кр. Контрольные работы по геометрии для 7 класса. Пояснительная записка к контрольной работе 1 по геометрии по теме Начальные геометрические сведения
![]()
|
Пояснительная записка к контрольной работе №1 по геометрии по теме «Начальные геометрические сведения» для учащихся 7 А класса Контрольная работа№1 в 7А классе предусматривает проверку знаний учеников по темам: Прямая и отрезок, луч и угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые. Система заданий адаптирована для данной возрастной категории. (Преподавание предмета ведётся по учебнику «Геометрия 7-9» Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов; Просвещение. 2013г) Цель:1. Подготовка учащихся к итоговой аттестации и к независимой оценке качества. Выявление сформированности учебных умений: а) воспринимать учебную задачу; б) контролировать и корректировать собственные действия по ходу выполнения задания; в) использовать знания в новой нестандартной ситуации. Объект контроля: Прямая и отрезок, луч и угол, смежные и вертикальные углы, измерение и сравнение отрезков и углов, перпендикулярные прямые Время выполнения: один урок (45 минут). Структура контрольной работы: контрольная работа состоит из 2-х равноценных вариантов, каждый из которых включает в себя 5 заданий Оценка письменных контрольных работ. Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов. Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии в ней не более одной негрубой ошибки и одного недочета, не более трех недочетов. Оценка 3 ставится, если ученик правильно выполнил не менее 2/3 всей работы или допустил не более одной грубой ошибки и двух недочетов, не более одной грубой и одной негрубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов. Оценка 2 ставится, если число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 всей работы. Вариант I. 1. Начертите прямую АВ и отметьте точки: а) точку С, лежащую на луче ВА; б) точку D, не лежащую на прямой АВ; в) точку Е, не лежащую на прямой АВ, и проведите через эту точку прямую,+ пересекающую АВ. 2. Решите задачу. а) Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 1230. Найдите остальные углы. б) Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите эти углы. 3. На отрезке СD последовательно отмечены точки M и N. Найдите длину отрезка: а) MN, если CD=6 см, CN=4 см, CM=2 см. б) CN, если CM=3 см, MD=7 см, ND=1 см. 4. Биссектриса угла и прямая, пересекающая стороны угла, образуют угол α. Найдите исходный угол, если известно, что данная прямая перпендикулярна к одной из сторон. 5. Угол COD=1240, луч ОЕ является биссектрисой угла COD, а луч OF делит один из получившихся углов в отношении 3:1. Найдите получившиеся углы. Вариант II. 1. Начертите прямую АВ и отметьте точки: а) точку С, лежащую на отрезке АВ. б) точку F, не лежащую на прямой АВ. в) точку Е, не лежащую на прямой АВ, и проведите через эту точку прямую, пересекающую АВ. 2. Решите задачу. а) Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 1440. Найдите остальные углы. б) Один из смежных углов в 9 раз меньше другого. Найдите эти углы. 3. На отрезке СD последовательно отмечены точки M и N. Найдите длину отрезка: а) MN, если CD=8 см, CN=5 см, CM=1 см. б) CN, если CM=4 см, MD=9 см, ND=2 см. 4. Прямая перпендикулярна к одной из сторон угла и образует угол α с прямой проведенной из вершины угла. Найдите исходный угол. 5. Угол COD=1440, луч ОЕ и OF делят этот угол на три равных. В угле ЕOF проведена биссектриса OM. Найдите углы COM, MOD, EOM, MOF, COF. Пояснительная записка к контрольной работе №2 по геометрии по теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников» для учащихся 7 А класса Контрольная работа№2 в 7А классе предусматривает проверку знаний учеников по темам:. Треугольники, признаки равенства треугольников, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, перпендикуляр к прямой, равнобедренный треугольник, его свойства, окружность, построение циркулем и линейкой. Система заданий адаптирована для данной возрастной категории. (Преподавание предмета ведётся по учебнику «Геометрия 7-9» Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов; Просвещение. 