Геометрия в жизни и профессиях. Геометрия Роберт 2. Проблема исследования как можно применить на практике знания, полученные на уроках геометрии, есть ли связь между геометрией и другими учебными предметами. Объект исследования
 Скачать 36.18 Kb.
|
|
Введение. «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать». (Г. Галилей) Многие думают, что геометрия – это сложная, скучная, абстрактная и далекая от реальной жизни наука, поэтому вы будете удивлены, что геометрия появилась для того чтобы решать практические задачи. Считается, что ее придумали египтяне, которым нужно было измерять землю, потому что река Нил часто размывала границы. В самом деле, с точки зрения этимологии геометрия переводится как «измерение земли» или «землемерие». Геометрия настолько практична, что немногое из окружающего нас может функционировать без нее. Физика, химия, медицина, электроника, архитектура и освоение космоса, а также многие другие области знаний оказались бы не жизнеспособными без геометрии. Актуальность: в этом учебном году я начал изучать новый предмет «геометрия». Мои одноклассники считают геометрию сложным предметом и часто задаются вопросом о практическом применении геометрии. Поэтому меня заинтересовал вопрос о роли геометрии в жизни человека. Проблема исследования: как можно применить на практике знания, полученные на уроках геометрии, есть ли связь между геометрией и другими учебными предметами. Объект исследования: геометрия. Предмет исследования: практическое применение геометрии. Гипотеза исследования: геометрия необходима не только как школьная дисциплина, но и важна в повседневной жизни. Цель исследования: Роль геометрии в жизни человека. Задачи: Исследовать и показать как можно больше способов практического применения геометрии. Научиться их применять в повседневной жизни. Показать одноклассникам практическое применение геометрии. Методы исследования: - поисковый метод с использованием научной и учебной литературы, интернета; - исследовательский метод при решении практических задач по геометрии. II. Основная часть. 2.1. Немного истории. Первоначальные представления о геометрических формах относятся к эпохе древнего каменного века – палеолита. Уже тогда люди занимались изготовлением орудия для охоты и рыболовства в форме ромбов, треугольников, сегментов. Затем в эпоху позднего неолита люди научились плавить медь и бронзу, изготовлять орудия производства и оружие. Это повлекло оживление торговли на уровне обмена. В этот момент входят в употребление числа, возникает необходимость измерения длины и емкости тел. Единицы измерения в те времена исходили из размеров человеческого тела. При возведении построек стали вырабатываться правила построений по прямым линиям и под прямым углом. Во многих странах людей, занимавшихся межеванием, называли «натягивателями веревки». А ведь В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие» («гео» – земля, «метрео» – мерить). Такое название объясняется тем, что зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами. Скорее всего, первые геометрические знания были выработаны древними египтянами. Они селились на плодородных заливаемых Нилом почвах. Налоги платили от имевшейся в распоряжении земли, а для этого нужно вычислять её площадь. Площадь квадрата и прямоугольника научились считать эмпирически, исходя из подобных фигур меньшего размера. Круг принимали за квадрат, стороны которого равны 8/9 диаметра, а число π при этом составляло примерно 3,16 (π≈3,14). Занимавшихся геометрией строительства египтян называли гарпедонаптами (от слова «верёвка»). Самостоятельно они работать не могли — требовались рабы-помощники, так как для разметки поверхностей нужно было растягивать верёвки разной длины. Прослеживая зарождение и становление геометрии, легко усмотреть поразительную близость математических сведений у различных народов, практически не общавшихся. Это сходство (как по форме, так и по содержанию) говорит об общности практических задач, породивших эти математические знания. 