задание. Задание по теме Первообразная и интеграл. Найдите все первообразные

• Название: Найдите все первообразные
• Анкор: задание
• Дата: 15.10.2022
• Размер: 0.98 Mb.
• Имя файла: Задание по теме Первообразная и интеграл.docx
• Тип: Документы; #735428

Найдите все первообразные F(x) для функции 1-3. В четвертом задании найдите для заданной функции f(x) ту первообразную, график которой проходит через точку М.

Вариант 1, 11, 21	Вариант 2, 12, 22
Вариант 3,13, 23	Вариант 4, 14, 24
Вариант 5, 15	Вариант 6, 16
Вариант 7,17	Вариант 8,18
Вариант 9,19	Вариант10,20

Индивидуальная работа № 20

Вычисление интеграла. Вычисление площади фигуры.

Вариант 1, 11, 21 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 4 - x2, у = 4 - 2х.	Вариант 2, 12, 22 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 4 - х2, у = х + 2.	Вариант 3,13, 23 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 9 - х2, у = 5.		Вариант 4, 14, 24 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 9 - х2, у = х + 3.
Вариант 5,15 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = - х2 + 4, y = 2х + 4	Вариант 6, 16 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = - х2+ 4, у = 2 - х.	Вариант 7,17 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 + 2, y = 6.		Вариант 8,18 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2+ 2, y = х + 4.
Вариант 9,19 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2, у = 6х- х2.	Вариант 10, 20 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2, у = - х2 - 4х.

Индивидуальная работа №21

Первообразная. Интеграл
Вариант 1, 11

Найдите первообразные следующих функций:



Вычислите

1.  ; 2. 
Вариант 2, 5

1. Докажите, что функция Н есть первообразная для функции h на промежутке I:

а) 

б) 

2. Для функции   найдите первообразную, график которой проходит через точку  .

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок):

у = -х²+4х, у = 0.

4. Найдите 

Вариант 3, 4, 17

1. Докажите, что функция Н есть первообразная для функции h на промежутке I:

а) 

б) 

2. Одна из первообразных функции   проходит через точку  , а вторая – через точку  . График какой из них расположен выше? Какова разность этих первообразных?

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок):

у = - (х² – 5х + 4), у = 0.

4. Найдите 

Вариант 6, 22

Найдите первообразные следующих функций:



Вычислите

1.  ; 2. 

Вариант 7, 14

Найдите первообразные следующих функций:



Вычислите

1.  ; 2. 

Вариант 8, 13

Найдите первообразные следующих функций:



Вычислите

1.  ; 2. 
Вариант 15, 21

1. Докажите, что функция Н есть первообразная для функции h на промежутке I:

а) 

б) 

2. Одна из первообразных функции   проходит через точку  , а вторая – через точку  . График какой из них расположен выше? Какова разность этих первообразных?

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок):

у = х+1, у = 4 + 3х – х².

4. Найдите 

Вариант 9, 25

Найдите первообразные следующих функций:



Вычислите

1.  ; 2. 


Вариант 16, 24

Найдите первообразные следующих функций:



Вычислите

1.  ; 2. 
Вариант 18, 12

1. Найдите первообразные для функции f:

а)  ; б) 

2. График одной из первообразных функции   проходит через точку (-1;2), а график другой – через точку (0;4). Какой из графиков расположен выше? Какова разность этих первообразных?

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок):

у =  , х = 1, у = х - 1.

4. Найдите 
Вариант 19, 23

1. Найдите первообразные для функции f:

а)  ; б) 

2. График одной из первообразных функции   проходит через точку (0;2), а график другой – через точку (1;4). Какой из графиков расположен выше? Какова разность этих первообразных?

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок):

у =2cosx, -   х  , у = 1.

4. Найдите 


Вариант 24, 10

1. Докажите, что функция Н есть первообразная для функции h на промежутке I:

а) 

б) 

2. Для функции   найдите первообразную, график которой проходит через точку  .

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок):

у = (х+1)², х = -3, у = 0.