2013г) Цель:1. Подготовка учащихся к итоговой аттестации и к независимой оценке качества. Выявление сформированности учебных умений: а) воспринимать учебную задачу; б) контролировать и корректировать собственные действия по ходу выполнения задания; в) использовать знания в новой нестандартной ситуации. Объект контроля: Решение задач на применение признаков равенства треугольников, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, перпендикуляр к прямой, равнобедренный треугольник, его свойства, окружность, построение циркулем и линейкой, решение задач на построение. Время выполнения: один урок (45 минут). Структура контрольной работы: контрольная работа состоит из 2-х равноценных вариантов, каждый из которых включает в себя 5 заданий Оценка письменных контрольных работ. Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов. Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии в ней не более одной негрубой ошибки и одного недочета, не более трех недочетов. Оценка 3 ставится, если ученик правильно выполнил не менее 2/3 всей работы или допустил не более одной грубой ошибки и двух недочетов, не более одной грубой и одной негрубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов. Оценка 2 ставится, если число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 всей работы. Вариант I. ![]() a) АH – медиана. б) BM – медиана. в) AH – высота. г) BM – биссектриса. д) △ABC△ABC – равнобедренный. 2. Периметр △ABC△ABC равен 12 см, сторона АС=5см, ВС=4см. Известно, что АВ=СD, ∠DCA=30°, ∠BAH=150°. а) Докажите, что △ABC=△DCA△ABC=△DCA. б) Найдите длины сторон △DCA△DCA. ![]() 3. В △ABC△ABC AB=AC, AH – биссектриса, ∠ABC=57°. Найдите углы △ABC△ABC. ![]() 4. В окружности с центром в точке О проведены хорды АС и ВЕ, так что ∠AOB=∠COE. Докажите: а) АС=ВЕ; б) АЕ – диаметр окружности. 5. △ABC△ABC равнобедренный (ВС=АС). Точка D взята внутри треугольника так, что ВD=AD, ∠ADB=120°, ∠A=60°. Найдите ∠BDC и ∠DAC. Вариант II. ![]() а) АH – биссектриса. б) BM – медиана. в) AH – высота. г) BM – биссектриса. д) △ABC△ABC – остроугольный. 2. Периметр △ABC△ABC равен 18 см, сторона АС=6см, ВС=5см. Известно, что АВ=СD, ∠DCA=60°, ∠BAH=120°. а) Докажите, что △АВС△АВС=△DCA△DCA. б) Найдите длины сторон △DCA△DCA. ![]() 3. В △ABC△ABC AB=AC, AH – высота, ∠ABC=38°. Найдите углы △ABC△ABC. ![]() 4. В окружности с центром в точке О проведены хорды АF и ВM так, что ∠AOF=∠BOM. Докажите: а) АB=FM; б) АM – диаметр окружности. 5. △ABC△ABC равнобедренный (ВС=АС). Точка D взята внутри треугольника, так что ВD=AD, ∠ADB=120°,; ∠A=60°. Найдите ∠BDC и ∠DAC. Пояснительная записка к контрольной работе №3 по геометрии по теме «Параллельные прямые» для учащихся 7 А класса Контрольная работа№3 в 7А классе предусматривает проверку знаний учеников по темам: Признаки параллельности прямых, об аксиомах геометрии, аксиомы параллельных прямых, углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами. Система заданий адаптирована для данной возрастной категории. (Преподавание предмета ведётся по учебнику «Геометрия 7-9» Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов; Просвещение. 2013г) Цель:1. Подготовка учащихся к итоговой аттестации и к независимой оценке качества. Выявление сформированности учебных умений: а) воспринимать учебную задачу; б) контролировать и корректировать собственные действия по ходу выполнения задания; в) использовать знания в новой нестандартной ситуации. Объект контроля: Практические способы построения параллельных прямых, решение задач на применение аксиом параллельных прямы, на признаки параллельности прямы, на применение теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Время выполнения: один урок (45 минут). Структура контрольной работы: контрольная работа состоит из 2-х равноценных вариантов, каждый из которых включает в себя 5 заданий Оценка письменных контрольных работ. Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов. Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии в ней не более одной негрубой ошибки и одного недочета, не более трех недочетов. Оценка 3 ставится, если ученик правильно выполнил не менее 2/3 всей работы или допустил не более одной грубой ошибки и двух недочетов, не более одной грубой и одной негрубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов. Оценка 2 ставится, если число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 всей работы. Вариант I. 1. Используя рисунок, докажите, что a||b и c||d. ![]() 2. На рисунке ∠1=126°, а||b. Найдите ∠2, ∠3,∠4. ![]() 3. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Докажите, что если AD||BC и OD=CO, то△AOD=△COB△AOD=△COB. 4. △ABC△ABC равнобедренный, МР||BC, MP||KH, ∠B=70°, AM:MB=1:2, MK:KB=1:3, AB=6 см. Найдите: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC. ![]() 5. △ABC△ABC равнобедренный (AB=АС), AH – высота, ∠C=52° ∠MBA=76°. Докажите, что MB||AC. ![]() Вариант II. 1. Используя рисунок, докажите, что a||b и c||d. ![]() 2. На рисунке ∠1=132°, а||b. Найдите ∠2, ∠3,∠4. ![]() 3. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Докажите, что если AC||BD и AO=OB, то△AOC=△ODB△AOC=△ODB. 4. △ABC△ABC равнобедренный, МР||BC, MP||KH, ∠B=80°, AM:MB=1:3, MK:KB=1:5, AB=8см. Найдите: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC. ![]() 5. Дан △ABC△ABC, AH – высота, ∠B=38° ∠MBA=104°. Докажите, что MB||AC. ![]() Пояснительная записка к контрольной работе №4 по геометрии по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» для учащихся 7 А класса Контрольная работа№4 в 7А классе предусматривает проверку знаний учеников по темам: Теорема о сумме углов треугольника, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники, соотношения между сторонами и углами треугольника, неравенство треугольника. Система заданий адаптирована для данной возрастной категории. (Преподавание предмета ведётся по учебнику «Геометрия 7-9» Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов; Просвещение. 2013г) Цель:1. Подготовка учащихся к итоговой аттестации и к независимой оценке качества. Выявление сформированности учебных умений: а) воспринимать учебную задачу; б) контролировать и корректировать собственные действия по ходу выполнения задания; в) использовать знания в новой нестандартной ситуации. Объект контроля: Решение задач на вычисление суммы углов треугольника, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники, соотношения между сторонами и углами треугольника, неравенство треугольника Время выполнения: один урок (45 минут). Структура контрольной работы: контрольная работа состоит из 2-х равноценных вариантов, каждый из которых включает в себя 5 заданияй Оценка письменных контрольных работ. Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов. Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии в ней не более одной негрубой ошибки и одного недочета, не более трех недочетов. Оценка 3 ставится, если ученик правильно выполнил не менее 2/3 всей работы или допустил не более одной грубой ошибки и двух недочетов, не более одной грубой и одной негрубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов. Оценка 2 ставится, если число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 всей работы. Вариант I. 1. Используя рисунок, выберите верные утверждения: а) △ABC△ABC – равнобедренный; б) △ABC△ABC – тупоугольный; в) ∠C=80° г) ∠2 – внешний для △ABC△ABC. ![]() 2. В равнобедренном △ABC△ABC с основанием АС, АН – высота, ∠B=45°. Найдите все возможные внутренние углы △ABC△ABC. 3. В △ABC△ABC ∠B больше ∠A на 30°, а ∠C в 113113раза больше ∠А. Найдите углы △ABC△ABC. 4. Используя данные рисунка, найдите АВ. ![]() 5. В равностороннем △ABC△ABC проведена высота АН. На стороне АВ отмечена точка М. Через эту точку проведен перпендикуляр к стороне АС, который пересекает ее в точке N. АН и MN пересекаются в точке О. Найдите углы четырехугольника MBHO. Вариант II. 1. Используя рисунок, выберите верные утверждения: а) BC=AC; б) △ABC△ABC – прямоугольный; в) ∠A=67° г) внешний угол к ∠A=153°. ![]() 2. В равнобедренном △ABC△ABC с основанием АС, АН – высота, ∠B=50°. Найдите все возможные внутренние углы △ABC△ABC. 3. В △ABC△ABC ∠B больше ∠A на 12°, а ∠C в 2 раза больше ∠А. Найдите углы △ABC△ABC. 4. Используя данные рисунка, найдите BC. ![]() 5. В равностороннем △ABC△ABC проведена высота АН. На стороне АВ отмечена точка М. Через эту точку проведена прямая, пересекающая сторону АС в точке N. АН и MN пересекаются в точке О. ∠MNA=60°. Найдите углы четырехугольника MBHO. Пояснительная записка к контрольной работе №5 по геометрии по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем сторонам» для учащихся 7 А класса Контрольная работа№5 в 7А классе предусматривает проверку знаний учеников по темам: Прямоугольные треугольники, Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольника по трем элементам. Система заданий адаптирована для данной возрастной категории. (Преподавание предмета ведётся по учебнику «Геометрия 7-9» Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов; Просвещение. 2013г) Цель:1. Подготовка учащихся к итоговой аттестации и к независимой оценке качества. Выявление сформированности учебных умений: а) воспринимать учебную задачу; б) контролировать и корректировать собственные действия по ходу выполнения задания; в) использовать знания в новой нестандартной ситуации. Объект контроля: Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников, на применение признака равенства прямоугольных треугольников по катетам., по катету и прилежащему к нему острому углу, по гипотенузе и острому углу, по гипотенузе и катету, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямым, построение треугольника по трем элементам. Время выполнения: один урок (45 минут). Структура контрольной работы: контрольная работа состоит из 2-х равноценных вариантов, каждый из которых включает в себя 5 заданий Оценка письменных контрольных работ. Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов. Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии в ней не более одной негрубой ошибки и одного недочета, не более трех недочетов. Оценка 3 ставится, если ученик правильно выполнил не менее 2/3 всей работы или допустил не более одной грубой ошибки и двух недочетов, не более одной грубой и одной негрубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов. Оценка 2 ставится, если число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 всей работы. Вариант I. 1. Используя рисунок, найдите равнобедренные треугольники: ![]() 2. В равностороннем △ABC△ABC на биссектрисе ВН взята точка О так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажите, что △AOM=△NOC△AOM=△NOC. Найдите углы этих треугольников. 3. В окружности с центром в точке О хорды АВ и СD пересекаются в точке N. ∠CNB=150°; CD⊥OB; CO⊥AB. Найдите ∠COB. 4. В △ABC△ABC AB=BC, на сторонах AB и АC отмечены точки К и Е так, что КЕ||ВС, KH – биссектриса ∠BKE; ∠BKH=32°. Найдите углы △ABC△ABC. 5. Докажите, что если два отрезка равны и точкой пересечения делятся в одинаковом отношении, то отрезки, соединяющие концы данных отрезков, параллельны. Вариант II. 1. Используя рисунок, найдите равнобедренные треугольники: ![]() 2. В равностороннем △ABC△ABC на высоте ВН взята точка О так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажите, что △MOB=△NOB△MOB=△NOB. Найдите углы △ABC△ABC. 3. В окружности с центром в точке О хорды АВ и СD пересекаются в точке N. ∠AND=120°; CD⊥OB; CO⊥AB. Найдите ∠COB. 4. В △ABC△ABC AB=BC, на сторонах AB и АC отмечены точки M и N так, что MN||ВС, NH – биссектриса ∠MNC; ∠HNC=53°. Найдите углы △ABC△ABC. 5. Докажите, что если два отрезка пересекаются в середине, то отрезки, соединяющие концы данных отрезков, параллельны. Пояснительная записка к итоговой контрольной работе по геометрии для учащихся 7 А класса Итоговая контрольная работа в 7А классе предусматривает проверку знаний учеников по темам: Прямоугольные треугольники, Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников, соотношения между сторонами и углами треугольника, углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами, признаки равенства треугольников, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Система заданий адаптирована для данной возрастной категории. (Преподавание предмета ведётся по учебнику «Геометрия 7-9» Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов; Просвещение. 