Лекция по методике математики 4 курс
 Скачать 1.99 Mb.
|
 Лекция по методике математики 4 курс Мальцева Е.В., доцент кафедры методики начального образования, канд. пед. наук   2. Ознакомление с методикой решения задач на нахождение доли от числа и числа по его доле. 3. Методика ознакомления с образованием, названием, записью и сравнением дробей. 4. Ознакомление с методикой решения задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби. 5. Особенности методики изучения долей и дробей в вариативных программах начального курса математики.  Образуем 1/2 долю. Берем круг. - На сколько равных частей надо разделить круг? Как называется каждая из равных частей? Сколько таких вторых долей в целом круге? Сколько надо взять частей, чтобы получить 1/2?  Аналогично образуем 1/3, 1/5, 1/6, 1/8, 1/10 и т.д. доли. Для формирования правильных представлений о долях надо использовать достаточное количество наглядных пособий. Название долей происходит одновременно с образованием.  Например, 1 3 Число под чертой показывает на сколько равных частей разделили круг. Число над чертой показывает сколько таких частей взяли.   Изобразим полоску в виде отрезка. Чему равна ее длина? На сколько равных частей надо разделить полоску? Сколько таких частей нужно взять? Какой вопрос задачи? Как записать решение задачи? 12 : 3 = 4 (см) Ответ: длина отрезанной полоски равна 4 см.  Изобразим кусок проволоки отрезком. Какую часть куска отрезал Саша? Как получить 1/3? Сколько сантиметров составляет 1/3 часть ? Какой вопрос задачи? Как записать решение задачи? 5 3 = 15 (см) Ответ: кусок проволоки был длиной 15см.  Что означает выражение 1/5 отрезка? Круг разделили на 7 равных частей. Как называется одна такая часть? Отрезок разделили на 4 разные части. Можно ли одну часть назвать «одной четвертой долей отрезка»? Назовите, какая доля прямоугольника закрашена и запишите эту долю. Что обозначают в этой записи числа, записанные выше и ниже черты? 6. Найдите 1/4 долю от 1 м, 1/10 от 1 дм. Сколько часов составляет 1/2, 1/4 суток?  Покажите три четвертых доли. Как получили дробь – три четвертых? Кто сможет записать эту дробь? Что показывает число 4? Что показывает число 3? Аналогичным образом обучающиеся получают и записывают другие дроби, объясняя, что показывает каждое число.   Изобразим отрезком кусок провода, приняв 1 см за 1 м. Какой длины отрезок надо начертить? Что сказано об израсходованном проводе? Как изобразить израсходованный кусок провода? 12 : 3. Что этим узнаем? Затем результат умножим на 2. Что этим узнаем? Решение: 12 : 3 2 = 8(м) Ответ:монтер израсходовал 12 м провода.  Изобразим все конфеты, лежащие в вазе, отрезком. Какую часть составляют шоколадные конфеты? Как получить 2/3? Сколько конфет составляет 2/3? Какой вопрос задачи? Как записать решение задачи? Решение: 12 : 2 3 = 18(к.) Ответ: в вазе 18 конфет.  2. Запись дробей по готовому рисунку. 3. Изображение дробей с помощью отрезка. (Н-р, покажи 2/5 отрезка). 4. Сравнение дробей, в основном, по изображению равных прямоугольников.  В овощной ларек привезли 360 кг капусты. В первый день продали 1/3 часть , во второй – ¾ остатка. Остальную капусту продали в третий день. Сколько килограммов капусты продали в третий день? 360 : 3 = 120 (кг) - продали в первый день 360 – 120 = 240 (кг) - осталось продать 240 : 4 3 = 180 (кг) - продали во второй день 240 – 180 = 60 (кг) Ответ: 60 кг капусты продали в третий день.  1) вводится обобщенная запись доли 1/n. 2) вводятся правила при сравнении долей. Чем больше долей, тем меньше каждая доля Чтобы найти 1/n долю числа, можно разделить это число на n. Чтобы найти неизвестное число, можно его 1/n долю умножить на n. 3) вводятся понятия «числитель» и «знаменатель» дроби; 4) вводится понятие процента;  Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. 6) Вводятся правила для нахождения части числа и числа по его части. Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби. Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, надо разделить эту часть на числитель и умножить на знаменатель дроби.  7) решение задач на проценты; 8) введение темы «Деление и дроби». Задача. 5 пирожных разделили поровну между 12 детьми. Сколько получил каждый? m : n = m/n Если m одинаковых предметов разделить на n равных частей, то каждая часть будет равна m/n целого предмета. 9) введение формул сложения и вычитания дробей;  Запиши с помощью дробей число четвертых долей круга на рисунках. Какие из полученных дробей больше 1, меньше 1, равны 1? а) б) в) г) д) Отметь на числовом луче дроби 1/4, , 2/4,3/4, 4/4, 5/4, 6/4, 7/4, 8/4, 11/4, 12/4. Какие из отмеченных дробей правильные, а какие неправильные?  11) смешанные числа 11) смешанные числа 12) выделение целой части из неправильной дроби. 13) сложение и вычитание смешанных чисел. Чтобы сложить смешанные числа, надо сложить отдельно их целые и дробные части.   Миша: Я думаю, что на каждом рисунке закрашена одна часть прямоугольника. Маша: По-моему, ты не понял, о чем тебя спрашивают и отвечаешь на вопрос: «Сколько частей прямоугольника закрашено на каждом рисунке?» Посмотрите внимательно, чем прямоугольники отличаются друг от друга?. Ведь каждый из них разделили по-разному на равные части.  Маша: Для этого математики придумали числа, которые назвали дробями. Задания: выбор решения; выбор схемы; выбор рисунка; сравнение рисунков и др.      Ответы 1. 2) 2. 4) 3. 1) 4. 3) 5. 1) 6. 3) 7. 1) 8. 1) 9. 1)  2. Составьте математический диктант по теме «Доли и дроби». 3. Составить разноуровневые задания по теме «Нахождение дроби от числа и числа по его дроби» (по 3 задания каждого уровня). 4. Ознакомьтесь с конспектом урока по математике, разработанном в технологии модульного обучения по теме «Доли и дроби».  Основная литература Основная литература 1. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальной школе: Развивающее обучение / Н.Б. Истомина. – Смоленск: Изд-во «Ассоциация XXI век», 2005. 2. Методика обучения математике в начальных классах: курс лекций / П.У. Байрамукова, А.У. Уртенова. – Ростов н/Д: Феникс, 2009. – 299с.  2. Истомина, Н.Б. Практикум по методике обучения математике в начальной школе: Развивающее обучение / Н.Б. Истомина, Ю.С. Заяц. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2009. – 144с. 3. Методика начального обучения математике. Учеб. Пособие для студентов пед.ин-тов по специальности «Педагогика и методика начального обучения». Под редакцией Л.Н.Скаткина. М., «Просвещение»,1972. 4. Современные образовательные технологии в начальной школе (учебно-методическое пособие) / авт.-сост.: Е.В.Мальцева, С.А. Мухина, Л.П. Чебоксаринова, О.А. Макарова, Т.А. Желонкина. - Йошкар-Ола: ГОУ ДПО (ПК) С «Марийский институт образования», 2009. – 72с.  6. Царева, С.Е. Нестандартные виды работы с задачами на уроке как средство реализации современных педагогических концепций и технологий / С.Е. Царева // Начальная школа. – 2004. – №4.– С.49 – 56.  |