Расчет планетарного редуктора. Планетарный редуктор. Планетарным зубчатым называют механизм, содержащий зубчатые колеса с перемещающимися осями, именуемые сателлитами

• Название: Планетарным зубчатым называют механизм, содержащий зубчатые колеса с перемещающимися осями, именуемые сателлитами
• Анкор: Расчет планетарного редуктора
• Дата: 23.06.2022
• Размер: 239.13 Kb.
• Имя файла: Планетарный редуктор.docx
• Тип: Документы; #612454

Введение
Планетарным зубчатым называют механизм, содержащий зубчатые колеса с перемещающимися осями, именуемые сателлитами.

Передача (рис.1) состоит из центрального колеса с наружными зубьями (солнечной шестерни) (1), центрального колеса с внутренними зубьями (3), водила (H) и сателлитов (2). Сателлиты устанавливаются в водило H, ось вращения которого называется основной.

Для краткого обозначения планетарных механизмов широко используются классификационные формулы, в которых указывается число и вид основных звеньев.

Механизмы 2А-h (рис. 1) это планетарные механизмы с одновенцовыми сателлитами, у которых в качестве основных звеньев имеются два центральных колеса и водило.


Рис.1. Кинематическая схема планетарного редуктора: 1- центральное колесо с наружными зубьями; 2- сателлитов; 3- центральное колесо с внутренними зубьями; Н - водило

Задание

Спроектировать планетарный редуктор по схеме, показанной на рис. 1.

Момент на выходном валу редуктора Т = 260 н_*м.

Передаточное отношение редуктора i_р = i_1H⁽³⁾ = 6.

Угловая скорость ведущего вала ω₁ = 230 рад/с.

Режим работы - средний нормальный, время работы передачи- t_= 10000 ч.
1. Кинематический расчет
1.1 Определение чисел зубьев колес
Уравнение для определения числа зубьев редуктора
Z₁:Z₂:Z₃:=1 :( i_1H⁽³⁾ -2)/2:( i_1H⁽³⁾ -1): i_1H⁽³⁾ /n_w,
где - z₁ число зубьев солнечной шестерни;

z₂-число зубьев сателлитов;

z₃- число зубьев центрального колеса с внутренними зубьями;

n_w -число сателлитов;

 -целое число.

Принимаем число сателлитов n_W = 3, что должно обеспечить получение компактной конструкции и равномерность распределения нагрузки по сателлитам.

i_1H⁽³⁾ - передаточное отношение редуктора.

Обозначение передаточного отношения, связывающего относительные угловые скорости двух звеньев, имеет три индекса: два внизу, соответствующие обозначениям этих звеньев (первый из них относится к звену, угловая скорость которого в числителе), и один вверху, соответствующий звену, относительно которого взяты угловые скорости. Например, запись i_1H⁽³⁾ означает передаточное отношение между звеньями 1(центральным колесом с наружными зубьями) и H (водилом) в движении относительно колеса 3 (центральным колесом с наружными зубьями), которое неподвижно. Передаточное отношение имеет знак плюс, если направления вращения связываемых им звеньев совпадают.

При i_1H⁽³⁾ = 6 уравнение для определения числа зубьев редуктора будет выглядеть

Z₁:Z₂:Z₃:= 1 : 4/2 : 5 : 6/3.
Числа зубьев колес выражаем через z₁ – число зубьев центрального колеса:
z₃ = (i_1H⁽³⁾ – 1) z₁ = (6-1) Z₁ = 5Z₁;

z₂ = (i_1H⁽³⁾ /2 - 1)z₁ = (6/2 -1) Z₁ = 2Z₁;

γ = (i_1H⁽³⁾ / n_w)z₁ = 6/3 Z₁ = 2Z₁.
Подбором (учитывая при этом, что должно соблюдаться неравенство z₁17) находим, что z₁, z₄ и γ будут целыми числами при

z₁ = 18;

z₃ = 90;

z₂ = 36.
1.2 Проверка правильности выбора чисел зубьев
При проектировании планетарных передач следует соблюдать три условия собираемости:

1. Условие соосности валов центральных колес. Для этого в передачах, выполненных без смещения производящего контура, число зубьев колес должно удовлетворять условию
z₃=z₁+2z_2.
В передачах со смещением производящего исходного контура условие соосности проверяют равенством межосевых расстояний колес:
А_w12=А_w23,

где А_w12 -межосевое расстояние между сателлитом 2 и солнечным колесом 1;

А_w23 -межосевое расстояние между сателлитом 2 и корончатым колесом 3.

2. Вхождение зубьев в зацепление при равных углах расположения сателлитов.

