Раздел
|
10.4А Применение производной
|
ФИО педагога
|
Алмагамбетов Ерболат Махашбаевич
|
Дата
|
22.04.2023г
|
Класс
|
10"Б"
|
|
Тема урока
|
Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
|
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)
|
10.4.1.34. находить наибольшее значения функции на отрезке;
10.4.3.3 решать прикладные задачи, связанные с нахождением наибольшего(наименьшего) значения функции;
|
Цель урока
|
Будут находить наибольшее значения функции на отрезке;
Будут решать прикладные задачи, связанные с нахождением наибольшего(наименьшего) значения функции;
В середине урока в ходе выполнения из 3 задании выполняет 2(10 мин) цель SMART
Учащийся ООП знает алгоритм нахожения наибольшего и наименьшего значения функции.
|
|
Этапы урока
Время
|
Деятельность учителя
|
Деятельность обучающихся
|
Оценивание
|
Ресурсы
|
Организационный этап
|
Психологическйй настрой.
Метод "Паутинка-разминка" (Вместе с участниками образуйте достаточно тесный круг. Предложите каждому вытянуть руку вперед и взять за руку любого попавшегося человека. Далее предложите каждому вытянуть правую, и соедините руку со случайным человеком. Ближайщего соседа брать за руку нельзя. После того как инструкция исполнена, попробуйте распутать паутину не расцепляя рук.) (игра отлично подходит для снятия барьеров налаживания контакта между участниками. Восстанавливает эмоциональное состояние ).
Методом"Пицца" делит класс на группы.
Проверка домашнего задания:
Метод "Мозговой штурм" (учащийся обсуждают множество вариантов ответов по заданным вопросам , затем из полученных вариантов ответов выбирают правильное. В процессе которого полностью повторяют пройденный материал )
Проверка готовности учащихся к уроку
1) Что такое функция?
2) Как находим область определения функции?
3) Как найти нули функции?
4) Признаки возрастания и убывания?
5) Экстремумы и критические точки функции?
6) Выпуклость вогнутость, точки перегиба?
7) Асимптоты графика функции?
|
Настраиваются на положительный настрой урока.
Отвечают на вопросы, обсуждая множество вариантов приходят к правильному выводу
|
ФО: взаимооценивание
Словесная оценка учителя
Словесная оценка учителя
|
Слайд вопросами
|
Изучение нового материала
|
Метод "Шкатулка с вопросами"(В шкатулке находится задание которое раскроет тему урока)
Задание: Имеется 200 метров проволоки. Нужно оградить надел земли прямоугольной формы с наибольшей площдью. х(100-х)=100х-х2. Найдем производную функции.
У=100х-х2
У/=100-2х
Приравниваем к нулю и решаем. Получается х=50. Получается если размеры надела будут 50х50, то площадь наибольше.
-И так, тема урока: Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
Постановка цели урока.
Учитель обьясняет новую тему.
Определение. Наибольшим значением функции у=f(х) на промежутке Х называют такое значение f(х0), что для любого х €Х, х=х0 справедливо неравенство f(х)m f(х0).
Определение. Наименьшим значением функции у=f(х) на промежутке Х называют такое значение f(х0), что для любого х €Х, х=х0 справедливо неравенство f(х)/ f(х0).
Алгоритм:
Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции у= f(х) на отрезке[а;в],надо:
1) Найти производную функции и ее критические точки;
2) из полученных критических точек взять точки, пренадлежащие отрезку[а;в],
3)найти ее значение на концах этого отрезка;
4)найти ее значения в точках, принадлежащих отрезку [а;в],где производная функции равна нулю;
5)найти ее значения в точках , принадлежащие отрезку[а;в],где функция не имеет производную;
6) из всех найденных значении выбрать наиболее и наименьшее.
Например, Найдем наибольшее и наименьшее значения функции у=х2+6х+8 на числовом промежутке [-4;0].
Решение. Найдем . f(х)=2х+6. Решим уравнение 2х+6=0, получим х=-3-критическая точка. Вычислим f(-3)=-1 и
f(-4)=0, f(0)=8, поэтому наименьшее значение равно -1, наибольшее значение равно 8. Ответ: -1;8
Мотивация изучения материала.
С помощью метода"ДЖИГСО" ( При использование данного метода возникает позитивная зависимость учащихся друг от друга, они учатся ответственности и работе в коллективе) осуществляет усвоение нового материала.(Каждая группа получает задание, решает задание и обсуждает ее решение в группе. После совместного обсуждения спикеры групп переходят в следующую группу и обьясняют решение своего задания)
Групповая работа:
1- группа. f(х)=7х-14, [0;4],
2- группа. f(х)=-0,2х+0,4, [1;3]
3-группа. . f(х)=  , [1;6]
4-группа. . f(х)= -  , [-5;-1]
ФО: оценивание по методу Карусель
Самостоятельная работа дифференцированная (взаимопроверка с выставлением оценки)
Работа с учебником в парах:
Задача № 51.3; №51.4.
Найите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:
1) f(х)= , [0;9],
2) . f(х)=2sinx, [-0.5 ; ],
3) . f(х)= , [1;4]
4) . f(х)=-2cos, [- ;0.5 ],
Инклюзивная работа:
Работа по таблице( Ученик должен соединить правильные выражения)
|
Анализируют определение 1-2
Ознакамливаются с методами решения
Разбирают с учителем понятие НБЗ функции и НМЗ функции на отрезке
Ученики показывают умение обосновывать свое понимание
Показывают решения задач, при возникновении вопросов разбирают с учителем
Решат примеры
Учащиеся выходят и к доске , решенные примеры записываться на доске
Ученик выполняя работу, соединяет правильные выражения в таблице
|
Словесная оценка учителя
Взаимооценивание
Методом карусель взаимооцениват друг друга
|
Слаид : Алгоритм
Диалогическое обучение
Саморегулируемое обучение
Критическое мышление
Интерактивная доска,маркеры,постеры
|
Закрепление полученных знаний
|
Метод: « спрятанное слово» (Индивидуальная работа). (Тест)
Задание1, f(х)=х3-12х+1, [0;1];
А)
В)
С)
Д)
Задание2, f(х)=-х3+6х-5, [-1;0];
А)
В)
С)
Д)
Задание3, f(х)=х4-4х3+3, [0;4];
А)
В)
С)
Д)
Задание4 ,f(х)=-4х4+0,4, [1;3];
А)
В)
С)
Д)
Задание5, f(х)= х+ , [1;5];
А)
В)
С)
Д)
Оценивание: Результатом взаимопроверки «Сравнение по образцу»
Домашнее задание: №51.8 и №51.9
|
На интерактивной доске показывается правильные ответы. учащиеся обмениваясь работами, проверят друг друга
|
ФО: взаимное оценивание по критериям, по образцу, комментарии учителя
Оценивание: Результатом взаимопроверки «Сравнение по образцу
|
|
Рефлексия
|
Итог урока
Урок подошел к концу.
-Достигли ли мы поставленную цель?
-О чем мы узнали?
-Теперь мы можем найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке?
Метод " Микрофон".
-Что узнал, чему научился?
-Что еще не ясно?
-В каком направлении необходимо работать?
|
Учащиеся подытоживают свои знания по изучаемой теме
|
|
| |
Скачать 32.44 Kb.