2.2. Геометрия в жизни человека. Как же геометрия связана с нашей жизнью? Если посмотреть вокруг, то все имеет геометрическую форму. Нас окружают прямоугольники, квадраты, круги, сферические, цилиндрические и конусообразные тела. Оказывается даже многие названия геометрических фигур связаны с определенными предметами. Например, слово «линия» происходит от латинского слова linum – лен, льняная нить, что говорит о связи между ткацким ремеслом и зарождением геометрии. Слово «точка» происходит от латинского слова «ткунь» или от латинского глагола punktum , что означает «укол»; ромб от латинского слова «ромбус», означающего бубен(ренее имел форму ромба, а не круга); трапеция от латинского слова «трапезиум», что в переводе на русский означает «столик». Конус от греческого слова «конос» (сосновая шишка), а цилиндр от латинского слова «цилиндрус»(валик, каток) и т.д. Геометрические знания связаны со многими современными специальностями. Например, архитектор, который перед тем как построить жилое здание, придумывает основную концепцию здания, его облик, проектируют будущую постройку на чертежах в уменьшенном масштабе. Задача архитектора — спроектировать сооружение, максимально отвечающее потребностям заказчика. Оказывается геометрия тесно связана с искусством, т.к. одним из ранних этапов развития искусства Древней Греции (IX-VIII вв. до н. э.) является техника геометрической живописи. Это проявляется в росписи утвари. Геометрическому стилю присуще многообразие и четкость узоров , их строгость подчёркивает построение конструктивного предмета . Орнамент располагается полосами и получается из ломанных линий, крестов, окружностей. В более поздний период развития Древней Греции появляется изображение образа человека из геометрических фигур. А в начале XX века появилось авангардное направление в живописи –кубизм. В этом направлении используется множество геометрических фигур. Геометрия непосредственно связана с модой. Множество геометрических фигур можно увидеть в основных частях костюма. Построение геометрических фигур необходимо не только на уроках геометрии, но и в конструировании одежды. Самым неожиданным для меня явилось то, что геометрия нужна в психологии. В психологии есть система, с помощью которой можно определить характер человека, его способности, манеру общения. Данная система называется- психогеометрия. В основе психогеометрии лежит пять типов личности, которым соответствуют геометрические фигуры квадрат, треугольник, прямоугольник, круг и загзаг. Человек выбирает ту, с которой ассоциируете себя. Оставшиеся фигуры пронумерует в порядке убывания предпочтения. Выбранная фигура и определяет основные черты характера. А последняя фигура, в вашем пронумерованном списке, может обозначать персоны, контакты с которой будут наиболее затруднительными для тестируемого. 2.3 Геометрия в природе. Если посмотреть вокруг, то можно увидеть что большая часть тел в природе имеют шарообразную форму. Примером могут служить ягоды, фрукты, цветы и даже некоторые животные имеют форму шара. Например, рыба-еж, ядовитая рыба – фугу. Икра всех рыб представляет форму шара. Многие бактерии - шарообразны. Если взять любое насекомое, то его как будто сконструировали по чертежу. Глаза стрекозы, занимающие большую часть её головы, состоят из более 30 000 мелких глазков (фасеток). Что интересно, каждый миниатюрный глаз способен работать независимо от других. Верхняя часть фасеток предназначена для распознавания формы предмета, а нижняя – его цвета. Яйца у птиц имеют шаровидную или продолговатую форму. Многие животные спят, свернувшись клубком, т.к. поверхность тела уменьшается, и тепло лучше сохраняется. Итак, природа часто использует круг и его объемный эквивалент – сферу. Небесные тела большой массы, такие как звезды, планеты и спутники тоже сферической формы. Сила притяжения толкает каждый атом к центру тела. Со временем оно приобретает сферическую форму, потому что именно в ней достигается максимальная концентрация массы при минимальной площади внешней поверхности. Конечно не только шарообразная форма присутствует в природе. Например, пчелы строят соты в форме шестиугольников, что позволяет им хранить максимально возможное количество меда, используя минимальное количество воска. Есть около 5000 типов пауков, и все они создают почти идеальное круговое полотно с радиальными поддерживающими нитями почти на равном расстоянии и спиральной тканью для ловли добычи. Ученые не уверены, почему пауки так любят геометрию, так как испытания показали, что круглое полотно не заманит еду лучше, чем полотно неправильной формы. Ученые предполагают, что радиальная симметрия равномерно распределяет силу