Кардиоида ОТЧЕТ. Отчет о практическом занятии Кардиоида. по дисциплине Компьютерная графика (2 семестр)

• Название: Отчет о практическом занятии Кардиоида. по дисциплине Компьютерная графика (2 семестр)
• Дата: 03.07.2020
• Размер: 95.42 Kb.
• Имя файла: Кардиоида ОТЧЕТ.docx
• Тип: Отчет; #133609

Отчет о практическом занятии «Кардиоида».

по дисциплине Компьютерная графика (2 семестр).

Студент Журин Д.А. группа _С20_ № по списку _4_

Адрес e-mail: [e-mail]

Работа выполнена 18. 06. 2020 г.

1. 
   История названия.
   

Кардиоида – плоская кривая, описываемая произвольной точкой М окружности радиуса r, катящейся без проскальзывания извне по другой, неподвижной, окружности того же радиуса. Получила своё название из-за схожести своих очертаний со стилизованным изображением сердца. Название кардиоиды происходит от греческих слов χαρδια  – сердце, и ειδος – вид, вместе – сердцевидная.

2. 
   Уравнение и её характеристические свойства.
   

Кардиоида – частный случай эпициклоиды, одна из конхоид и улиток Паскаля.

В прямоугольной декартовой системе координат кардиоиду можно задать уравнением:



где r – радиус окружности.

Уравнение кардиоиды в полярных координатах (с полюсом на неподвижной окружности) имеет вид:



При изменении параметра а изменяется неподвижная окружность, тем самым изменяется кардиоида. Чем больше радиус неподвижной окружности, тем больше кардиоида и наоборот.

3. 
   Графики Excel.
   

4. 
   Параметры уравнений, при которых заданная функция может переродиться в функции других видов.
   

Кардиоида не перерождаеется в функции других видов, потому что при изменении радиуса неподвижной окружности изменяется размер кардиоиды.

5. 
   Математическая постановка задачи.
   

– уравнения для вычисления координат точки кривой.

t – независимый параметр выраженный в радианах меняющийся в пределах от 0 до 2*π.

a – радиус неподвижной окружности, определяет размер кривой изменяется от 0 до бесконечности.

6. 
   Алгоритм решения.
   

7. 
   Текст программы.
   

//ввод вывод на консоли

#include

//математика

#include

//руссий язык

#include "Windows.h"

//графика

#include

//считыване времени компьтера

#include

int main()

{

//руссий язык

SetConsoleCP(1251);

SetConsoleOutputCP(1251);

//создание картины

initwindow(1300,600);

//характеристики заливки

setfillstyle(1,15);

//заливка белым цветом

floodfill(10,10,15);

//инициализация переменных

float x=-10.0,y=-10.0,t,h,a=1.0,l;

char buffer[100];

//настройка параметров текста интерфейса

setbkcolor(15);

settextstyle(10,0,3);

setcolor(0);

//построение элементов интерфейса

//-------------------

line(2,2,250,2);

line(2,2,2,82);

line(250,2,250,82);

line(2,82,250,82);

//-------------------

line(2,82,2,120);

line(250,82,250,120);

line(2,120,250,120);

//-------------------

line(260,12,1288,12);

line(260,588,1288,588);

line(260,12,260,588);

line(1288,12,1288,588);

////подсказка

outtextxy(5,85,buffer);

//цикл для пиксельного построения кривой

for(t=0.0;t<=6.28;t+=0.01)

{

//вычисление координат

x=(2*a*cos(t)-a*cos(2*t));

y=(2*a*sin(t)-a*sin(2*t));

//нанесение пикселя

putpixel(100*x+650,-100*y+290,4);

//результаты вычислений

printf("x=%f y=%f t=%f\n",x,y,t);

//координаты пикселя

printf("x=%f y=%f t=%f\n",10*x+650,-10*y+350,t);

}

//задержка экрна интерфейса

system("pause");

}

8. 
   Вывод.
   

Среда разработки DevC++ позволяет строить различные кривые правильность которых подтвердилась исследованиями в программой для работы с электронными таблицами Excel .