Для этого сумма чисел зубьев колес 3(корончатого) и 1(солнечного) должна быть кратна числу сателлитов:
z₃+z₁/n_w=,
где n_w-число сателлитов;  - целое число.

3. Условие соседства. Необходимо, чтобы соседние сателлиты не задевали при вращении зубьями друг друга:
d_a2< 2A_w12sin/ n_w;

z₂+2<(z₁+z₂) sin/ n_w,
где d_a2-диаметр окружности выступов сателлитов 2.

Разность между 2A_w12sin/ n_w и d_a2 должна быть больше 2,5мм.
1.2.1 Фактическое передаточное число редуктора при принятых числах зубьев
i_p = i_1H⁽³⁾ = 1 + z₃/z₁ = 1+90/18 = 6.
1.2.2 Условие соосности (числа зубьев сателлитов):
z₂ = (z₃-z₁)/2 = (90-18)/2=36.

1.2.3 Условие сборки:
γ = (z₃+z₁) / n_w = (90+18)/3=36 (целое число).
1.2.4 Условие соседства:
z₄sin(180^о/ n_w) - z₂[1 + sin(180^о/ n_w)] = 90 sin60 –36(sin60 +1)= 10,77>2.
1.3 Определение угловых скоростей
При исследовании кинематики планетарных передач широко используют метод остановки водила- метод Виллиса. Всей планетарной передаче мысленно сообщается вращение с частотой вращения водила, но в обратном направлении. При этом водило как бы затормаживается, а все другие звенья освобождаются. Получаем так называемый обращенный механизм, представляющий собой простую передачу, в которой движение передается от 1 к 3 через паразитные колеса 2:
i³_1H =1+z₃/z₁ = 1+90/18= 6.
Угловая скорость водила (абсолютная):
_Н⁽³⁾ = ₁ / i_1H⁽³⁾ = 210/6= 35 с^-1.

n_Н⁽³⁾ =30*_Н⁽³⁾/= 30*35/3,14=334,23 об/мин.
Угловая скорость солнечного колеса в относительном движении:
₁^(Н) = ₁ -_Н = 210-35 =175 с^-1.

Передаточное отношение между солнечным колесом и сателлитом в относительном движении (при остановленном водиле):
i₁₂^(H)=
Частота вращения солнечного колеса:
об/мин.
Частота вращения сателлита:

об/мин.

Относительная угловая скорость сателлита:

с^-1.

об/мин.
2. Определение КПД передачи и вращающих моментов
2.1 Определение КПД
Принимаем для всех опор подшипники качения. КПД=0,99. Для двух ступеней передачи (с внешним и внутренним зацеплением) при остановленном водиле

η₁₃^(H)=0,98*0,99=0,970

КПД планетарной передачи:

КПД редуктора с учетом потерь в двух парах подшипников, для каждой из которых η_n = 0,99,

2.2 Номинальный момент на ведущем валу
Н^.м.
3. Расчет зубчатого зацепления на прочность
3.1 Выбор материала и допускаемые напряжения
3.1.1 Выбор материала

Используя рекомендации работ 1, 3, выбираем для солнечной шестерни и сателлитов сталь 40 ХН, термообработка улучшение. Их механические характеристики определяем по табл. 5. При предполагаемых диаметрах заготовки до 120 мм твердость поверхности зуба и для солнечной шестерни, и для сателлита 270 НВ.
3.1.2 Допускаемые контактные напряжения

Допускаемые контактные напряжения 3, с. 5
(1)
где j = 1 для солнечной шестерни и j = 2 для сателлита,

σ_{Hlim bj} - предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемен напряжений, определяется в зависимости от марки стали и ее химико-термической обработки [14, табл. 6]

Предел контактной выносливости:
σ_{Hlim b1}=σ_{Hlim b2}= 2HB_2cp+70=2*270+70=610 МПа.

S_H - коэффициент безопасности.

S_H = 1,1 для колес с однородной структурой материала,

S_H = 1,2 при поверхностном упрочнении зубьев 4, табл. 2,5.

Для солнечной шестерни и сателлита S_H1 = S_H2 =1,1.

