной точке называется векторная величина, численно равная отношению силы, действующей в данной точке на пробный заряд к величине этого заряда:



    Напряженность поля является силовой характеристикой электростатического поля. Единица измерения напряженности вольт на метр. Линией напряженности является кривая, касательная к которой в каждой точке совпадает с вектором . С помощью линий напряженности удобно изображать поле графически. В расположении и форме этих линий сказываются все особенности данного поля.

    Потенциалом поля в данной точке называется скалярная величина численно равная отношению потенциальной энергии пробного заряда в указанной точке к величине этого заряда:



    За единицу потенциала принят один вольт. Точки постоянного потенциала образуют в пространстве эквипотенциальные поверхности.

    Эквипотенциальные поверхности в однородной среде всегда перпендикулярны силовым линиям. Связь между потенциалом и напряженностью задается в виде:

    , где

    - орты декартовой системы координат.

    Данное выражение называется градиентом потенциала и обозначается кратко: .

    В силу потенциальности электростатического поля работа по перемещению заряда не зависит от формы пути, а определяется только положением начальной и конечной точки траектории.

    В электростатическом поле выполняется принцип суперпозиции. Потенциал проводника пропорционален величине заряда: q = C .

    Величина С называется электрической емкостью проводника. Система проводников называется конденсатором, собственно проводники – обкладками. Величина емкости конденсатора зависит от разности потенциалов между обкладками:

    С = q / ( ) ,

    И определяется формой, размером обкладок и расстоянием между ними.

    Поток вычисляют по замкнутой эквипотенциальной поверхности, охватывающей электрод моделируемой системы, с использованием найденных на проводящей модели значений нормальной компоненты вектора напряженности Е. Разность потенциалов U берется равной напряжению между электродами модели, диэлектрическая проницаемость - значению, заданному для моделируемого диэлектрика.

    Методика эксперимента.
    Описанная идея моделирования сравнительно легко реализуется для плоских полей методом электролитической ванны. Неглубокая ванна из изоляционного материала заполнена электролитом – слабым раствором соли в воде.
    В ванну помещают электроды, конфигурация которых соответствует конфигурации обкладок конденсатора, а размеры пропорциональны размерам обкладок, чем обеспечивается геометрическое подобие. Моделируют плоские поля, такие, потенциал и напряженность которых зависят лишь от двух координат.

    Для измерения потенциала в модели используют зонд. В результате измерения получают систему эквипотенциалей с заданным шагом. Напряженность поля считается в пределах каждого отрезка эквипотенциали постоянной и вычисляется по формуле:

    , где

    - значения потенциалов на ближайших эквипотенциалях.

    Полный поток вектора напряженности равен:

    Ф =

    Емкость единичной длины (погонная емкость) моделируемой системы: (*)
    Порядок выполнения работы.

    1. Установили электроды выбранной формы в ванну с электролитом.

    2. На листе бумаги (миллиметровки) нанесли для дальнейших наблюдений координатную сетку в произвольном масштабе.

    3. Собрали и включили измерительную схему.

    4. Сместили зонд на небольшое (5-7 мм) расстояние от электрода в направление к противолежащему электроду. Фиксируем точки на первой эквипотенциали, которая получается замкнутой.

    Таблица координат для первой эквипотенцали, справа от оси:


    X

    0
    16

    21
    30
    32
    35
    37
    40
    40
    32
    12
    0

    Y
    110

    115
    120
    125
    134
    145
    160
    175
    190
    205
    220
    224


    Слева от оси:


    X
    22
    31
    38
    47
    52
    58
    63
    62
    55
    40
    20



    Y
    115
    120
    125
    135
    145
    160
    175
    190
    205
    220
    223



    Значение напряжения: U = 15 В. Соединим полученные точки плавной кривой.

    5. Меняя показания вольтметра, построим следующие эквипотенциальные линии. Построим 3 эквипотенциали, на каждой отмечая несколько точек.

    Таблица второй эквипотенциали:

    Значение напряжения U = 13В.
    справа от оси слева

    X
    0
    23
    37
    47
    55
    40
    62

    Y
    103
    113
    123
    133
    143
    113
    127


    Таблица для третьей эквипотенциали:

    Значение напряжения U = 11В.




    справа от оси слева

    X
    0
    33
    55
    75
    65

    Y
    85

    95
    105

    115
    95

    Таблица для четвертой эквипотенциали:

    Значение напряжения U = 9В.




    справа ?

    X
    0
    45
    75






    Y

    65
    75
    85






    Слева от оси показания микроамперметра при перемещении зонда не изменялись, что говорит о несовершенстве установки.

    Нанесем на миллиметровую бумагу координаты полученных точек и соединим эквипотенциали плавными линиями.


    Обработка результатов эксперимента:

    1. По картине эквипотенциалей построим силовые линии.

    2. Рассчитаем напряженность:

    Если 0 = В , = В , = м , то

    Е = = (В/м)


    1. Используя предыдущую формулу, рассчитаем распределение напряженности вдоль оси симметрии (Е’) и сравним с экспериментальными данными:

    Е’= = (В/м)

    Полученное значение не сходится с экспериментальным, так как в результате измерений возникла большая погрешность. Можно даже предположить, что установка с которой снимали показания неисправна, т.к. слева от оси симметрии электрод почти не чувтсвителен.

    1. Вычислим емкость единичной длины (погонная емкость) моделируемой системы электродов по формуле (*):


    С =
    Расчет погрешностей.

    1. Расчет погрешностей определения напряженности поля осуществляется по методике определения погрешностей косвенных измерений с приборными систематическими погрешностями.

    В результате получаем:

    , где

    - погрешность определения расстояния, - погрешность, определяемая классом точности вольтметра.

    = *(0.0002+0.008)1/2 =

    2. Используя формулу (*) после некоторых преобразований получим:


    k – количество суммируемых отрезков на замкнутой эквипотенциали.




    Вывод.

    написать администратору сайта