Инженерная графика. Учебное пособие для студентов заочной формы обучения Москва 2013 2 ббк 30. 11 Удк 744 Рецензент заведующий кафедрой инженерной графики
 Скачать 4.04 Mb.
|
|
Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Т.М. КОНДРАТЬЕВА, В.И. ТЕЛЬНОЙ, Т.В. МИТИНА ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Учебное пособие для студентов заочной формы обучения Москва 2013 2 ББК 30.11 УДК 744 Р е ц е н з е н т заведующий кафедрой инженерной графики ВА РВСН имени Петра Великого канд. техн. наук, профессор Г.А. Ивойлов Пособие написано в соответствии с программой дисциплины «Инже- нерная графика». Изложено содержание домашних заданий, рассмотрены теоретические вопросы и требования к их выполнению, а также приведен график выполнения домашних заданий. Предназначено для студентов 1-го курса заочной формы обучения. Кондратьева Т.М., Тельной В.И., Митина Т.В. Инженерная графика. Учебное пособие. - М.: МГСУ, 2013. - 110 с. © Московский государственный строительный университет, 2013 3 ВВЕДЕНИЕ Инженерная графика относятся к учебным дисциплинам, составляю- щим основу инженерного образования. Знание этой дисциплины и умение применять ее к решению практических задач – необходимое условие подго- товки специалистов в высших учебных заведениях. В ходе изучения инже- нерной графики студенты приобретают знания, необходимые для усвоения других общенаучных и специальных дисциплин. «Инженерная графика», как общепрофессиональная дисциплина, вве- дена в учебные планы всех инженерных специальностей, а также таких спе- циальностей, как архитектор и реставратор. Проектирование зданий и сооружений, изготовление их элементов и изделий, разработка элементов декоративной отделки интерьеров, констру- ирование и изготовление деталей машин и механизмов сопровождаются со- ответствующими графическими изображениями: рисунками, чертежами, эс- кизами, а также пространственными моделями - макетами. Поэтому перво- очередными задачами при подготовке будущих специалистов, изучающих дисциплину «Инженерная графика», являются: - приобретение студентами навыков выполнения и чтения чертежей; - получение знаний геометрического моделирования и образования сложных форм поверхностей, отвечающих требованиям, предъявляемым к архитектурно-строительным объектам, с учетом технической эстетики, эр- гономики, художественной выразительности и экономической целесообраз- ности; - овладение методами изображения пространственных форм на плоско- сти и умение использовать их в профессиональной деятельности. В процессе изучения дисциплины «Инженерная графика» студент дол- жен прослушать курс лекций, решить задачи из «Практикума», выполнить домашние задания по заданным вариантам. Основной формой работы студентов-заочников является самостоятель- ное изучение материала по учебникам и учебным пособиям. После успешной защиты домашних работ и решения задач из «Практи- кума» студент получает допуск к экзамену по инженерной графике. На экзамен студент представляет выполненные работы и «Практикум». Во время экзамена студент решает три задачи и отвечает на теоретический вопрос. Экзаменатору предоставляется право задавать дополнительные во- просы. 4 ТЕОРИЯ ПОСТРОЕНИЯ ПРОЕКЦИОННОГО ЧЕРТЕЖА ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 1. Точки, расположенные в пространстве, обозначают прописными бук- вами латинского алфавита А, В, С, D, ... или римскими цифрами I, II, III, ... (вспомогательные точки). Ортогональные проекции точек - строчными буквами латинского ал- фавита или арабскими цифрами: а, b, с, d, ... или 1, 2, 3, 4, ... – на горизон- тальной плоскости проекций; а ′ , b ′ , с ′ , d ′ , ... или 1 ′ , 2 ′ , 3 ′ , 4 ′ , ... – на фрон- тальной плоскости проекций. 2. Прямые линии в пространстве, задаваемые отрезками: AB, CD, EF, ...; проекции отрезков прямых линий: ab, a ′ b ′ , cd, c ′ d ′ ,...; 1-2, 1 ′ -2 ′ , ...; 1- а, 1 ′ - а ′ ,... . 