Реферат по теории игр. Дьяконова В., Гонта С., гр. Б1201в. Принципала и агента

• Название: Принципала и агента
• Анкор: Реферат по теории игр
• Дата: 13.12.2019
• Размер: 181.59 Kb.
• Имя файла: Дьяконова В., Гонта С., гр. Б1201в.docx
• Тип: Реферат; #100066

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Дальневосточный федеральный университет»

(ДВФУ)

Школа экономики и менеджмента
Экономика

Реферат на тему:

Модели игр с Асимметричной информацией. Проблемы «Принципала и агента».
Выполнили: студенты гр. Б1201в Дьяконова В. А., Гонта С. В.

Проверил: Хан И.С.


Владивосток

2019 г.

Оглавление

Введение 3

1.Понятие асимметричной информации 4

2.Проблема взаимоотношений «Принципала и агента» 7

Заключение 11

Список использованных источников 12

Введение
В работе мы рассмотрели модель с несколькими участниками, один из которых обязательно является принципалом. Данная модель имеет прямое отношение к управленческим теориям фирмы, главной целью которой является максимизация прибыли.

Проблема принципала и агента получила свое развитие в 70-х годах прошлого века и в настоящее время используется во многих ситуациях, например, при возникновении конфликта между владельцем компании и его доверенным лицом. Позже данная проблема получила название теория «Принципала и агента».

В классическом примере модели принципала и агента рассматриваются действия 2-х участников – одного агента и одного принципала. При этом принципал рассматривается как владелец предприятия, а агент – наёмный управляющий данного предприятия.

Цель работы - рассмотреть модели игр с асимметричной информацией и изучить теорию «Принципала и агента», приведя несколько подробных примеров.

Основные задачи:

- рассмотреть примеры с ассиметричной информацией

- охарактеризовать модели игр с асимметричной информацией

- выявить сущность проблемы «Принципал-агент»

- рассмотреть примеры агентской проблемы

Методы исследования: анализ, синтез, сравнение

1. 
   Понятие асимметричной информации
   

Для общего понимания темы, важно указать на то, что асимметрия информации в играх – ситуация, в которой часть игроков владеет необходимой информацией, а другие – нет. Такая ситуация характерна для многих ситуаций в бизнесе, различных сделках, при трудоустройстве и в экономике в целом. Так, продавец товара знает о его качестве больше, чем покупатель. Работник знает о своих способностях гораздо больше работодателя и не всегда честен на собеседовании.

Асимметрия информации охватывает практически все сферы человеческой деятельности, но наиболее экономически значимыми являются: рынок продуктов, рынок страхования, рынок кредитов, рынок труда.

Например, роль асимметрии информации на рынке продуктов впервые установил американский экономист и лауреат Нобелевской премии по экономике в 2001 г. Джордж Акерлоф в статье «Рынок лимонов» (1970 г). Эта работа доказала, что дефицит информации о качестве товара на рынке приводит к падению цен. В ситуации, когда покупателю недоступна вся необходимая информация для приобретения автомобиля, качество продаваемого товара будет измеряться как среднее, и это незамедлительно отразится на цене. Качественный автомобиль может выкупить продавец, который знает, что покупатель заплатит за него меньше, чем он стоит на самом деле. В результате на рынке останутся только самые низкокачественные автомобили, что в конечном итоге приведет к обвалу рынка.

Рассмотрим несколько примеров игр в экономике, где выполняется данное условие. Представим ситуацию с двумя игроками: первый игрок – семья с маленьким ребенком, а второй – продавец однокомнатной квартиры в пятиэтажном доме. У первого игрока нет полной информации о том, что представляет из себя жилой дом: шумные соседи, плохая звукоизоляция, некачественная протекающая крыша. Первый игрок может и не различить две альтернативы (а если различит, то будет поздно), между которыми ему предстоит сделать выбор. Например, выбирая между двумя квартирами (A и B) по привлекательным ценам в разных районах города, первый игрок не понимает, что по некоторым признакам товар A хуже товара B.

Другим примером является игра «Ультиматум». Двум старшеклассникам (не обязательно старшеклассникам, но ситуация приближена к реальности) предлагают разделить между собой некоторую сумму денег, например 20 денежных единиц. Деньги даются первому игроку. Затем он должен отдать от 0 до 20 денежных единиц второму игроку, причем сумму переданных денег первый игрок определяет самостоятельно. Если второй игрок согласится с предложением первого игрока, то деньги делятся между ними. Если же он откажется, то оба игрока лишаются денег.