K_HLj – коэффициент долговечности:

_________

K_HLj = ⁶  N _jно / N_{не j}  1, 4, с. 38
где N_{не j} – эквивалентное число циклов напряжений;

N_{но j} – базовое число циклов, определяемое в зависимости от твердости (по Бринелю или Роквеллу),
N_но = 30(НВ)^2,4  340 (HRC)^3.15 + 8*10⁶.
При HRC  56 принимают N_но = 1,2 * 10⁸.
N_но1=N_но2 = 30 (HВ_2ср )^2,4 = 30*270^2,4 = 2,05*10⁷.
Величина N_{не j} определяется по формуле:
N_{не j} = N _{ j} * К _{не ,}
где К _не – коэффициент приведения переменного режима работы к постоянному, определяется в зависимости от заданного режима работы 3, табл. 4 К _не = 0,18;

N _{ j} = суммарное число циклов напряжений:

Для солнечной шестерни:

N_Σ1= 60*t_Σ*n₁*n_w=60*10000*2005,35*3=3,6*10⁹

N_He1= N_Σ1*K_He=3,6*10⁹*0,18 = 6,48*10⁸.

Для сателлита:

N_Σ2=60*10000*835,56 =5,01*10⁸.

N_He2= N_Σ2* K_He =5,01*10⁸*0,18=9,02*10⁷.

принимаем для солнечной шестерни К_HL1 = 1,

для сателлита К_HL2 =1

Определяем:
МПа.
В случае расчета прямозубых передач допускаемое контактное напряжение σ_HP принимается равным σ_{HPj min} , т.е. минимальному из двух значений, вычисленных по формуле (1)

Окончательно принимаем σ_HP=550 МПа.
3.1.3 Допускаемые напряжения изгиба

Из-за конструктивных трудностей, связанных с осевыми силами косозубые зубчатые колеса в планетарных передачах не используют. Поэтому мы будем рассматривать расчет только прямозубых колес.

Допускаемые напряжения изгиба 3, с. 18
, (2)
где σ_{Flim b} - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемен напряжений, определяется в зависимости от марки стали и ее химико-термической обработки [11 табл. 4] 3, с.16;

σ_{F lim b1}= σ_{F lim b2}=1,35*НВ_2ср+100=1,35*270+100=465 МПа
S _F - коэффициент безопасности, S _F = 1,65 S _F ‘,

где S _F ‘ – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса (для поковок и штамповок S _F ‘= 1),
S_F1= S_F2=1,65;

K _{F L} – коэффициент долговечности:
,
при НВ<350 mF=6.

N_FO – базовое число циклов, N_FO=4*10⁶;

N_Fе – эквивалентное число циклов напряжений:
N_Fеj= N_Σj* K_Fej ,
где K_Fej – коэффициент приведения переменного режима работы к постоянному.
N_Fe1=N_Σ1*K_Fe1=3,6*10⁹*0,06=2,16*10⁸

N_Fe2=N_Σ2*K_Fe2=5,01*10⁸*0,06=3,01*10⁷
При N_Fe>N_FO принимаем К_FL=1.

K _{F С} - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки. При нереверсивной (односторонней) нагрузке 3, с. 15 K _{F С} = 1 . При реверсивной симметричной нагрузке:

K _{F С} = 1 - γ _{F С} ,
где γ _{F С} - коэффициент, учитывающий влияние химико-термической обработки.

В соответствии с [11 табл. 13] и для солнечной шестерни и для сателлита:

К_FС1=1;

К_FС2=1-0,35=0,65;

Определяем σ_FPj по формуле (2).

3.2 Определяем межосевое расстояние между солнечным колесом и сателлитом

Ориентировочно рассчитываем величину межосевого расстояния 6, с.3

(3)

где _BA – коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию, который выбирают из единого ряда, рекомендованного ГОСТ 2185-66 [11, табл. 3] , принимаем ψ_ВА=0,25;

n^_w –приведенное число сателлитов (с учетом неравномерности распределения нагрузки между ними), n^_w = n_w -0,7=3-0,7=2,3;

u-передаточное число, отношение числа зубьев большего колеса рассчитываемой пары (в нашем случае сателлита) к меньшему (в нашем случае солнечной шестерни) u₂=z₂/z₁= 36/18= 2.

Т₁-вращающий момент, Т₁= 260 нм,

_HР -допускаемое контактное напряжение, σ_НР=550 МПа;

K_H - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца;

коэффициент ширины венца по диаметру
Ψ_bd=0,5*ψ_ba*(u₂+1)=0,5*0,25*(2+1)=0,375.
По [11, табл. 8] определяем, что при НВ<350 при _bd = 0,375 в передаче с симметричным расположением опор относительно зубчатого колеса K_H = 1.

Вычисляем A_w по формуле (3)

.
3.4 Модуль зацепления при суммарном числе зубьев
z_c = z₁ + z₂ = 18+36=54.



Согласно [14, табл. 4] принимаем m = 3 мм.

Межосевое расстояние при принятом модуле
.