3. Плоскости, расположенные в пространстве, - прописными буквами латинского алфавита: Ρ , Q , R, S, T ,... или АВС; проекции плоскостей: abс, a ′ b ′ с ′ , ... . 4. Плоскости проекций: горизонтальная – Н, фронтальная - V, профиль- ная - W; плоскости, заданные следами: Р Н , Р V ; Т H , T V ; ... . 5. Поверхности – прописными буквами греческого алфавита: Г, П, Σ, Ω, ... . 6. Углы – строчными буквами греческого алфавита: α, β, γ, δ, ... . 7. Оси проекций: х, у, z, у 1 , или , H V 8. Начало координат - буквой О. 9. Горизонтальные линии - h; фронтальные линии – f; профильные ли- нии – р. 10. При преобразовании чертежа новое положение проекций точек: а 1 , b 1 , ...; а 2 ′ , b 2 ′ , ... . 11 . Основные графические операции: - совпадение (тождественность) двух геометрических элементов: А≡В; а ′ ≡b ′ , ... ; - точка А принадлежит прямой АВ: А ⊂ АВ; точка А принадлежит плос- кости Σ: А ⊂ Σ; - прямая АВ пересекает прямую CD, в результате получается точка С: С=АВ ∩ CD или С=АВ × CD; - параллельность прямых, плоскостей: АВ║CD; S║T; - перпендикулярность прямых, плоскостей: АВ⊥P; S⊥T; - прямые АВ и CD – скрещивающиеся: АВ – CD; - прямой угол: графическим обозначением на изображении ; - прямые АВ и CD образуют угол α: α = АВ^CD. 5 1. УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ 1.1. Общие положения 1. Каждое задание (табл. 1.1) выполняется на листах ватмана формата А3 (420×297). Расположение листа может быть как вертикальное, так и го- ризонтальное. Внутренняя рамка наносится на расстоянии 20 мм от левого края ли- ста и на расстоянии 5 мм от остальных трех сторон. В правом нижнем углу внутренней рамки помещается основная надпись, размеры и порядок заполнения которой приведены в Практикуме по начертательной геометрии. 2. Эпюры рекомендуется выполнять в тонких линиях с последующей обводкой тушью. Для лучшей наглядности эпюра при обводке можно ис- пользовать различные цвета. 3. Линии чертежа и шрифт надписей должны соответствовать ГОСТ 2.303-68 и ГОСТ 2.304-81. Толщину основной сплошной линии реко- мендуется выбирать равной 0,7…0,8 мм. 4 . В случае пересечения линии чертежа с обозначением, линию сле- дует разомкнуть. 5 . На эпюре должны быть сохранены и обведены все линии построе- ния. 6 . Порядок построений рекомендуется отмечать стрелками. 7 . Точность построений должна быть в пределах 1 мм. 8 . На все задания приведены примеры выполнения. 9 . Работы, выполненные по чужим вариантам, не рассматриваются. Т а б л и ц а 1.1 Контрольные задания - эпюры № п/п Наименование заданий Формат Число листов формата 1- й семестр (осенний) 1 Эпюр 1. Способы преобразования проекций в сечениях группы геометрических тел А3 1 2- й семестр (весенний) 2 Эпюр 2. Проектирование земляного соору- жения А3 2 6 1.2 . Цель, содержание и оформление эпюров 1.2. 1. Цель, содержание и оформление эпюра № 1 Цель задания – закрепить знания по темам «Пересечение поверхности плоскостью», «Способы преобразования проекций» и приобрести навыки в решении простейших геометрических задач на ортогональном чертеже. Содержание задания Д а н ы: сочетания геометрических тел: призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара и проходящие через них секущие плоскости. Т р е б у е т с я: 1. Построить три проекции заданных геометрических форм. 2. Любым способом преобразования проекций определить натуральную величину сечения геометрических форм плоскостью, указанной преподава- телем. Оформление эпюра. Эпюр выполняется на листе формата А3 тушью или в карандаше. Варианты заданий приведены в приложении А. Пример выполнения задания приведен на рис. 1.1. 1.2.2. Цель, содержание и оформление эпюра № 2 Цель задания – закрепить теоретические знания по теме «Проекции с числовыми отметками» и приобрести навыки в построении чертежей инже- нерных сооружений на топографической поверхности. Содержание задания.