Пример отчёта по практике (7). Отчето прохождении учебной практики
 Скачать 0.99 Mb.
|
1 2
ОТЧЕТ о прохождении учебной практики обучающимся группы ______________________ (код и номер учебной группы) _____________________________________________________________________________________________ (фамилия, имя, отчество обучающегося) Место прохождения практики: ПАО «Сбербанк России» (полное наименование организации) Руководитель учебной практики от Института: _____________________Хабаров Владимир Иванович____________________ (фамилия, имя, отчество) Заведующий кафедрой «Менеджмента и маркетинга», д.э.н., проф._____ (ученая степень, ученое звание, должность) 1. Индивидуальный план-дневник учебной практики Индивидуальный план-дневник учебной практики составляется обучающимся на основании полученного задания на учебную практику в течение организационного этапа практики (до фактического начала выполнения работ) с указанием запланированных сроков выполнения этапов работ. Отметка о выполнении (слово «Выполнено») удостоверяет выполнение каждого этапа учебной практики в указанное время. В случае обоснованного переноса выполнения этапа на другую дату, делается соответствующая запись («Выполнение данного этапа перенесено на... в связи с...»). Таблица индивидуального плана-дневника заполняется шрифтом Times New Roman, размер 12, оформление - обычное, межстрочный интервал - одинарный, отступ первой строки абзаца - нет. Подпись заведующего учебной лабораторией под таблицей удостоверяет факт выполнения обучающимся всех этапов работ. В случае невыполнения (несвоевременного выполнения) отдельных этапов работ, заведующий учебной лабораторией делает соответствующие записи в разделе «Комментарии заведующего учебной лабораторией». PISHEM24.RU 8 800 551-60-95 № п/п Содержание этапов работ, в соответствии с индивидуальным заданием на практику Дата выполнения этапов работ Отметка о выполнении Свойства матрицы бухгалтерских проводок. Ситуационные модели, охватывающие участки бухгалтерского учета (наличные, расчеты и запасы, основные средства и нематериальные активы, затраты и финансовые результаты) описано многими авторами. В отличие от традиционного подхода, не всегда отвечающего на вопросы, зачем, почему и как, рассмотрим математические модели учета. ошение эквивалентности рефлексивно (FiFj), симметрично (если FiFj, то FjFi) и транзистивно (если FiFj, а FjFk, то FiFk). еделение минимальных форм представления исходных данных имеет важнейшее значение в современных информационных технологиях. Существуют много преобразований, приводящих к потере эквивалентности. Например, сводные таблицы неэквивалентны исходным данным, поскольку нет алгоритма для преобразования «сводная таблица» «исходные данные». Неэквивалентны входные формы и выходные отчеты. Сами системы учета эквивалентны и как формы представления информации и как алгоритмы, сводящие множество бухгалтерских проводок к шахматному балансу. Строки шахматного баланса – это строки главной книги, а столбцы – кредитовые обороты по счетам. Воспользуемся проводками, затрагивающими состояние 11 счетов учета [3]: C – деньги в банке, AR – счет к получению, CS – операционные расходы, CI – проценты, DP –дивиденды, FA- грузовик, AD – износ грузовика, BP – кредит в банке, AP – счета к оплате, O – акции по номиналу, TR – выручка от реализации. Имеется 12 проводок: 1. CС|O=20 – получено 20 тыс.ден. ед. от учредителей, 2. CС|BP=5 – занято 5 тыс.ден. ед. в банке под 12% годовых, 3. FA|CС=8 – куплен грузовик за 8 тыс.ден.ед., 4. CС|TR=40 – получено 40 тыс.ден.ед. за предоставленные услуги, 5. AR|TR=4 – услуги оказаны, но 4 тыс.ден. ед. не получены, 6. CS|CС=25,8 - оплачены затраты в сумме 25,8 тыс.ден.ед., 7. CS|AP=2 – затраты сделаны, но 2 тыс.ден.ед. не получены, 8. CI|CС=0,6 – оплачены проценты по кредиту 5 0,15=0,6 тыс.ден.ед., 9. CS|AD=1,6 – затраты на износ грузовика (срок эксплуатации 5 лет), 10. DP|CС=1,8 – начислены дивиденды 1,8 тыс.ден.ед., 11. CС|AR=1 - получена 1 тыс.ден.ед. от дебиторов, 12. AP|CС=0.5 – выплачено 0,5 тыс.ден.ед. кредиторам. Матрица сальдо S и вектор сальдо a=Se даны в таблице 1. Таблица 1. Матрица остатков и вектор дебетовых сальдо. Составим вектор неизвестных переменных x с 11 компонентами zT = (CС, AR, CS, CI, DP, FA, AD, BP, AP, O, TR). Он удовлетворяет системе уравнений Sz=a. Решение системы методом Гаусса показывает, что ранг системы уравнений r=6: есть 6 базисных переменных и 5 свободных переменных. Введем матрицу D=diag(a) и преобразуем систему уравнений к виду Ax=a, матрица A=SD–1, вектор x=Dz. Базисные переменные zB=(CС,AR,CS,CI,AP,TR) и свободные переменные zN=(DP,FA,AD,BP,O), а матрица QBN и вектор bB представлены в таблице 2. Таблица 2. Матрица QBN и вектор bB. Если принять zN=(1,1,1,1,1), то zB=(1,1,1,1,1,1). В векторе z представлены все счета, а поэтому описание учета в сальдо счетов является полным. Матрица Tbb вырождена, а блоки активов TAA и пассивов TBB в ней не вырождены: поэтому запасы активов и пассивов VA и VB выражаются друг через друга: VA=TAA-1TABVB KABVB и VB=TBB-1TBAVA KBAVA. где KAB и KBA - матрицы системного оператора таблицы 2.2.6. Применение графов расширяет представление о балансе как о простом равенстве активов и пассивов: существуют матричные преобразования пассивов в активы и активов в пассивы. Таблица 2.2.6. Матрицы системного оператора баланса. Но матричные преобразования не единственны. Квадратная матрица KAB имеет ненулевой определитель |KAB|=0,3234 и ее можно обратить, однако обратная матрица KAB–1 не совпадает с матрицей KBA. В принципе, линейная комбинация матриц KBA+(1– )KAB–1 при 0 1 верно связывает запасы активов с запасами пассивов. При наличии источников потока J (операция Y|AP) вектор Sb имеет ненулевые компоненты. Из Tbb видно: они относятся к двум активам баланса (таблица 2.2.7). Таблица 2.2.7. Притоки и оттоки. Умножение матрицы адмиттансов GSV на запасы V (Vb в таблице 2.3.6) дает нулевой вектор: запасы баланса не являются независимыми. Умножение матрицы импедансов RVS на потоки S (Ib в таблице 2.3.7) дает вектор V (таблица 2.3.8). Он содержит положительные, отрицательные и нулевые компоненты. Чистому притоку на счет отвечает V >0, а оттоку со счета – компонента V<0. Таблица 2.3.8. Матрицы адмиттансов и импедансов GSV и RV S. Предприятию нужны оборотные средства (свободный денежный капитал, производственные запасы) и основные средства. Свободный капитал – наличные деньги, которые хранятся на счете в банке C и в кассе D предприятия. Счет кассы активный и имеет дебетовый остаток, потому что нельзя расходовать денег больше, чем имеешь. Балансовое уравнение счета D1=D0+p(D,*)–p(*,D), где D0 и D1 – остаток наличных денег в кассе в начале и конеце периода, p(D,*) – приход, а p(*,D) – расход денег из кассы. Расчетный счет в банке C – банковский оборотно-сальдовый учетный регистр, который имеет входящее сальдо наличных денег в начале, учитывает их поступление и расход. Для банка расчетный счет клиента – это пассивный счет, в кредите которого банк отражает свои обязательства, а в дебете – их погашение. Поступление