2013г) Цель:1. Подготовка учащихся к итоговой аттестации и к независимой оценке качества. Выявление сформированности учебных умений: а) воспринимать учебную задачу; б) контролировать и корректировать собственные действия по ходу выполнения задания; в) использовать знания в новой нестандартной ситуации. Объект контроля: Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников, на применение признака равенства прямоугольных треугольников по катетам., по катету и прилежащему к нему острому углу, по гипотенузе и острому углу, по гипотенузе и катету, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямым, соотношения между сторонами и углами треугольника, углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами, признаки равенства треугольников, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Время выполнения: один урок (45 минут). Структура контрольной работы: контрольная работа состоит из 2-х равноценных вариантов, каждый из которых включает в себя 4 задания Оценка письменных контрольных работ. Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов. Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии в ней не более одной негрубой ошибки и одного недочета, не более трех недочетов. Оценка 3 ставится, если ученик правильно выполнил не менее 2/3 всей работы или допустил не более одной грубой ошибки и двух недочетов, не более одной грубой и одной негрубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов. Оценка 2 ставится, если число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 всей работы. Вариант I ![]() 1. Задан равнобедренный треугольник ABC. Известно, что угол ABE равен углу CBD. Докажите, что треугольник DBE является равнобедренным треугольником. Найдите угол AEB, если известно, что угол BDE равен 65°. 2. ![]() На данном рисунке угол 1 равен 65°, угол 2 равен 105°, угол 3 равен 65°. Найдите, чему равен угол 4 и сколько ещё таких углов есть на рисунке? 3. Задан прямоугольный треугольник CDE, где DE гипотенуза. Внешний угол при вершине E равен 120°, сторона CD равна 5 см. Чему равна длина гипотенузы? 4.Задан треугольник ABC. Угол A меньше угла B в 3 раза, а угол B больше угла C на 70°. Найдите все углы треугольника. Какая сторона больше AB или BC? Вариант II ![]() 1. Задан равнобедренный треугольник MNP. Известно, что угол MND равен углу ENP. Докажите, что треугольник DNE является равнобедренным треугольником. Найдите угол MDN, если известно, что угол MEN равен 70°. 2. ![]() 3. Задан прямоугольный треугольник XYZ, где YZ гипотенуза. Внешний угол при вершине Z равен 120°, сторона XY равна 7 см. Чему равна длина гипотенузы? 4. Задан треугольник KLM. Угол K меньше угла L в 2 раза, а угол М больше угла L на 30°. Найдите все углы треугольника. Какая сторона больше KL или LM? Ответы на контрольную работу №1 на тему: "Прямая на плоскости. Углы" Вариант I. 2. a) 1230, 570, 570; б) 300 и 1500. 3. а) 2 см б) 9см. 4. 180-2α. 5. COE=62, MOF=15.5, FOD=46.5. Вариант II. 2. a) 1440, 360, 360; б) 180 и 1620. 3. а) 4 см б) 11 см. 4. 2α-180. 5. COM=72, MOD=72, EOM=24, MOF=24, COF=96. Ответы на контрольную работу №2 на тему: "Треугольники" Вариант I. 1. б, в. 2. DC=3; AC=5; AD=4. 3. ∠B=57°; ∠C=57°; ∠A=66°. 5. ∠BDC=120°; ∠DAC=30°. Вариант II. 1. a, в, д. 2. DC=7; AC=6; AD=5. 3. ∠B=38°; ∠C=38°; ∠A=104°. 5. ∠BDC=105°;∠DAC=45°. Ответы на контрольную работу №3 на тему: "Параллельные прямые" Вариант I. 2. ∠2=126°; ∠3= 54°;∠4=54°. 4. ∠A=40°; ∠AKH=70°; ∠KHA=70°; HC=3. Вариант II. 2. ∠2=132°; ∠3=48°;∠4=48°. 4. ∠A=20°; ∠AKH=80°; ∠KHA=80°; HC=5. Ответы на контрольную работу №4 на тему: "Соотношения между углами и сторонами треугольника" Вариант I. 1. 3 и 4. 2. 67,5°; 22,5°; 45°; 90°; 90°; 45°. 3. 45°; 75°; 60°. 4. AB=8. 5. 150°; 60°; 90°; 60°. Вариант II. 1. 1 и 3. 2. 40°; 25°; 65°; 90°; 90°; 50°. 3. 42°; 84°; 54°. 4. BC=8. 5. 120°; 60°; 90°; 60°. Ответы на контрольную работу №5 (итоговая) Вариант I. 1. а, в. 2. 60°; 30°; 90°. 3. 30°. 4. 32°; 32°; 116°. Вариант II. 1. а, в. 2. 30°; 30°; 120°. 3. 60°. 4. 32°; 74°; 74°. |