По заданным горизонталям топографической поверхности и плану горизонтальной площадки под сооружение и наклон- ной дороги т р е б у е т с я: 1. Определить границы земляных работ с построением линий пересече- ния откосов насыпей и выемок между собой и с топографической поверхно- стью, приняв уклоны откосов: выемки i в = 1:1, насыпи i н = 2:3, дорожного полотна i д = 1:3 и кювета i к = 2:1. 2. Построить профиль (сечение) рельефа местности и сооружения по заданному направлению горизонтального следа проецирующей плоскости, указанной преподавателем. Профиль водоотводного кювета – «равнобокая трапеция» шириной один метр. Оформление эпюра. Эпюр выполняется в масштабе 1:100 на двух ли- стах чертежной бумаги формата А3 тушью с цветной отмывкой. Горизонта- ли топографической поверхности, штриховка откосов выемок и насыпей, а также линии построения выполняются тонкими линиями толщиной 0,2…0,3 мм; контур земляного сооружения и линии пересечения откосов с 7 топографической поверхностью и между собой – линиями толщиной 0,6…0,7 мм. Отмывка элементов эпюра выполняется следующими цветами: строи- тельная площадка и наклонная дорога – серым цветом; кювет – серым цве- том более насыщенного тона; выемка – коричневым цветом; насыпь – желтым цветом; остальная топографическая поверхность – зеленым цветом. Пример выполнения задания приведен на рис. 1.2 и 1.3. 8 Ри с. 1 .1 9 Рис. 1.2 10 Ри с. 1 .3 11 Рис. 2.1 2 . «ТОЧКА, ПРЯМАЯ, ПЛОСКОСТЬ И ИХ ВЗАИМОРАСПОЛОЖЕНИЕ» 2.1. Построение следов плоскости Каждый след плоскости представляет собой прямую, для построения которой нужно знать либо две точки, либо одну точку и направление. Двумя точками, с помощью которых определяется положение следа плоскости, мо- гут быть одноименные следы двух прямых, принадлежащих плоскости. В качестве одной из точек может быть использована точка схода следов на оси проекций. На рис. 2.1 показано построение следов плоскости, заданной треуголь- ником BCD. Чтобы построить фронтальный след Р V плоскости BCD, нахо- дим фронтальные следы прямых CD и ВС (точки N и N 1 ) в следующей по- следовательности: а) продолжаем горизонтальную проекцию cd стороны треугольника CD до пересечения с осью Ох в точке п; б) из точки п восстанавливаем перпендикуляр к оси Ох; в) продолжаем фронтальную проекцию CD (c'd') до пересечения с пер- пендикуляром; г) на пересечении получаем фронтальный след прямой CD – точку N≡п'. Затем аналогично строим фронтальный след прямой ВС – точку N 1 ≡ п 1 ′ . Фронтальный след Р V плоскости Р будет проходить через точки N и N 1 Горизонтальный след плоскости Р Н строится аналогично. Следует от- метить, что в данном случае для построения следа Р Н достаточно иметь горизонтальный след только одной прямой, например, ВD – точку М. Второй точкой, опреде- ляющей положение следа Р Н , будет точка схода следов Р Х (точка пере- сечения ранее построенного следа Р V с осью Ох). 2.2. Определение расстояния от точки до плоскости Расстояние от точки до плоскости определяется длиной перпендикуля- ра, опущенного из точки на плоскость. Таким образом поставленная задача сводится к проведению через точку А прямой, перпендикулярной к плоско- 12 Рис. 2.3 сти, нахождению точки встречи этой прямой с плоскостью и определению истинной величины отрезка прямой, заключенного между точкой А и точкой встречи. Как известно, если прямая перпендикулярна плоскости, то ее про- екции перпендикулярны одноименным следам или соответствующим про- екциям линий уровня этой плоскости (горизонтали и фронтали). 