Пространственное мышление. пространственное мышление. Программа по математике указывает на важность формирования у учащихся навыков логического мышления, развития пространственных представлений, воображения и творческого мышления.
 Скачать 19.64 Kb.
|
|
Мы живем в геометрическом мире, нас окружают тела и поверхности. Поэтому геометрическое мышление важно для общего интеллектуального развития человека. Программа по математике указывает на важность формирования у учащихся навыков логического мышления, развития пространственных представлений, воображения и творческого мышления. В решении этих задач особое место принадлежит геометрии, так как ее изучение неразрывно связано с осуществлением таких операций, как абстрагирование, конкретизация и применение полученных знаний на практике. Школьному курсу геометрии традиционно отводится важная роль в развитии учащихся - развитие пространственных представлений. Академик А.Д.Александров напоминал о том, что задача преподавания геометрии – развивать у учащихся три качества: пространственное воображение, практическое понимание и логическое мышление, и ставил пространственное воображение на первое место не только в изучении геометрии, но и в большинстве видов человеческой деятельности. Важность ясного наглядного представления и на основе этого точного понимания изучаемых понятий нельзя переоценить. Понятие «пространственное мышление» означает процесс опознавания реально представленных пространственных объектов или их изображений и мысленное создание на этой основе таких же объектов, но иначе расположенных, или конструирование новых. Оно также включает в себя создание пространственных объектов по некоторым их элементам. Пространственное воображение – воображение, оперирующее пространственными объектами. В последние годы появилось понимание того, что 5-6 классы средней школы – благоприятное время для развития пространственного мышления. Поэтому, хоть и медленно, на уроки математики в эти классы проникают специальные упражнения, направленные на его развитие. Основой формирования пространственного воображения является практическая работа ребенка с пространственными объектами, манипулирование ими, изменение их положения в пространстве, разъединение и соединение нескольких объектов один. Поэтому я считаю необходимым чуть расширить изучаемый геометрический материал дополнительными сведениями о геометрии, геометрических фигурах, их свойствах. Предлагаю детям помимо заданий из учебника более сложные задачки, задания на смекалку. Предлагаю изготовить своими руками наглядный, раздаточный материал. Очень нравится детям разгадывать кроссворды, вырезать из бумаги различные фигуры, что то мастерить. Все это, кроме всего развивает познавательную активность учащихся, не дает скучать на уроке, повышает интерес к предмету – геометрии. В 5 классе перед изучением темы «Отрезок», я провожу урок, который называю «Первые шаги в геометрию». Читаю детям небольшую лекцию о том что такое геометрия, перевод с греческого, знаменитых учёных На занятиях по наглядной геометрии, где вы встретитесь с интересными головоломками, занимательными задачами и геометрическими играми, вашими постоянными спутниками будут наблюдение и опыт. Усидчивость и аккуратность при выполнении заданий помогут вам в достижении цели. Они также важны, как смекалка и находчивость. В ходе занятий часто будут встречаться задания начертить какую-либо фигуру, измерить какие-либо величины. Все необходимое для выполнения этих заданий мы будем хранить в специальной папке для геометрических занятий. Это линейка, циркуль, транспортир, , т.е. чертежные и измерительные инструменты. Кроме того у нас в папке будут простые и цветные карандаши, ластик, ножницы, клей, треугольники). Ну, а дальше я предлагаю детям несколько задач, внешне очень различнымх, показывающих лишь некоторые грани геометрии. Сложить шесть спичек так, чтобы образовалось четыре треугольника (сторона каждого треугольника должны быть равна длине спички). Разрежьте квадрат на четыре равные части различными способами. Можно ли нарисовать открытый конверт, не отрывая карандаша от бумаги? И не проводя более одного раза никакой линии? А закрытый? Как разрезать фигуру на две одинаковые части. (чертежи, рисунки на доске или на экране проектора). Арбуз разрезали на четыре части и съели. Получилось пять корок. Может быть такое? Четыре страны имеют форму треугольников. Нарисуйте , как расположены друг относительно друг друга страны, если у каждой из них есть общие границы с тремя другими?. В качестве домашнего задания предлагаю следующие задачи. Разделить круглый сыр тремя разрезами на 8 частей. Можно ли расположить 6 одинаковых карандашей так, чтобы каждый касался пяти остальных.» Наиболее эффективными средствами развития пространственного мышления учащихся я считаю, является: демонстрирование фигур, сравнение положений геометрических фигур относительно друг друга, моделирование, грамотное изображение фигур, чтение чертежей. Эти средства приводят к наилучшим результатам, если они используются систематически и в комплексе. И способность учащихся мысленно представлять себе положение фигур в пространстве нужно развивать задолго до того, как приходит пора изучать стереометрию. Например, изучая в 7 классе треугольник, можно ограничиться выполнением рисунка на доске. А можно, кроме этого, попросить учащихся отыскать треугольники у пирамиды, конуса, куба и т.