Ширина зубчатых колес
В=ψ_ba*A_W=0,25*81=20,25 мм.
Округляем до ближайшего значения из ряда Ra20 [11, табл. 2] В= 20 мм.
4. Геометрический расчет передачи
Основные параметры передачи и размеры зубьев сопряженных зубчатых колес для передачи определяются по следующим формулам:

1. Радиусы делительных окружностей
r₁=m*z₁/2;

r₂=m*z₂/2.
2. Радиусы основных окружностей
r_b1=r₁*cos α;

r_b2=r₂*cos α
3. Делительный окружной шаг
P_t=*m.
4. Делительная окружная толщина зуба
S_t1=*m/2+2x_1*m*tgα;

S_t2=*m/2+2x_2*m*tgα.
где x₁ и x₂ коэффициенты cмещения инструмента.

5. 
   Угол зацепления
   

invα_w=2(x₁+x₂) tgα/(z₁+z₂)+ invα.
6. Межосевое расстояние

a_w=m*(z₁+z₂) cosα/2cosα_w .
7. Радиусы начальных окружностей
r_w1=a_w/(u+1);

u=z₂/z₁;

r_w2=a_w*u/(u+1).
8. Радиусы окружностей впадин
r_f1=r₁-h_a*m-c*m+x₁*m;

r_f2=r₂-h_a*m-c*m+x₂*m.
9. Радиусы окружностей вершин
r_a1= a_w- r₂ -x₂*m +h_a*m;

r_a2= a_w - r₁ -x₁*m +h_a*m.
10. Шаг по основной окружности (основной шаг)
P_bt=P_t*cos α=*m*cos α,
Необходимость в использовании в планетарной передаче зубчатых колес со смещением исходного контура возникает в следующих случаях:

-если в передаче имеются зубчатые колеса с числом зубьев меньше 17;

для выравнивания удельных скольжений в зацеплении;

-если передача должна вписаться в определенный габарит или должна быть состыкована с фланцевым электродвигателем и при этом должно быть строго выдержано заданное передаточное отношение:

d₁=mz₁=3*18=54 мм.

d₂=mz₂=3*36=108 мм.

d₃=mz₃=3*90=270 мм.
4.1 Проверка межосевых расстояний
A₁₂=(d₁+d₂)/2 =(54+108)/2 =81 мм.

А₃₂=(d₃-d₂)/2=(270 – 108)/2=81 мм.
4.2 Диаметры окружностей выступов и впадин, мм
для колес с внешними зубьями
d_a=d+2m d_a1=54+2*3=60 мм.
d_a2=108+2*3=114 мм.
d_f=d-2,5m d_f1=54-2,5*3=46,5 мм.
d_f2=108-2,5*3=100,5 мм

для колес с внутренними зубьями
d_a3=d₃-2m=270-2*3=264 мм.

d_f3=d₃+2,5m=270+2,5*3=277,5 мм.
4.3 Для удобства монтажа ширину центральных колес делаем несколько больше ширины сателлитов на Δ₁ =2,5 с каждой стороны: b₁ = b₄ = b0. + 2Δ₁= 20+2*2,5=25мм.

Ширина сателлитов b₂=b=20мм.

5. Проверочный расчет зубчатой передачи
5.1 Проверочный расчет зубьев на выносливость по контактным напряжениям
Определяем контактные напряжения 6, с.9
(4)
где Z_н – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев.
______________ ____________

Z_н =  2cos  / sin 2α_w =  2/ sin (2 * 20) =1,34
где α_w = α_t - угол профиля производящей рейки,

Zε - коэффициент учитывающий суммарную длину контактных линий. Для прямозубых передач:
___________

Z_ε =  ( 4 – ε_α ) / 3,
где ε_α - коэффициент перекрытия.

Для передач выполненных без смещения:
ε_α =  095 – 16 _* (1/ z₂ + 1/ z₃)  _* (cos²  + cos )
ε_α =  095 – 16 _* (1/ 36 + 1/ 90)  _* (cos² 0 + cos 0) = 1,776

_____________

Z_ε =  ( 4 – 1,776 ) / 3 = 0,861
Определяем коэффициент нагрузки
К_н = К_{н α} * К_{н } * К_{н v ,}
где К_{н α} - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для прямозубых передач К_{н α} = 1

К_H, -коэффициент концентрации нагрузки, определяем по [11, табл.8]
Ψ_bd = b/d = 20/54 = 0,37
Для передачи с симметричным расположением колес по отношению к опорам при НВ <350 и Ψ_bd = 0.37 К_H = 1