денег на расчетный счет клиента банк учитывает в кредите, а расход клиентом – в дебете. Остатки на расчетном счете клиента банк дает в кредите. Финансовый менеджмент – система принципов и методов принятия решений по осуществлению стратегии. Бухгалтерский и финансовый подход к анализу деятельности различны. Первый исключает альтернативы действий и основан на фактически проведенных операциях. Каким бы ни был учет расходов (метод начисления, кассовый метод), анализируется лишь один вариант операций – фактический. Принцип начисления: операции и события отражены в бухгалтерских отчетах тогда, когда они имели место, а не когда предприятие получало или уплачивало денежные средства. Признанием называется процесс описания, оценки и включения статьи в отчет. Статья признается элементом отчета, если ее оценку можно провести достоверно и есть вероятность изменения экономических выгод, которые можно получить при производстве товаров и услуг, распределением и обменом или погашения задолженности. Доход – приращение экономических выгод из-за увеличения активов или уменьшения пассивов. Расход – уменьшение экономических выгод из-за уменьшения активов и увеличения пассивов. Оценка результата деятельности сводится к сравнению доходов с расходами, осуществленными для получения доходов (принцип соответствия). Доход увеличивает денежные средства, дебиторскую задолженность, сопровождается погашением обязательств и признается, когда произошло увеличение будущих экономических выгод. Чтобы определить меру риска, нужно знать последствия каждого решения и их вероятности. Использование какого-то средства для достижения одной цели исключает возможность одновременного его использования для достижения других целей. Принятие решения о выборе стратегии из некоторого набора должно осуществляться рационально и с учетом неопределенности. Выбор – результат сопоставления альтернативных решений. Принцип непрерывности означает, что финансовый отчет составлен для организации, не имеющей намерения прекратить свою деятельность. Основными элементами отчетов являются счета, подразделяемые на постоянные (активы, пассивы, собственный капитал) и временные (доходы и расходы, прибыли и убытки). Счета можно объединять в однородные группы – статьи. Принцип дохода (Revenue Principle) предполагает, что доход нужно отражать в момент совершения приносящей его операции (реализация товара или услуги). Доход начисляется при передаче права собственности на товар или документального подтверждения оказания услуги. Принцип затрат (Cost Principle) означает, что при отражении затрат на приобретение товара и услуги должна быть указана уплаченная поставщику сумма. Затраты при оплате покупаемого актива в кредит считаются эквивалентными настоящей стоимости кредита. Принцип сопоставимости (Matching Principle) доходов и затрат предполагает, что затраты по получению дохода нужно отражать в том же периоде, что и этот доход. Затраты, которые при совпадении периода были бы учтены как затраты этого периода, при несовпадении периодов должны быть отражены как активы. Когда доход будет получен, эти затраты нужно отнести на расходную часть счетов, в которых они были представлены как активы. Финансовый менеджер не ограничивается бухгалтерскими данными: его обязанность – размещение капитала в мире альтернатив. Ему приходится исходить из объемного и многопланового массива информации, определять утраченные доходы, адекватные некоторому уровню риска. При финансовом управлении устраняются противоречия анализа операций и формулирования целей и задач предприятия, выбора инструментов финансового управления, возникающие в бухгалтерской и финансовой модели. Финансовая модель предприятия основана на альтернативных издержках. Выделяют два типа систем управления: (1) с конфликтом принципов принятия решения и требований окружающей среды, (2) с конфликтом принципов принятия решений и механизмом их воплощения в жизнь. Экономическая деятельность людей связана с будущим, а принятие экономических решений происходит в настоящем времени. Простое правило для субъектов экономики: действовать в следующем где 00. При g=0 агенты не совершают значительных ошибок и действуют рационально. Путь к процветающей экономике тернист и долог. Народы одинаково талантливы и способны превратить свои страны в процветающие общества. Но без компетентных правительств, отстаивающих национальные интересы и вооруженных адекватной макроэкономической стратегией, это сделать почти невозможно. Чем выше экономический уровень развития страны, тем более правую макроэкономическую стратегию она выбирает. Сетевое планирование. Кушнарева Ирина Анатольевна. Научный руководитель профессор Баженов В.К. Херсонский национальный технический университет. Решение хозяйственных задач связано с осуществлением ряда работ (действий, мероприятий, операций), которые можно выполнять одновременно и в некоторой последовательности. Сетевые графики позволяют определить напряженные критические работы, которым необходимо уделить внимание. Они позволяют оценить резервы работ и лучше распределить ресурсы. Сетевые графики содержат два типа элементов – работы и события. Под событием понимают начало или окончание какой-либо работы. Событие – результат выполнения работы, оно происходит мгновенно. Его изображают кружком, внутри которого указан номер события k=1,...,n. Работу изображают стрелкой, соединяющей события. Ей присваиваются два индекса (k,l), индекс k – начальное событие, индекс l – конечное событие. Значение k должно быть меньше значения l, так как начало работы всегда предшествует ее окончанию. Последовательность стрелок указывает путь, который необходимо пройти от начала работы над конструкцией изделия до окончания всех работ. Сетевой график имеет начало 1 и конец n. В начальное событие не могут входить дуги. Только завершающее событие может быть тупиковым. В сети не должно быть циклов. Длительность работ по последовательности стрелок называется длительностью пути. Самый длительный путь называется критическим. События и работы, принадлежащие этому пути, называются критическими. Ранний возможный срок наступления события l – наименьшее время, по истечении которого оно может осуществиться, k,l=1,2,...,n, где t1p=0. Он зависит от раннего момента времени осуществления события k и длительности работ, предшествующих событию l. Поздний допустимый срок наступления события k – наибольшее время, не нарушающее поздние сроки наступления последующих событий. , k,l=1,2,...,n, где tnq=tnp. Расчет ранних и поздних сроков наступления событий позволяет быстро найти критический путь. События и работы критического пути имеют совпадающие ранние и поздние сроки наступления. Резерв времени события, k=1,2,...,n. Длительность критического пути . Полный резерв времени работы, k,l=1,2,...,n. Это запас времени у исполнителя работы (k,l), когда предшествующие работы заканчиваются в ранние сроки, а он заканчивает свою работу в поздний срок. Свободный резерв времени работы. , k,l=1,2,...,n. Сетевой график работ дан на рис.1, а длительности работ в таблице 1. Рис.1. Сетевой график работ. Таблица 1. Длительности работ. Планирование операций проводят с учетом (1) времени, требуемого для всей операции и отдельных ее составляющих, сумма длительностей выполнения которых равна Т ресурсов между отдельными операциями. 