Задачи экономико-математические методы. Методология экономической теории наука о методах изучения хозяйственной жизни, экономических явлений
 Скачать 29.02 Kb.
|
|
Вопрос 1 Методология экономической теории – наука о методах изучения хозяйственной жизни, экономических явлений. Она предполагает наличие общего подхода к изучению экономических явлений, единое понимание действительности, единую философскую основу. Методология призвана помочь решить главный вопрос: с помощью каких научных способов, приемов познания действительности экономическая теория добивается истинного освещения функционирования и дальнейшего развития той или иной экономической системы.В методологии экономической теории можно выделить четыре главных подхода: 1) субъективистский 2) неопозитивистско-эмпирический 3) рационалистический;4) диалектико-материалистический. При субъективистском подходе в качестве исходного пункта анализа экономических явлений берется хозяйствующий субъект, воздействующий на окружающий мир, причем суверенное «я» относительно независимо, отсюда все равны. Объектом экономического анализа является поведение субъекта экономики Неопозитивистско-эмпирический подход основан на более тщательном изучении явлений и их оценке. Во главу ставится технический аппарат исследования, который из инструмента превращается в предмет познания (математический аппарат, эконометрика, кибернетика и т.д.), а результатом исследования выступают различного рода эмпирические модели Рационалистический подход ставит целью открытие «естественных» или рациональных законов цивилизации. Это требует исследования экономической системы в целом, экономических законов Диалектико-материалистический подход считается единственно правильным в решении научных проблем на основе не эмпирического позитивизма (опыта), а объективного анализа, характеризующего внутренние связи явлений, существующих в реальности. Методологию нельзя смешивать с методами – инструментами, совокупностью приемов исследования в науке и их воспроизведением в системе экономических категорий и законов. Экономическая теория использует широкий спектр методов научного познания. 1. Формальная логика – это изучение мысли со стороны ее структуры, формы. Основателем формальной логики считается Аристотель, открывший своеобразную форму умозаключения (силлогизм) и сформулировавший основные законы логики. Формальная логика разработала обширный набор методов и приемов познания: 1. Анализ и синтез. 2. Метод индукции и дедукции. 3. Сравнение 4. Аналогия 5. Гипотеза 6. Доказательство 7. Законы формальной логики . Экономическая модель — это упрощенное изображение экономической действительности, позволяющее выделить наиболее главное в сжатой компактной форме. Экономические модели должны отвечать ряду требований: содержательность; реалистичность принятых посылок и допущений; возможность построения прогнозов; возможность информационного обеспечения; возможность проверки. Вопрос 2 Экономико-математическая модель В управлении хозяйственными процессами наибольшее значение имеют прежде всего экономико-математические модели, часто объединяемые в системы моделей. Экономико-математическая модель (ЭММ) — это математическое описание экономического объекта или процесса с целью их исследования и управления ими. Это математическая запись решаемой экономической задачи. Основные типы моделей Экстраполяционные модели Факторные эконометрические модели Оптимизационные модели Балансовые модели, модель МежОтраслевогоБаланса (МОБ) Экспертные оценки Теория игр Сетевые модели Модели систем массового обслуживания Математические методы в экономике — научное направление в экономике, посвящённое исследованию экономических систем и процессов с помощью математических моделей. Включают в себя: Математическую экономику; Эконометрику; Исследование операций; Вопрос 3 Основная цель экономики - обеспечение общества предметами потребления. В экономике действуют устойчивые количественные закономерности, поэтому возможно их формализованное математическое описание.Объект изучения учебной дисциплины — экономика и ее подразделения. Предмет — математические модели экономических объектов. Метод— системный анализ экономики как сложной динамической системы. Модель — это объект, который замещает оригинал, отражает наиболее важные для данного исследования черты и свойства оригинала.Модель, представляющая собой совокупность математических соотношений, называется математической. ЭЛЕМЕНТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ : Система — это совокупность взаимосвязанных элементов, совместно реализующих определенные цели. Надсистема — окружающая систему среда, в которой функционирует система.Подсистема — подмножество элементов, реализующих цели, согласованные с целями системы (подсистема может осуществлять часть целей системы).