К_{н v}- коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку [11 табл. 9], планетарный передача водило зубчатый

К_{н v} = 1.016
К_н = К_{н α *} К_{н  *} К_{н v} = 1 _* 1 _* 1.016 = 1.016.
Вычислим контактное напряжение по формуле (4)

Найдем Δ Н = (σ_н -σ_нр) / σ_нр * 100% = (493-550)/550 *100% = -10,3%;
5.2 Проверочный расчет зубьев на выносливость при изгибе
Проверочный расчет зубьев на выносливость при изгибе выполняется по формулам:
(5)

,
где Y_Fj - коэффициент формы зуба определяем по [11, табл. 12]:

Y_Fj =4,18; Y_F2 = 3,74.

Коэффициент нагрузки К_F определяем по формуле:
К_F = К_Fα * К_F * К_Fv 
Принимаем степень точности 7.

Для прямозубых передач при n_ст ≥ 7 принимают К_Fα = 1;

К_F определяем по [11, табл.10]:

при Ψ_bd = 0,37 и НВ <350 К_F = 1.

К_Fv находим из по [11 табл. 11]:

Окружная скорость:



Для степени точности 7, НВ< 350 и V=4,725 К_Fv = 1,35.

К _F = 1*1*1,35=1,35.

Определяем σ_Fj по формуле (5)








6. Усилия в зацеплении
6.1 Окружные усилия в зацеплении
P₁₂ = P₂₁ = P₂₄ = P₄₂ = 2Т₁/(d_{1 *} n_w’) =
6.2 Радиальные усилия в зацеплении:
Р_r= P tgα = 1740 tg20^° =729,5 tg20° = 265,5 Н.
6.3 Нагрузка на ось сателлита
Р_2Н = Р_Н2 = 2Р₁₂ = 2 _* 729,5 = 1459 Н.


Рис.1 Силы в планетарной передаче
7. Конструирование планетарных передач
Следует назначать нечетное число сателлитов для лучшего уравновешивания сил в зацеплении.

Для равномерного распределения нагрузки между сателлитами силовых многопоточных передач одно или оба центральных колеса делают самоустанавливающимися (плавающими). Самоустановка достигается применением зубчатых муфт, соединяющих солнечные колеса с ведущим валом или водилом предыдущей ступени, а корончатые колеса с корпусом или замыкающей передачей.

Самоустановка также может достигаться применением гибких элементов, например установкой сателлита на гибкой оси.

Для равномерного распределения нагрузки между сателлитами возможен и другой путь – жесткая установка всех деталей передачи при условии высокой точности их изготовления и монтажа.

Выбираем последний вариант конструкции.

Для получения наименьших габаритов редуктора принимаем следующую конструктивную схему редуктора на рис. 2 и основных его деталей:

а) оси сателлитов крепим в водиле неподвижно, а подшипники устанавливаем в сателлитах;

б) водило выполняем за одно целое с ведомым валом; подшипники устанавливаем в корпусе;

в) солнечное колесо выполняем заодно с ведущим валом; подшипники устанавливаем в водиле;

г) корончатое колесо запрессовываем в корпус редуктора;

д) корпус редуктора выполняем неразъемным с одной крышкой.


Рис.2. Конструктивная схема редуктора
8. Расчет ocей и валов
8.1 Расчет оси сателлита
В относительном движении ось сателлита нагружена постоянной силой Р_Н2.

При симметричном расположении сателлита относительно водила эта сила действует в середине пролета оси. Принимая зазор между солнечным колесом и водилом Δ ₂= 2,5 мм, находим длину пролета:
l₀ = b₁+2Δ_{2 =} 25+2*2,5 = 30 мм.
При скользящей посадке в водиле ось можно рассчитывать как балку на двух опорах с пролетом l = l₀ = 30 мм. При малой длине оси оба подшипника станут почти вплотную, и можно считать, что ось будет нагружена по всему пролету равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q = P₀/l₀, (рис 3). Изгибающий момент в опасном сечении (в середине пролета)
M = ql₀²/8 = P₀l₀/8 = 1459*30/8 = 5471 н_*м.


Рис. 3. Схема нагружения оси сателлита
Принимаем для оси сталь 45 нормализованную с σ_Т = 300 МПа; учитывая значительные толчки, берем повышенный коэффициент запаса [n_T] = 2,5; при этом
[σ]_и =σ_T / [n_T] = 300/2,5 =120 МПа.
Требуемый диаметр оси:

Окончательно диаметр оси будет установлен при подборе подшипников.
8.2 Расчет ведущего вала
При трех сателлитах силы, действующие в зацеплении центральных колес, взаимно уравновешиваются, и при установке на выходном конце вала муфты ведущий вал работает только на кручение. Принимая допускаемое напряжение кручения []_к = 40 МПа, находим диаметр выходного конца быстроходного вала:

Диаметр выходного конца вала принимаем 20 мм.