5. Сечения и контуры. Графом называют совокупность m дуг, n вершин и инцидентора A – правила соединения вершин дугами. Число вершин замкнутого n m-графа равно n=b+1, число дуг m=b+c. Матрица инцидентности А размера (b+1) m содержит элементы aij=1, если j-дуга выходит из i-вершины, –1, если j-дуга входит в i- вершину, и 0 , если j-дуга не инцидентна вершине i. Число положительных (отрицательных) единиц в строке равно степени вершины. Нулевая строка – изолированная вершине, нулевой столбец – петля. Матрица инцидентности определяет граф без петель с точностью до изоморфизма. Ранг матрицы А равен b, а совокупность ее b столбцов линейно независима. Матрица сечений Q размера b m содержит элементы qij=1, если дуга j положительно инцидента сечению i, qij=-1, если дуга отрицательно инцидентна сечению, и qij=0, если дуга j не инцидентна сечению i. Столбцы ветвей дерева объединяются в единичную матрицу 1, а матрица принимает канонический вид Q=[1,Qbc] а Qbc имеет размер b c. Матрица контуров P размера c m содержит элементы pij=1, если дуга j положительно инцидента контуру i, –1, если дуга отрицательно инцидентна, и pij=0 , если дуга j не инцидентна контуру i. Столбцы хорд дополнения объединяются в единичную матрицу, а матрица контуров принимает вид P=[Pcb,1] а Pcb имеет размер c b. Матрица сечений ортогональна матрице контуров PQT=0, а Pcb=–QbcT. Независимые сечения графа определяют его поперечные переменные I=(I1,...,Im), а независимые контуры – продольные переменные V=(V1,...,Vm). Уравнения QI=0 и PV=0 называют топологическими. Множество дуг графа содержит y–дуги и z-дуги: I=YV и V=ZI, элементы матриц Y и Z – адмиттансы и импедансы. Эти уравнения называют компонентными. Поперечные величины I=[Ib,Ic] являются потоками ветвей Ib и хорд Ic, продольные величины V=[Vb,Vc] – запасами ветвей Vb и хорд Vc. Подстановка дает Ib=–QbcIc=PcbTIc и Vc=–PcbVb=QbcTVb. Потоки ветвей дерева выражаются через потоки хорд дополнения, а запасы дополнения – через запасы ветвей дерева. Из 2n переменных линейно независимы b запасов и с потоков, всего m переменных. Скалярное произведение ITV – мощность графа. Потоки и запасы дуг IT=IcTP и V=QТVb, а ITV =0 из-за ортогональности матриц сечений и контуров: мощность равна нулю независимо от компонентных уравнений. Подматрицы QY и QJ матрицы сечений Q=[QY,QJ] отвечают y–дугам и источникам потоков. Из топологического уравнения QI=0 следует QYIY=–QJIJ и QYYVY=–QJIJ. Подстановка VY=QYTVb дает уравнения сечений QYYQYTVb=–QJIJ или YbbVb=J. Подматрицы PZ и PE матрицы контуров P=[PZ,PE] отвечают источникам запасов и z–дугам. Из топологического уравнения PV=0 следует PZVZ=–PEVE и PZZIZ=- PEVE. Подстановка IZ=PZTIc дает уравнения контуров PZZPZTIc=-PEVE или ZccIc=E. Если A и B – матрицы размера m n и n m, то C=AB – m m-матрица порядка m. Определитель матрицы C – сумма произведений всех возможных миноров порядка m матрицы A на соответствующие миноры того же порядка матрицы B (теорема Бине-Коши) Если A=QY и B=YQYT, то минорам порядка m в QY отвечают деревья графа где YTm – произведение m адмиттансов ветвей, сумма по всем деревьям графа. Если A=PZ и B=ZPZT, то минорам порядка n–m в PZ отвечают дополнения где ZDn-m – произведения n–m импедансов хорд, сумма по всем дополнениям. Узловой метод использует уравнения сечений. Нужно (1) узлы сети пронумеровать по порядку, начиная с опорного узла 0, (2) потоки направить от опорного узла, (3) записать канонические уравнения для каждого узла и (4) решить эти уравнения. Уравнения узлового метода для трех переменных: где yii– собственный адмиттанс i–узла, yij – взаимный адмиттанс i– и j–узлов, vj – запас j-узла, а ji – узловой источник потока. Собственный адмиттанс узла – сумма адмиттансов связанных с узлом дуг. Решение имеет вид где m=|m| – узловой определитель сети, а ij – алгебраическое дополнение. Контурный метод использует уравнения контуров. Нужно (1) задать направления контурных потоков, (2) записать канонические уравнения для каждого контура и (3) решить уравнения. Уравнения контурного метода где zii – собственный импеданс i–контура, zij – взаимный импеданс i– и j–контуров, ij – поток j-контура, ei – контурный источник запаса. Собственный импеданс контура – сумма импедансов входящих в него дуг. Решение где n-m=|n-m| – контурный определитель, ij – алгебраическое дополнение. Нормализация – исключение размерности определителя: где zi=1/yii. Таблица Гаусса для нормализованной сети Простые сети содержат идеальные источники потоков J и запасов E как активные элементы, а резисторы как пассивные. Поток I через источник J не зависит от запасов V в полюсах. Запас V полюсов источника E не зависит от потока I. Резистором называется двухполюсный элемент V=RI или I=GV (R –сопротивление, G – проводимость). Для линейных резисторов R не зависит от I, а G не зависит от V. Закон потоков Кирхгофа относится к узлам: сумма потоков в узле равна нулю. Закон запасов Кирхгофа относится к контурам: сумма запасов в контуре равна нулю. Поток и запас пассивной дуги определяют методом эквивалентного генератора (Гельмгольц). Поток в дуге не изменяется, если двухполюсник, к которому подключена дуга, заменить источником E с запасом холостого хода в узлах разомкнутой сети, и с сопротивлением двухполюсника со стороны разомкнутой дуги (теорема Тевенина). Поток в дуге не изменяется, если двухполюсник, к которому подключена дуга, заменить источником J с потоком короткого замыкания дуги, и проводимостью двухполюсника со стороны разомкнутой дуги (теорема Нортона). Для эквивалентов Тевенина и Нортона имеем Исключая V при RiGi=1, получаем формулы преобразования источников Идеальный источник запаса не имеет внутреннего сопротивления, идеальный источник потока не имеет внутренней проводимости. Реальные источники имеют внутреннее сопротивление Ri или проводимость Gi=1/Ri. Для определения потоков и запасов дуг составляют n–1 уравнений по закону потоков и m–n+1 уравнений по закону запасов (n – число узлов, m – число дуг). Это система m независимых уравнений содержит 2m переменных (топологические уравнения). Недостающие m уравнений связывают потоки и запасы дуг (компонентные уравнения). Потоки и запасы источников задают воздействия, а потоки и запасы пассивных дуг являются реакцией (откликом) на воздействия. Реакция сети линейных элементов на сумму воздействий равна сумме реакций на каждое воздействие (принцип суперпозиции). Выберем дерево сети так, чтобы дуги экзогенных запасов (e-дуги) вошли в дерево T, а дуги экзогенных потоков (j-дуги) – в дополнение D: Топологические уравнения: и Компонентные уравнения в адмиттансах: и .Подстановка дает уравнения сечений Компонентные уравнения в импедансах: Подстановка дает уравнения контуров .