Экономическая система: размешает ресурсы, производит продукцию, распределяет предметы потребления и осуществляет накопление. Надсистема национальной экономики — природа, мировая экономика и общество. Главные подсистемы экономики — производственная и финансово-кредитная. ОСОБЕННОСТИ ЭКОНОМИКИ КАК ОБЪЕКТА МОДЕЛИРОВАНИЯ :В экономике невозможны модели подобные техническим, т.к. нельзя построить точную копию, экономики и на этой копии отрабатывать варианты экономической политики.В экономике ограничены возможности экспериментов, поскольку все ее части жестко взаимосвязаны друг с другом.Прямые эксперименты с экономикой имеют как положительную, так и отрицательную стороны.Положительная сторона - сразу видны краткосрочные результаты проводимой экономической политики.Отрицательная сторона - невозможно напрямую предвидеть средне- и долгосрочные последствия принимаемых решений,.Таким образом, для выработки правильных экономических решений необходим учет как всего прошлого опыта, так и результатов, полученных в расчетах по математическим моделям, адекватным данной экономической ситуации. РАССМОТРИМ СТРУКТУРУ ЭКОНОМИКИ КАК ОБЪЕКТА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Экономика — сложная система, состоящая из производственных и непроизводственных (финансовых) ячеек (хозяйственных единиц), находящихся в производственно - технологических и (или) организационно-хозяйственных связях друг с другом.По отношению к экономической системе каждый член общества выступает в двоякой роли: с одной стороны, как потребитель, а с другой — как работник.Кроме рабочей силы, материальными ресурсами являются природные ресурсы и средства производстваВсе отрасли материального производства создают валовой внутренний продукт (ВВП).ЧТО ТАКОЕ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ?Это упрощенное формальное описание экономических явлений.Математическая модель экономического объекта это его отображение в виде совокупности уравнений, неравенств, логических отношений, графиков.Модели позволяют выявить особенности функционирования экономического объекта и на этой основе предсказать поведение объекта в будущем при изменении параметров.КЛАССЫ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ 1.По уровню обобщения Макроэкономические Микроэкономические 2. По уровню абстракцииТеоретические Прикладные 3. Модели равновесные и роста a.Равновесные b. Модели роста 4.По учету фактора времени.Статические Динамические 5. По учету фактора случайности.Детерминированные Стохастические Вопрос 4 Общие принципы системного экономико-математического моделирования вытекает из общих принципов системного анализа, т.е. они должны являться ответами на следующие вопросы:1. что должно быть сделано;2. когда должно быть сделано;3. при помощи кого должно быть сделано;4. на основе какой информации осуществляется действие;5. какой результат должен быть получен в результате действий.Поэтому в качестве общих принципов системного экономико-математического моделирования целесообразно применять следующие основные принципы.Общие принципы системного экономико-математического моделирования вытекают из общих принципов системного анализа. В качестве общих принципов системного экономико-математического моделирования принимают принципы:достаточности используемой информации — означает, что в каждой частной модели должна использоваться только та информация, которая известна с требуемой для результатов моделирования точностью; инвариантности используемой информации — требует, чтобы используемая в модели входная информация была независима от параметров моделируемой системы, которые еще не известны на данной стадии исследования; преемственности моделей — означает, что каждая последующая модель не должна нарушать свойств объекта, установленных или отраженных в предыдущих моделях комплекса (выбор критериев и модели должен в первую очередь базироваться на принципе преемственности при условии, что обеспечивается выполнение принципов достаточности и инвариантности используемой информации); эффективной реализуемости комплекса экономико-математических моделей — важен с точки зрения практического использования предлагаемого комплекса ЭММ. Вопрос 5 Экономико-математические модели классифицируются по разным основаниям.1.По целевому назначению они делятся на:• теоретико-аналитические – в исследованиях общих свойств и закономерностей;• прикладные – при решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления).2.По исследуемым экономическим процессами содержательной проблематике экономико-математические модели делятся на:• модели производства в целом и его подсистем – отраслей, регионов и т. д.;• комплексы моделей производства, потребления, формирования и распределения доходов, трудовых ресурсов, ценообразования, финансовых связей и т. д.