Диаметр вала под уплотнение d_Бу =22 мм, диаметр под подшипник d_Бn =25мм.
8.3 Расчет ведомого вала (вала водила)
Ведомый вал – вал водила – при трех сателлитах также работает только на кручение. При тех же допускаемых напряжениях диаметр выходного конца тихоходного вала:

Выходной конец тихоходного вала делаем с прямобочными шлицами средней серии по ГОСТ 1139 – 78; z х d х D = 8 х 32 х 36 (b = 6 мм). Диаметр под уплотнение d_Ty = 40мм, диаметр под подшипник – не менее 45мм.
9. Подбор подшипников. Подшипниковые узлы
9.1 Подшипники сателлита
В сателлите устанавливаем два подшипника. Радиальная нагрузка на каждый подшипник:
R = P₀ / 2 = 1459/2 = 729,5 н.
Осевая сила на валу F_а1 =0.

Эквивалентная нагрузка в опоре 6, с.212:
Р_Э = (XVF_r + YF_a) * Кσ * Кт,
где Кσ – коэффициент безопасности 6, с. 214

Кт – температурный коэффициент 6, с.214.

V– коэффициент, зависящий от того, какое кольцо подшипника вращается. В данном случае вращается наружное кольцо, поэтому V=1,2;

Х- – коэффициент перед радиальной составляющей нагрузки в подшипнике;

Y- – коэффициент перед осевой составляющей нагрузки в подшипнике.

В связи с тем, что осевая составляющая нагрузки в подшипнике отсутствует, X=1, Y=0.

Учитывая значительные толчки, принимаем К_σ = 1,8

Учитывая, что рабочая температура меньше 100 С принимаем К_T = 1.

Эквивалентная нагрузка на подшипник:
Р_э = RVK_σK_T = 729,5*1,2*1,8*1 =1576 н.
Расчетная долговечность, млн. об.:

L=(C/ Р_э)³.
Расчетная долговечность, ч.:
L_h= (L*10⁶/60*n)
Заданный срок службы редуктора 10000 ч., следовательно, L_h= 10000 ч. Таким образом, требуемая динамическая грузоподъемность подшипника:

Наибольший допустимый диаметр наружного кольца подшипника из условия его размещения в сателлите:
D_max = m(z₂-7) = 3*(36-7) = 87 мм.
По каталогу подбираем подшипник, имеющий наименьшую ширину при С10360 н, d D₀ = 7,74 мм и D < D_max = 87мм.

Выбираем роликоподшипник конический однорядный средней серии 7202 по ГОСТ 333 – 79 (11, табл.15), так как он имеет наименьшие размеры: диаметр d=15мм, наружный диаметр D = 35 мм и наибольшую ширину T_max = 12 мм; при необходимом значении динамической грузоподъемности С = 10500 н.

Подшипник устанавливаем в сателлите с упором во внутреннее концентрическое кольцо (разрезное), вставленное в сателлит; толщина кольца s = 1,7 мм. Для увеличения расстояния между подшипниками и удобства их демонтажа, кроме разрезного кольца, устанавливаем дополнительно дистанционное кольцо толщиной s₁ = 1,3 мм. При этом наибольший осевой размер всех деталей узла по внутренним кольцам, (рис. 3):
l = 2T_max+s₁+s = 2*12+1,3+1,7 =27 мм.
и по наружным кольцам
l₁=2c+s₁+s = 2*9+1,3+1,7 =21 мм.
При ширине сателлита b₂ =20 мм внутренние кольца подшипника выступают из него по 3,5 мм на сторону, а наружные – по 0,5 мм. Положение подшипников на оси фиксируют и регулируют двумя кольцами и набором прокладок.


