Главная страница
Навигация по странице:

  • Тип урока

  • Выполнение письменных упражнений

    		•

    ВЫРАЖЕНИЕ С ПЕРЕМЕННЫМИ. ВЫРАЖЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ УРОК 7. Предмет алгебра Класс 7 Дата 14. 06. 2021 Учитель математики Расулова Зарема Джамалутдиновна Тема. Выражения с переменными


    Скачать 47.58 Kb.
    НазваниеПредмет алгебра Класс 7 Дата 14. 06. 2021 Учитель математики Расулова Зарема Джамалутдиновна Тема. Выражения с переменными
    АнкорВЫРАЖЕНИЕ С ПЕРЕМЕННЫМИ
    Дата17.04.2022
    Размер47.58 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаВЫРАЖЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ УРОК 7.docx
    ТипУрок
    #480115

    Предмет: алгебра

    Класс: 7

    Дата: 14.06.2021

    Учитель математики: Расулова Зарема Джамалутдиновна

    Тема. Выражения с переменными

    Цель: совершенствовать умение учащихся работать с выражениями, содержащими переменные (вычисление значений выражений, нахождение ОДЗ выражений с переменными).

    Тип урока: применение полученных знаний и умений.

    Ход урока:

    I. Организационный момент:

    II. Проверка домашнего задания:

    Особенно тщательно следует проверить выполнение задания № 2 (на составление выражения с переменными) и № 3 (на нахождение ОДЗ переменной в выражении):

    № 2. Выражение имеет вид: 6n - 50m. Если m = 2, n = 30, то

    6 · 30 - 2 · 50 = 180 - 100 = 80 (к).

    Ответ. На 80 копеек.

    № 3. Для учеников достаточно сложным является момент перехода от условия, при котором выражение не имеет смысла (делитель или знаменатель равны нулю), в условия, когда выражение имеет смысл (то есть из множества любых чисел исключаем те значения переменной, при которых выражение не имеет смысла):

    1) 2х - 5 имеет смысл при любых значениях х, потому что это - целое выражение;

    2)   имеет смысл при всех х, кроме 0;

    3)   имеет смысл при всех х, кроме х = -3, при х = -3 х + 3 = 0;

    4)  имеет смысл при любых значениях х, потому что это - целое выражение.

    III. Актуализация опорных знаний:

    Работа в парах (или группах) со следующим заданием:

    Даны выражения:  ; 25 : (3,5 + а); (3,5 + а) : 25.

    - Сравните их и найдите как можно больше отличий.

    Во время презентации результатов выполнения работы учащиеся воспроизводят содержание основных понятий темы:

    1. Числовые выражения и выражения с переменными.

    2. Значение числовых выражений и выражений с переменными.

    3. Выражения, не имеющие смысла

     

    IV. Совершенствование умений:

    На этом уроке продолжаем работу по совершенствованию умений учащихся:

    а) вычислять значения выражений с переменными;

    б) находить значения переменных, при которых выражение имеет смысл;

    в) составлять выражения с определенными условиями.

    Разный уровень задач, подбираем более высокий.

     

    Выполнение письменных упражнений:

    1. Найдите значение выражения  , если:

    1) x = 4; в = 1,5;

    2) х = -1; у =  ;

    3) х = 1,4; у = 0;

    4) х = 1,3; у = -2,6.

    2. Известно, что а - b = 6; с = 5.

    Найдите значение выражения:
    1) a - b + 3c;

    3. 2) c(b - a);

    4. 3)  ;

    5. 4)  .

    6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
    1)  ;

    2)  ;

    3)  ;

    4)  ;

    5)  ;

    6)  ;

    7)  ?

    Поскольку учащиеся еще не владеют умением решать уравнения разложением многочленов на множители, решать дробные уравнения, системы уравнений, задачи решаем с использованием рассуждений примерно такого содержания: поскольку переменная в знаменателе выражения (выражение дробный), то, чтобы выражение имело смысл, необходимо, чтобы знаменатель не был равен 0. Но поскольку х2 не может быть отрицательным числом, то сумма x2 + 1 не может равняться 0 при каких значениях х, поэтому х2 +1 не равно 0 ни при каких значениях х.

    Следовательно, выражение   имеет смысл при любых х (и т. д.).

    7. Составьте выражение для решения задачи.

    а) Периметр прямоугольника 16 см, одна из его сторон т см. Какова площадь прямоугольника?

    б) Из двух городов, расстояние между которыми S км, навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного из них v1 км/ч., а скорость второго - v2 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

    8. Запишите в виде выражения:

    1) сумма произведения чисел а и b и числа с;

    2) разность числа с и доли чисел а и b;

    3) произведение разности чисел х и у и их суммы;

    4) долю суммы а и b и их разности.

     

    V. Самостоятельная работа (разноуровневая)
    1. Найдите значение выражения:

    A. 3х - 5, если х = -1. (2 б.)

    Б.  , если а = 3,5. (3 6.)

    B.  , если m + n = 8, г = 3. (4 6.)
    2. Составьте выражение, что соответствует условию:

    A. Разность чисел 5 и 7b. (2 б.)

    Б. Произведению чисел -0,2 и а и числа 0,8. (По 1 б.)

    B. Скорость лодки в стоячей воде равна v км/ч. Скорость течения реки в км/ч. За какое время лодка преодолеет S км за течение реки? (4 б.)
    3. Найдите, при каких значениях переменной имеет смысл выражение:

    А. 2а + 5. (2 б.)

    Б.  . (3 б.)

    В.  . (4 б.)

    Во время выполнения работы учащиеся должны выбрать только одно задание (А, Б, В) из трех предложенных. Оцениваем соответственно: А - 2 балла, Б - 3 балла; В - 4 балла. (Ученик имеет право выбирать задания разного уровня, например № 1 - А, № 2 - В, № 3 - Б.)

    VI. Рефлексия

    - Проверяем правильность выполнения заданий.

    (Учащиеся получают таблицу с решениями и ответами и проверяют свои работы.):


    № задачи
    Уровень
    Условие (выражение)
    Значение переменной
    Числовое выражение
    Значение выражения
    Количество баллов

    1
    А
    3х - 5
    х = -1
    3(-1) - 5
    -3 - 5 = -8
    2

     
    Б


    а = 3,5


    = -16
    3

     
    В


    m + n = 8

    р = 3




    4

    2
    А
    5а - 7b
     
     
     
    2

     
    Б
    (-0,2 а -0,8)
     
     
     
    3

     
    В


     
     
     
    4

    3
    А
    2а + 5
    а - любое
     
     
    2

     
    Б


    с - любое, кроме 12

    (12 - с ≠ 0,

    с ≠ 12)
     
     
    3

     
    В


    х - любое, кроме 0 и -1

    (х(х + 1) ≠ 0,

    х ≠ 0, х ≠ -1)
     
     
    4

    VII. Домашнее задание:

    № 1. Опережающее:

    Даны выражения:

    1) а + b и b + а. Сравните значения этих выражений при а = 3 и b = -5;

    а =  ; b = 0,3. Что вы заметили?

    2) а(b + с) и ab + ac. Сравните значения этих выражений при а = 2; b = 1,7; с = - . Что вы заметили?

    Как ваши рассуждения записать на языке математики?
    3) x + 1 |x + 1|. Сравните значения этих выражений при х = -1; 2; -3. Что вы заметили? Или будут выполняться для выражений х + 1 и |x + 1| те же свойства, что и для двух предыдущих пары выражений? Какой вывод можно сделать?
    № 2. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

    1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  ?

    написать администратору сайта