Правила. Правила записи чисел по ст сэв 543 77
 Скачать 24.23 Kb.
|
2,8 % .Правила записи чисел по СТ СЭВ 543 - 77 1. Значащие цифры данного числа - все цифры от первой слева, не равной нулю, до последней справа. При этом нули, следующие из множителя 10, не учитывают. Примеры: а) Число 12,0 имеет три значащие цифры. б) Число 30 имеет две значащие цифры. в) Число 120 . 10 имеет три значащие цифры. г) 0,514 . 10 имеет три значащие цифры. д) 0,0056 имеет две значащие цифры. 2. Если необходимо указать, что число является точным, после числа указывают слово "точно" или последнюю значащую цифру печатают жирным шрифтом. Например, в печатном тексте: 1 кВт . ч = 3600 Дж (точно). 3. Различают записи приближенных чисел по количеству значащих цифр. Примеры. а) Различают числа 2,4 и 2,40. Запись 2,4 означает, что верны только целые и десятые доли, истинное значение числа может быть, например, 2,43 и 2,38. Запись 2,40 означает, что верны и сотые доли: истинное значение числа может быть 2,403 и 2,398, но не 2,41 и не 2,382. б) Запись 382 означает, что все цифры верны: если за последнюю цифру ручаться нельзя, то число должно быть записано 3,8 . 10 . в) Если в числе 4720 верны лишь две первые цифры, оно должно быть быть записано 47 * 10 или 4,7 * 10 . 4. Число, для которого указывают допустимое отклонение, должно иметь последнюю значащую цифру того же разряда, как и последняя значащая цифра отклонения. Примеры. а) Правильно: 17,0 + 0,2. Неправильно: 17 + 0,2 или 17,00 + 0,2. б) Правильно: 12,13 + 0,17. Неправильно: 12,13 + 0,2. в) Правильно: 46,40 + 0,15.Неправильно: 46,4 + 0,15 или 46,402 + 0,15. 5. Числовые значения величины и её погрешности (отклонения) целесообразно записывать с указанием одной и той же единицы величины. Например: (80,555 + 0,002) кг. 6. Интервалы между числовыми значениями величин целесообразно записывать: от 60 до 100, свыше 120 до 150. Правила округления чисел по СТ СЭВ 543 - 77 1. Округление числа представляет собой отбрасывание значащих цифр справа до определенного разряда с возможным изменением цифры этого разряда. 2. В случае, если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) менее 5, то последнюю сохраняемую цифру не меняют. Пример: Округление числа 12,23 до трех значащих цифр дает 12,2. 3. В случае, если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) равна 5, то последнюю сохраняемую цифру увеличивают на единицу. Пример: Округление числа 0,145 до двух цифр дает 0,15. Примечание. В тех случаях, когда следует учитывать результаты предыдущих округлений, поступают следующим образом. Если отбрасываемая цифра получена в результате округления в меньшую сторону, то последнюю оставшуюся цифру увеличивают на единицу (с переходом при необходимости в следующие разряды). Пример: Округление числа 0,25 (полученного в результате предыдущего округления числа 0,252) дает 0,3 . 4. В случае, если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) более 5, то последнюю сохраняемую цифру увеличивают на единицу. Пример: Округление числа 0,156 до двух значащих цифр дает 0,16. Округление выполняют сразу до желаемого количества значащих цифр, а не по этапам. Пример: Округление числа 565,46 до трех значащих цифр дает 565. 6. Целые числа округляют по тем же правилам , что и дробные. 3 Пример: Округление числа 23456 до двух значащих цифр дает 23* 10 . Из книги Л.И. Любимов, И.Д. Форсилова, Е.З. Шапиро «Поверка средств электрических измерений. Справочная книга». Ленинград, Энергоатомиздат, Ленинградское отделение, 1987 год стр. 47 ... 2.7. Правила округления и записи результатов измерений Погрешность результата измерений позволяет определить те цифры результата, которые являются достоверными. Нецелесообразно удерживать в выражении для измеренного значения физической величины большое число цифр, т.к. цифры младших разрядов могут оказаться недостоверными. Существуют определенные правила округления. 1. В выражении погрешности удерживается не более двух значащих цифр, причем последняя цифра обычно округляется до нуля или пяти. Две цифры следует обязательно удерживать в том случае, когда цифра старшего разряда менее 3. 2 . Числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности. Пример. 