Так какую же сумму должен предложить первый старшеклассник второму, чтобы они оба не лишились денег и максимизировали выигрыши? Предполагается, что первый игрок, обладая рациональностью и здоровым эгоизмом, должен предложить второму 1 денежную единицу, а себе оставить 19. Второй игрок должен согласится на предложенное, иначе их выигрыши аннулируются. Похожие эксперименты уже проводились в прошлом, и результаты показали, что люди ведут себя иначе. Почти во всех играх второй игрок отказывался от суммы меньше 3 денежных единиц, считая, что первый игрок предлагает ему слишком мало. Со своей стороны, первый игрок очень редко предлагал такие маленькие суммы. В среднем предложение составляло 6 денежных единиц. Видимо, первый игрок понимал, что другой игрок может возмутиться и решить наказать его.

Для понимания, как асимметричная игра выглядит в нормальной форме приведем таблицу 1 с выигрышами:
Таблица 1 – Выигрыши игроков 1 и 2 в игре «Ультиматум».

	А	В
А	14;6	0;0
В	0;0	14;6

Игра на первый взгляд может показаться симметричной из-за похожих стратегий, но это не так – выигрыш второго игрока при профилях стратегий (А, B) и (B, B) будет больше, чем у первого.

Говоря об асимметрии информации, нельзя не упомянуть модели «аукционов Викри», стимулирующей участников делать ставки по действительной стоимости выставленного на продажу объекта. Важно отметить, что исследование Уильяма Спенсера распространяются и на другие механизмы, такие как система дорожных сборов в период пиковой нагрузки.

Рассмотрим игру с тремя игроками A, B и С, которая сможет проиллюстрировать механизм действия данной модели. Предположим, что мы хотим продать через аукцион два яблока, имея трёх участников. Игрок A желает одно яблоко и делает ставку 5 долларов США. Игрок B тоже хочет одно яблоко и готов заплатить 2 доллара США. Игрок C желает два яблока и намерен заплатить 6 долларов за оба, но не желает приобретать одно яблоко без другого.

Мы определяем победителей путём максимизации выигрышей: яблоки продаются участникам A и B (проиграв одно яблоко игроку A, С не претендует на второе). Чтобы определить платежи, мы рассматриваем ситуацию, если бы победитель не участвовал в аукционе.

Игрок B получает яблоко, сделав ставку 2 доллара. Если бы игрока A не было, C выиграл бы оба яблока и заплатил бы за них 6 долларов. Поэтому A платит разницу между ценой C за оба яблока и ценой B за одно из них: 6-2 = 4 доллара.

В ином случае игрок A получает яблоко, сделав ставку 5 долларов, а C не получает ничего. Не будь игрока B, C получил бы оба яблока за 6 долларов (поскольку 6 долларов за два яблока превышает ставку игрока A в отсутствие других участников). Поэтому игрок B платит разницу 6-5 = 1 доллар.

2. 
   Проблема взаимоотношений «Принципала и агента»
   

Проблема взаимоотношений «принципала и агента» является особенно актуальной в наше время, поэтому касается каждого из нас. Для того, чтобы более полно и целостно раскрыть ее содержание сначала следует разобраться, что же представляют собой следующие понятия.

Итак, под принципалом понимается сторона, отдающая поручение другой за вознаграждение выполнение каких-либо действий. Соответственно, стороной, выполняющей это поручение – является агент. Так, оба участника проблемы могут быть как отдельными индивидами, так и фирмами или организациями, даже государственными учреждениями.

В чем же заключается данная проблема? Это проблема управления, несоответствия интересов между принципалом и агентом, вытекающее в конфликт. Здесь стоит говорить не сколько о самом противоречии между сторонами, а о его последствии, а именно о его негативном отражении на деятельность организации, что может сказаться, например, на рентабельности или производительности. Какова суть? В общем агент, пользуясь асимметрией информации, может преследовать собственную выгоду, то есть принимать решения с личной «пользы», не беря во внимание другую сторону сделки.

Для дальнейшего раcкрытия этой темы, мы хотим проиллюcтрировать простой пример, показывающий условия возникновения риска недобросовестности.

Пример. Предположим, что вы решили приобрести квартиру, но не ориентируетесь в рынке недвижимости, а также совершенно нет времени на разбор правовых норм в этой сфере, и тем более на ее поиск. В таком случае, вы решаете обратиться к агентству, как к профессионалу, владеющей информацией о рынке жилья, необходимыми знаниями. Ведь кто еще может справиться отлично с данной задачей? Возьмем во внимание то, что у вас есть уже некое представление о будущей квартире, о ее просторных комнатах и выгодном расположении, также о приобретении ее, как можно дешевле. К слову, если бы вы самостоятельно сопоставляли различные варианты покупки, то вы соразмеряли полезность квартиры с ее ценой. Так, агент, согласно контракту, должен следовать вашим интересам, но в действительности его интересы с вашими не совпадают. У него в приоритете, чтобы вы приобрели недвижимость как можно за большую сумму, да и особо заморачиваться по поводу поиска ему не хочется. Таким образом, вы, не располагая таким же объемом информации в отличие от агента, получаете в итоге приемлемую, но не самую лучшую и подходящую, так как проконтролировать качество его выбора вы не можете.

