Математика, раздел 1. Математический анализ. Элементы линейной алгебры. Основы теории комплексных чисел Вопрос 1 Единичная матрица это

• Название: Математический анализ. Элементы линейной алгебры. Основы теории комплексных чисел Вопрос 1 Единичная матрица это
• Дата: 14.12.2022
• Размер: 209.57 Kb.
• Имя файла: Математика, раздел 1.docx
• Тип: Документы; #844314

Раздел 1. Математический анализ. Элементы линейной алгебры. Основы теории комплексных чисел

Вопрос 1

Единичная матрица – это

Выберите один ответ:

a. матрица, у которой элементы главной диагонали равны 1, а все остальные нулю

b. матрица, у которой все элементы равны 1

c. квадратная матрица, у которой элементы главной диагонали равны 1, а все остальные нулю

d. матрица, у которой элементы главной диагонали равны 0, а все остальные 1

Вопрос 2

Интеграл ∫dx равен:

Выберите один ответ:

a. 1

b. х+С

c. х

d. 0

Вопрос 3

Комплексным числом называется число вида:

Выберите один ответ:

a. y

b. z

c. i

d. x+iy

e. z+xy

f. x+yz

g. z

h. x+y

Вопрос 4

Модуль комплексного числа z=a+ib равен:

Выберите один ответ:

a. а+b

b.

c. a²+b²

d. (a+b)²

Вопрос 5

Обратная матрица к матрице А существует:

Выберите один ответ:

a. когда определитель исходной матрицы А не равен нулю

b. когда определитель исходной матрицы А равен 0

c. когда исходная матрица А квадратная

d. когда матрица А содержит не больше 3 строк и не больше 3 столбцов

Вопрос 6

Обратных матриц для данной матрице А может существовать:

Выберите один ответ:

a. любое количество

b. только две

c. только одна

d. ни одной или одна

Вопрос 7

Определите, что из приведенного формула Ньютона-Лейбница:

Выберите один ответ:

Вопрос 8

Определитель матрицы, полученной вычеркиванием некоторых строк и столбцов матрицы, называется:

Выберите один ответ:

a. алгебраическим дополнением

b. минором

c. определителем обратной матрицей

d. определителем транспонированной матрицы

Вопрос 9

Показательной формой комплексного числа называется запись вида:

Выберите один ответ:



Вопрос 10

Предел равен:

Выберите один ответ:

a. 2

b. 1

c. 0

d. ∞

Вопрос 11

Предел равен:

Выберите один ответ:

a. 0

b. 2

c. 1

d. ∞

Вопрос 12

При умножении матрицы А на матрицу В должно соблюдаться условие

Выберите один ответ:

a. число строк матрицы А равно числу строк матрицы В

b. число столбцов матрицы А должно равняться числу строк матрицы В

c. число строк матрицы А равно числу столбцов матрицы В

d. число столбцов матрицы А равно числу столбцов матрицы В

Вопрос 13

Производная равна

Выберите один ответ:



Вопрос 14

Производная (e^x)’ равна:

Выберите один ответ:

a. хe^x

b. e²x

c. 2e^x

d. e^x

Вопрос 15

Производная е²х равна:

Выберите один ответ:

a. (е²х)²

b. 2е²х

c. е²x

d. 2хе²

Вопрос 16

Сложной функцией является:

Выберите один ответ:

a. 2sin(x)

b. sin(2x)

c. 4sin(x)*ln(x)

d. (4x2−3x)∗ln(x)∗sin(x)

Вопрос 17

Совокупность всех первообразных:

Выберите один ответ:

a. производная и интеграл

b. производная

c. неопределенный интеграл

d. определённый интеграл

Вопрос 18

Точка х0 точка максимума функции f(x), если:

Выберите один ответ:

a. производная в точке х0 равна нулю, и при переходе через эту точку производная поменяла знак с плюса на минус

b. производная функции f(x) при переходе через эту точку поменяла знак с плюса на минус

c. производная в точке х0 равна нулю

d. производная в точке х0 равна нулю, и при переходе через эту точку производная поменяла знак с минуса на плюс

Вопрос 19

Транспонирование матрицы А – это

Выберите один ответ:

a. переход от матрицы А к матрице А', в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка

b. переход от матрицы А к матрице А'(Ат), в которой строки и столбцы поменялись местами произвольным образом

c. замена элементов, стоящих на главной диагонали исходной матрицы, на 1

d. замена элементов, стоящих на главной диагонали исходной матрицы, на 0

Вопрос 20

Тригонометрической формой комплексного числа называется запись вида:

Выберите один ответ:

a. |z|*(cos(Arg z) + i sin(Arg z))

b. cos(Arg z) + i sin(Arg z)

c. z

d. z

e. z

f. z*(cos(Arg z) + i sin(Arg z)

g. |z|*(cos(Arg z) + sin(Arg z))

h. z

Вопрос 21

Упорядоченная совокупность элементов, у которых номер строки и номер столбца совпадают называется:

Выберите один ответ:

a. главной диагональю матрицы

b. побочной диагональю матрицы

c. диагональной матрицей

d. ненулевой матрицей

Вопрос 22

Формула Муавра – это:

Выберите один ответ:

Вопрос 23

Функция F (x) называется первообразной для функции f (x) на данном промежутке, если для любого х из данного промежутка выполняется:

Выберите один ответ:

a. f'(x)= F (x)

b. F'(x)= 0

c. F'(x)= f (x)

d. f'(x)= 0

Вопрос 24

Функция sin(x) при х, стремящемуся к нулю, эквивалентна функции:

Выберите один ответ:

a. 1

b. х

c. 2

d. cos(x)

Вопрос 25

Функция выпуклая на промежутке [a;b], если:

Выберите один ответ:

a. первая производная функции отрицательная

b. вторая производная функции отрицательная

c. вторая производная функции положительная

d. вторая производная функции равна нулю

Вопрос 26

Чему равен неопределенный интеграл sin x ?

Выберите один ответ:

a. -cos(x)+C

b. arcsin(x)+C

c. tg(x)+C

d. cos(x)+C

Вопрос 27

Чему равен неопределенный интеграл от 0?

Выберите один ответ:

a. const С

b. 1

c. X

d. 0

Вопрос 28

Числовая последовательность – это:

Выберите один ответ:

a. ограниченное число любых чисел

b. любое множество чисел

c. бесконечное множество чисел х1,х2,х3,…, хn следующих одно за другим в определенном порядке и построенных по определенному закону

d. ограниченное множество чисел х1,х2,х3,…, хn следующих одно за другим в определенном порядке и построенных по определенному закону

Вопрос 29

Числовая последовательность может иметь

Выберите один ответ:

a. не более одного предела

b. бесконечное множество пределов

c. более одного предела

d. нельзя точно указать

Вопрос 30

Что называется интегрированием:

Выберите один ответ:

a. операция нахождения интеграла

b. предел приращения функции к приращению её аргумента

c. операция нахождения производной

d. преобразование выражения с интегралам