Модулемперехода
 Скачать 91.66 Kb.
|
|
09.06.2020 Логарифм — Википедия https://ru.wikipedia.org/wiki/Логарифм 1/1 См. пример такой перестановки в разделе десятичный логарифм. Коэффициент в формуле замены основания называется модулем перехода от одного основания к другому [9] Значение логарифма положительно тогда и только тогда, когда числа лежат по одну сторону от единицы (то есть либо оба больше единицы, либо оба меньше). Если же лежат по разные стороны от единицы, то логарифм отрицателен [10] Любое неравенство для положительных чисел можно логарифмировать. При этом, если основание логарифма больше единицы, то знак неравенства сохраняется, а если основание меньше единицы, знак неравенства меняется на противоположный [10] Если выражения для основания логарифма и для логарифмируемого выражения содержат возведение в степень, для упрощения можно применить следующее тождество: Это тождество сразу получается, если в логарифме слева заменить основание на по вышеприведённой формуле замены основания. Следствия: Ещё одно полезное тождество: Для его доказательства заметим, что логарифмы левой и правой частей по основанию совпадают (равны ), а тогда, согласно следствию из основного логарифмического тождества, левая и правая части тождественно равны. Прологарифмировав предыдущее тождество по произвольному основанию получаем ещё одно тождество «обмена основаниями»: Неравенства Другие тождества и свойства |