удара, когда жертва попадает в сети, в результате чего получается меньше разрывов. Один из примеров симметрии являются круги на полях, которые отличаются сложностью дизайна и невероятной симметрией, даже после того, как создатели кругов признались и продемонстрировали свое мастерство, многие люди до сих пор верят, что это сделали космические пришельцы. Даже такие крошечные образования, как снежинки, регулируются законами симметрии, так как большинство снежинок имеет шестигранную симметрию. Это происходит в частности из-за того, как молекулы воды выстраиваются, когда затвердевают (кристаллизуются). Молекулы воды приобретают твердое состояние, образуя слабые водородные связи, они выравниваются в упорядоченном расположении, которое уравновешивает силы притяжения и отталкивания, формируя гексагональную форму снежинки. Но при этом каждая снежинка симметрична, но ни одна снежинка не похожа на другую. Это происходит потому, что падая с неба, каждая снежинка испытывает уникальные атмосферные условия, которые заставляют её кристаллы располагаться определенным образом. Проявление геометрии в повседневной жизни.В нашей повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с геометрией, хотим мы того или нет. Четыре столетия назад Галилей сказал: Книга природы написана на языке математики, её герои треугольники, круги и другие геометрические фигуры. Сегодня его определение, как никогда актуально. За пример можем взять обычные кирпичи, шкафы напоминают своей формой прямоугольный параллелепипед. Поэтому их объемы можно с хорошей точностью вычислять по формуле V=аЬс для объема прямоугольного параллелепипеда. Из одинаковых прямоугольных параллелепипедов можно сложить новое тело той же формы, но большего размера. Например, из кирпичей складывают стены зданий или, например, урок физической культуры, который проходит в большом зале, который, как правило, имеет вид прямоугольного параллелепипеда, в зале есть так же много спортивного инвентаря. Например, мячи для игры в футбол и волейбол. Сам мяч имеет форму шара, что является геометрической фигурой, волейбольный мяч может быть больше футбольного, но эти мячи будут подобны, так как они имеют одинаковую геометрическую форму. Так же за пример можно взять брусья, которые используются для физических упражнений. Они имеют форму двух параллельных прямых, что тоже имеет отношение к понятию геометрии. Таких примеров в нашей жизни может быть огромное количество, один из которых макет корабля стоящий на столе у коллекционера и настоящий корабль (обоснование этого примера) Ф.Энгельс однажды сказал: «Окружающий нас мир – это мир геометрии». Этот факт не поддается сомнению. На протяжении всей жизни нас окружает огромное количество предметов, которые имеют свою форму, размер и предназначение. Но мы не обращаем на это внимание. Самой распространённой формой является окружность. Примеров этому огромное количество. Наши дома полны объектов созданных с использованием очень точных геометрических форм, хотя мы можем этого и не осознавать. Войдя на кухню, мы увидим много вещей круглой формы, начиная со стаканов и, заканчивая огромными сковородками для приготовления отбивных. Такое же разнообразие форм и размеров мы увидим, выйдя на улицу. Обычно мы не задумываемся, почему объекты имеют ту или иную форму, а её выбор далеко не случаен. Например, можем взять канализационный люк. Будь крышка дугой формы, например, в виде квадрата, то она может провалиться в яму. Круг же имеет одинаковую ширину в любом направлении. Круг - это не единственная фигура, имеющая постоянную ширину, но она является самой простой из всех. Геометрия является важной наукой, занимающаяся изучением геометрических фигур и играет огромную роль в повседневной жизни. Многие великие люди высказывались о геометрии, например, «Окружающий нас мир – это мир геометрии» Ф. Энгельс «Геометрия приближает разум к истине» Платон «Мне любо изречение древнего и славнейшего живописца Памфила, у которого молодые люди благородного звания начали обучаться живописи. Он считал, что ни один живописец не может хорошо писать, не зная хорошо геометрии. Наши наметки, в которых изложено всё искусство живописи во всём безусловном совершенстве, будут легко поняты всяким геометром, но невежда в геометрии не поймёт, ни этих, ни каких-либо иных правил живописи. Поэтому я и утверждаю, что живописцу необходимо обучаться геометрии» и многие другие. А.