|
|
механика. Задача2_748. Практическое задание 2 по учебному курсу Теоретическая механика
П риложение 1
Министерство образования и науки Российской Федерации
Практическое задание № 2
по учебному курсу «Теоретическая механика»
Вариант 748
Студент
|
(И.О. Фамилия)
|
|
Группа
|
(И.О. Фамилия)
|
|
Ассистент
|
(И.О. Фамилия)
|
|
Преподаватель
|
(И.О. Фамилия)
|
|
Тольятти 2022
Задание 2
1.Данные задания
|
Две балки АВ и ВС (рис.1) в вертикальной плоскости весом P1=6 (кН) и Р2=15 (кН) соответственно скреплены шарнирами А, В и С под углом α=330 к горизонту. Найти реакции, возникающие в шарнирах А, В и С, если на конструкцию действует пара сил с моментом М=5 (кНм); сосредоточенная сила F=5 (кН), приложенная сверху перпендикулярно левой балке АВ=9 (м) в ее середине; ВС= 8 (м), распределенная нагрузка с интенсивностью q=8 (кН/м) вдоль балки AB снизу.
|
2. Рисунок, на котором показаны все реакции на левой балке
3. Рисунок, на котором показаны все реакции на правой балке
4. Распределенная нагрузка заменяется сосредоточенной силой
|
Рассмотрим равновесие балки ВС. Изобразим действующие на балку силы.
На балку действуют: сила тяжести 
Равномерно-распределенную нагрузку q заменим равнодействующей силой  , приложенной к середине отрезка AB, к которому приложена эта нагрузка и численно равна Q=q·AB=8·9 =72 кН.
реакция в шарнире С, представим ее в виде двух составляющих, параллельных координатным осям:  и  ,
составляющие реакции шарнира В  и 
Рассмотрим равновесие балки АВ. Введем систему координат как показано на рис.3. Изобразим действующие на балку силы. На уголок действуют сила  , сила тяжести  , приложенная к середине балки АВ, пара сил с моментом М, реакция в шарнире В, представим ее в виде двух составляющих, параллельных координатным осям:  и  численно равные и противоположно направленные реакциям  и  составляющие реакции шарнира A  и  .
|
5. Записываются уравнения равновесия для левой балки
|
Для полученной плоской системы сил составим уравнения равновесия:
уравнение моментов сил относительно т. А
 ,
 , или
 (1)
уравнения проекций на оси координат:
на ось Ох
 ,
 или
 (2)
на ось Оу
 ,
 или
 (3)
|
6. Записываются уравнения равновесия для правой балки
|
Для полученной плоской системы сил составим уравнения равновесия:
уравнение моментов сил относительно т. С
 ,
 , откуда
 (4)
уравнения проекций на оси координат:
на ось Ох
,
 (5)
на ось Оу
,
 (6)
|
7. Решаются уравнения равновесия
|
Сложив уравнения (4) и (1) получим:
Или
Откуда получаем:
Подставив заданные числовые значения, получим:
Из уравнения (4) получим:
Подставив заданные числовые значения, получим:
Из уравнения (5):
Из уравнения (6):
Из уравнения (2):
Из уравнения (3):
|
8. Записывается ответ
|
 ;  ;
 ;  ;
 ; 
Реакции, значения которых отрицательны, имеют действительное направление, противоположное показанным на рис.2-3
|
|
|
|
Скачать 1.22 Mb.