Практическая работа №2. Методические указания к лабораторной работе по дисциплине Надежность информационных систем для студентов

• Название: Методические указания к лабораторной работе по дисциплине Надежность информационных систем для студентов
• Дата: 05.03.2023
• Размер: 164.5 Kb.
• Имя файла: Практическая работа №2.doc
• Тип: Методические указания; #969090

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Кузбасский государственный

технический университет»
Кафедра информационных и автоматизированных

производственных систем

Расчет характеристик

надежности систем

при основном соединении элементов

Методические указания к лабораторной работе по дисциплине

«Надежность информационных систем» для студентов

специальности 230201 «Информационные системы и технологии»


Составитель И. В. Чичерин
Кемерово 2007

1. Цель работы
Цель работы – изучение систем с основным соединением элементов и приобретение практических навыков вычисления количественных показателей надежности систем с основным соединением элементов.

2. Основные теоретические положения
Если отказ системы наступает при отказе одного из элементов этой системы, то такая система имеет основное соединение элементов. При расчете надежности таких изделий предполагают, что отказ элемента является событием случайным и независимым.

Если в изделии имеет место основное соединение, то оно считается работоспособным, если все элементы являются работоспособными. Тогда вероятность безотказной работы изделия в течение времени t равна произведению вероятностей безотказной работы каждого элемента в течении того же времени.
(1)
где n – количество элементов в изделии.

Чтобы определить значения количественных показателей надежности системы, требуется знать законы распределения времени безотказной работы элементов системы. Поскольку на участке нормальной эксплуатации с удовлетворительной точностью в качестве закона распределения может быть принят экспоненциальный, то вероятность безотказной работы системы можно найти по следующей формуле:
(2)

или

(3)
где λ₁, λ₂,…λ_n – значения интенсивности отказов элементов;
λ_с – значение интенсивности отказов системы,

. (4)
Частота отказов и среднее время безотказной работы системы рассчитываются по следующим формулам:
(5)

(6)

3. Порядок выполнения работы
1. Ознакомиться с формулами для вычисления количественных показателей надежности систем с основным соединением элементов

2. Решить задачи 1, 2, 3 и 4 приведенных ниже в соответствии с заданным вариантом.

Задача 1. Система состоит из N_с элементов, средняя интенсивность отказов которых λ. Необходимо определить среднюю наработку до отказа Т_с и построить график вероятности P_c безотказной работы системы.

Таблица 1

Исходные данные для задачи 1

Номер варианта	Nс	λ, 10-5 · 1/ч	Номер варианта	Nс	λ, 10-5 · 1/ч
1	2500	1	16	1980	1
2	6280	1,5	17	6160	1,5
3	6130	2	18	4560	2
4	9300	2,5	19	3510	2,5
5	5610	3	20	3450	3
6	7220	3,5	21	6600	3,5
7	5440	4	22	7980	4
8	2030	4,5	23	8590	4,5
9	3020	5	24	3100	5
10	1360	5,5	25	3240	5,5
11	4680	6	26	6570	6
12	8850	6,5	27	5050	6,5
13	8190	7	28	4910	7
14	8870	7,5	29	6110	7,5
15	3840	8	30	7920	8

Задача 2. Изделие состоит из пяти элементов, вероятность безотказной работы которых приведены в таблице 2. Справедлив экспоненциальный закон надежности. Требуется найти среднюю наработку до отказа изделия.

Таблица 2

Исходные данные для задачи 2

Номер варианта	P1(100)	P2(100)	P3(100)	P4(100)	P5(100)
1	0,99	0,9	0,8	0,91	0,82
2	0,98	0,89	0,99	0,9	0,81
3	0,97	0,88	0,98	0,89	0,8
4	0,96	0,87	0,97	0,88	0,99
5	0,95	0,86	0,96	0,87	0,98
6	0,94	0,85	0,95	0,86	0,97
7	0,93	0,84	0,94	0,85	0,96
8	0,92	0,83	0,93	0,84	0,95
9	0,91	0,82	0,92	0,83	0,94
10	0,9	0,81	0,91	0,82	0,93
11	0,89	0,8	0,9	0,81	0,92
12	0,88	0,99	0,89	0,8	0,91
13	0,87	0,98	0,88	0,79	0,9
14	0,86	0,97	0,87	0,99	0,89
15	0,85	0,96	0,86	0,98	0,88
16	0,84	0,95	0,85	0,97	0,87
17	0,83	0,94	0,84	0,96	0,86
18	0,82	0,93	0,83	0,95	0,85
19	0,81	0,92	0,82	0,94	0,84
20	0,8	0,91	0,81	0,93	0,83
21	0,79	0,9	0,8	0,92	0,82
22	0,99	0,89	0,79	0,91	0,81
23	0,98	0,88	0,99	0,9	0,8
24	0,97	0,87	0,98	0,89	0,99
25	0,96	0,86	0,97	0,88	0,98
26	0,95	0,85	0,96	0,87	0,97
27	0,94	0,84	0,95	0,86	0,96
28	0,93	0,83	0,94	0,85	0,95
29	0,92	0,82	0,93	0,84	0,94
30	0,91	0,81	0,92	0,83	0,93