Анализируя данную ситуацию, стоит сказать, что непременно, если на рынке есть конкуренция агентств по недвижимости, то можно обратиться к другому, тем самым сопоставить качество оказанных ими услуг. В случае, если рынок был бы совершенным, то агенты в итоге были бы заинтересованы в оптимальном для своих клиентов выборе.

На основе данного примера можно выделить следующие условия возникновения агентской проблемы – это, как говорилось ранее, несовпадение интересов принципала и агента, далее это информационная асимметрия в отношении качества выполнения условий контракта, ну и несовершенство рынка агентcких уcлуг. Вот основные характеристики, которые является в большинстве случаев обязатальным условием

Пример. Далее рассмотрим более сложную модель с двумя агентами и одним принципалом. Так, первые будут выступать уже в роли страховых агентов, а принципал будет руководителем агентства, стимулирующим своих подопечных заключать некоторое оптимальное число договоров с целью максимизации своей собственной прибыли.

Разберем основные показатели и их свойства. Итак, прибыль (Y), от каждого полиса будем считать постоянной (const). Для того, чтобы заключить полисы (M) и получить Y, агенту необходимо провести некоторое количество встреч (N). Также, помимо его эффективности, которая пропорциональна N, следует взять во внимание трудоспособность. Усилие, необходимое для проведения N встреч будет равно С(N), которое различно для разных агентов. По этой логике, С(N) является возрастающей выпуклой функцией, С(0)=0. Далее предположим, что отношение функций С(N) для разных агентов будет соотноситься с их эффективностью.

Что касается агентов, то мы поделим их на два вида, на агента низкого типа, обладающего меньшей эффективностью, и на высокого. Так, эффективность низкого типа равна K^L, высокого – K^H≥ K^L. А усилие, которое необходимо агентам для проведения N встреч, равно С^L(N) – для агента низкого типа, С^H(N) – для высокого, причем выполняется С^H(0)= С^L(0)=0 и ⱯN>0 С^H(N)< С^L(N). Далее, принципал не знает, какое количество встреч провели агенты, он знает лишь ту прибыль, которую принес каждый из них. И так как принципал не знает типа агентов, контракт может зависеть только от той прибыли, которую принесли агенты. Обозначим схему, как функцию I(Y), низкий типа агента – L, высокий – H, а если речь будет идти об агенте любого типа, то – A.

Итак, предположим, что полезность выигрыша агентов и принципала равна самому выигрышу. Поэтому выигрыш агента А, который провел N встреч, равен I(N)* K^L- С^A(N)>0. В свою очередь выигрыш принципала равен Y^H+ Y^L- I(Y^H)- I(Y^H). Мы уже предположили, что функции С^A(N) – выпуклые, но теперь еще предположим, что они дифференцируемы всюду на (0,+ ∞).

Таким образом, задача принимает вид:

N^L*K^L- I(Y^L)+ N^H*K^H- I(Y^R) - > max

При условии, что принципал не знает тип агентов и количество встреч, и I(Y^H) - C^H(N^H) - > max

I(Y^H) - C^H(N^H) ≥0

I(Y^L) – C^L(N^L) - > max

I(Y^L) – C^L(N^L) ≥0,

где C^L(N), C^H(N) – выпуклые возрастающие дифференцируемые на (0,+ ∞) функции, ⱯN>0 С^H(N)< С^L(N), С^H(0)= С^L(0)=0, K^H≥ K^L.

Рассматривая схему без ограничений на ее вид, опираемся на теорему, гласящую, что для любой стратегии I(Y) такой, что агент низкого типа выберет действие N^L, а агент высокого – N^H, стратегия вида:

I(Y^H), если Y=Y^H= N^H*K^H

I(Y) = I(Y^L), если Y=Y^L= N^L*K^L

0, если Y≠Y^L, Y≠Y^H

Таким образом, для любой мотивационной схемы существует эквивалентная ей точечная. Далее, разделяем целевые результаты Y^H* и Y^L* на следующие классы:

Y≠YL, Y^K > 0, Y^L>0 – это случай, когда оба агента соглашаются на контракт и им выгодно показать разный результат;

Y^K > 0, Y^L>0 – это случай, когда оба агента соглашаются на контракт и показывают одинаковый результат;

Y^H > Y^L = 0 либо Y^L > 0,Y – cлучай, когда одному агенту выгодно отказаться от контракта, а другому – cогласитьcя.