п.; указать углы этих треугольников, медианы, высоты, биссектрисы углов; изготовить дома соответствующие модели. Модели могут быть рабочими, изготовленными тотчас из предметов, которые есть на уроке. Например, легко моделировать пару прямых в пространстве, прямую и плоскость, пару плоскостей, коническую и цилиндрическую поверхности. Для этого достаточно иметь листы бумаги и карандаши. Нужно постоянно содействовать тому, чтобы каждый ученик умел быстро (где это возможно) изготовить модель: либо для выяснения геометрического понятия, либо по условию теоремы и задачи. К этим действиям может побуждать учащихся моделирование, выполняемое учителем экспромтом. Я всегда советую ребятам моделировать дома известные геометрические факты, используя карандаши, спицы, картон, мяч. яблоко, стакан, воронку т.п. Помимо решения задач планиметрии такие упражнения «прокладывают» мостик от планиметрии к стереометрии и учат видеть зависимость между элементами пространственной фигуры. Чертежи и рисунки – эффективное средство формирования у учащихся умений подмечать закономерности на основе наблюдений, вычислений, преобразований, сопоставлений. Особое место в развитии мышления занимает обучение сравнению, в частности сравнение факта, выраженного словесно, с его интерпретацией на чертеже. Чертеж может служить опровержением какого-либо общего высказывания. Учась опровергать неверные высказывания, школьники постепенно привыкают к доказательствам. Примеры, которые фактически нацеливают учащихся на поиск контрпримеров. Верно ли утверждение: «Любой четырехугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, является ромбом?» Верно ли утверждение : «Любой четырехугольник , у которого два противоположных угла прямые, является прямоугольником?» Изобразите на чертеже случай, для которого неверно высказывание: «Прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не имеют ни одной общей точки.» (Пропущено указание на то, что речь идет о двух прямых). Формируя у учащихся умение работать с чертежами, учитель должен помнить, что если ограничиться стандартными чертежами, то ученики достаточно быстро начнут связывать формируемые понятия только с фигурами определенного вида и положения. Часто предлагаю ребятам упражнения развивающие «геометрическую зоркость». Выполняя их , ребята должны прежде всего уяснить себе о какой фигуре идет речь. Для этого необходимо вспомнить характеристические признаки фигуры, представить себе эту фигуру и выделить ее на чертеже. Эти упражнения нацелены на тренировку у учащихся умения ориентировать в сложных конфигурациях, вычленяя из них более простые элементы, не теряя в тоже время из виду всю конфигурацию в целом. Подсчитайте число лучей на рисунке. (Рисунки на доске или на экране монитора). Что общего и что различного в расположении отрезков на рисунках. Сколько углов вы видите на рисунке. Сколько треугольников на рисунке. Какие из фигур симметричны относительно оси ОХ, оси OY. На рисунке изображен параллелепипед. Укажите, какие из его вершин можно соединить отрезками такой же длины, что и отрезок: АВ, ВС. Проверь свои ответы измерениями по каркасной модели. Еще в начале 5 класса я предложила детям поиграть в игру-головоломку «Танграм». Эта одна из старейших и наиболее простых головоломок на разрезание и складывание. Это головоломка эмоциональна привлекательна для учащихся и помогает развитию у них в игровой форме , как пространственного воображения, элементов логического мышления, так и таких качеств как усидчивость, сосредоточенность, внимание. Играют в эту игру с большим удовольствием не только пятиклассники, но и ребята 6, 7, 8 классов. Итак, разнообразная работа по развитию пространственного мышления способствует общему умственному развитию школьников, но еще и подталкивает их логическое развитие, обеспечивает менее болезненный переход от опытно-индуктивного преподавания пропедевтического курса геометрии к дедуктивному основного курса геометрии. Ведь хорошо известно: чем выше уровень пространственного мышления учащихся, тем проще обучать их геометрии, тем более интересные задачи можно ставить перед ними. Пространственное мышление является базой для решения задач, направленных на мысленное изменение структуры объекта. Умение мысленно оперировать структурой объекта необходимо при построении сечений, при выполнении геометрических преобразований. Указанные |