235,732 + 0,15 округляется до 235,73 + 0,15, но не до 235,7 + 0,15. При промежуточных вычислениях целесообразно, чтобы используемые числа содержали на одну значащую цифру больше, чем будет в окончательном результате. Это позволяет уменьшить погрешность от округления. 3. Если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) меньше пяти, то остающиеся цифры не меняются. Пример. 442,749 + 0,4 округляется до 442,7 + 0,4. 4. Если первая из отбрасываемых цифр больше или равна пяти, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу. Пример. 37,268 + 0,5 округляется до 37,3 + 0,5; 37,253 + 0,5 округляется до 37,3 + 0,5. 5. Округление следует выполнять сразу до желаемого числа значащих цифр, поэтапное округление может привести к ошибкам. Пример. Поэтапное округление результата измерения 220,46 + 4 дает на первом этапе 220,5 + 4 и на втором 221 + 4, в то время как правильный результат округления 220 + 4. Особенно внимательно нужно относиться к записи результата измерения без указания погрешности (что в общем случае крайне нежелательно). В этом случае в записываемом числе оставляются только те цифры, за достоверность которых можно ручаться, т.е. все значащие цифры записанного числа должны быть достоверными. Значащими цифрами числа считаются все цифры от первой слева, не равной нулю, до последней записанной справа цифры, при этом нули, записанные в виде множителя 10 в степени п, не учитываются. Поэтому записи 2,4 х 10 В в степени 3 и 2400 В не являются тождественными. Первая запись означает, что верны цифры тысяч и сотен вольт и истинное значение может быть, например, 2,42 или 2,38 кВ. Запись 2400 В означает, что верны и единицы вольт, истинное значение может быть 2400,2 или 2390,8 В, но не 2420 или 2380 В. Из книги П.В. Новицкий и И.А. Зограф "Оценка погрешностей результатов измерений" Ленинград, Энергоатомиздат, Ленинградское отделение, 1991 год стр. 25 1 - 4. ПРАВИЛА ОКРУГЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ ПОГРЕШНОСТИ И РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕРЕНИЙ Рассчитывая значения погрешности, особенно при пользовании электронным калькулятором, значения погрешностей получают с большим числом знаков. Однако исходными данными для расчета являются нормируемые значения погрешности средств измерения, которые указываются всего с одной или двумя значащими цифрами. Вследствие этого и в окончательном значении рассчитанной погрешности должны быть оставлены только первые одна - две значащие цифры. При этом приходится учитывать следующее. Если полученное число начинается с цифр 1 или 2, то отбрасывание второго знака приводит к очень большой ошибке (до 30 - 50 %), что недопустимо. Если же полученное число начинается, например, с цифры 9, то сохранение второго знака, т. е. указание погрешности, например, 0,94 вместо 0,9, является дезинформацией, так как исходные данные не обеспечивают такой точности. Исходя из этого на практике установилось такое правило: если полученное число начинается с цифры, равной или большей 3, то в нем сохраняется лишь один знак; если же оно начинается с цифр, меньших 3, т. е. с цифр 1 и 2, то в нем сохраняют два знака. В соответствии с этим правилом установлены и нормируемые значения погрешностей средств измерений: в числах 1,5 и 2,5 % указываются два знака, но в числах 0,5; 4; 6 % указывается лишь один знак. В итоге можно сформулировать три правила округления рассчитанного значения погрешности и полученного экспериментального результата измерения. 1 . Погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них равна 1 или 2, и одной, - если первая есть 3 и более. 2 . Результат измерения округляется до того же десятичного разряда, которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности. 3 . Округление производится лишь в окончательном ответе, а все предварительные вычисления проводят с одним - двумя лишними знаками. Пример . На вольтметре класса точности 2,5 с пределом измерений 300 В был получен отсчет измеряемого напряжения Х = 267,5 В. Расчет погрешности удобнее вести в следующем порядке: сперва необходимо найти абсолютную погрешность, а затем - относительную. Абсолютная погрешность /\ (Х) = joXк /100; при jo = 2,5 % и Х к = 300 В это даёт /\ (Х) = 2,5 х 300 / 100 = 7,5 В |