Модели сечений или контуров дуальны. Все соотношения для одной из них можно получить из другой заменой: Поток Запас, y–дуга z–дуга, j–дуга e–дуга, Сечение Контур, Матрица сечений Матрица контуров, Матрица Y Матрица Z. Одна модель описывается узловым уравнением Q1Y1Q1TV1=–QJ1J1, а другая – контурным уравнением P2Z2P2TI2=–PE2E2. Эти модели дуальные, если Q1=P2, Y1=Z2, V1=I2, QJ1=PE2 и J1=E2. Дуальные модели имеют дуальные графы. Для построения дуального графа внутри контура исходного графа ставят точку – будущую вершину дуального графа. Если у контура имеется дуга, не граничащая с другими контурами, ставится точка вне графа. Все внешние точки объединяем в одну вершину. Каждую пару вершин дуального графа соединяем дугой, пересекающей дугу исходного графа. Если направление дуги совпадает с направлением контура, дугу дуального графа направляем из вершины внутри контура, в противном случае – к вершине внутри контура. Вершины дуального графа нумеруем по контурам исходного графа. Дуги дуального графа нумеруем по дугам исходного графа. Элементы Y1 и J1 заменяем дуальными элементами Z2 и E2. Планарный граф можно нарисовать на плоскости так, чтобы ни одна дуга не пересекала другую дугу. Непланарные графы не имеют дуальных графов. 4.5. Сигнальные графы. Графы матриц даны на рис.1. Рис.1. Графы матриц I (вверху) и IT (внизу). В графе матрицы I есть две петли с передачами y и -s, петля обратной связи с передачей ck. Фактор графа включает все вершины и непересекающиеся петли, покрывающие эти вершины (нет изолированных вершин). Декремент фактора равен разности числа вершин и числа петель. Сумма передач петель первого фактора равна следу tr(I)=y-s матрицы I. Произведение передач дуг фактора дает вклад в определитель графа |I|. Знак вклада определяется декрементом фактора (плюс при четном и минус при нечетном): |I|=–ys-ck. Инвариантами матрицы I являются след tr(I), определитель |I| и собственные значения j(I) с j=1,2: где плюс относится к 1, а минус – к 2. Собственные векторы матрицы I имеют компоненты: Они образуют матрицу X(I), а матрица Y(I)=X-1(I) имеет компоненты:. Систему уравнений Ax=0 с матрицей А порядка n отображает граф Коутса на n вершинах. Каждой i-вершине отвечает переменная xi, а дуге i j – элемент матрицы aij (передача дуги). Зависимые вершины имеют входящие и выходящие дуги. Фактор – это часть графа, содержащая все зависимые вершины и непересекающиеся петли из дуг (ни одна вершина не может быть изолированной). Произведение передач дуг фактора дает вклад в определитель графа, а знак вклада (-1) определяется разностью =n-k числа вершин n и числа петель фактора k (декремент фактора). Определитель замкнутого графа Коутса равен 0. Неоднородному уравнению Ax=b отвечает незамкнутый граф Коутса с n+1-вершиной b. Нормализацией графа Коутса называется замене передач дуг aij и bi на ii=1, ij=aij/aii и i=bi/aii для i=1,2,...n. Петли в вершинах нормализованного графа Коутса имеют передачи 1. Исключение этих петель ведет к графу Мезона (причина и следствие). Переменные xi в графе Мезона называются сигналами. Передача ij=xi/xj – это отношение сигнала xi на выходе к сигналу xj на выходе дуги. Прямой путь – это путь по дугам из одной вершины в другую, причем ни одна дуга не должна встречаться дважды. Определитель графа Мезона. зависит от передач k-ых петель обратной связи l-го порядка Tk(l). Петля обратной связи первого порядка – это замкнутый прямой путь, а петля второго порядка – две непересекающиеся петли первого порядка. Передача петли обратной связи равна произведению передач ее дуг. Определитель замкнутого графа равен нулю.. Систему Ax=b с квадратной матрицей А отображает сигнальный граф Мезона. Вершина с выходящей дугой bi называется источником, а с входящей дугой – стоком Передача из i–ой в j–ую вершину. зависит от определителя , передачи k–го прямого пути из i–го источника в j–ую зависимую вершину Pij,k и алгебраического дополнения k–го прямого пути k. Передача прямого пути – это произведение передач его дуг. Алгебраическое дополнение прямого пути равно определителю графа с закороченным прямым путем Эквивалентные преобразования графа сохраняют определитель и передачу от источника к стоку. Рассмотрим граф с двумя зависимыми вершинами x1 и x2 источником b и стоком c: Для этого графа =1- и Kbc= /(1- ). Ни , ни Kbc не изменятся при исключении вершины 1 или 2. Нормированием сигнального графа называют такое изменение сигналов его зависимых вершин, при котором часть дуг прямого пути получает единичные передачи. Неэквивалентным преобразованием графа Мезона является инвертирование, когда сток становится источником, а источник - стоком. Системе уравнений. отвечает граф с =1и Kcb=(1– )/ . Инвертированный граф не имеет петель обратной связи. Сигнальный граф замкнут, если его определитель равен нулю. Для образования новых петель обратной связи замкнем исходный граф дугой и определим передачу из условия =0. Поскольку =1– – =0 и =(1– )/ , то эта передача Kcb=b/c.. Добавление хорды к дереву графа дает цикл. При n=2 дерево единственно и состоит из одной ветви. С увеличением n число различных деревьев растет как nn-2, но многие отличаются только нумерацией вершин и являются изоморфными. Последовательное дерево имеет две концевые вершины, а степени остальных вершин равны двум. Звездное дерево имеет одну вершину степени n–1 (корень), а все другие вершины концевые. Удаление ветви разбивает дерево на несвязанные компоненты. Суграф без циклов из n–k ребер называют k-деревом.. Разрезом называется подмножество ребер, при удалении которых граф разбивается на две или более компоненты. Разрез называется простым, если после удаления ребер из графа образуется суграф из двух компонент. Совокупность ребер, инцидентных вершине графа, является центральным разрезом с центром в этой вершине. Граф с n вершинами имеет b=n–1 центральных разрезов (сечений). Ветвь дерева инцидентна сечению, а хорда образует вместе с ветвями дерева цикл (контур). Хорда дополнения графа инцидентна контуру. Число независимых контуров называют цикломатическим числом графа c=m–n+1. Граф обратного отношения получают из исходного заменой направлений дуг на противоположные. Для нильпотентной матрицы Axi=0 и ATyi=0 (ее столбцы и строки линейно зависимые). Ранг обратимой матрицы равен ее порядку, идемпотентной – ее следу.. Составим матрицы инцидентности Ai и Av, соответствующие разомкнутому (замкнутому) нуллатору и замкнутому (разомкнутому) норатору. Неопределенная узловая матрица Y=AiDAvT. Нуллорная узловая матрица составляется при разомкнутых ветвях нуллатора и норатора. Складывая столбцы этой матрицы для узлов нуллатора, а строки – для узлов норатора, получаем неопределенную узловую матрицу. Понятие приводимости матрицы связана с расположением в ней нулевых элементов. Наметим вершины графа и для каждого элемента aij 0 проведем дуги из вершины i к вершине j. Если матрица неприводима, ее граф сильно связанный. Граф называется сильно связанным, если для каждой пары вершин i,j имеется прямой путь.. Число вершин направленного графа m=b+1, число дуг n=b+c: m n-матрица инцидентности A содержит элементы aij=1, если дуга j выходит из вершины i, aij=1, если