|
Пояснения для выполнения домашних заданий, гр. ИЭзс-61-21
1)В табл.1 приведена одинаковая для всех формулировка заданий (Д1 - Д17). Во всех последующих таблицах даны конкретные исходные данные в соответствии с номером по журналу.
2)Функции заданы по-разному:
Д1 - вектором,
Д2- Д6, Д8, Д9, Д11 - множеством десятичных эквивалентов наборов, на которых f =1
Д7, Д10 - формулами
Д12- в таблицах приведены значения выходной функции на наборах N0, N1, N2, N3 для исправной схемы (f)
и для схемы с неисправностями С0, ..., С5
Д13...Д17 - заданы графы множеством вершин V и множеством рёбер Е. По эти данным надо нарисовать граф и работать с ним
3) При оформлении задания:
а) Надо приводить следующую информацию:
Дискретная математика
Группа
ФИО
Номер варианта
Задание Д№…
Общее условие (скопировать)
Конкретные исходные данные (скопировать)
б) Надо приводить ход решения задачи, т.е. все промежуточные вычисления и указания на основании чего они сделаны (например, по какой теореме). Ответы типа «да», «нет», либо только результат не будут приняты.
в) Результат должен быть указан после слова « ответ:».
4)Набирайте в Word то, что можете. Что не можете – либо делайте фото либо сканируйте. Просьба писать разборчиво. Не присылайте результат со смартфона.
5)Присылайте выполненные задания, а также вопросы, по адресу lyashenkoli@mpei.ru по мере выполнения.
С уважением,Л.И.
Табл.1. Список заданий по булевым функциям и графам
|
|
Д1
|
Представить заданную функцию следующими способами:
а)табличный
б)областью наборов, на которых f(x1, x2, x3)=1
в)областью наборов, на которых f(x1, x2, x3)=0
г) Картой Карно
|
Д2
|
Определить фиктивные и существенные переменные заданной функции
|
Д3
|
Найти СДНФ заданной функции
|
Д4
|
Найти СКНФ заданной функции
|
Д5
|
Найти ПЖ заданной функции
|
Д6
|
Найти двойственную функцию для заданной функции (использовать табличное представление функции)
|
Д7
|
Найти дизъюнктивное и конъюктивное разложение по переменным x3, x4 для заданной функции (компоненты вычислять путём подстановки наборов значений переменных х3,х4 в формулу)
|
Д8
|
Найти МДНФ заданной функции (после нахождения максимальных интервалов множества M1(f) надо найти минимальное покрытие множества M1(f) интервалами)
|
Д9
|
Найти МКНФ заданной функции (см. замечание Д8)
|
Д10
|
1)Определить принадлежность функций классам Т0, Т1 , S, L, M.
2) Полна ли заданная система функций и почему?
|
Д11
|
Обладает ли заданная функция простой непересекающейся декомпозицией вида ( x1, x2, x3, ( x4, x5)) – да, нет, почему
|
Д12
|
Является ли множество входных наборов N0, N1, N2, N3 тестом, проверяющим тестом, диагностическим тестом и почему
|
Д13
|
Найти радиус, диаметр и центр заданного графа
|
Д14
|
Найти наименьшее доминирующее множество заданного графа
|
Д15
|
Найти наибольшее независимое множество заданного графа
|
Д16
|
Найти оценку хроматического число и оптимальную раскраску заданного графа.
|
Д17
|
Проверить, является ли заданный граф эйлеровым (если граф не эйлеров, то достроить его до эйлерова) и найти в нем эйлеров цикл.
|
|
Задания по следуещему разделу будут высланы позже.
|
|
Данные для домашних заданий
ИЭзс-
63 -21
|
|
|
|
|
|
Д1
|
Д2- Д6
|
Д7
|
Д8, Д9
|
|
f(x1, x2, x3, x4)
|
f(x1, x2, x3)
|
f(x1, x2, x3, x4)
|
f(x1, x2, x3, x4)
|
1
|
(0100110000011110)
|
{0,1,4,7}
|
(x1/ x2) ( x1& x3)↑ x4
|
{3,4,5,6,7,10,12,13,14}
|
2
|
(1111000100111011)
|
{0,2,4,7}
|
(x1/ x2) & ( x1↑ x3) / x4
|
{3,4,5,6,7,9,12,13,14}
|
3
|
(0000110101110110)
|
{4,5,7}
|
(x1/ x2) ↑ ( x1 x3) x4
|
{1,3,5,6,7,9,10,11,13}.
|
4
|
(1011101011000101)
|
{4,6,7}
|
(x1& x2) ( x1↑ x3) / x4
|
{5,6,8,9,10,11,12,13,14}.
|
5
|
(0011101100011110)
|
{2,3,7}
|
(x1 x2) ( x1 x3)↑ x4
|
{3,6,8,9,10,11,12,13,14}.
|
6
|
(0111011001011010)
|
{0,1,4,5,6}
|
(x1& x2) ( x1 x3) ↑x4
|
{3,5,8,9,10,11,12,13,14}.
|
7
|
(0001111010111010)
|
{1,3,7}
|
(x1 x2) ↑ ( x1 x3) &x4
|
{1,3,5,7,9,10,11,12,13,14}
|
8
|
(0101101010011101)
|
{0,1,2,3,6}
|
(x1& x2) ( x1↑ x3) /x4
|
{1,2,5,6,7,9,10,11,13,14}
|
9
|
(1011101011011100)
|
{0,5,7}
|
(x1 x2) & ( x1 x3)↑ x4
|
{1,3,5,6,7,9,11,12,13,14}.
|
10
|
(1011000101111100)
|
{2,6,7}
|
(x1& x2) ( x1↑ x3) x4
|
{1,3,5,6,7,9,10,11,13,14}.
|
11
|
(1001110101111100)
|
{0,5,6}
|
(x1 x2) ↑ ( x1& x3) x4
|
{0,1,3,5,7,9,10,11,12,13}.
|
12
|
(0011011101111100)
|
{0,1,2,3,5}.
|
(x1& x2) ( x1↑ x3) / x4
|
{0,2,3,6,7,9,10,11,12,14}.
|
13
|
(1101110001110111)
|
{0,3,6}.
|
(x1/ x2) & ( x1 x3) x4
|
{0,4,5,6,7,9,10,12,13,14}.
|
14
|
(0111110010001101)
|
{0,3,5}.
|
(x1& x2) ( x1↑ x3) / x4
|
{0,1,2,5,6,7,9,10,11,13}.
|
|
|
|
|
| |
Скачать 350 Kb.