Рис. 4. Установка подшипника сателлита
9.2 Подшипники быстроходного вала
Поскольку подшипники быстроходного вала не нагружены, их размеры определяем, исходя из конструктивных соображений. Чтобы можно было монтировать солнечное колесо через водило, отверстие в последнем должно быть несколько больше d_a1= 60 мм. Быстроходный вал устанавливаем с осевой фиксацией на одной из опор и второй опорой плавающей. Для фиксации подшипника в водиле необходимо предусмотреть буртики или стопорные кольца. Следовательно, диаметр наружного кольца подшипника со стороны выходного конца вала должен быть 65-70мм. Выбираем шарикоподшипник особо легкой серии 108 по

ГОСТ 8338–75 [14 табл.14] с размерами d х D х В = 40 х 68 х 15мм; для второй опоры выбираем подшипник 106 с размерами d x D x В = 30 х 55 х 13мм.
9.3 Подшипники водила
Размеры подшипников водила, ввиду отсутствия нагрузок на них, определяем также из конструктивных соображений, а именно: диаметр тихоходного вала увеличиваем так, чтобы в нем разместился подшипник 108;

d x D х В = 40 х 68 х 15мм [14 табл. 14]. Принимая толщину ступицы 6мм, получаем диаметр под подшипник d_nH=80мм. Выбираем шарикоподшипник особо легкой серии 116 по ГОСТ 8338 – 75 с размерами d x D х В = 80 х 125 х 22мм [14 табл. 14]. Подшипники на обеих опорах одинаковые. Ввиду незначительной угловой скорости и небольшого расстояния между подшипниками устанавливаем их «враспор»; положение подшипников регулируем прокладками между корпусом и крышкой подшипника.
10. Компоновка редуктора
Первый этап эскизной компоновки выполняется с целью определения расстояний между сечениями валов, в которых приложены нагрузки и сечениями, контактирующими с опорами.

Эскизную компоновку рекомендуется выполнять в масштабе 1:1 на миллиметровой бумаге. Достаточно сделать одну проекцию- разрез по плоскости, в которой лежат оси валов.


11. Определение размеров осей
11.1 Ось подшипника сателлита
Диаметр оси увеличиваем до диаметра подшипника, т. е. до d = 15 мм; ось делаем полой с внутренним диаметром d₀ = 0,5d = 7,5 мм.

Фактические напряжения изгиба в опасном сечении:

11.2 Фиксация оси сателлита в водиле
Ось фиксируем установочным винтом, диаметр которого выбираем равным 4мм. При этом толщину щеки водила принимаем равной 8 мм. Назначив зазор а, рис.6, между деталями редуктора и корпусом и определив толщину стенки корпуса, размеры подшипниковых гнезд и уплотнений, а также размеры корончатого колеса, приступаем к эскизной компоновке редуктора. Затем определяем размеры арматуры и всех остальных деталей редуктора и заканчиваем его компоновку.
12.Расчет шпоночных и шлицевых соединений
12.1 Расчет шпоночного соединения на выходном конце быстроходного вала

Для соединения вала с деталями, передающими кручение, часто используют призматические шпонки.

Выбираем призматическую шпонку по диаметру выходного конца быстроходного вала d _Б = 20 мм, [11 табл. 17].

Размеры шпонки:

ширина b = 6 мм;

высота h = 6 мм;

глубина паза вала t ₁ = 3,5 мм;

глубина паза втулки t ₂ = 2,8 мм.

Длину шпонки l _шп принимаем равной 1,5 диаметра выходного конца быстроходного вала

l _шп = 30 мм,

и округляем до значений стандартного ряда [11 табл. 17]..

Принимаем l _шп = 28 мм.

На выходном конце быстроходного вала

будет установлена шпонка 6 х 6 х 28 ГОСТ 23360-78.

Напряжение снятия узких граней шпонки не должно превышать допускаемого
2*Т * 10 ³

σ _см =   σ _см (6)

d*l_p *(h – t₁ )
где Т - крутящий момент, передаваемый валом, Т = 45,3 Нм;

d - диаметр вала в месте установки шпонки, d = 20мм;

l_p – рабочая длина шпонки:

l _р = l _шп - b = 28 – 6 = 22 мм.

12.2 Расчет шлицевого соединения на выходном конце тихоходного вала

Проверку шлицевых соединений выполняют на смятие:
σ_cм =Т/S_Fl_Т  [σ]_cм (7)
где Т - расчетный крутящий момент, Т = 230000 Н*мм;

S_F-удельный суммарный статический момент площади рабочих поверхностей шлицевого соединения относительно оси вала, S_F = 163 мм³/мм [11 табл. 16];

l_T - рабочая длина шлицевого соединения, мм.
[σ]_cм =σ_т /n,
где n- коэффициент запаса прочности; для незакаленных рабочих поверхностей n=1,25.

На выходном конце тихоходного вала используем шлицевое соединение 8 х 32 х 36.

Материал вала сталь 40Х, термообработка - улучшение, σ_т = 690 МПа [11табл. 5]
[σ]_cм =σ_т /n= 690/1,25 = 552 МПа.
Длину рабочей части выходного конца тихоходного вала принимаем

l_T = 1,5D = 1,5*36 = 54 мм.