дуга j заходит в вершину i, и aij=0, если дуга j не инцидентна вершине i. Число положительных единиц в строке матрицы A определяет положительную степень вершины, а число отрицательных единиц – ее отрицательную степень. Нулевая строка матрицы A отвечает изолированной вершине, а нулевой столбец – петле. Матрица . нцидентности определяет граф без петель с точностью до изоморфизма. Ранг матрицы А равен b, а совокупность ее b столбцов линейно независима. Испытывая линейную независимость любых b из n столбцов, можно выявить все деревья графа. Матрица сечений Q размера b n содержит элементы qij=1, если дуга j положительно инцидента сечению i, qij=-1, если j отрицательно инцидентна i, и qij=0 , если j не инцидентна i. Столбцы ветвей объединяются в единичную матрицу, а матрица сечений принимает канонический вид Q=[1,Qbc] с b c-матрицей Qbc. Матрица контуров P размера c n содержит элементы pij=1, если дуга j положительно инцидента контуру i, pij=–1, если j отрицательно инцидентна i, и pij=0 , если j не инцидентна i. Столбцы хорд объединяются в единичную матрицу, а матрица контуров принимает канонический вид P=[Pcb,1] с матрицей Pcb размера c b. Столбцы матрицы Qbc играют роль строк матрицы Pcb, Pcb=–QbcT. Матрица сечений дерева графа ортогональна матрице контуров QPT=QTP=0.. Независимые сечения дерева определяют вектор поперечных переменных I=(I1,I2...In) T графа, а независимые контуры – вектор продольных переменных V=(V1,V2...Vn)T. Множество n дуг графа разбивают на подмножества y–дуг и z-дуг с матрицами адмиттансов Y и импедансов Z. Уравнения QI=0 и PV=0 называются топологическими, а I=YV и V=ZI – компонентными. Поперечные переменные I=[Ib,Ic]T являются потоками ветвей Ib и хорд Ic, продольные переменные V=[Vb,Vc]T – запасами ветвей Vb и хорд Vc. Соотношения Ib=–QbcIc и Vc=–PcbVb показывают, что потоки ветвей выражаются через потоки хорд, а запасы хорд – через запасы ветвей. Из 2n переменных топологически независимы b потоков и c запасов (всего n переменных). Скалярное произведение ITV выражает мощность графа. Потоки и запасы дуг IT=IcTP и V=QТVb, а поэтому (из-за ортогональности матриц сечений и контуров) ITV=0: мощность графа равна нулю независимо от вида компонентных уравнений.. Представим матрицу сечений Q=[QY,QJ] матрицей y–дуг QY и матрицей QJ экзогенных потоков (j-дуг). Топологическое уравнение. дает QYIY=–QJIJ или QYYVY=–QJIJ. Подстановкой VY=QYTVb получают уравнения сечений в виде. QYYQYTVb=–QJIJ или YbbVb=J.. Представим матрицу контуров P=[PZ,PE] матрицей z–дуг PZ и матрицей PE экзогенных запасов (e-дуг). Топологическое уравнение. дает PZVZ=–PEVE или PZZIZ=–PEVE. Подстановкой IZ=PZTIс получают уравнения контуров в виде. PZZPZTIc=–PEVE или ZccIc=E.. Пусть A и B – матрицы размера m n и n m, и C=AB – матрица порядка m. Определитель матрицы C равен сумме произведений всех возможных миноров порядка m в матрице A на соответствующие миноры того же порядка матрицы B:. Если A=QY и B=YQYT, то минорам порядка m в QY отвечают деревья и где YTb – произведения b адмиттансов ветвей дерева, а суммирование проводится по деревьям. Если A=PZ и B=ZPZT, минорам порядка c в PZ отвечают дополнения и. где ZDc – произведения c импедансов хорд дополнения, суммирование проводится по всем дополнениям.. Графические модели с однородными координатами сечений или контуров дуальны. Все соотношения для одной из моделей можно получить из другой заменой дуальных терминов и величин:. Сечение Контур, Поток Запас, y-дуга z-дуга, j-дуга e-дуга.. Пусть имеются две модели, и первая из них описывается уравнением узлов Q1Y1Q1TV1=–QJ1J1, а вторая – уравнением контуров P2Z2P2TI2=–PE2E2. Эти две модели называют дуальными при Q1=P2, Y1=Z2, V1=I2, QJ1=PE2 и J1= E2. Дуальные модели имеют дуальные графы. Построение дуального графа включает три этапа.. (1) Внутри каждого контура исходного графа ставят точку – будущую вершину дуального графа. Если у контура имеется дуга, не граничащая с другими контурами, ставится точка вне графа. Все внешние точки объединяются в одну вершину. (2) Каждая пара соседних вершин дуального графа соединяется дугой, пересекающей одну дугу исходного графа. Если направление дуги исходного графа совпадает с направлением контура, то дуга дуального графа направляется из вершины внутри контура, в противном случае – к вершине внутри контура. (3) Вершины дуального графа нумеруют соответственно контурам исходного графа, опорной является внешняя вершина. Дуги дуального графа нумеруют согласно дугам исходного графа. Элементы Y1 и J1 заменяются дуальными элементами Z2 и E2. Неплоские графы не имеют дуальных графов. Узловой метод использует уравнения сечений. Для применения узлового метода нужно (1) пронумеровать все узлы по порядку, начиная с опорного узла 0, (2) потоки направить от узлов к опорному узлу, (3) записать канонические уравнения для каждого узла кроме опорного и (4) решить эти уравнения. Канонические уравнения узлового метода для трех переменных:. где yii – собственный адмиттанс i-го узла, yij – взаимный адмиттанс i–го и j–го узлов, vj – запас j-го узла, а ji – экзогенный поток. Собственный адмиттанс узла равен сумме адмиттансов дуг, связанных с этим узлом. Решение имеет вид. где b=|b| – узловой определитель, а ij – алгебраическое дополнение. В контурном методе используются уравнения контуров. Для применения контурного метода нужно (1) задать направления контурных потоков, (2) записать канонические уравнения для каждого контура и (3) решить эти уравнения. Канонические уравнения контурного метода для случая трех переменных: где zii– собственный импеданс i–го контура, zij - взаимный импеданс i–го и j–го контуров, ij- поток j–го контура, а ei – экзогенный запас. Собственный импеданс контура равен сумме импедансов дуг, входящих в этот контур. Решение имеет вид. где c=|c| – контурный определитель, а ij – алгебраическое дополнение.. Сигнальный граф Мезона отображает систему линейных уравнений. где – сигнал истока. Рассматривая формально как зависимую переменную, эту систему уравнений можно представить в вид где матрица соединений имеет размер. Матрица соединений отображается направленным графом Коутса. Число вершин в этом графе равно числу вершин сигнального графа без стоков. В каждой зависимой вершине есть петля с передачей –1, а передача дуги из j-ой вершины в i-ую равна – Суграфом называется часть графа без истока, содержащая все зависимые вершины и некоторое число дуг. Фактором графа называется суграф из непересекающихся петель обратной связи. Произведение передач дуг фактора дает вклад в определитель графа, а знак вклада определяется разностью числа зависимых вершин графа и числа петель фактора. Нормализацией графа называют исключение размерности узлового или контурного определителя:. где zi=1/yii и yi=1/zii. Таблица Гаусса для нормализованного узлового графа. Прямоугольной таблице T размера mх(m+1) можно поставить в соответствие граф, который строится на множестве m вершин. При этом ij–му элементу этой таблицы соответствует дуга, выходящая из j–ой вершины и входящая в i–ую, и этой дуге приписывается