Задача 3. В системе N_с элементов и вероятность безотказной работы системы в течении одного часа P_c(1). Предполагается, что все элементы равнонадежны. Требуется вычислить среднюю наработку до отказа Т_с и интенсивность отказов λ.
Таблица 3

Исходные данные для задачи 3

Номер варианта	Nс	Pc(1)	Номер варианта	Nс	Pc(1)
1	7500	0,85	16	3800	0,93
2	7000	0,78	17	3400	0,93
3	7200	0,73	18	3300	0,86
4	7000	0,7	19	3000	0,91
5	7400	0,77	20	3200	0,81
6	7500	0,68	21	3100	0,91
7	6300	0,77	22	3300	0,91
8	6500	0,72	23	3300	0,8
9	6300	0,64	24	2900	0,81
10	7000	0,67	25	2900	0,77
11	5900	0,63	26	2900	0,82
12	6400	0,68	27	3100	0,7
13	5700	0,59	28	2600	0,76
14	6700	0,67	29	2800	0,71
15	5800	0,59	30	2600	0,85

Задача 4. Система состоит из двух блоков, средняя наработка до отказа которых равна Т₁ и Т₂. Для блоков справедлив экспоненциальный закон надежности. Необходимо определить среднюю наработку до отказа системы Т_с и построить графики вероятности безотказной работы P_c частоты отказов f_c системы.
Таблица 4

Исходные данные для задачи 4

Номер варианта	Т1	Т2	Номер варианта	Т1	Т2
1	94	220	16	100	280
2	89	200	17	100	270

Продолжение таблицы 4

3	85	180	18	88	250
4	80	180	19	101	270
5	85	190	20	94	250
6	78	180	21	96	270
7	87	190	22	101	270
8	88	190	23	84	220
9	76	160	24	84	230
10	72	160	25	84	235
11	75	170	26	94	255
12	78	185	27	76	210
13	68	160	28	82	240
14	78	160	29	75	210
15	73	160	30	93	240

3. Оформить и защитить отчет по лабораторной работе

4. Контрольные вопросы

1. 
   Какая система имеет основное соединение элементов?
   
2. 
   Чему равна вероятность безотказной работы изделия, если в изделии имеет место основное соединение?
   
3. 
   Чему равна интенсивность отказов изделия в период нормальной эксплуатации, если в изделии имеет место основное соединение?
   
4. 
   Чему равна частота отказов изделия в период нормальной эксплуатации, если в изделии имеет место основное соединение?
   
5. 
   Чему равно среднее время безотказной работы изделия в период нормальной эксплуатации, если в изделии имеет место основное соединение?
   

5. Список литературы

1. 
   Бессонов А. А., Мороз А. В. Надежность системы автоматического регулирования. – Л.: Энергоатомиздат, 1983. – 215 с.
   
2. 
   Дружинин Г. В. Надежность автоматизированных систем.
   – М.: "Энергия", 1977. – 536 с.
   
3. 
   Епифанов А. Д. Надежность автоматических систем.
   – М.: "Машиностроение", 1964. – 366 с.
   
4. 
   Заренин Ю. Г. Вопросы обеспечения надежности АСУ ТП/ Ю. Г. Заренин, Оценка эксплуатационной надежности комплектующих изделий по данным неоднородной информации/ Г. С. Садыхов.
   – М.: Знание, 1983. – 116 с.
   
5. 
   Сотсков Б. С. Основы теории и расчета надежности элементов и устройств автоматики и вычислительной техники: Учеб. пособие для вузов по специальностям "Автоматика и телемеханика" и "Математические и счетно-решающие приборы и устройства".
   – М.: "Высшая школа", 1970. –
   
6. 
   Ястребецкий М. А. Надежность технических средств в АСУ технологическими процессами. – М.: Энергоатомиздат, 1982. – 230 с.