В соответствии с общей классификацией математических моделей они подразделяются на:• функциональные;• структурные;• структурно-функциональные. Применение в исследованиях на хозяйственном уровне структурных моделей обосновано взаимосвязью подсистем. Типичными в данном случае являются модели межотраслевых связей. Функциональные модели широко применяются в сфере экономическогорегулирования. Типичными в данном случае являются модели поведения потребителей в условиях товарно-денежных отношений.Один и тот же объект может быть представлен в виде и структурной, и функциональной модели одновременно. 3. Различия между моделями дескриптивными и нормативными выявляются при рассмотрении их структуры и характера использования.Дескриптивные модели дают ответ на вопрос: «Как это происходит?» или «Как это вероятнее всего может дальше развиваться?», то есть объясняют наблюдаемые факты или прогнозируют вероятность каких-либо фактов.Нормативные модели признаны ответить на вопрос: «Как это должно быть?», то есть предполагают целенаправленную деятельность. Типичным примером является модель оптимального планирования.Экономико-математическая модель может быть и дескриптивной, и нормативной. Так, модель межотраслевого баланса дескриптивна, если она используется для анализа пропорций прошлого периода, и нормативна при расчете сбалансированных вариантов развития экономики.4. По способам отражения фактора времени экономико-математические модели делятся на:• статические;• динамические.В статических моделях все закономерности экономики относятся к одному моменту или периоду времени.Динамические модели характеризуют изменения во времени.5.Модели экономических явлений различаются по форме математических зависимостей.Наиболее удобен для анализа и вычислений класс линейных моделей. Но существуют следующие зависимости в экономике, которые носят нелинейный характер:• эффективность использования ресурсов при увеличении производства;• изменение спроса и потребления населения при увеличении производства;• изменение спроса и потребления населения при росте доходов и т. п. По соотношению экзогенных и эндогенных переменных, включаемых в модель, они могут разделяться на открытые и закрытые.Модель должна содержать хотя бы одну эндогенную переменную, поэтому абсолютно открытых моделей не существует. Исключительно редки модели, не включающие экзогенных переменных (закрытые), – их построение требует полного абстрагирования от «среды», то есть серьезного огрубления реальных экономических систем, всегда имеющих внешние связи. Вопрос 6 Среди линейных моделей математического программирования особое место занимают четыре типа моделей:1 модель общей задачи линейного программирования; 2 модель транспортной задачи линейного программирования; 3 модель распределительной задачи линейного программирования; 4 модель ассортиментной задачи линейного программирования.1 Модель общей задачи линейного программирования применяют для решения задач планирования в торговле, использования сырья, определения оптимального плана выпуска изделий и др.В торговле планирование связано с поиском наиболее выгодного варианта распределения различного вида ресурсов: финансовых, трудовых, товарных, материальных, технических и др. Модель общей задачи линейного программирования применяют для решения широкого круга задач торговой практики, таких как планирование товарооборота; организация рациональных за¬купок продуктов питания (задача о диете); замена торгового оборудования; определение ассор¬тимента товаров для торговой базы в силу ограниченной площади хранения; установление рационального режима работы и т.д. 2 Модель транспортной задачи линейного программирования. Сущность транспортной задачи линейного программирования состоит в наивыгоднейшем прикреплении поставщиков однородного продукта ко многим потребителям этого продукта. На практике постоянно возникает необходимость решения таких задач, особенно когда количество пунктов отправления и получения грузов увеличивается.Модель транспортной задачи линейного программирования может использоваться для планирования ряда операций, не связанных с перевозкой грузов. Так, с ее помощью решаются задачи по оптимизации размещения производства, топливно-энергетического баланса, планов загрузки оборудования, распределения сельскохозяйственных культур по участкам различного плодородия и т.п.Условие транспортной задачи обычно записывается в виде матрицы. 3 Модель распределительной задачи линейного программирования часто называют обобщенной транспортной задачей. Наиболее типичными для ее интерпретации являются задачи использования взаимозаменяемых ресурсов.Общего математического метода решения таких задач не существует. В подобных случаях используют метод направ¬ленного перебора. Кроме того, распределительную задачу можно привести к виду общей задачи линейного программирования.4 Модель ассортиментной задачи линейного программирования сформулирована Л. В. Конторовичем. Им же разработан ме¬тод решения задач данного класса. Ее можно решать на основе системы ограничений общей или распределительной задачи линейного программирования. Вопргос 7 радиционно выделяют два основных класса задач, связанных с математическими моделями: прямые и обратные.