передача, равная значению -tij. Фактором называют суграф с непересекающимися циклами, каждая вершина которого входит в один цикл или имеет петлю. Передача фактора равна произведению передач его циклов и петель. Декремент фактора d=m-k равен разности числа вершин суграфа m и числа его циклов k. Определитель есть сумма передач факторов, умноженных на (-1)d. Удаление петель приводит к сигнальному графу Мезона: Передача дуги - это отношение сигнала на ее входе к сигналу на ее выходе. Зависимые вершины графа имеют как входящие, так и выходящие дуги. Вершина с выходящей дугой называется истоком, а со входящей дугой - стоком. Прямой путь - это путь из одной вершины в другую по направлению дуг, причем ни одна дуга не встречается дважды. Передача прямого пути равна произведению передач его дуг. Петля обратной связи - это замкнутый прямой путь. Передача j–го узлового источника потока в i–ый резервуар: где – определитель сигнального графа, Pij,k – передача k–го прямого пути из j–ого истока в i–ый резервуар, а k – алгебраическое дополнение k–го прямого пути. Передача прямого пути равна произведению передач дуг этого пути. Алгебраическое дополнение прямого пути равно определителю графа с закороченным прямым путем. Определитель вычисляют по формуле: где Tk – передача k–ой петли обратной связи, а суммирование по k и l включает только непересекающиеся петли. Передача петли обратной связи равна произведению передач дуг этой петли. Вклады отдельных узловых источников потока суммируются в каждом резервуаре, так как к линейным системам применим принцип суперпозиции. Пусть некоторый сигнальный граф содержит m зависимых вершин. Эквивалентными преобразованиями этот граф можно привести к остаточному графу с двумя вершинами k-1, k и четырьмя дугами (рис. 1): Рис. 1. Остаточный граф с двумя вершинами и четырьмя дугами.. Обратной разностью вершины называется ее единичный сигнал без сигнала, возвратившегося к этой вершине по петле обратной связи слева или справа от нее или Произведение не зависит от порядка перечисления вершин k-1, k в последовательности зависимых вершин. Определителем сигнального графа называется произведение обратных разностей всех его зависимых вершин:. Поскольку каждая обратная разность отличается от 1 на петлевую передачу вершины , то определитель сигнального графа приводится к виду. где - передача n-ой петли обратной связи l-го порядка, т.е. произведение передач l несоприкасающихся петель обратной связи. Передача сигнального графа от истока к стоку выражается формулой Мезона. где - передача i-го прямого пути от истока к стоку, а дополнение этого пути есть определитель той части графа, которая не касается i-го прямого пути Эквивалентные преобразования сигнального графа сохраняют его определитель и передачу от истока к стоку. Рассмотрим простой граф с двумя зависимыми вершинами (рис. 2а): Рис. 2. Сигнальный граф с двумя зависимыми вершинами (а) и инвертированный сигнальный граф (б).. Этому графу с и отвечает система трех уравнений. Ни , ни K не изменяются при исключении вершины 1 или 2 (рис. 3а). или. или. или. Рис. 3. Эквивалентные преобразования сигнального графа:. а) исключение вершин; б) нормирование; в) расщепление вершин. Нормированием сигнального графа называют такое изменение сигналов его зависимых вершин, при котором часть дуг прямого пути имеет единичные передачи (рис. 3б). Вершина 2' теперь является выпуском, а вершина 1' – источником потерь. Эти вершины можно расщепить (рис. 3в). Неэквивалентным преобразованием сигнального графа является его инвертирование, когда сток становится истоком, а исток - стоком (рис. 2б). Этому графу с и отвечает система трех уравнений. Инвертированный граф не имеет петель обратной связи. Причиной (истоком) теперь является выпуск, а следствием (стоком) - потери.. Сигнальный граф называется замкнутым, если его определитель равен нулю. Для образования новых петель обратной связи замкнем исходный граф (рис. 4) дугой с передачей , которую определим из условия. Рис. 4. Замыкание сигнального графа дугой. Поскольку и , то эта передача равна передаче инвертированного графа, как это и должно быть из-за. имеет единственное решение. Если число оценок dj=0 больше числа базисных переменных, то задача имеет бесконечное множество решений. Если все оценки dj неотрицательны, но базисное решение содержит хотя бы одну искусственную переменную, то ограничения задачи несовместные. При условии невырожденности симплекс-метод сходится за конечное число шагов. В вырожденном случае возможно зацикливание. (1.2) Косвенные налоги (5.7). (1.3) Субсидии (5.2) минус (1.4) Амортизационные отчисления (3.5) (1.5) Потребительские расходы населения (4.1) (1.6) Правительственные расходы (5.1) (1.7) Капитальные вложения (3.2) (1.8) Прирост запасов (3.1) (1.9) Экспорт (6.1) (1.10) Импорт (6.3) минус Счет национального (2.4) Прибыль корпораций (3.3) (2.5) Налог на корпорации (5.5) (2.6) Доходы государственных предприятий (5.6) (2.7) Чистый валовой продукт (1.1) (2.8) Сальдо доходов из-за рубежа (6.2) Счет формирования капитала: Ресурс Использование (3.1) Прирост запасов (1.8) (3.2) Капитальные ложения (1.7) (3.3) Прибыль корпораций (2.4) (3.4) Накопления населения (4.3) (3.5) Амортизационные отчисления (1.4) Счет домашних хозяйств: Ресурс Использование (4.1) Потребительские расходы (1.5) (4.2) Налоги на население (5.4) (4.3) Накопления населения (3.4) (4.4) Оплата наемного труда (2.1) (4.5) Доход некорпор. сектора (2.2) (4.6) Доход от собственности (2.3) (4.7) Трансфертные поступления (5.3) Счет государственных учреждений: Ресурс Использование (5.1) Правительственные расходы (1.6) (5.2) Субсидии (1.3) (5.3) Трансфертные выплаты (4.7) (5.4) Налоги на населения (4.2) (5.5) Налоги на корпорации (2.5) (5.6) Доходы гос. предприятий (2.6) (5.7) Косвенные налоги (1.2) Счет нешнеэкономических операций: Ресурс Использование (6.1) Экспорт (1.9) (6.2) Сальдо фактических доходов (2.8) (6.3) Импорт (1.10) (6.4) Сальдо по текущему счету Расходы Доходы Y, потребление C, инвестиции I, чистый экcпорт NX), операции распределения (зарплата L, налоги T, дивиденды, страхование, социальные выплаты) и финансовые операции (наличность, валюта, кредиты). Операция A|B связывающую агента A с его контрагентом B. Так как число агентов велико, а многие совершают по несколько тысяч операций в год, то не может быть и речи об учете всех A|B при регистрации агента, контрагента и суммы операции. Первый шаг к упрощению состоит в том, чтобы выразить одним числом все то, что касается агента A. Группировка по агентам соответствует учету по принципу двойной записи: один раз у A, другой раз у B. Группировка по операциям: для национальной экономики, B – n k-матрица потоков использования, C – m n-матрица потоков ресурсов. Рис.1. Межотраслевой баланс использования ресурсов. Обычно исходят из матрицы B, определяют затраты-выпуски A, получают общее использование x в виде n 1-вектора, а транспонированный 1 n-вектор xT выражает ресурсы. Для расчета добавленной стоимости в одной из строк таблицы C, нужно из общего ресурса каждой отрасли