Многогранники Определение многогранника
 Скачать 191 Kb.
|
МногогранникиОпределение многогранникаМногогранником называется тело, ограниченное конечным числом плоскостей. Поверхность многогранника состоит из конечного числа многоугольников, которые называются гранями многогранника. Стороны граней называются ребрами, а вершины - вершинами многогранника. Отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие в одной грани многогранника, называется его диагональю. Многогранник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой из плоскостей, его ограничивающих. ПризмаПризмой называется многогранник, у которого две грани (основания) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой. Грани, отличные от оснований, называются боковыми гранями, а их ребра называются боковыми ребрами. Все боковые ребра равны между собой как параллельные отрезки, ограниченные двумя параллельными плоскостями. Все боковые грани призмы являются параллелограммами. Соответствующие стороны оснований призмы равны и параллельны. Поэтому в основаниях лежат равные многоугольники. Поверхность призмыБоковая поверхность призмы- это сумма площадей ее боковых граней Sбок Полной поверхностью призмы называется сумма площадей всех ее граней. Sполн = Sбок + 2Sосн Теорема о боковой поверхности призмы.Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра на высоту призмы. Sбок = P H ПризмаВысотой призмы называется отрезок, являющийся общим перпендикуляром плоскостей, в которых лежат основания призмы. Высота призмы есть расстояние H между плоскостями оснований. Сечение призмы плоскостью, проведенной через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, называется диагональным сечением призмы. Боковые ребра Основания Боковые грани Высота ПРИЗМА Перпендикулярны ли боковые ребра основаниям? прямая наклонная ДА НЕТ Прямая призма Правильный ли многоугольник лежит в основании? правильная неправильная ДА НЕТ Прямая и наклонная призмаПрямая и наклонная призмаПрямой называется призма, у которой боковое ребро перпендикулярно плоскости основания, другие призмы называются наклонными. Свойства параллелепипеда:Каждый параллелепипед имеет центр симметрии. Противоположные грани любого параллелепипеда равны и параллельны. Прямоугольным называется параллелепипед, все грани которого прямоугольники. Прямоугольный параллелепипед с равными ребрами называется кубом. Три ребра, выходящие из одной вершины прямоугольного параллелепипеда называются его измерениями (длина, ширина, высота). Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равняется сумме квадратов его измерений: d² = a² + b² + c² Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения пополам. Развертка треугольной призмы |