Прямая задача: структура модели и все её параметры считаются известными, главная задача провести исследование модели для извлечения полезного знания об объекте. Какую статическую нагрузку выдержит мост? Как он будет реагировать на динамическую нагрузку (например, на марш роты солдат, или на прохождение поезда на различной скорости), как самолёт преодолеет звуковой барьер, не развалится ли он от вибрации, вот типичные примеры прямой задачи. Постановка правильной прямой задачи (задание правильного вопроса) требует специального мастерства. Если не заданы правильные вопросы, то мост может обрушиться, даже если была построена хорошая модель для его поведения. Так, в 1879 г. в Великобритании обрушился металлическиймост через реку Тей, конструкторы которого построили модель моста, рассчитали его на 20-кратный запас прочности на действие полезной нагрузки, но забыли о постоянно дующих в тех местах ветрах. И через полтора года он рухнул.Обратная задача: известно множество возможных моделей, надо выбрать конкретную модель на основании дополнительных данных об объекте. Чаще всего, структура модели известна, и необходимо определить некоторые неизвестные параметры. Дополнительная информация может состоять в дополнительных эмпирических данных или в требованиях к объекту (задача проектирования). Дополнительные данные могут поступать независимо от процесса решения обратной задачи (пассивное наблюдение) или быть результатом специально планируемого в ходе решения эксперимента (активное наблюдение).Одним из первых примеров виртуозного решения обратной задачи с максимально полным использованием доступных данных был построенный И. Ньютономметод восстановления сил трения по наблюдаемым затухающим колебаниям.В качестве другого примера можно привести математическую статистику. Задача этой науки – разработка методов регистрации, описания и анализа данных наблюдений и экспериментов с целью построения вероятностных моделей массовых случайных явлений. То есть множество возможных моделей ограничено вероятностными моделями. В конкретных задачах множество моделей ограничено сильнее. Вопрос 8 Определенность понимается как такое состояние знания, когда лицо, принимающее решение, заранее знает конкретный исход для каждой альтернативы.. Иначе говоря, лицо, принимающее решение, обладает исчерпывающим знанием состояния среды и результатов каждого возможного решения. В условиях определенности принимается большая часть решений в задачах по теории вероятностей, рассматриваемых экономической и бихевиористской наукой. Определенность имеет место в большинстве арифметических и алгебраических задач, а также во многих моделях линейного и нелинейного программирования.Такие модели используются для поиска варианта распределения ресурсов, дающего наибольшую отдачу,jio определенному показателю (такому, как прибыль или стоимость) или наименьшему, значению некоторого другого критерия (такого, как затраты) в условиях заданных ограничений.Чаще, стратегические решения принимаются в условиях, весьма далеких от полного знания. Соответственно, они принимаются в условиях либо риска, либо неопределенности.Риск определяется как состояние знания, когда известны один или несколько исходов по каждой альтернативе и когда вероятность реализации каждого исхода достоверно известна лицу, принимающему решение. В условиях риска лицо, принимающее решение, обладает неким объективным знанием среды действий и способно объективно прогнозировать вероятную сущность явлений и исход или отдачу по каждой из возможных стратегий. Наиболее общим критерием для каждой стратегии будет ожидаемая стоимость, рассматриваемая в следующей главе.В условиях определенности лицо, принимающее решение, знает все о возможных состояниях сущности явлений, влияющих на решение, и знает, какое решение будет принято. Лицо, принимающее решение, просто выбирает стратегию, направление действий или проект, которые дадут максимальную отдачу.В общем случае выработка решений в условиях определенности направлена на поиск максимальной отдачи либо в виде максимизации выгоды (дохода, прибыли или полезности), либо минимизации затрат. Такой поиск называется оптимизационным анализом. На принятие решения оказывают влияние уровень и объем знаний лица, принимающего его. В условиях определенности лицо, принимающее решение, может заранее рассчитать все конкретные исходы для любой из возможных стратегий. Риск характеризует такое состояние знаний, когда каждая из альтернатив ведет к одному из нескольких исходов с объективно определенной вероятностью. Для выработки решения в условиях определенности имеются три основных средства: предельный анализ, линейное программирование и приростной анализ прибыли.