вычесть сумму строк матрицы A и всех других строк матрицы C. Это представление взаимосвязей национальной экономики указывает направление использования продуктов и ресурсов в каждой отрасли. Для применения балансов экономическую деятельность нужно распределить так, чтобы каждому продукту соответствовала одна отрасль, а каждой отрасли – один продукт. Отрасль только в том случае определена, если известно, что она производит. Побочные продукты передают отраслям, к которым должны относиться по своей природе. Валовые выпуски зависят от агрегирования, но добавленные стоимости от него не должны зависеть. Поэтому из матрицы A обычно исключают потребление внутри отраслей. Предприятия E обеспечивают почти всю конечную продукцию, вклад домохозяйств H невелик (сельское хозяйство, жилье), а участие в производстве правительства G равно 0. Конечную продукцию потребляют домохозяйства и правительство (потребление предприятий по определению равно нулю) или она направляется на инвестиции. Таблица 1. Операции с товарами и услугами. Ресурс Использование E H G E H G Y EY HY C CH CG I IE IH IG X GX XG Внешняя торговля X замыкает баланс операций с товарами и услугами: ресурсы равны их использованию. Таблицу 1 нужно бы дополнить финансовыми операциями и операциями распределения. Но даже сделав это, мы не получили бы сведений о деятельности конкретных агентов. Интересно узнать, каким оказался результат хозяйствования предприятий, какие выплачены дивиденды и налоги, какой была потребность в финансировании инвестиций или доля рынка финансов в этом финансировании. Сводная таблица 2 отражает операции и агентов с различными счетами (СЭ – счет эксплуатации, СР – счет распределения, СК – счет капитала, ФС – финансовый счет, СТО и СФО – счет текущих и финансовых операций). Финансовый счет указывает, кто предоставил капитал для инвестиций. Таблица 2. Сводная экономическая таблица. E F G H P СЭ СЭ СТО СР СР СР СР СК СК СК СК СФО ФС ФС ФС ФС Сводные таблицы 1.6.3a и 3b взяты из СНС –1967 Франции. Счет капитала и финансовый счет объединены в одном столбце. Столбец ресурсы ФС отражает изменения пассивов, а столбец использование – это изменения активов. Сальдо требований и обязательств здесь нет, но его легко вычислить для каждого агента как разность итогов финансовых операций, относящихся к использованию и ресурсам. Сальдо счетов дают информацию о том, кто создает национальные сбережения, и какие агенты имеют излишки капитала для финансирования других (нуждающихся). Просвещение, юстиция, суд, банковские услуги исключены из ВВП, но они являются элементами деловой активности. Валовый отечественный продукт (ВОП) – это сумма ВВП и стоимости этих услуг. Таблица 1.6.3a. Ресурсы СНС-67 Франции (млн. фр.).. Используются обозначения: (операции с товарами и услугами) 61 – ВВП, 62 – потребление, 63 – валовые инвестиции, 64 – запасы, 65 – экспорт, 66 – сальдо услуг, 67 – импорт, (операции распределения) 70 – зарплата, 71 – выплаты по соцстрахованию, 72 – проценты, дивиденды и арендная плата, 73 – налоги, 74 – трансфертные платежи предприятий, 75 – страхование, 76 – внешние доходы и расходы, 77 – другие операции, 78 – доход малого бизнеса, 79 – финансирование малого бизнеса, (финансовые операции) 91 – наличные, 92 – депозиты (облигации и акции), 93 – краткосрочные кредиты, 94 – другие кредиты, 95 – иностранная и золото, 96 – вклады (авансы) финансовых посредников, (сальдо счетов) 81 – доход от эксплуатации, 82 – сбережения, 83 – способность к финансированию, 84 – потребность в финансировании, 85 – поправка. Таблица 1.6.3b. Использование СНС-67 Франции (млн. фр.). Валовая внутренняя продукция СНС отражает производительную деятельность нации, но она плохо приспособлена для оценок вкладов агентов правительства в хозяйственную деятельность страны. ВВП и ВОП оценивают по рыночным ценам (ценам потребления). Более содержательной была бы оценка по стоимости факторов, устраняющая вызванные налогообложением искажения. Часть хозяйственной деятельности страны не является ни созидательной, ни производительной: она ограничивается поддержанием в необходимом состоянии производственного потенциала (ремонт или замена). Если нужно оценить богатство нации, нужно из итогов деятельности вычесть эту часть, отражаемую амортизацией. Чистый национальный доход (ЧНД) – это ВНП без амортизации и косвенных налогов с субсидиями. В его составе заработная плата с выплатами по социальному страхованию и чистые доходы предприятий, домохозяйств и правительства. Средний уровень жизни получают делением ЧНД на численность населения страны. Для Франции-1967 (млрд. франков) ВВП=477, ВОП=537.2, ВНП=538, ЧНД=405. Услуги агентов правительства и финансовых институтов ВОП-ВВП=60.2, доходы за границей ВНП–ВОП=0.8, амортизация 40, косвенные налоги без субсидий 83. Средний уровень жизни 405/0.05=8100 франков=1600 долларов. Экономическая теория дает описание экономических структур. Из этого описания и гипотез теория выводит законы, проверяемые на практике путем сравнения показателей. Изучение прошлого позволяет сравнивать темпы роста и доли инвестиций, эффективность национальной экономики в сравнении с другими странами. Экономической политикой называют действия правительства в краткосрочном плане. Стимулирование потребителей к большим сбережениям – это уже не экономическая политика, а действие более долгосрочного характера, относящиеся к области планирования. Перед конъюнктурной политикой встают проблемы предвидения и выбора действий. Экономические бюджеты – сводные экономические таблицы на следующий год. Решающее влияние правительства на экономическую деятельность нации требует, чтобы правительственный бюджет был вписан в общую структуру показателей экономического оборота. Поэтому каждый год разрабатывают прогноз на следующий год в форме сводной таблицы, стремясь определить намерения и действия различных экономических агентов с таким расчетом, чтобы свести к минимуму возможные ошибки. СНС позволяет выделить те секторы деятельности и те категории агентов, на которых распространяется влияние принятых мер. Экономический бюджет – это средство сокращения диспропорций, которые могут возникнуть в ближайшем будущем. Он не имеет прямого отношения к экономическому развитию на долгий срок. Делаются попытки спроецировать СНС на будущее (с горизонтом в 5 или 10 лет), чтобы посмотреть, отвечает ли эскиз экономического развития интересам нации по структуре производства, по распределению доходов, по уровню жизни. Улучшая его в заданном направлении, получают план. Возьмем за исходную базу упрощенную экономическую таблицу (исключен остальной мир и финансовые посредники). В таблице отражены 4 операции с товарами и услугами (валовая внутренняя продукция Y, конечное потребление C, валовые инвестиции I и сальдо внешних операций X) и 6 операций аспределения (оплата труда L, начисления по соцстраху A, выплаты по соцстраху B, дивиденды D, проценты Z и налоги T). Дан доход Q и финансирование J предпринимателей, валовый доход от эксплуатации W, валовые сбережения S и потребность (способность) к финансированию