Д. Александров (см. Приложение 1) Геометрия в архитектуре. Одна из важнейших профессий связанных с геометрией.Архитектура – это музыка, застывшая в камне. На мой взгляд, самая “геометрическая профессия” – архитектор. Архитектура - одна из наиболее всеобъемлющих областей человеческой деятельности, занимающаяся организацией пространства и времени и решающая любые пространственные и временные задачи, от разработки стратегий развития агломераций до дизайна дверных ручек. Перед тем как построить жилое здание, проектируют будущую постройку на чертежах в уменьшенном масштабе. Архитектор придумывает основную концепцию здания, его облик, увязывает воедино все нюансы. Задача архитектора — спроектировать сооружение, максимально отвечающее потребностям заказчика. Без сомнений, знание предмета математики будет нам полезен практически во всех отраслях и аспектах нашей жизни, но одной из самых важных и практикуемых профессий, где такое понятие, как геометрия, является основополагающей, является профессия-Архитектор. Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Понимать архитектуру должен каждый, ведь она окружает и сопровождает нас всю жизнь. Великий архитектор Ле Корбюзье говорил: «Окружающий нас мир – это мир геометрии чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг – геометрия». Профессия Архитектора — является одной из наиболее всеобъемлющей области человеческой деятельности, занимающаяся организацией пространства, времени и решающая любые пространственные задачи, искусство проектировать, строить здания и сооружения. Так же архитектуру можно описать, как вид искусства, так как она является частью духовной культуры, эстетически формирует окружение человека и выражает общественные идеи в художественных образах. Наиболее известными архитекторами являются: Леонардо Да Винчи, Рафаэль Санти, Микеланджело Буонарроти, Бартоломео Растрелли, Фрэнк Ллойд Райт, Иван Леонидов, Ле Корбюзье, Оскар Немейер, Константин Мельников, Алексей Щусев, Кисе Курокава, Фрэнк Гери, Даниэль Либескинд, Рем Колхас, Заха Хадид, и многие другие. Результатом трудов великих Архитекторов своих поколений стали такие достопримечательности, как: Александрийский маяк, Башня Сююмбике, Корпус физического факультета КГУ, Спасская башня Кремля и др. (см. Приложение 2) Кроме как в Архитектуре, геометрия, нашла своё применение в профессии дизайнера, конструктора, модельера и инженера. Применение геометрии в моей проектной работе ????? Заключение. На сегодняшний день мы не знаем сфер жизнедеятельности человека, где не нужна геометрия. Без неё не обходится ни одно новое открытие, не работает ни одно изобретение, не функционирует ни одно предприятие и государство, следовательно, диапазон всего того, где нужна геометрия, достаточно широк. Когда мы приступаем в школе к изучению этой дисциплины, мы не знаем, сделаем ли мы открытие в физике, информатике, астрономии или другой науке. А может, будем инженером или архитектором, авиаконструктором или фармацевтом, т.е. специалистом той профессии, где геометрия будет нужна именно нам. Я убедился, что каждый должен знать и изучать эту величайшую из всех наук, без которой нельзя представить своей жизни, поскольку геометрия является своеобразным проездным билетом, без которого невозможно отправиться в путь. Она развивает логическое мышление, целеустремлённость, воображение, умение находить выход из любых ситуаций. Я убедился, что геометрия просто необходима в жизни, быту и профессиях. В связи с этим я решил познакомить как можно больше учащихся с результатами моего исследования с целью развития интереса к предмету геометрия, расширения знаний и кругозора в целом. Выдвинутая гипотеза о том, что геометрия необходима не только как школьная дисциплина, но и важна в повседневной жизни – подтвердилась. Список используемой литературы. Глейзер Г.И. История математики в школе: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981 г. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Математика. Наглядная геометрия: Учебник – М.: Дрофа, 2015г. Интернет-ресурсы https://100-faktov.ru/istoriya-geometrii/ http://otvetprost.com/387-pochemu-lyuki-kruglye.html http://lomonosov-fund.ru/enc/ru/encyclopedia:0157:article https://bigpicture.ru/?p=395519 https://www.nkj.ru/archive/articles/19307/ |