2.2.1. Определение расстояния от точки А до плоскости треугольника BCD Проведем в плоскости треуголь- ника BCD (рис. 2.2) горизонталь ВI (b1; b ′1′ ) и фронталь СII (с2; с′2′) и опустим из точки а ′ перпендикуляр на прямую с′2′, а из точки а - перпенди- куляр на прямую b1. Основанием пер- пендикуляра является точка его пере- сечения с плоскостью BCD. Для того, чтобы найти точку пе- ресечения перпендикуляра с плоско- стью заключаем перпендикуляр в го- ризонтально проецирующую плос- кость R, которая пересекает плоскость треугольника BCD по прямой MN (mn; m'n') . На пересечении m'n' с фронталь- ной проекцией перпендикуляра нахо- дим фронтальную проекцию его осно- вания - точку k ′ Спроецировав точку k ′ на горизонтальную проекцию линии MN (mn), получим точку k. Нату- ральную величину перпендикуляра АК определим способом прямoугольного треугольника как длину гипотенузы A 0 k ′ треугольника A 0 a ′k′. 2.2.2 Определение расстояния от точки А до плоскости Р, заданной следами Строим проекции перпендикуля- ра к плоскости. Горизонтальную про- екцию перпендикуляра проводим из точки а перпендикулярно горизон- тальному следу плоскости P H , а фронтальную проекцию из точки а′ перпендикулярно P V (рис. 2.3). Осно- ванием перпендикуляра является точ- ка его пересечения с плоскостью P. Рис. 2.2 13 Чтобы ее найти, заключаем перпендикуляр в горизонтально проецирующую плоскость T, которая пересекает плоскость Р по прямой MN (mn; m′n'). На пересечении фронтальной проекции прямой с фронтальной проекцией пер- пендикуляра находим фронтальную проекцию его основания – точку k ′ Спроецировав точку k ′ на горизонтальную проекцию линии MN (mn), полу- чим точку k. Натуральную величину перпендикуляра АК определим спосо- бом прямoугольного треугольника. 2.3. Построение плоскости S (S H ; S V ), параллельной плоскости Р и отстоящей от нее на три масштабные единицы На натуральной величине перпендикуляра АК (рис. 2.4) откладываем от точки k′ три масштабные единицы (30 мм) – получаем точку 3 0 Опустив из этой точки перпендикуляр на фронтальную проекцию отрезка а'k′, получим точку 3′, а затем в проекционной связи точку 3 на горизонтальной проекции перпендикуляра аk. Рис. 2.4 Проводим через точку (3, 3') горизонталь искомой плоскости S парал- лельно произвольной горизонтали плоскости Р. Ее горизонтальная проекция должна проходить через точку 3, параллельно следу Р Н , а фронтальная про- екция - через точку 3', параллельно оси проекций. Найдя фронтальный след этой горизонтали N 2 ≡ п 2 ' , проводим следы искомой плоскости: сначала фрон- тальный след S V через точку N 2 ≡ п 2 ', параллельно следу Р V до пересечения с 14 Рис. 2.5 Рис. 2.6 осью проекций в точке S Х , а затем через эту точку - горизонтальный след S H , параллельно следу Р Н 2.4. Проведение через произвольно взятую точку Е плоскости R, перпендикулярной к заданной прямой Первый способ. При решении этой задачи необходимо выполнить требование о том, чтобы прямая (например, сторона треугольника BD) была перпендикулярна к двум пересе- кающимся прямым плоскости (кото- рую предстоит построить). В соответ- ствии с теоремой об ортогональной проекции прямого угла в качестве двух пересекающихся прямых следует выбрать прямые уровня – горизонталь и фронталь, а их соответствующие проекции построить так, чтобы вы- полнились требования: h⊥bd, f ′ ⊥b′d′. Именно так построена плоскость R(h ×f ), проведенная через произвольную точку Е (е; е′), на рис. 2.5. Нахож- дение точки К(k, k′) пересечения стороны BD с плоскостью R показано на рисунке. Второй способ. Через произвольно взятую точку Е проводим горизонталь: фронтальную проекцию горизонтали па- раллельно оси проекций Ох, а горизон- тальную проекцию – перпендикулярно bс (рис. 2.6). Через фронтальный след гори- зонтали N ≡ n ′ проводим фронтальный след плоскости R V перпендикулярно b′с′. Из точки R Х проводим горизонтальный след плоскости R Н перпендикулярно bс. Для нахождения точки пересечения прямой ВС с плоскостью R заключаем прямую ВС в горизонтально проецирующую плос- кость Т. Находим линию пересечения M 1 N 1 (m 1 n 1 , m 1 ′n 1 ′ ) плоскостей R и Т. От- мечаем точку К (k, k′) на пересечении прямых ВС и M 1 N 1 15 Рис. 2.7 |