Y^H > 0, Y^L = 0 – оба агента отказываются от контракта.

Так, рассмотрим сначала целевые результаты агентов из класса 1. В этом случае оптимальным контрактом будет cледующая система:

Iⁱ(Y) = С^H (Y^H / K^H) - С^H (Y^L / K^H) + С^H (Y^L / K^L) +e1+e2, если Y = Y^H = N^H*K^H

Iⁱ(Y) = C^L (Y^L / K^L) + e1, если Y = Y^L = N^L * K^L

Iⁱ(Y) = 0, если Y≠Y^L, Y≠Y^H

Оптимальный контракт, индуцирующий результаты агентов из класса 1 существует тогда и только тогда, когда множество, определенное ограничением С^H (Y^H / K^H) – С^L (Y^L / K^L) > С^H (Y^H / K^H) - С^H (Y^L / K^H) не пусто.

Прибыль принципала при использовании оптимальной точечной схемы равна max{0;PR^*1; PR^*1; PR^*3}, где

PR^*1= Y1^L*+ Y1^H*- С^H (Y1^H* / K^H) – С^H (Y1^L* / K^H) – 2*С^L(Y1^L* / K^L)-2*e1-e2

Так, для любой точечной оптимальной стратегии принципала вида справедливо Y^H*≥ Y^L*. Вид оптимальной схемы для возрастающих смем меняется с точечной схемы на ступенчатою, при этом выигрыш принципала не изменится. Также существует непрерывный и строго возрастающий вид схемы, которые также не несут потерь принципалу в сравнении с точечной схемой.

На практике же, более высокие результаты всегда оплачиваются не менее щедро, чем низкие.

Подводя итог проблемы взаимоотношений «принципала-агента», хочется сказать, что в современном мире случаи недобросовестного отношения к работе со стороны персонала не являются редкими, поэтому задуматься над данной проблемой стоит каждому человеку.

Заключение
Итак, подводя итог по проделанной работе, можно сделать несколько выводов.

Информация асимметрична в том случае, если одна сторона обладает большей информацией, чем другие. Информацию также можно назвать неопределенной, если она становится известной уже после того, как один из игроков выбрал свой ход. Ситуация с неполно информацией возникает, когда некоторая информация, которая была важна в начале взаимодействия, недоступна как минимум для одной из сторон. Чаще всего асимметричная информация является источником неполноты контрактов, но это не совсем верно. Возможность заключить полный контракт или контракт, обеспеченный правовой защитой третьей стороны, возникает не только, когда информация известна, но и когда она допустима к использованию в органе власти, способном принудить к выполнению условий контракта.

Некоторые проблемы вида «Принципал и агент» возникают из-за денежных конфликтов. Важно понимать, что благосостояние игроков, участвующих в игре, оказывает сильное воздействие на их стимулы. Лицо, обращающееся за ссудой, вложив существенную часть собственного капитала в проект, заручится доверием кредитора, если подтвердит свою уверенность в том, что при получении спонсорской поддержки проект ждет успех. Поскольку благосостояние большинства людей ограничено реальными экономическими условиями, права собственности, которыми они владеют (например, являются ли они собственниками земли или арендуют) и финальный доход (выигрыш) от собственных действий будет зависеть от того, как работает кредитный рынок.
Примечание: проверка на антиплагиат нашего реферата производилась на популярном сервисе www.etxt.ru, где процент уникальности составил 82%.

Ниже на рисунке 1 представлен скрин с данного сайта:



Рисунок 1 – скрин о уникальности
Список использованных источников

1. 
   Николенко, С. Проблема аукциона Викри [Электронный ресурс] : электронная версия монографии / С. Николенко, А. Мордвинцев, Д. Трофимов, Р. Наумов. – 2008. – Режим доступа : https://logic.pdmi.ras.ru/sergey/teaching/auctions/notes-10-feasible.pdf, свободный.
   
2. 
   Akerlof, G. A. The Market for «Lemons» [Electronic resource] : Quality Uncertainty and the Market Mechanism / G. A. Akerlof // The Quarterly Journal of Economics. – 1970. – Vol. 84. – P. 480‑500. – Режим доступа : https://igiti.hse.ru/data/413/313/1234/5_1_4Akerl.pdf, свободный.
   
3. 
   Белянкин, Г. А. Математическое моделирование оптимального поведения принципала и агента при различных ограничениях на функцию вознаграждения в модели с n агентами / Г. А. Белянкин, Т. В. Белянкина, А. В. Таразевич // Игровые постановки «агент-принципала» для разных условий информированности игроков, сборник статей. – М. : МАКС‑Пресс, 2011. – с. 23‑31.