13. Смазывание планетарных передач
В планетарных передачах применяют два способа смазывания: окунанием колес в масляную ванну и циркуляционный.

Первый способ применяется при условии, что окружная скорость сателлитов в месте зацепления с корончатым колесом
V=_Hd₃/2000 5 м/с,
где _H - угловая скорость водила, 35 рад/с;

d₃ - диаметр корончатого колеса, 270 мм.

Объем масляной ванны в пределах 0,3-0,5 л на 1 квт передаваемой мощности.

При V  3 м/с смазывание подшипников качения сателлитов и центральных колес обеспечивается разбрызгиванием масла. При меньших значениях V для смазывания подшипников применяют пластичные смазочные материалы, закладываемые при сборке в полости подшипников, в которые устанавливают мазеудерживающие шайбы.

Циркуляционную систему смазывания применяют в редукторах большой мощности, где смазывание окунанием не обеспечивает подвод масла к трущимся поверхностям. В системе смазывания устанавливают в редукторе масляный насос, фильтры, редукционный клапан, холодильник и измерительные приборы.

В связи с тем, что у нас V=_Hd₃/2000=35*270/2000 = 4,7 м/с < 5 м/с, принимаем способ смазывания окунанием колёс в масляную ванну.
14. Некоторые конструктивные элементы редуктора
14.1 Основные элементы редуктора располагаются внутри корончатого колеса, запрессованного в корпус; вследствие этого все детали монтируют в осевом направлении. Корпус выполняем неразъемным с одной крышкой со стороны быстроходного вала. Расточка под подшипники в упор – через крышку в стенку корпуса.
14.2 Корончатое колесо запрессовывают до упора в корпус, поджимают крышкой и крепят от проворачивания стопорным винтом.
14.3 Уровень масла контролируют через две контрольные пробки. Для заполнения корпуса маслом используют отверстие для отдушины, для слива – маслоспускное отверстие, закрытое пробкой.
14.4 Редуктор устанавливают на лапах, отлитых вместе с корпусом. Для транспортирования редуктора предусмотрен один грузовой винт (рым-болт). Все размеры элементов корпуса определены в соответствии с рекомендациями.
14.5 Посадки по ГОСТ 25347-82 назначаем в соответствии с указаниями

[13 с. 14 и 9 с. 263].

Посадка зубчатого колеса на вал Н7/p6.

Шейки валов под подшипники выполняем с отклонением вала k6.

Отклонения отверстий в корпусе под наружные кольца подшипников по Н7.
Библиографический список

1. 
   Проектирование механических передач: Учебно-справочное пособие для вузов / С.А. Чернавский, Г.А. Снесарев, Б.С. Козинцев и др. М.: Машиностроение, 1984. 560 с.
   
2. 
   Баранов Г.Л., Песин Ю.В. Выбор материала и определение допускаемых напряжений при расчете зубчатых передач с использованием ЭВМ: Методические указания к курсовому проекту по деталям машин. Свердловск: УПИ, 1989.19 с.
   
3. 
   Курсовое проектирование деталей машин / В.Н.Кудрявцев, Ю.А.Державец, И.И. Арефьев и др. Л.: Машиностроение , 1984. 400 с.
   
4. 
   Баранов Г.Л., Песин Ю.В. Расчет цилиндрических зубчатых передач с использованием ЭВМ: Методические указания к курсовому проекту по деталям машин. Свердловск: УПИ, 1989. 19 с.
   
5. 
   Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи. М.-Л:. Машиностроение, 966. 308с.
   
6. 
   Казанский Г.И. Детали машин: Методические указания по выполнению курсового проекта. Свердловск : УПИ, 1991. 50 с.
   
7. 
   Курсовое проектирование деталей машин/ С.А. Чернавский, К.Н. Боков, И.М. Чернин и др. М.: Машиностроение, 1988. 416 с.
   
8. 
   Планетарные передачи: Справочник/ Под ред. В.Н. Кудрявцева и Ю.Н. Кирдяшова. Л.: Машиностроение, 1977. 536 с.
   
9. 
   Руденко В.П. Планетарные и волновые передачи: Альбом конструкций. -М. Машиностроение, 1980, 148 с.
   
10. 
    10. Курсовое проектирование по ТММ / А.С. Кореняко, Л.И.Кременштейн, С.Д. Петровский и др.Киев. Высшая школа, 1970. 260 c.
    
11. 
    Комаров С.Б. Расчет и проектирование планетарного редуктора 2К- h типа А, Екатеринбург, УПИ, 2000. , ч 1 47 c.