Математика. Юненко. Практическая работа по математике
 Скачать 53.06 Kb.
|
|
Практическая работа по математике Выполнила студентка гр. ПНОз-181 Юненко А.С. Стр. 45 п.13 №1-6. №1 Начертите три геометрические фигуры, принадлежащие объёму понятий: А) параллелограмм     Б) трапеция         В) окружность   №2 Назовите пять существенных свойств понятия: А) Треугольник. 1) Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот. 2) Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот. 3)Сумма углов треугольника равно 180° (можно сказать, что каждый угол равностороннем треугольнике равна 60°). 4)Продолжая одну из сторон треугольника, получаем внешний угол. 5) Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше из разности. Б) Круг 1) Круг является выпуклой фигурой. 2) При вращении плоскости относительно центра круг переходит сам в себя. 3) Круг является фигурой, имеющей наибольшую площадь при заданном периметре. Или что тоже самое, образующей наименьшим периметром при заданной S. 4) Площадь круга радиуса R, обозначаемая S, равна S=πR², где π=3,14. 5) Периметр круга (длина граничной окружности): L=2πR. №3 Каков объём понятия: А) однозначное число – всегда записано одной цифрой; Б) натуральное число – начинается с 1 и по порядку до бесконечности; В) луч – имеет начало, но не имеет конца. №4 Назовите несколько свойств, общих для прямоугольника и квадрата. Какое из утверждений верное: А) Всякое свойство квадрата присуще прямоугольнику. (Неверно) Б) Всякое свойство прямоугольника присуще квадрату. (Верно) Свойства: У прямоугольника и квадрата прямые углы; Противоположные стороны равны; Диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. №5 Находятся ли в отношении рода и вида следующие пары понятий: А) многоугольник и треугольник – отношение рода и вида. Б) угол и острый угол – отношение рода и вида В) луч и прямая – отношение «часть и целое» Г) ромб и квадрат - – отношение рода и вида Д) круг и окружность - – отношение «часть и целое» №6 Изобрази при помощи кругов Эйлера отношения между объёмами понятий a, b, c, если:  А А)   В С A – «четырёхугольник», B – «трапеция», c – «прямоугольник»   В Б)  А A – «натуральное число, кратное 3», B – «натуральное число, кратное 4», c – «натуральное число» С    С A – «треугольник», А В B – «равнобедренный треугольник», c – «равносторонний треугольник» Стр. 51 п.14 № 1,2,3,6 №1 Переформулируйте следующие определения, используя слова «тогда и только тогда, когда»: А) Чётным называется число тогда и только тогда, когда оно делится на 2. Б) Множество А называется подмножеством В тогда и только тогда, когда каждый элемент множества А принадлежит множеству В. В) Множества А и В называется равными тогда и только тогда, когда А ⸦ В и В ⸦ А. Г) Треугольником называется фигура тогда и только тогда, когда состоит из трех точек, не лежавших на одной прямой, и трех попарно соединяющих их отрезков. №2 В следующих определениях выделите определяемое и определяющие понятие, родовое понятие (по отношению к определяемому) и видовое отличие: А) Параллелограммом называют четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Определяемое понятие – параллелограммом Определяющие понятие – четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны Родовое понятие (по отношению к определяемому) – четырёхугольник Видовое отличие - у которого противоположные стороны попарно параллельны Б) Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией. Определяемое понятие – средней линией Определяющие понятие – отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника Родовое понятие (по отношению к определяемому) – отрезок Видовое отличие - соединяющий середины двух сторон треугольника №3 Назовите все свойства, которые содержатся в видовом отличие из следующих определений: А) Биссектрисой угла называется луч, входящий из вершины угла делящий угол пополам. Ответ: это геометрическое место точек, равноудалённых от сторон этого угла. Б) Прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Ответ: если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны. №6 Есть ли логические ошибки в следующих определениях? Если можете, исправьте их. А) Прямоугольником называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны равны и все четыре угла равны. Б) Биссектрисой угла называется прямая, делящая угол пополам. В) Сложением называется действие, при котором числа складываются: если все числа положительные или отрицательные, либо вычитаются: если все числа положительные или отрицательные. Г) Равносторонним треугольником называется треугольник, у которого равны все стороны или углы. Д) Параллелограммом называется многоугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. |