В условиях определенности лицо, принимающее решение, знает все о возможных состояниях сущности явлений, влияющих на решение, и знает, какое решение будет принято. Лицо, принимающее решение, просто выбирает стратегию, направление действий или проект, которые дадут максимальную отдачу. В общем случае выработка решений в условиях определенности направлена на поиск максимальной отдачи либо в виде максимизации выгоды (дохода, прибыли или полезности), либо минимизации затрат. Такой поиск называется оптимизационным анализом. Мы рассмотрим три метода оптимизации, используемые лицом, принимающим решение: предельный анализ, линейное программирование и приростной анализ прибыли. 9. Платежная матрица — это один из методов статистической теории решений, метод, который может оказать помощь руководителю в выборе одного из нескольких вариантов. Он особенно полезен, когда руководитель должен установить, какая стратегия в наибольшей мере будет способствовать достижению целей.В целом платежная матрица полезна, когда:1. Имеется разумно ограниченное число альтернатив или вариантов стратегии для выбора между ними.2. То, что может случиться, с полной определенностью не известно.3. Результаты принятого решения зависят от того, какая именно выбрана альтернатива и какие события в действительности имеют место.Кроме того, руководитель должен располагать возможностью объективной оценки вероятности релевантных событий и расчета ожидаемого значения такой вероятности. Руководитель редко имеет полную определенность. Но также редко он действует в условиях полной неопределенности. Почти во всех случаях принятия решений руководителю приходится оценивать вероятность или возможность события.Подходы:а) без учета численных значений вероятностей исходовб) с учетом численных значений вероятностей исходовПосле построения матрицы выбирается вариант действий, обеспечивает оптимальное значение критерия.а) – Правила при выборе вариантов действий:1)максимальное решение – максимизация максимума критерия. В качестве критерия прибыль или доход2)максимальное решение – максимизация минимума критерия (критерий – прибыль или доход)3)минимаксное решение – минимизация максимума критерия.Минимаксное решение– средний по степени риска подход.б) – все решения будут оптимистическими, т.к ориентированы на более благоприятный исход событий.Подходы:1)максимизация критериев2)минимизация критериев 10 вопрос Риск определяется как состояние знания, когда известны один или несколько исходов по каждой альтернативе и когда вероятность реализации каждого исхода достоверно известна лицу, принимающему решение. В условиях риска лицо, принимающее решение, обладает неким объективным знанием среды действий и способно объективно прогнозировать вероятную сущность явлений и исход или отдачу по каждой из возможных стратегий.Концепция неопределенности.Неопределенность -это такое состояние знания, когда одна или более альтернатив имеют ряд возможных исходов, вероятность которых либо неизвестна, либо не имеет смысла. Поэтому в отличие от риска неопределенность будет субъективным явлением. Два наблюдателя, рассматривающих определенную ситуацию, никогда не смогут одинаково сформулировать ее количественные характеристики. Это происходит не только потому, что они обладают различными уровнями знаний, по и потому, что они имеют различные темпераменты и подходы. Неопределенность часто бывает обусловлена быстрыми изменениями структурных переменных и явлений рынка, определяющих экономическую и социальную среду действия фирмы.Риск - это потенциально существующая вероятность потери ресурсов или неполучения доходов, связанная с конкретной альтернативой управленческого решения; риск есть вероятность неблагоприятного исхода. Риск как экономическая категория совмещает в себе оценку вероятности потерь и их величину.Для описания риска используют показатели: степень риска и цену риска.Степень риска количественно характеризует вероятность результатов принятого решения (как негативных, так и позитивных). Цена риска (R) дает количественную характеристику вероятных потерь.где F - функция описания риска; w - вероятность неблагоприятного результата (степень риска); u - количественная оценка возможных потерь.Практикуются два основных подхода к принятию решения в условиях неопределенности.Лицо, принимающее решение, может использовать имеющуюся у него информацию и свои собственные личные суждения, а также опыт для идентификации и определения субъективных вероятностей возможных внешних условий, а также оценки вытекающих в результате отдач для каждой имеющейся стратегии в каждом внешнем условии. Это, в сущности, делает условия неопределенности аналогичными условиям риска, а процедура принятия решения, обсуждавшаяся ранее для условий риска, выполняется и в этом случае. Если степень неопределенности слишком высока, то лицо; принимающее решение, предпочитает не делать допущений относительно вероятностей раз-личных внешних условий |