Главная страница

Определения и свойства степени с рациональным показателем


Скачать 361.51 Kb.
НазваниеОпределения и свойства степени с рациональным показателем
Дата15.03.2022
Размер361.51 Kb.
Формат файлаpptx
Имя файла440faf843c5b6b59310395554e9daecf.pptx
ТипЗакон
#398670

Определения и свойства степени с рациональным показателем


Закончите формулу:

Из истории:

1. Найдите значение выражения:

Какую латинскую букву европейские математики, начиная с 13 века , использовали для обозначения корня?

и ответьте на следующий вопрос:

N, потом Nx

K,потом Kx

R,потом Rx

5,8

2

-5,8

Средневековые математики, например, итальянский ученый Джероламо Кардано,

обозначали  квадратный корень символом  R или стилизованной

комбинацией   Rx (от латинского Radix - корень).

На рисунке показано, как в 1585

году Кардано записал равенство:

Из истории:

Д. Кардано

1501-1576

Из истории:

2. Упростите:

Какой математик в 1626 году ввел



обозначение корня , которое

напоминает современную запись?

и узнаете ответ на следующий вопрос:

Кри́стоф 

Ру́дольф

Альберт Жирар

Си́мон Сте́вин

В 1626 году французский математик , живший в Нидерландах, Альберт Жирар ввёл в использование
  • символ корня произвольной



  • степени

    (до него символ радикала использовался только для квадратного корня).

    Это обозначение стало вытеснять знак R.


  • знак плюс-минус.

Из истории:

А. Жирар

1595–1632

Из истории:

3. Упростите выражение

Решив задание , вы узнаете ответ на

следующий вопрос:

и найдите его значение при x = 0,2014.

Кто впервые стал использовать черту

над подкоренным выражением?

Рене

Декарт

Франсуа Виет

Томас Хэрриот

14

0,4028

14,4028

Из истории:

  Черта над подкоренным выражением вначале отсутствовала; её позже ввёл  Рене Декарт вместо

скобок.

Лишь в1637 году

Р. Декарт соединил

знак корня с

горизонтальной чертой.

Современный знак

корня окончательно

вошел во всеобщее

употребление только

в начале 18 века.

Р. Декарт

1596 - 1650

Прочитайте выражения:

Цели: познакомится с понятием степени с рациональным показателем, основные свойства степеней.

Задачи: – расширить понятие степени; научиться определять имеет ли смысл выражение со степенью; использовать свойства степени при вычислениях и упрощении выражений; решать примеры, содержащие степень

Степень с рациональным показателем

Опр.:

Физкультинутка
  • Голова неподвижна. Движутся только глаза. В вытянутой руке карандаш. Движение карандаша: влево-вправо-вверх-вниз. (3 раза)
  • Круговые движения глазами в одном, а зате в другом направлении (6-7 раз)
  • Нарисуйте глазами треугольники: маленький, средний, большой.

№1. П о с ч и т а е м :

а)

б)

№1. Вычислите

в)

г)

№1. П о с ч и т а е м :

№1. Вычислите

д)

Вычислить нельзя,

т.к. основание < 0

е)

№1. Вычислите:

а)

т.к. x > 0

б)

№2. Решите уравнение:

Работаем самостоятельно


№1. Упростите выражение:

№2. Решите уравнение:

№3. Упростите выражение:

Ответ:

Ответ:

№4.При каких x верно равенство:

(-;0]

Рекомендации:

определите знак левой части…

Рефлексия


- Я узнал...

- Я научился...

- У меня получилось...

Домашнее задание
  • Знать:
  • Определения степени с рациональным показателем
  • Свойства степеней

  • 2. Решить:

    стр.31,№63-71(2,4)


написать администратору сайта