K. Используем символ I и два индекса для обозначения потоков (для ресурсов первый индекс указывает сектор экономический агентов, второй – счет операции, а для потоков использования первый индекс указывает счет операции, а второй – сектор агентов). Норма самофинансирования предприятий Норма сбережений домохозяйств Предприятия могут финансировать лишь 65% своих инвестиций и имеют дефицит в сумме IEK=22.8 млрд. фр., который заполняет излишек сбережений домохозяйств IKH=22 млрд. фр. и небольшой излишек IKG=0.8 млрд. фр. правительства. Таблица 4. СНС-65 Франции (млрд. фр.). Ресурсы Использование Исследуем развитие некоторых показателей таблицы в 1966 г. на основе следующих гипотез. Внутренняя валовая продукция вырастет на 5%, а уровень цен повышается на 3%, так что валовая внутренняя продукция Y увеличивается по стоимости на 8% и составит IEY=433.1 млрд. фр. Предполагается, что доходы (L и B) растут тем же темпом, что и производство (8%). Из прошлого опыта следует, что выплата налогов T и процентов Z нарастают в 1,2 раза быстрее, чем растет производство (хотя норма процента составляла 9,6%). Трудности, связанные с самофинансированием инвестиций, будут давить на дивиденды D и ограничат их темп роста до 3%. Низкий уровень запасов X в конце 1965 г. (0.9 млрд. фр.) дает основание предполагать их увеличение до 3 млрд. фр. Эти гипотезы позволяют составить прогноз счета эксплуатации предприятий и определить результат хозяйствования по разности доходов и расходов. Он оказывается равным 148.3 млрд. фр. или на 7.4 млрд. фр. больше, чем в 1965 г. (140.9 млрд. фр.). Часть этого прироста пойдет индивидуальным предпринимателям. Из прошлого опыта видно, что она составляет 2/3. Это позволяет вычислить сбережения предприятий ISE в 39.3 млрд. фр. (вместо 37 млрд. фр. в 1965 г.). Собственные ресурсы капитала составляют ISE плюс IEJ, принадлежащее индивидуальным предпринимателям. Можно считать, что IEJ будет составлять ту же часть 5,9/64,8=0.091 инвестиций предприятий IIE, как и в 1965 г. Потребуем, чтобы норма самофинансирования fE не уменьшилась, а оставалась равной 65%. Эти гипотезы дают уравнение для инвестиций IIE в виде 39.9+0.091 IIE =0.65(IIE+3) IIE=66.8 млрд. фр. При этой сумме инвестиций предприятия будут нуждаться в дополнительном финансировании суммой 0.35(66.8+3)=24.4 млрд. фр., которое должны обеспечить домохозяйства и правительство. Если налоги на домохозяйства растут теми же темпами, как налоги на предприятия, то принятые гипотезы определяют объем ресурсов правительства (налоги и начисления по социальному страхованию). При анализе использования этих ресурсов можно исходить из следующей стратегии: быстрый рост фондов коллективного пользования (13%) и рост других расходов в соответствии с ростом производства (8%). Это определяет расходы правительства, а по разности с общей суммой ресурсов – и финансовый излишек 2 млрд. фр. для использования предприятиями. Роль домохозяйств уже предопределена: ресурсы определяются расходами предприятий и правительства, а расходы подчинены необходимости обеспечить способность к финансированию в объеме, который в сумме с 2 млрд. фр. финансового излишка администрации дает сумму 24.4 млрд. фр. (потребность в предприятий финансировании). Если принять, что вложения домохозяйств в жилье останутся неизменными (20.7 млрд. фр.), то это определит сбережения домохозяйств. Остается вычесть сбережения из дохода, находящегося в распоряжении населения, чтобы найти потребление домохозяйств и завершить составление экономической таблицы 5 на 1966 г. Таблица 5. Прогноз СНС-66 Франции (млрд. фр.). Ресурсы Использование Для контроля складывают потребление, инвестиции и запасы всех агентов, чтобы получить ВВП=433.1 млрд. фр. Напомним, что для получения данных этой таблицы оказалось достаточным принять 6 гипотез: • темп экономического роста 8%; • рост уровня запасов до 3 млрд. фр.; • инвестиции в домохозяйства остаются на уровне 1965 г.; • темпы роста L, A, T, Z и D связаны с темпом экономического роста; • доходы и сбережения предприятий распределяются в отношениях 1965 г.; • бюджетная политика – увеличение расходов на фонды коллективного пользования (на 13%) и текущих расходов (на 8%). Некоторые из этих гипотез носят чисто «технический» характер (прогноз запасов, темпа роста налогов). Определяющими являются 3 гипотезы: • параллельный рост экономики и зарплаты при темпе 8% (по стоимости); • сохранение нормы самофинансирования предприятий; • форсирование вложений в фонды коллективного пользования. Насколько приемлем этот прогноз по отраженным в таблице последствиям? Если окажется, что прогнозируемая норма сбережений домохозяйств отличается от данных 1965 г., возникает сильное сомнение в реальности прогноза: политика изменения поведения сберегателей должна быть исключительно энергичной. В настоящем прогнозе sH=49.2/356.2=0.138 является вполне приемлемой величиной. Является ли этот проект желательным? Инвестиции предприятий (66.8 млрд. фр.) в 1966 г. выросли лишь на 3% по стоимости, по объему остались на уровне 1965 г. Можно опасаться, что такое экономическое равновесие в 1966 г. означает для будущего недостаточную оснащенность основными фондами. В прогноз вводится желаемая цель: неизменные инвестиции или рост инвестиций. Если экономику предоставить самой себе, то вполне вероятно, что поведение приведет к такому равновесию, которое близко к равновесию таблицы 5. Это равновесие по причине отставания в развитии основных производственных фондов неприемлемо. Нужно вмешательство правительства, которое изменило бы положение вещей и привело к достижению равновесия при более высоких инвестициях. Вступая в область экономической политики, перечислим ее задачи. Нужно способствовать росту сбережений предприятий путем уменьшения их расходов: замедление роста обложения (социального и финансового) со стороны государства и соответствующая политика доходов и заработной платы. Не стимулировать сбережения, согласиться с понижением нормы самофинансирования, компенсируя это облегчением условий внешнего финансирования. Образовать сбережения домохозяйств и правительства (уменьшая вложения правительства в фонды коллективного пользования) и создать экономичный механизм для перемещения капиталов (воздействуя на операции банков и финансовых учреждений). Не оказывать влияния на экономическую деятельность внутри страны и изыскивать дополнительное финансирование на внешних рынках, идя на более медленное накопление или даже сокращение валютных резервов. 1 Общее описание предприятия выполнено 2 Характеристика и особенности оргкультуры выполнено 3 Оценка профессиональной компетенции топ-менеджеров и руководителей подразделений выполнено PISHEM24.RU 8 800 551-60-95 4 Анализ системы планирования деятельности выполнено 5 Система мотивации и стимулирования трудовой деятельности выполнено 6 Особенности системы контроля выполнено 7 Характерные черты и особенности организационной культуры выполнено « »______________201__г. Обучающийся__________________________ ___________________________________ (ПОДПИСЬ) Фамилия И.О. 1 2 |